重难突破3 “活结”和“死结”“动杆”和“定杆”-（Word试题版）【创新大课堂】2027年高三物理一轮总复习

**基本信息** 聚焦高中物理力学“活结”“死结”“动杆”“定杆”模型，通过分类对比、例题解析及跟踪训练，助力一轮复习突破平衡问题难点，选用多地月考及模拟真题，强化模型建构与实际应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题（含选择）|6题|物体平衡、弹力方向分析、张力计算|模型分类对比（活结/死结、动杆/定杆），结合生活情境（晾衣架），选用2026年各地月考/模拟题，注重科学思维中的模型建构与科学推理|

重难突破3 “活结”和“死结”“动杆”和“定杆” “活结”和“死结”问题 分类 模型结构（举例） 模型解读 模型特点 “活结”模型 “活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等 “死结”模型 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等 [例1] （2026・浙江杭州月考） 1. 如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（　　） A. 45° B. 55° C. 60° D. 70° “动杆”和“定杆”问题 分类 模型结构（举例） 模型解读 模型特点 “动杆”模型 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆向内或向外 “定杆”模型 轻杆被固定在接触面上，不发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 [例2] （2026・天津市新华中学月考） 2. 甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为，在B点下方悬挂质量为的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为的重物，绳、杆之间夹角也为。甲、乙中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（　　） A. 甲乙两图中杆中弹力之比 ： B. 甲图中杆的弹力更大 C. 两根杆中弹力方向均沿杆方向 D. 若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，乙中轻绳更容易断裂 “晾衣架”中的“活结”问题 1．模型结构示例 2．模型解读 如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是轻质光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的、两点，衣服处于静止状态。如果保持绳子端位置不变，将端分别移动到不同的位置。结点为。 由于绳子拐弯处是平滑连接，故 水平方向：，结合几何关系知 竖直方向： 故，可知只与有关。 由几何关系：（为绳的总长）。 可知只与两杆之间的水平距离有关。 3．模型特点：若不变，上、下移动绳子端，不变，不变；两杆之间水平距离越远，越大，越大。 [例3]（多选）（2026・湖北十堰市摸底考） 3. 如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　） A. 绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 B. 将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D. 若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 跟踪训练 4. 如图所示，在竖直平面内固定有半径为R的半圆轨道，其两端点M、N连线水平。将一轻质小环A套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置。不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 细线对M点的拉力大小为mg B. 轨道对轻环的支持力大小为mg C. 细线对轻环的作用力大小为mg D. 图示位置时MA＝R （2026・云南昆明市模拟） 5. 如图（a）、（b）、（c）所示为三种形式的吊车的示意图，OA为杆，AB为缆绳，O处为铰链连接，杆和缆绳重力不计，当它们吊起相同重物时，三图中杆OA受力分别为Fa、Fb、Fc，下列关系正确的是（　 　） A. Fa>Fb>Fc B. Fa>Fc＝Fb C. Fa＝Fb>Fc D. Fa＝Fb＝Fc （2026・福建福州一中月考） 6. 如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体m1系在轻绳MN的某处，悬挂有物体m2的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图。则m1与m2的质量之比为 （　　） A. 1：1 B. 1：2 C. 1： D. ：2 重难突破3 “活结”和“死结”“动杆”和“定杆” “活结”和“死结”问题 分类 模型结构（举例） 模型解读 模型特点 “活结”模型 “活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等 “死结”模型 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等 [例1] （2026・浙江杭州月考） 【1题答案】 【答案】B 【解析】 【详解】甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示 根据几何关系有 解得。 故选B。 “动杆”和“定杆”问题 分类 模型结构（举例） 模型解读 模型特点 “动杆”模型 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆向内或向外 “定杆”模型 轻杆被固定在接触面上，不发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 [例2] （2026・天津市新华中学月考） 【2题答案】 【答案】B 【解析】 【详解】C．甲图中的杆有铰链相连，可以自由转动，弹力方向沿杆方向，乙图中的杆一端插在墙里，不能自由转动，弹力方向不一定沿杆方向，而是沿两根绳合力的反方向。故C 错误； AB．甲、乙图受力分析如图 图甲中，以B点为研究对象，根据平衡条件可得 图乙中，以D点为研究对象，受到重物的拉力、上边绳的拉力和CD杆的弹力，由于拉力 F'和重力的夹角为120°且大小均为mg，则由几何知识可得 T‘= mg 即轻杆受到的弹力为mg。故A错误；B正确； D．甲图中轻绳的拉力为 乙图中轻绳的拉力 若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂。故D错误。 故选B。 “晾衣架”中的“活结”问题 1．模型结构示例 2．模型解读 如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是轻质光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的、两点，衣服处于静止状态。如果保持绳子端位置不变，将端分别移动到不同的位置。结点为。 由于绳子拐弯处是平滑连接，故 水平方向：，结合几何关系知 竖直方向： 故，可知只与有关。 由几何关系：（为绳总长）。 可知只与两杆之间的水平距离有关。 3．模型特点：若不变，上、下移动绳子端，不变，不变；两杆之间水平距离越远，越大，越大。 [例3]（多选）（2026・湖北十堰市摸底考） 【3题答案】 【答案】AB 【解析】 【详解】AC．设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则 l＝la＋lb 两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示 绳子中各部分张力相等 Fa＝Fb＝F 则 α＝β 满足 2Fcos α＝mg d＝lasinα＋lbsinα＝lsinα 即 sin α＝ F＝ d和l均不变，则sinα为定值，α为定值，cosα为定值，绳子的拉力保持不变，故A正确，C错误； B．将杆N向右移一些，d增大，则sinα增大，cosα减小，绳子的拉力增大，故B正确； D．若换挂质量更大的衣服，d和l均不变，绳中拉力增大，但衣服的位置不变，故D错误。 故选AB。 跟踪训练 【4题答案】 【答案】BD 【解析】 【详解】轻环两边细线的拉力大小相等，均，轻环两侧细线的拉力与轻环对半圆轨道的压力的夹角相等，设为，由得 则 得 轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小 细线对点的拉力大小 故A错误，B正确； CD．细线对轻环的作用力是轻环两侧细线拉力的合力，大小为 此时 故C错误，D正确。 故选BD。 （2026・云南昆明市模拟） 【5题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】（a）图中对A点受力分析可知，杆OA受力 （b）图中对A点受力分析可知，杆OA受力 （c）图中对A点受力分析可知，杆OA受力 则Fa＝Fb>Fc，故选C。 （2026・福建福州一中月考） 【6题答案】 【答案】A 【解析】 【详解】对物体m1上端绳结受力分析如图所示 根据共点力平衡及几何关系，合力正好平分两个分力夹角，可得 对滑轮受力分析得 根据轻绳拉力特点可知 则 得 A正确。 故选A。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $