实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系（专项训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以胡克定律为核心，通过原型实验、创新应用及高考真题构建从基础操作到综合拓展的完整训练体系，突出科学探究与科学思维的培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练-原型实验|4题（含陕西榆林三模等）|侧重实验原理、操作规范及误差分析|从胡克定律基本原理出发，通过弹簧自然长度测量、F-l图像分析，构建“原理→操作→数据处理→误差评估”的认知链条| |模拟·基础演练-创新实验|2题（新情境）|突出实验装置改进与情境创新|拓展原型实验，结合气垫导轨、智能手机传感器等新工具，强化模型建构与科学推理能力| |重难·创新演练|1题（跨章节）|强调跨模块知识综合应用|以气动肌肉模拟为载体，融合力学与气体实验定律，体现知识迁移与质疑创新| |真题·实战演练|2题（全国卷等）|覆盖高考高频考点|通过橡皮筋劲度系数测量、水体积与伸长量关系等真题，落实科学论证与证据分析能力|

实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系（专项训练）（原卷版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 原型实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1 ⏳ 题型02 创新实验 3 重难·创新演练 5 真题·实战演练 6 模拟·基础演练 ⏳题型01 原型实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 考查重点：实验原理、实验操作、数据处理、误差分析 1．（2026·陕西榆林·三模）某同学用如图甲所示实验装置做＂探究弹簧弹力的大小与弹簧形变量的关系＂实验时，先将一弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度，然后在其下端挂上钩码，测出弹簧的总长度，改变钩码个数，测出几组数据。 (1)关于本实验，下列说法正确的是________。 A．为了使实验效果明显，每个钩码重力越大越好 B．应保证标尺位于竖直方向，待钩码静止时再读数 C．为减小实验误差，应多测几组数据，每次增加的钩码数量必须相等 (2)实验中，以弹簧弹力为纵轴、弹簧总长度为横轴建立坐标系，依据实验数据作出图像如图乙所示。根据图乙，可知该弹簧的自然长度________cm，弹簧的劲度系数________N／m。 (3)若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的弹簧劲度系数将________（填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 2．（2026·广西桂林·二模）某中学物理实验兴趣小组设计了一个用最简单的实验器材（一个轻弹簧与一把刻度尺）测量滑块与水平桌面间的动摩擦因数的实验，具体操作步骤如下： （1）选择一根带有箭头的轻弹簧P，上端固定，下端箭头正好与固定的刻度尺零刻度线对齐（如图甲所示）； （2）当弹簧下端悬挂一托盘时，如图乙所示，托盘静止后读出弹簧下端箭头对应刻度数为； （3）将滑块Q放入托盘，如图丙所示，托盘静止后读出弹簧下端箭头对应的刻度数； （4）将轻弹簧P取下放在水平桌面上，不带箭头端固定在桌面上的某固定挡板上（如图丁所示），把刻度尺固定在弹簧P旁边，弹簧自然伸长，箭头正对刻度尺某刻度并记录为； （5）让滑块Q紧靠轻弹簧P右端（不相连），向左轻推滑块Q至M点，记录此时轻弹簧箭头正对刻度尺的刻度数，则弹簧压缩量为________； （6）由静止释放滑块Q，最后滑块停在N点，记录滑块最左端对应的刻度，则释放弹簧后，滑块的位移为________； （7）多次重复实验步骤（5）和（6），得到多组和，画出的图像，计算出图线斜率为，已知弹簧弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量；最终可得滑块与水平桌面的动摩擦因数为________（用、、表示）； （8）因实验过程没有考虑弹簧的质量，动摩擦因数的测量值________真实值。（选填“大于”或“小于”或“等于”） 3．（2026·陕西咸阳·一模）某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝35.0cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长和弹簧的劲度系数k，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数k=______N/m，弹簧的原长＝______cm。 4．（2026·海南海口·模拟预测）某小组要探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的关系。用铁架台、毫米刻度尺以及若干个相同钩码组成如图甲所示的装置，一轻弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端点对齐。重力加速度大小为。 (1)在弹簧下依次挂上钩码，得到悬挂钩码的质量与弹簧伸长量的关系如图乙所示，则弹簧的劲度系数________（结果保留两位有效数字）。 (2)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则由实验数据得到的劲度系数值将________（填“偏小”“偏大”或“不变”）； (3)取弹簧原长时弹性势能为零，当弹簧伸长0.10 m时，其弹性势能为________J（结果保留两位有效数字）。 ⏳题型02 创新实验 考查重点：实验装置或方案的创新 5．▶新情境◀（2025·广东汕头·模拟预测）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧弹性势能与压缩量的关系。 （1）将弹簧的一端固定于气垫导轨左侧，如图甲所示：调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小__________________。 （2）用滑块压缩弹簧，记录弹簧压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v。 （3）重复上一步操作，得到v与x的关系如图乙，由图可知，v与x成_________关系。由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的___________成正比。 6．▶新情境◀（2026·云南文山·模拟预测）某探究小组利用图甲所示的装置测量橡皮绳的劲度系数，用到的器材有智能手机、橡皮绳、力传感器、80个铜钱（所有铜钱均为同一规格）。 主要的实验步骤： （a）将力传感器固定在铁架台上，再用橡皮绳和细线（不可伸长，质量不计）将智能手机悬挂在力传感器上； （b）打开手机内的位移传感器APP，当手机平衡时，记录下此时橡皮绳的长度和力传感器的读数； （c）在手机上放置20个铜钱，缓慢释放，当手机平衡时，记录下橡皮绳的长度和力传感器的读数； （d）在手机上再增加20个铜钱，缓慢释放，当手机平衡时，记录下橡皮绳的长度和力传感器的读数； （e）重复上述操作步骤； （f）作出力传感器示数F及对应的橡皮绳长度l的关系图像，如图甲所示；作出手机上放置铜钱数量n及对应的橡皮绳长度l的关系图像，如图乙所示。 (1)根据图像可知，橡皮绳的劲度系数为________（保留两位有效数字）。 (2)若重力加速度取，根据图像可知，每个铜钱的质量________g（保留两位有效数字）。 (3)探究小组发现：不断增加手机上放置铜钱的数量时，作出的图像尾部将会发生弯曲，这是因为________。 重难·创新演练 设题创新:跨章节综合(T1); 1．（2026·广东惠州·一模）某科技小组计划探究机器人灵巧手的抓握功能，需要研究气动肌肉特性，设计灵巧手的压力控制电路。该科技小组用纤维网包裹气球，模拟灵巧手的气动肌肉。 (1)先测量气球的等效劲度系数，操作过程如下： ①实验装置如图（a）所示，力传感器上端固定一竖直轻质带有刻度尺的圆杆，0刻度线在杆的最顶端。用手扶稳气球并向下施力，使气球垂直按压圆杆，记录力传感器示数，气球对应的凹陷形变量，图（b）中刻度尺示数为________cm。 ②多次实验，记录多组和的值，描绘出图像如图（c）所示。若将气球受到圆杆的压力和凹陷形变量的比值定义为气球的等效劲度系数，则为________N/m。（结果保留三位有效数字） ③图（c）中的图像不过坐标原点的原因是________________________________。 (2)测量气动肌肉充气膨胀后的体积，实验装置如图所示，操作过程如下： ①气动肌肉一端通过细软管（体积忽略不计）与针筒相连，另一端连接气压传感器。初始时针筒和气动肌肉内可视为理想气体的体积分别为和，压强均为。 ②将针筒内气体缓慢全部充入气动肌肉中，此时气压传感器显示的压强示数为，则膨胀后气动肌肉内气体的体积为________。（结果用、、、表示） 真题·实战演练 高频考点：探究弹簧弹力与形变量的关系课本原型实验及创新实验 1．（2025·全国卷·高考真题）某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。 (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码。钩码质量分别为200g、250g、⋯、500g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图（a）中圆点所示（钩码的质量在图中用数字标出）。悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为___________cm。 (2)根据图（a）中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的__________（选填“质量”或“质量的增加量”）成正比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为___________（保留2位有效数字，重力加速度取）。 (3)悬挂的钩码质量为时，在橡皮筋底端施以水平向右的力，平衡时橡皮筋方向如图（b）中虚线所示，图（b）中测力计的示数给出了力的大小，则___________，___________g（选填“200”“300”或“400”）。 2．（2025·四川·高考真题）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为________cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为________kg（结果保留2位有效数字）。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系（专项训练）（解析版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 原型实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1 ⏳ 题型02 创新实验 5 重难·创新演练 7 真题·实战演练 8 模拟·基础演练 ⏳题型01 原型实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 考查重点：实验原理、实验操作、数据处理、误差分析 1．（2026·陕西榆林·三模）某同学用如图甲所示实验装置做＂探究弹簧弹力的大小与弹簧形变量的关系＂实验时，先将一弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度，然后在其下端挂上钩码，测出弹簧的总长度，改变钩码个数，测出几组数据。 (1)关于本实验，下列说法正确的是________。 A．为了使实验效果明显，每个钩码重力越大越好 B．应保证标尺位于竖直方向，待钩码静止时再读数 C．为减小实验误差，应多测几组数据，每次增加的钩码数量必须相等 (2)实验中，以弹簧弹力为纵轴、弹簧总长度为横轴建立坐标系，依据实验数据作出图像如图乙所示。根据图乙，可知该弹簧的自然长度________cm，弹簧的劲度系数________N／m。 (3)若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的弹簧劲度系数将________（填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 【答案】(1)B (2) 8 200 (3)偏小 【详解】（1）A．钩码重力过大，会使弹簧伸长超过弹性限度，实验出错，故A错误； B．弹簧竖直悬挂，标尺需保持竖直，钩码静止时弹力等于钩码重力，此时读数准确，故B正确； C．实验只需多测几组数据，不需要每次增加的钩码数量一定相等，故C错误。 故选 B。 （2）[1]根据胡克定律 ，F-l图像中，时对应的弹簧长度就是自然长度，由图得自然长度 [2] 劲度系数是图像的斜率得 （3） 刻度尺未完全竖直时，读出的弹簧长度比真实竖直长度偏大，计算得到的伸长量 测量值偏大，而弹力准确，由可知，测得的劲度系数偏小。 2．（2026·广西桂林·二模）某中学物理实验兴趣小组设计了一个用最简单的实验器材（一个轻弹簧与一把刻度尺）测量滑块与水平桌面间的动摩擦因数的实验，具体操作步骤如下： （1）选择一根带有箭头的轻弹簧P，上端固定，下端箭头正好与固定的刻度尺零刻度线对齐（如图甲所示）； （2）当弹簧下端悬挂一托盘时，如图乙所示，托盘静止后读出弹簧下端箭头对应刻度数为； （3）将滑块Q放入托盘，如图丙所示，托盘静止后读出弹簧下端箭头对应的刻度数； （4）将轻弹簧P取下放在水平桌面上，不带箭头端固定在桌面上的某固定挡板上（如图丁所示），把刻度尺固定在弹簧P旁边，弹簧自然伸长，箭头正对刻度尺某刻度并记录为； （5）让滑块Q紧靠轻弹簧P右端（不相连），向左轻推滑块Q至M点，记录此时轻弹簧箭头正对刻度尺的刻度数，则弹簧压缩量为________； （6）由静止释放滑块Q，最后滑块停在N点，记录滑块最左端对应的刻度，则释放弹簧后，滑块的位移为________； （7）多次重复实验步骤（5）和（6），得到多组和，画出的图像，计算出图线斜率为，已知弹簧弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量；最终可得滑块与水平桌面的动摩擦因数为________（用、、表示）； （8）因实验过程没有考虑弹簧的质量，动摩擦因数的测量值________真实值。（选填“大于”或“小于”或“等于”） 【答案】 大于 【详解】[1]弹簧自然伸长时箭头刻度为，压缩后箭头刻度为，压缩量为原长位置减去压缩后位置，即 [2]滑块初始最左端对应刻度，停止后最左端对应刻度，向右运动的位移为末位置减初，即 [3]由胡克定律，挂托盘时 挂托盘+滑块时 两式相减得滑块重力 释放弹簧后，弹性势能全部克服摩擦力做功，由能量守恒 整理得，因此图线斜率 解得动摩擦因数 [4]弹簧本身有质量，释放后弹簧运动过程中自身也会克服桌面摩擦力消耗能量。相同下，滑块停止位移比无弹簧质量时更小，测得的斜率偏大，因此动摩擦因数测量值大于真实值。 3．（2026·陕西咸阳·一模）某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝35.0cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长和弹簧的劲度系数k，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数k=______N/m，弹簧的原长＝______cm。 【答案】 100 25 【详解】[1]由斜率表示弹簧的劲度系数为 [2]当拉力 解得弹簧伸长量 弹簧的原长 4．（2026·海南海口·模拟预测）某小组要探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的关系。用铁架台、毫米刻度尺以及若干个相同钩码组成如图甲所示的装置，一轻弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端点对齐。重力加速度大小为。 (1)在弹簧下依次挂上钩码，得到悬挂钩码的质量与弹簧伸长量的关系如图乙所示，则弹簧的劲度系数________（结果保留两位有效数字）。 (2)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则由实验数据得到的劲度系数值将________（填“偏小”“偏大”或“不变”）； (3)取弹簧原长时弹性势能为零，当弹簧伸长0.10 m时，其弹性势能为________J（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)4.9 (2)不变 (3)0.025 【详解】（1）弹簧的劲度系数 （2）根据可知，若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，所有长度测量值都增加同一个固定偏移量，差值不受影响，则由实验数据得到的弹簧的劲度系数将不受影响； （3）弹簧原长时弹性势能为零，当弹簧伸长0.10m时，其弹性势能为 ⏳题型02 创新实验 考查重点：实验装置或方案的创新 5．▶新情境◀（2025·广东汕头·模拟预测）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧弹性势能与压缩量的关系。 （1）将弹簧的一端固定于气垫导轨左侧，如图甲所示：调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小__________________。 （2）用滑块压缩弹簧，记录弹簧压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v。 （3）重复上一步操作，得到v与x的关系如图乙，由图可知，v与x成_________关系。由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的___________成正比。 【答案】 相等 正比 压缩量的平方 【详解】[1]使滑块通过两个光电门时的速度相等，则可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动； [2][3]图线是过原点的倾斜直线，所以v与x成正比，即 因为弹性势能转化为动能，即 可知弹性势能与压缩量的平方成正比。 6．▶新情境◀（2026·云南文山·模拟预测）某探究小组利用图甲所示的装置测量橡皮绳的劲度系数，用到的器材有智能手机、橡皮绳、力传感器、80个铜钱（所有铜钱均为同一规格）。 主要的实验步骤： （a）将力传感器固定在铁架台上，再用橡皮绳和细线（不可伸长，质量不计）将智能手机悬挂在力传感器上； （b）打开手机内的位移传感器APP，当手机平衡时，记录下此时橡皮绳的长度和力传感器的读数； （c）在手机上放置20个铜钱，缓慢释放，当手机平衡时，记录下橡皮绳的长度和力传感器的读数； （d）在手机上再增加20个铜钱，缓慢释放，当手机平衡时，记录下橡皮绳的长度和力传感器的读数； （e）重复上述操作步骤； （f）作出力传感器示数F及对应的橡皮绳长度l的关系图像，如图甲所示；作出手机上放置铜钱数量n及对应的橡皮绳长度l的关系图像，如图乙所示。 (1)根据图像可知，橡皮绳的劲度系数为________（保留两位有效数字）。 (2)若重力加速度取，根据图像可知，每个铜钱的质量________g（保留两位有效数字）。 (3)探究小组发现：不断增加手机上放置铜钱的数量时，作出的图像尾部将会发生弯曲，这是因为________。 【答案】(1)20 (2)4.1 (3)橡皮绳受到的拉力超过橡皮绳的弹性限度 【详解】（1）根据胡克定律 可知，图像的斜率表示劲度系数。由图甲可知 （2）对比图甲和图乙，当橡皮绳长度从增加到时，图甲显示力传感器示数增加了 图乙显示铜钱数量增加了个 增加的拉力等于增加的铜钱重力，即 代入数据得解得 （3）胡克定律仅在弹性限度内成立。当不断增加铜钱数量，橡皮绳受到的拉力增大，若拉力超过橡皮绳的弹性限度，橡皮绳的伸长量与拉力不再成正比关系，劲度系数发生变化，导致图像尾部发生弯曲。 重难·创新演练 设题创新:跨章节综合(T1); 1．（2026·广东惠州·一模）某科技小组计划探究机器人灵巧手的抓握功能，需要研究气动肌肉特性，设计灵巧手的压力控制电路。该科技小组用纤维网包裹气球，模拟灵巧手的气动肌肉。 (1)先测量气球的等效劲度系数，操作过程如下： ①实验装置如图（a）所示，力传感器上端固定一竖直轻质带有刻度尺的圆杆，0刻度线在杆的最顶端。用手扶稳气球并向下施力，使气球垂直按压圆杆，记录力传感器示数，气球对应的凹陷形变量，图（b）中刻度尺示数为________cm。 ②多次实验，记录多组和的值，描绘出图像如图（c）所示。若将气球受到圆杆的压力和凹陷形变量的比值定义为气球的等效劲度系数，则为________N/m。（结果保留三位有效数字） ③图（c）中的图像不过坐标原点的原因是________________________________。 (2)测量气动肌肉充气膨胀后的体积，实验装置如图所示，操作过程如下： ①气动肌肉一端通过细软管（体积忽略不计）与针筒相连，另一端连接气压传感器。初始时针筒和气动肌肉内可视为理想气体的体积分别为和，压强均为。 ②将针筒内气体缓慢全部充入气动肌肉中，此时气压传感器显示的压强示数为，则膨胀后气动肌肉内气体的体积为________。（结果用、、、表示） 【答案】(1) 0.60 257 由于带有刻度尺的圆杆自身有重力，即使还没有产生凹陷（），圆杆自身的重力已经会使力传感器产生示数，因此图线不过原点。 (2) 【详解】（1）[1]刻度尺分度值为，需估读到分度值下一位，凹陷形变量为杆顶端到气球底端的刻度差，示数为0.60cm [2]根据胡克定律，知图像的斜率等于，从图中可得：图线起点为，终点为，计算可得等效劲度系数约为 [3]由于带有刻度尺的圆杆自身有重力，即使还没有产生凹陷（），圆杆自身的重力已经会使力传感器产生示数，因此图线不过原点。 （2）依题意，充气过程为等温过程，对针筒和气动肌肉内的全部理想气体，初始状态：压强​，总体积，​ 末状态：压强，总体积，由玻意耳定律 有 整理得膨胀后体积 真题·实战演练 高频考点：探究弹簧弹力与形变量的关系课本原型实验及创新实验 1．（2025·全国卷·高考真题）某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。 (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码。钩码质量分别为200g、250g、⋯、500g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图（a）中圆点所示（钩码的质量在图中用数字标出）。悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为___________cm。 (2)根据图（a）中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的__________（选填“质量”或“质量的增加量”）成正比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为___________（保留2位有效数字，重力加速度取）。 (3)悬挂的钩码质量为时，在橡皮筋底端施以水平向右的力，平衡时橡皮筋方向如图（b）中虚线所示，图（b）中测力计的示数给出了力的大小，则___________，___________g（选填“200”“300”或“400”）。 【答案】(1)1.90 (2) 质量的增加量 52 (3) 1.00 300 【详解】（1）根据图（a）可知悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为1.90cm； （2）[1]根据图像可知钩码每增加相同的质量橡皮筋增加相同的长度，故在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的质量的增加量成正比。 [2]设橡皮筋原长为L0，劲度系数为k，根据胡克定律；其中，x为橡皮筋长度的增加量。 设悬挂质量为m1、m2的钩码时，橡皮筋长度的增加量分别为x1、x2，则， 两式相减得 取，， 根据，可得 （3）[1][2]根据图（b）可知F=1.00N；设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，对橡皮筋下端点进行受力分析有；从图中可知，结合F=1.0N 可得，所以取m=300g。 2．（2025·四川·高考真题）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为________cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】 13.14/13.15 49 0.028 【详解】（1）[1]该刻度尺的分度值为0.1cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14cm （4）[2]由胡克定律可知 化简可得 由图像可知 代入数据解得该弹簧的劲度系数为 （5）[3]由图可知 代入数据可得所用小桶质量为 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系（专项训练）（答案版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 原型实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1 ⏳ 题型02 创新实验 1 重难·创新演练 2 真题·实战演练 2 模拟·基础演练 ⏳题型01 原型实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 考查重点：实验原理、实验操作、数据处理、误差分析 1．【答案】(1)B(2) 8 200(3)偏小 2．【答案】 大于 3．【答案】 100 25 4．【答案】(1)4.9(2)不变(3)0.025 ⏳题型02 创新实验 考查重点：实验装置或方案的创新 5．【答案】 相等 正比 压缩量的平方 6．【答案】(1)20(2)4.1(3)橡皮绳受到的拉力超过橡皮绳的弹性限度 重难·创新演练 设题创新:跨章节综合(T1); 1．【答案】(1) 0.60 257 由于带有刻度尺的圆杆自身有重力，即使还没有产生凹陷（），圆杆自身的重力已经会使力传感器产生示数，因此图线不过原点。(2) 真题·实战演练 高频考点：探究弹簧弹力与形变量的关系课本原型实验及创新实验 1．【答案】(1)1.90(2) 质量的增加量 52(3) 1.00 300 2．【答案】 13.14/13.15 49 0.028 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $