双休伴学4 曲线运动-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习双休伴学（提升版）

**基本信息** 聚焦曲线运动专题，精选11道题，涵盖教材改编、高考真题及模拟题，结合硬磁盘、旋转杯、古代纺车等真实情境，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选|6|曲线运动描述、匀速圆周运动、平抛运动|结合高考真题（江苏、山东），注重基础概念辨析| |多选|3|运动合成与分解、向心加速度|改编自教材（人教版必修二），强化知识迁移| |计算|2|平抛运动规律、圆周运动动力学|联系科技（智能发球机）与传统文化（雪地转椅），突出实际应用|

　曲线运动 　 1.〔多选〕〔人教版物理必修二P26·T4改编〕某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示，这块硬磁盘共有9 216个磁道（即9 216个不同半径的同心圆），每个磁道分成8 192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节（byte）。电动机使盘面以7 200 r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。1 Mb＝1 048 576 byte，不计磁头转移磁道的时间，下列说法正确的是（　　） A.盘面转动的角速度为120 rad/s B.一个扇区通过磁头所用的时间约为1×10－6 s C.计算机1 s内最多可以从一个盘面上读取约480 Mb的数据 D.当磁头处于外磁道时，读取的速度较快 解析：BC　盘面转动的角速度为ω＝2πn＝2π× rad/s＝240π rad/s，A错误；经过一个扇区转过的角度为θ＝，一个扇区通过磁头所用的时间约为t＝＝ s≈1×10－6 s，B正确；转速为n＝7 200 r/min＝120 r/s，计算机1 s内最多可以从一个盘面上读取的数据约为 Mb＝480 Mb，C正确；由于每个磁道都有8 192个扇区，每个扇区可以记录512个字节，转速一定时，磁头在任意磁道转动一圈的时间相同，读取的字节一样多，读取的速度一样快，D错误。 2.（2025·江苏高考4题）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、O'为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。O'固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与O、O'恰好在同一条直线上。则（　　） A.A点做匀速圆周运动 B.O'点做匀速圆周运动 C.此时A点的速度小于O'点 D.此时A点的速度等于O'点 解析：B　A点运动为A点绕O'的圆周运动和O'相对于O的圆周运动的合运动，其轨迹不是圆周，故不是匀速圆周运动，故A错误；O'固定在底盘上，围绕O点做匀速圆周运动，故B正确；杯上A点与O、O'恰好在同一条直线上时且A在OO'延长线上，A点和O'点运动方向相同，又A点相对O'点做圆周运动，故此时A点的速度大于O'点的速度，故C、D错误。 3.（2025·山东高考4题）某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1 kg的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6 m的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为 s。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为（　　） A.11 N B.9 N C.7 N D.5 N 解析：C　根据题意可知，小球经过最低点的速率约为v＝，则在最低点，对小球由牛顿第二定律有F－mg＝m，重力加速度大小g取10 m/s2，解得小球在最低点时细线的拉力约为F＝7 N，C正确。 4.〔多选〕（2026·河北邢台模拟）中国古代纺纱工具分手摇纺车、脚踏纺车、大纺车等几种类型。据推测，手摇纺车最早大约出现在战国时期。如图所示，A、B为绳轮上的两点，匀速转动手柄，带动绳轮转动，下列说法正确的是（　　） A.A、B两点做圆周运动的周期相等 B.A点的线速度小于B点的线速度 C.A点的向心加速度大于B点的向心加速度 D.A点的角速度大于B点的角速度 解析：AC　A、B两点一起做圆周运动，为同轴传动，所以角速度相同，根据T＝可知，周期也相同，故A正确，D错误；根据v＝ωr，其中rA＞rB，所以vA＞vB，故B错误；根据a＝ω2r，其中rA＞rB，所以aA＞aB，故C正确。 5.〔多选〕（2026·四川遂宁期末）如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和B，竖直放置，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽向下运动，B球沿水平光滑槽向右运动，当杆与竖直方向的夹角为θ 时（图中未标出），关于两球速度vA与vB的关系，下列说法正确的是（　　） A.当θ＝45°时，A、B两球速度大小相等 B.当θ＝60°时，A球速度的大小小于B球速度 C.vA＝vBtan θ D.vA＝vBsin θ 解析：AC　当杆与竖直方向的夹角为θ时，根据运动的分解，如图所示，沿杆方向两分速度大小相等，则vAcos θ＝vBsin θ，即vA＝vBtan θ，当θ＝45°时，可得vA＝vB，故选A、C。 6.（2026·江西九江模拟）如图所示，某同学在同一位置先后水平抛出一物体，第一次落在甲点，第二次落在乙点，不计空气阻力，则（　　） A.抛出时速度关系v1＞v2 B.抛出后加速度关系a1＞a2 C.抛出后位移关系s1＞s2 D.抛出后时间关系t1＞t2 解析：D　物体做平抛运动，竖直方向有h＝gt2，由于h1＞h2，可得t1＞t2，水平方向有x＝v0t，由于x1＜x2，则有v1＜v2，故A错误，D正确；抛出后的加速度为重力加速度，则有a1＝a2，故B错误；抛出后的位移大小为s＝，由于x1＜x2，h1＞h2，则无法确定抛出后的位移大小关系，故C错误。 7.（2026·甘肃靖远模拟）如图为某款智能羽毛球发球机。小汪站在水平地面上，球拍竖直举起，球拍中心距水平地面的高度h0＝2.15 m。距小汪一定距离处的羽毛球发球机将羽毛球（可视为质点）从h1＝0.9 m高度处以大小v0＝13 m/s的速度向斜上方发出，羽毛球恰好水平击中球拍中心。不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则羽毛球击中球拍的速度大小是（　　） A.4 m/s B.6 m/s C.8 m/s D.12 m/s 解析：D　羽毛球从发出到击中球拍前的逆运动是平抛运动，水平方向羽毛球做匀速直线运动，竖直方向羽毛球做自由落体运动。设羽毛球发出时竖直方向的分速度大小为vy，有＝2g（h0－h1），解得vy＝5 m/s，根据速度的合成与分解，有v0＝，联立解得vx＝12 m/s，故D正确。 8.（2026·江西景德模拟）如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g。则球B在最高点时（　　） A.球B的速度为零 B.球A的速度大小为 C.水平转轴对杆的作用力为mg D.水平转轴对杆的作用力为2mg 解析：B　球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，则有mg＝m，解得vB＝，故A错误；由于A、B两球的角速度相等，由v＝ωr，得球A的速度大小为vA＝vB＝，故B正确；设杆对A球的作用力为T，则T－mg＝m，解得T＝mg，又B球到最高点时，对杆无弹力，所以水平转轴对杆的作用力为1.5mg，C、D错误。 9.（2026·安徽宿州模拟）如图为竖直转轴过圆心O的水平圆盘，轻质弹簧一端固定在O点，另一端连接一质量为m的小物块。圆盘静止时物块恰好在P点静止，此时弹簧的伸长量为L。已知弹簧的劲度系数为k，原长为L。圆盘的角速度ω由0缓慢增大至小物块相对圆盘滑动的过程中（　　） A.弹簧对小物块的弹力一直增大 B.圆盘对小物块的摩擦力逐渐减小 C.当ω＝时，小物块恰好不受摩擦力 D.当ω＝时，小物块相对圆盘恰好开始滑动 解析：D　角速度较小时，根据牛顿第二定律可得kL－f＝mω2·2L，当圆盘的角速度ω由0缓慢增大至小物块相对圆盘滑动的过程中，弹簧弹力不变，摩擦力先减小后反向增大，故A、B错误；小物块恰好不受摩擦力时，有kL＝mω2·2L，此时ω＝，故C错误；小物块相对圆盘恰好开始滑动时，有kL＋f＝mω2·2L，kL＝f，联立可得ω＝，故D正确。 10.（2026·山东枣庄模拟）如图所示，一儿童在房间内向地面上的O点投掷弹力球（可视为质点），弹力球从O点反弹到右侧竖直墙壁上的M点后，又直接反弹到左侧竖直墙壁上的N点。已知两竖直墙壁间的距离L＝6 m，O点距右侧墙壁间距离d＝1.8 m，M点与N点等高，弹力球在空中离水平地面的最大高度H＝3.2 m。弹力球与墙壁碰撞前后瞬间沿墙壁的速度不变，垂直于墙壁的速度大小不变，方向相反。不计空气阻力，忽略弹力球与墙壁的碰撞时间，取g＝10 m/s2。求： （1）弹力球在O点弹起时的速度大小v0； （2）弹力球与M点碰撞后瞬间速度方向与竖直方向夹角的正切值。 答案：（1）10 m/s　（2） 解析：（1）在竖直方向H＝g 竖直方向的速度为vy1＝gt1 水平方向做匀速直线运动，有d＋＝vxt1 联立解得弹力球在O点弹起时的速度大小v0＝＝10 m/s。 （2）从O点到M点的过程中，水平方向做匀速直线运动，有d＝vxt2 竖直方向的速度为vy2＝vy1－gt2 在M点碰撞后瞬间速度与竖直方向夹角的正切值tan θ＝ 解得tan θ＝。 11.（2026·内蒙古赤峰模拟）图甲是某冰雪游乐场中的雪地转椅项目。“十”字支架的四个端点通过轻绳各连接一个转椅，支架端点到转轴的距离为R，轻绳长度为L。当整个装置稳定转动时转椅离开地面，轻绳与竖直方向的夹角为θ，如图乙所示。已知每个转椅和坐着的人的总质量为m，重力加速度为g。不计空气阻力，转椅和人可视为质点。求： （1）转椅对轻绳拉力T的大小； （2）转椅转动角速度ω的大小。 答案：（1）　（2） 解析：（1）对座椅和人构成的系统受力分析，根据牛顿第二定律有T'cos θ－mg＝0 解得T'＝ 根据牛顿第三定律，转椅对轻绳的拉力大小为 T＝T'＝。 （2）对座椅和人构成的系统，其做圆周运动的半径为r＝R＋Lsin θ 对座椅和人构成的系统受力分析，根据牛顿第二定律有T'sin θ＝mω2r 联立解得ω＝。 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $