阶段复习（二）力与曲线运动（综合训练）（天津专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以力与曲线运动为核心，整合平抛、圆周、天体运动知识，通过航天、体育等情境化试题考查物理观念与科学思维 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|12题（单选8+多选4）|结合神舟飞船、赛车压弯等实际情境，考查运动合成与分解、向心力公式|从运动和相互作用观念出发，构建平抛运动分解模型、圆周运动向心力来源逻辑链| |实验探究|2题|平抛运动轨迹分析、向心力与角速度关系探究，体现科学探究要素|通过实验数据处理深化对曲线运动规律的理解，衔接理论与实践| |综合计算|3题|平抛与斜面结合、圆周运动与能量综合，需模型建构与科学推理|整合运动学公式、牛顿定律及能量观念，形成“概念-规律-应用”完整推导链条|

阶段复习（二）力与曲线运动 一、单选题 1．在开口的塑料瓶壁上，从上到下依次打下1、2两个小孔。盛水后，水会从小孔喷出。则下面四种图示情形中，不可能的是（　　） A． B． C． D． 2．2026年5月24日23时08分，神舟二十三号载人飞船成功发射，并与空间站组合体完成了对接。如图所示，神舟二十三号飞船先在低于空间站的椭圆轨道上运行，其远地点恰好与空间站轨道相切于P点。飞船在P点进行变轨操作，成功进入空间站轨道并完成对接。忽略阻力及其他天体影响，下列说法正确的是（    ） A．空间站组合体的运行速度大于第一宇宙速度 B．飞船在椭圆轨道远地点P的加速度等于空间站在该点的加速度 C．飞船在椭圆轨道上的运行周期大于空间站的运行周期 D．飞船在椭圆轨道上近地点的速度小于在空间站轨道上的速度 3．2026年4月1日，阿尔忒弥斯2号（ArtemisⅡ）踏上了载人绕月旅程。如图所示阿尔忒弥斯2号首先发射到近地轨道Ⅰ，在A点调整速度后进入椭圆轨道Ⅱ，此后再在A点调速后进入轨道Ⅲ掠过月球背面，在弹弓效应下，无需动力即可返回地球。下列关于阿尔忒弥斯2号的描述正确的是（     ） A．它的发射速度最少是11.2km/s B．它在A点从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ要减速 C．它在Ⅱ、Ⅲ轨道经过A点时，加速度 D．不考虑变轨瞬间，它在Ⅱ轨道运动时，航天员对椅子没有压力作用 4．在2026年央视春晚舞蹈《喜雨》的表演中，演员头戴斗笠，由静止开始加速转动，最终保持一定的角速度匀速旋转。现将斗笠上的雨丝珠帘简化为：长度为l的轻质细绳，末端系一质量为m的小球。匀速转动时，各珠帘与竖直方向的夹角记为θ，斗笠边缘到转轴的距离不可忽略，忽略空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．根据图中可知，从上往下看，正在加速转动的舞蹈演员在逆时针转动 B．匀速转动时，各珠帘小球受重力、细绳拉力和向心力作用 C．匀速转动时，各珠帘小球的线速度均相同 D．匀速转动时，各珠帘小球的角速度 5．2026年3月29日，中国制造商张雪机车的赛车夺得冠军。这是中国摩托车品牌首次打破日本和欧洲品牌在该赛事中长达数十年的垄断，创造了历史。比赛中，若车手驾驶赛车通过一水平弯道时，采取了“压弯”技巧，车身与地面形成一定倾角，关于此过程，下列说法正确的是（     ） A．赛车匀速率过弯时，合外力不做功 B．赛车匀速率转弯时加速度为0 C．赛车受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 D．若保持车身倾角不变，过弯速率突然增大，则车做近心运动 6．（2026年·天津市第一中学高三下学期5月阶段检测）将一可视为质点的小球从水平地面A点以斜向上抛出，小球恰在最高点以越过倾角为的斜面顶端B点，然后落在斜面的底端C点。不考虑空气阻力，以下说法正确的是（     ） A．小球从A点到B点的时间为从A点到C点时间的一半 B．保持不变，改变小球在A点的抛射角度，则小球不能越过斜面到达C点 C．小球从A点到B点的动能变化量与从B点到C点动能变化量相等 D． 7．解放军战士进行投弹训练，将质量为的手雷从离地高的位置以速度斜向上抛出，恰好击中地面上的点。若以抛出点为零势能面，重力加速度大小为，且不计空气阻力，则下列说法正确的是（     ） A．手雷在点的重力势能为 B．手雷运动到最高点时的动能为0 C．从到的过程中重力对手雷做的功为 D．手雷在位置的机械能为 8．如图，汕头市儿童公园的旋转飞椅在悬挂结构的电机驱动下运行，座椅与游客在水平方向做匀速圆周运动，同时沿竖直方向匀加速上升。已知座椅与游客总质量为60 kg，转动半径为5 m，角速度为1.0 rad/s，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．座椅与游客处于失重状态 B．座椅与游客做匀变速曲线运动 C．座椅与游客的向心力大小为360 N D．座椅与游客的机械能随时间不断增大 二、多选题 9．（2025-2026学年·天津市武清区高一下学期期中）在播种季节，农民经常采用抛秧的方式种植水稻。如图所示，两棵秧苗a、b从同一位置被抛出，运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，下列判断正确的是（　　） A．秧苗a在空中运动的加速度等于秧苗b在空中运动的加速度 B．秧苗a在空中运动的加速度大于秧苗b在空中运动的加速度 C．在轨迹的最高点，秧苗a的速度等于秧苗b的速度 D．在轨迹的最高点，秧苗a的速度小于秧苗b的速度 10．（2025-2026学年·天津市宝坻区第一中学高一下学期期中）中国空间站作为太空家园，承载着人类探索宇宙的伟大梦想。将空间站视为在距离地球表面高度为的圆轨道上做匀速圆周运动。已知地球质量为、半径为，万有引力常量为，空间站质量为。下列关于空间站在轨道上运行时各物理量的表达式，正确的是（     ） A．线速度 B．周期 C．所受地球的万有引力 D．向心加速度 11．（2025-2026学年·天津市河西区高一下学期期中）洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有子弟兵的身影。一次营救过程中，武警官兵利用救援艇成功救出被困在对岸的群众。已知救援艇在静水中的速度大小为2v，水流速度大小为v，救援艇经时间t沿直线航行到正对岸A点，下列说法中正确的是（　　） A．救援艇的船头始终垂直于河岸 B．救援艇做匀速直线运动 C．救援地点的两岸宽度为 D．若救援艇在静水中的速度大小不变，则其渡河的最短时间为 12．（2025-2026学年天津市宝坻区第一中学高一下学期期中）随着交通的发展，越来越多的人喜欢乘坐高铁出行。某次旅行中，列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道过程中，游客发现，车厢顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后与车厢侧壁平行，已知此弯道路面的倾角为，不计空气阻力，重力加速度为，则下列判断正确的是（     ） A．列车转弯过程中的向心加速度为 B．此时水杯与桌面间无摩擦力 C．此时水杯受到桌面给的摩擦力沿着桌面向左 D．放在桌面上水杯内的水面与桌面平行 三、实验题 13．（2025-2026学年·天津市河北工业大学大学附属红桥中学高一下学期期中）某实验小组用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。重力加速度g大小取9.8m/s2。 (1)关于实验要点，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．挡板高度必须等间距变化 D．每次应从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 (2)甲同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹，为了便于进一步探究平抛运动的特点，该同学以平抛起点为原点建立如图甲所示的坐标系，他在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标和竖直坐标，然后作图像。他作出的图像是下面________图像就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（选填选项代号） A． B． C． D． (3)实验所用方格纸的每格边长为4.9 cm，A、B、C为小球做平抛运动经过的三个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度大小v0=________m/s，小球在B点的竖直分速度大小=________m/s（计算结果保留3位有效数字）。 14．（2025-2026学年·天津一中高一年级期中）某兴趣小组利用如图所示的向心力演示器，探究向心力大小与角速度的关系。已知仪器配套一个铝球和两个相同的钢球，铝球和钢球的质量之比为，横臂挡板对应的旋转半径之比为，实验主要步骤如下： (1)将传送皮带套在第二层塔轮上，由于未知第二层塔轮半径比，该小组缓慢旋转手柄，发现左边长槽转动1圈，右边短槽刚好旋转了2圈，则可知左右塔轮的角速度之比为____________； (2)将一个钢球放在短槽③处挡板内侧，则应在左侧长槽 ； A．①处放置钢球 B．③处放置铝球 C．②处放置钢球 (3)匀速转动手柄，观察到左右两侧套筒下降露出标尺红白相间的等分标记读数比值为1∶4，则可得出结论以下正确的是： （露出的标尺红白相间的等分标记可显示出两个小球所受向心力的比值） A．其他物理量参数相同的前提下，向心力的大小与角速度成正比 B．其他物理量参数相同的前提下，向心力的大小与角速度的平方成正比 C．其他物理量参数相同的前提下，向心力的大小与角速度的平方成反比 (4)若在第（2）步骤中，某同学将铝球放在左侧长槽①处，则转动手柄时观察到左右两侧套筒下降露出标尺红白相间的等分标记读数之比为____________。 四、解答题 15．（2025-2026学年·天津市蓟州区高一期中）将小球从A点以8m/s的速度水平抛出，经0.8s恰好垂直斜面落在斜面上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s2，求： (1)A、B两点的竖直距离h； (2)小球落在B点时速度v的大小； (3)斜面的倾角θ大小。 16．（2025-2026学年·天津市红桥区耀华中学高一下学期期中）如图所示为某滑雪场部分滑道示意图。其中AB是倾角为37°的斜坡，BC段是半径为的圆弧滑道，与AB段平滑连接且C点切线水平。一质量为的滑雪运动员（可视为质点）从斜坡AB上距B点处由静止开始下滑，从C点水平飞出后，落到下方斜坡上的E点，C、E两点的竖直高度差为，水平距离为。已知运动员在C点的速率为B点速率的2倍，取，，重力加速度为。不计空气阻力。求： (1)运动员刚要离开C点时，对轨道的压力大小； (2)运动员与AB段滑道之间的动摩擦因数。 17．（2025-2026学年天津河北区高三总复习）跳台滑雪是冬季奥运会最具观赏性的项目之一。图为简化的跳台滑雪的雪道示意图，现有运动员穿专用滑雪板从助滑道上滑下后，从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆。已知运动员（含装备）的质量，从A处水平飞出时的速度，斜坡与水平方向的夹角，取重力加速度，不计空气阻力。求运动员（含装备） (1)从A处运动到B处所用时间t； (2)到达B处时，重力的瞬时功率P； (3)从A处运动到B处过程中，动量变化量的大小和方向。 1 / 19 $ 阶段复习（二）力与曲线运动 一、单选题 1．在开口的塑料瓶壁上，从上到下依次打下1、2两个小孔。盛水后，水会从小孔喷出。则下面四种图示情形中，不可能的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据液体压强规律：液体压强随深度增加而增大，满足公式 本题中，小孔1在上、小孔2在下，因此小孔2的深度更大，瓶内水对小孔2的压强更大，水喷出的速度更大，射程更远（喷得离瓶子更远）。A选项中，上方1孔的射程比下方2孔更远，不符合液体压强规律，因此不可能，BCD选项中水平桌面下移时，2孔的射程都会大于1孔的射程。 故选A。 2．2026年5月24日23时08分，神舟二十三号载人飞船成功发射，并与空间站组合体完成了对接。如图所示，神舟二十三号飞船先在低于空间站的椭圆轨道上运行，其远地点恰好与空间站轨道相切于P点。飞船在P点进行变轨操作，成功进入空间站轨道并完成对接。忽略阻力及其他天体影响，下列说法正确的是（    ） A．空间站组合体的运行速度大于第一宇宙速度 B．飞船在椭圆轨道远地点P的加速度等于空间站在该点的加速度 C．飞船在椭圆轨道上的运行周期大于空间站的运行周期 D．飞船在椭圆轨道上近地点的速度小于在空间站轨道上的速度 【答案】B 【详解】A．第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大环绕速度，由万有引力提供向心力得 解得 ​空间站轨道半径大于地球半径，因此运行速度小于第一宇宙速度，故A错误； B．由万有引力提供向心力得 解得 因此飞船和空间站在P点到地心的距离r相同，因此加速度相等，故B正确； C．根据开普勒第三定律，椭圆轨道的半长轴小于空间站圆轨道的轨道半径，因此飞船在椭圆轨道的周期小于空间站的运行周期，故C错误； D．近地点减速变轨到圆周轨道，圆周轨道的速度 圆轨道环绕速度满足 可知圆周轨道的速度与空间站轨道的速度关系为 则飞船在椭圆轨道上近地点的速度大于在空间站轨道上的速度，故D错误。 故选B。 3．2026年4月1日，阿尔忒弥斯2号（ArtemisⅡ）踏上了载人绕月旅程。如图所示阿尔忒弥斯2号首先发射到近地轨道Ⅰ，在A点调整速度后进入椭圆轨道Ⅱ，此后再在A点调速后进入轨道Ⅲ掠过月球背面，在弹弓效应下，无需动力即可返回地球。下列关于阿尔忒弥斯2号的描述正确的是（     ） A．它的发射速度最少是11.2km/s B．它在A点从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ要减速 C．它在Ⅱ、Ⅲ轨道经过A点时，加速度 D．不考虑变轨瞬间，它在Ⅱ轨道运动时，航天员对椅子没有压力作用 【答案】D 【详解】A．是第二宇宙速度，是脱离地球引力的最小发射速度。阿尔忒弥斯2号绕月飞行仍处于地球引力范围内，发射速度只需要大于，无需达到第二宇宙速度，故A错误； B．从近地圆轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，在A点需要做离心运动，因此需要点火加速使万有引力不足以提供向心力，才会做离心运动，故B错误； C．加速度由万有引力提供，根据 可得，同一A点到地心的距离相同，因此两个轨道经过A点时加速度相等，即，故C错误； D．不考虑变轨过程，飞船在轨道Ⅱ运动时，整体处于完全失重状态，因此航天员对椅子没有压力，故D正确。 故选D。 4．在2026年央视春晚舞蹈《喜雨》的表演中，演员头戴斗笠，由静止开始加速转动，最终保持一定的角速度匀速旋转。现将斗笠上的雨丝珠帘简化为：长度为l的轻质细绳，末端系一质量为m的小球。匀速转动时，各珠帘与竖直方向的夹角记为θ，斗笠边缘到转轴的距离不可忽略，忽略空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．根据图中可知，从上往下看，正在加速转动的舞蹈演员在逆时针转动 B．匀速转动时，各珠帘小球受重力、细绳拉力和向心力作用 C．匀速转动时，各珠帘小球的线速度均相同 D．匀速转动时，各珠帘小球的角速度 【答案】A 【详解】A．加速转动时，圆周运动沿切线方向加速度与运动方向一致，根据图中可知，此时切向加速度沿逆时针方向，故A正确； B．向心力是重力和拉力的合力，并非独立存在的力，故B错误； C．线速度是矢量，既有大小又有方向，各珠帘小球的线速度方向不同，故C错误； D．匀速转动时，重力和拉力的合力提供向心力，则有 而各珠帘小球做圆周运动半径，其中为斗笠边缘到转轴的距离 则有，解得，故D错误。 故选 A。 5．2026年3月29日，中国制造商张雪机车的赛车夺得冠军。这是中国摩托车品牌首次打破日本和欧洲品牌在该赛事中长达数十年的垄断，创造了历史。比赛中，若车手驾驶赛车通过一水平弯道时，采取了“压弯”技巧，车身与地面形成一定倾角，关于此过程，下列说法正确的是（     ） A．赛车匀速率过弯时，合外力不做功 B．赛车匀速率转弯时加速度为0 C．赛车受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 D．若保持车身倾角不变，过弯速率突然增大，则车做近心运动 【答案】A 【详解】A．赛车匀速率过弯时，因动能不变，则合外力不做功，A正确； B．赛车匀速率转弯时，因做曲线运动，则加速度不为0，B错误； C．赛车受到重力、支持力、摩擦力的作用，三个力的合力充当向心力，C错误； D．若保持车身倾角不变，过弯速率突然增大，则合力不足以提供做圆周运动的向心力，则车做离心运动，D错误。 故选A。 6．（2026年·天津市第一中学高三下学期5月阶段检测）将一可视为质点的小球从水平地面A点以斜向上抛出，小球恰在最高点以越过倾角为的斜面顶端B点，然后落在斜面的底端C点。不考虑空气阻力，以下说法正确的是（     ） A．小球从A点到B点的时间为从A点到C点时间的一半 B．保持不变，改变小球在A点的抛射角度，则小球不能越过斜面到达C点 C．小球从A点到B点的动能变化量与从B点到C点动能变化量相等 D． 【答案】A 【详解】A．设斜面的竖直高度为。小球从A点到B点做斜上抛运动，到B点时速度沿水平方向，即竖直方向的速度为零，可反向看成平抛运动，在竖直方向上有 解得 小球从B点到C点做平抛运动，在竖直方向上有 解得 故小球从A点到C点的时间为 即，故A正确； B．保持不变，增大小球在A点的抛射角度，则竖直方向的分速度为 可知变大，上升到最高点的高度为 可知增大，即小球从A点出发运动到更高的最高点后做平抛运动，落到斜面B点时的速度方向恰好与斜面平行，则小球从B点到C点沿斜面向下做匀加速直线运动，小球可以到达C点，故B错误； C．小球从A点到B点，根据动能定理，可得动能变化量 小球从B点到C点，根据动能定理，可得动能变化量 可知，故C错误； D．根据机械能守恒，可知小球落回到C点的速度大小与从A点出发的速度大小相等，即为，小球从B点到C点做平抛运动，设小球落到C点时速度与水平面的夹角为，由题意分析，可知小球落到C点时位移夹角为，根据平抛运动的规律有 又 可得 在C点，根据速度的合成规律有 解得，故D错误。 故选A。 7．解放军战士进行投弹训练，将质量为的手雷从离地高的位置以速度斜向上抛出，恰好击中地面上的点。若以抛出点为零势能面，重力加速度大小为，且不计空气阻力，则下列说法正确的是（     ） A．手雷在点的重力势能为 B．手雷运动到最高点时的动能为0 C．从到的过程中重力对手雷做的功为 D．手雷在位置的机械能为 【答案】A 【详解】A．以抛出点为零势能面，B点重力势能为，故A正确； B．斜抛运动的最高点，手雷有水平方向的分速度，因此动能不为0，故B错误； C．从A到B手雷下落高度为，重力做正功，大小为，故C错误； D．以抛出点为零势能面，A点重力势能为0，因此A点机械能为，D错误。 故选A。 8．如图，汕头市儿童公园的旋转飞椅在悬挂结构的电机驱动下运行，座椅与游客在水平方向做匀速圆周运动，同时沿竖直方向匀加速上升。已知座椅与游客总质量为60 kg，转动半径为5 m，角速度为1.0 rad/s，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．座椅与游客处于失重状态 B．座椅与游客做匀变速曲线运动 C．座椅与游客的向心力大小为360 N D．座椅与游客的机械能随时间不断增大 【答案】D 【详解】AB．座椅与游客在水平方向做匀速圆周运动，同时沿竖直方向匀加速上升，有竖直向上的加速度，故处于超重状态，座椅与游客竖直方向加速度恒定，但水平方向的加速度是变化的，故合加速度是变化的，故座椅与游客做变速曲线运动，故AB错误； C．由，故C错误； D．座椅与游客水平方向动能不变，但竖直方向机械能增大，故总的机械能随时间不断增大，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．（2025-2026学年·天津市武清区高一下学期期中）在播种季节，农民经常采用抛秧的方式种植水稻。如图所示，两棵秧苗a、b从同一位置被抛出，运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，下列判断正确的是（　　） A．秧苗a在空中运动的加速度等于秧苗b在空中运动的加速度 B．秧苗a在空中运动的加速度大于秧苗b在空中运动的加速度 C．在轨迹的最高点，秧苗a的速度等于秧苗b的速度 D．在轨迹的最高点，秧苗a的速度小于秧苗b的速度 【答案】AD 【详解】AB．秧苗a在空中运动的加速度等于秧苗b在空中运动的加速度，均等于重力加速度g，A正确，B错误； CD．根据，因秧苗a的高度较大，则时间较长，而a的水平位移较小，根据可知，a的水平速度较小，即在轨迹的最高点，秧苗a的速度小于秧苗b的速度，C错误，D正确。 故选AD。 10．（2025-2026学年·天津市宝坻区第一中学高一下学期期中）中国空间站作为太空家园，承载着人类探索宇宙的伟大梦想。将空间站视为在距离地球表面高度为的圆轨道上做匀速圆周运动。已知地球质量为、半径为，万有引力常量为，空间站质量为。下列关于空间站在轨道上运行时各物理量的表达式，正确的是（     ） A．线速度 B．周期 C．所受地球的万有引力 D．向心加速度 【答案】AB 【详解】空间站轨道半径 A．由可得线速度，故A正确； B．由可得周期，故B正确； C．由万有引力公式可得卫星所受地球的万有引力，故C错误； D．由可得向心加速度，故D错误。 故选AB。 11．（2025-2026学年·天津市河西区高一下学期期中）洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有子弟兵的身影。一次营救过程中，武警官兵利用救援艇成功救出被困在对岸的群众。已知救援艇在静水中的速度大小为2v，水流速度大小为v，救援艇经时间t沿直线航行到正对岸A点，下列说法中正确的是（　　） A．救援艇的船头始终垂直于河岸 B．救援艇做匀速直线运动 C．救援地点的两岸宽度为 D．若救援艇在静水中的速度大小不变，则其渡河的最短时间为 【答案】BC 【详解】A．作出救援艇速度合成的平行四边形, 救援艇的船头始终斜向上游，由几何关系知与河岸的夹角为，故A错误； BC．救援艇以合速度做匀速直线运动，故两岸宽度为 故BC正确； D．渡河的最短时间为，故D错误。 故选BC。 12．（2025-2026学年天津市宝坻区第一中学高一下学期期中）随着交通的发展，越来越多的人喜欢乘坐高铁出行。某次旅行中，列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道过程中，游客发现，车厢顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后与车厢侧壁平行，已知此弯道路面的倾角为，不计空气阻力，重力加速度为，则下列判断正确的是（     ） A．列车转弯过程中的向心加速度为 B．此时水杯与桌面间无摩擦力 C．此时水杯受到桌面给的摩擦力沿着桌面向左 D．放在桌面上水杯内的水面与桌面平行 【答案】BD 【详解】A．设小熊的质量为，分析小熊的受力，如图所示，由牛顿第二定律 水平方向有 竖直方向有 得，A错误； BC．设水杯的质量为，受到桌面的摩擦力为，水杯与列车的加速度相同，把加速度分解到沿着桌面方向和垂直桌面方向，如图所示 在沿着桌面方向，有 得，B正确，C错误； D．取水杯内的小水滴为研究对象，受力规律与水杯、小熊一致，则周围水对水滴的作用力方向垂直于桌面，即水面与桌面平行，D正确。 故选BD。 【点睛】 三、实验题 13．（2025-2026学年·天津市河北工业大学大学附属红桥中学高一下学期期中）某实验小组用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。重力加速度g大小取9.8m/s2。 (1)关于实验要点，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．挡板高度必须等间距变化 D．每次应从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 (2)甲同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹，为了便于进一步探究平抛运动的特点，该同学以平抛起点为原点建立如图甲所示的坐标系，他在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标和竖直坐标，然后作图像。他作出的图像是下面________图像就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。（选填选项代号） A． B． C． D． (3)实验所用方格纸的每格边长为4.9 cm，A、B、C为小球做平抛运动经过的三个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度大小v0=________m/s，小球在B点的竖直分速度大小=________m/s（计算结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)AD (2)D (3) 【详解】（1）A．斜槽轨道末端必须水平,才能保证小球做平抛运动，故A正确； B．斜槽没有必要保证光滑，不影响结果，故B错误； C．挡板随意下调，保证能下调五次左右就行，没必要等间距下降，故C错误； D．每次应从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，才能保证小球多次平抛运动的轨迹一致，是同一个平抛运动，故D正确。 故选AD。 （2）因平抛运动水平方向为匀速直线运动 竖直方向为自由落体运动 联立消去时间，可得 故为直线，成正比 故选D。 （3）[1] 平抛运动水平方向为匀速直线运动，因，故 在竖直方向为自由落体运动，故连续相等时间内位移差为定值 解得 [2] 小球在B点的竖直方向上为中间时刻， 14．（2025-2026学年·天津一中高一年级期中）某兴趣小组利用如图所示的向心力演示器，探究向心力大小与角速度的关系。已知仪器配套一个铝球和两个相同的钢球，铝球和钢球的质量之比为，横臂挡板对应的旋转半径之比为，实验主要步骤如下： (1)将传送皮带套在第二层塔轮上，由于未知第二层塔轮半径比，该小组缓慢旋转手柄，发现左边长槽转动1圈，右边短槽刚好旋转了2圈，则可知左右塔轮的角速度之比为____________； (2)将一个钢球放在短槽③处挡板内侧，则应在左侧长槽 ； A．①处放置钢球 B．③处放置铝球 C．②处放置钢球 (3)匀速转动手柄，观察到左右两侧套筒下降露出标尺红白相间的等分标记读数比值为1∶4，则可得出结论以下正确的是： （露出的标尺红白相间的等分标记可显示出两个小球所受向心力的比值） A．其他物理量参数相同的前提下，向心力的大小与角速度成正比 B．其他物理量参数相同的前提下，向心力的大小与角速度的平方成正比 C．其他物理量参数相同的前提下，向心力的大小与角速度的平方成反比 (4)若在第（2）步骤中，某同学将铝球放在左侧长槽①处，则转动手柄时观察到左右两侧套筒下降露出标尺红白相间的等分标记读数之比为____________。 【答案】(1) (2)C (3)B (4) 【详解】（1）相同时间内，左侧转1圈，右侧转2圈，角速度 其中为转数，为时间，因此角速度之比等于转数之比，即 （2）探究向心力与角速度的关系，根据控制变量法，需要保证小球质量和转动半径都相同。因此左侧需要放置质量相同的钢球，放置在和③处半径相同的②处。 故选C。 （3）本次实验控制了、相同， 测得向心力比，恰好满足 因此结论为：其他物理量参数相同的前提下，向心力的大小与角速度的平方成正比。 故选B。 （4）已知，， 代入向心力公式，可得 因此露出的等分标记读数之比为。 四、解答题 15．（2025-2026学年·天津市蓟州区高一期中）将小球从A点以8m/s的速度水平抛出，经0.8s恰好垂直斜面落在斜面上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s2，求： (1)A、B两点的竖直距离h； (2)小球落在B点时速度v的大小； (3)斜面的倾角θ大小。 【答案】(1)3.2m (2)11.3m/s (3)45° 【详解】（1）小球竖直方向为自由落体运动，则A、B两点的竖直距离 （2）设小球落在B点的速度大小为v，竖直方向速度为vy，则vy =gt     根据矢量的合成可得 （3）由几何知识可知，速度与竖直方向夹角等于斜面倾角 解得θ= 45° 16．（2025-2026学年·天津市红桥区耀华中学高一下学期期中）如图所示为某滑雪场部分滑道示意图。其中AB是倾角为37°的斜坡，BC段是半径为的圆弧滑道，与AB段平滑连接且C点切线水平。一质量为的滑雪运动员（可视为质点）从斜坡AB上距B点处由静止开始下滑，从C点水平飞出后，落到下方斜坡上的E点，C、E两点的竖直高度差为，水平距离为。已知运动员在C点的速率为B点速率的2倍，取，，重力加速度为。不计空气阻力。求： (1)运动员刚要离开C点时，对轨道的压力大小； (2)运动员与AB段滑道之间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）从到，运动员做平抛运动，可得， 解得 刚要离开点时，对运动员，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律，运动员对轨道的压力 （2）运动员在段运动过程中，根据牛顿第二定律可得 根据运动学规律可得 根据题意可得 解得 17．（2025-2026学年天津河北区高三总复习）跳台滑雪是冬季奥运会最具观赏性的项目之一。图为简化的跳台滑雪的雪道示意图，现有运动员穿专用滑雪板从助滑道上滑下后，从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆。已知运动员（含装备）的质量，从A处水平飞出时的速度，斜坡与水平方向的夹角，取重力加速度，不计空气阻力。求运动员（含装备） (1)从A处运动到B处所用时间t； (2)到达B处时，重力的瞬时功率P； (3)从A处运动到B处过程中，动量变化量的大小和方向。 【答案】(1) (2) (3)，方向竖直向下 【详解】（1）运动员从A处运动到B处做平抛运动，根据几何关系可得 可得 （2）运动员到达B处时，竖直分速度大小为 则重力的瞬时功率为 （3）从A处运动到B处过程中，根据动量定理可得 方向竖直向下。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $