山东济南市平阴县2025-2026学年六年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 六年级数学期末卷以哥德巴赫猜想、共享单车投放等真实情境为载体，融合数与代数、图形与几何知识，通过基础巩固与创新应用梯度设计，考查抽象能力、几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15题|质数、百分数、图形旋转|哥德巴赫猜想文化情境，共享单车投放量等生活应用| |解决问题|6题|比例、圆柱圆锥体积|ETC优惠计算、粮仓体积等真实问题，跨知识综合应用|

2025—2026学年度第二学期期末学业水平检测 六年级数学试题 （时间：90分钟） 同学们，通过小学阶段的学习，你一定有很多收获，请你用所学的知识，解决下面的问题。别忘了仔细审题，认真答卷！ 1、 选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。 1．关于偶数的哥德巴赫猜想说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数相加的和。”下面算式中可以验证这个猜想的是（ ）。 A．2＝1＋1 B．24＝11＋13 C．20＝15＋5 D．16＝9＋7 2．随着人们低碳出行理念的增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，某市前年一款共享单车的投放量是3.2万辆，去年的投放量达到了4万辆。去年的投放量比前年增加几成？列式正确的是（ ）。 A．（4-3.2）÷3.2   B．（4-3.2）÷4  C．3.2÷4 D．4÷（4-3.2） 3．在下面图形中，以木棒为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ）。 4．如右图，将长方形ABCD按2∶1的比放大为长方形AEFG,下列说法 不正确的是（ ）。 A．面积扩大到原来的2倍 B．对应边扩大到原来的2倍 C．各对应角的大小不变 D．周长扩大到原来的2倍 5．下面（ ）杯中的饮料最多。 6．手机中的一种精密电子元件实际长度是0.2mm，画在图纸上是2cm，该图纸的比例尺是（ ）。 A．10∶1 B．1∶100 C．100∶1 D．1∶10 7．在下面的式子中，x与y成正比例关系的是（ ）。 A．5 x y＝6 B．x－y＝10 C．x y＝10 D．y＝x÷10 8．如图，用四根木条做成一个长方形框架，用双手捏住它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例 D.不确定 9．x·x＝x²，x²与2x相比，（ ）。 A．x²大 B．x²小 C．x²＝2 x D．无法判断谁大 10．劳动课上，丽丽选用红色和黄色的彩带编织中国结，红彩带用了全长的 ，黄彩带用了 m，两根彩带都剩下了 m。原来的两根彩带相比，（ ）。 A．黄彩带长 B．红彩带长 C．一样长 D．无法确定 11．小欣在探究不规则物体的体积时，将一个鸡蛋放入容器内，变化情况如图。a、b、c分别为容积刻度，根据图示，数量关系正确的是（ ）。 A．鸡蛋的体积=b-a B．鸡蛋的体积=b-c C．鸡蛋的体积=b＋c-a D．鸡蛋的体积=b-c-a 12．一个等腰直角三角形，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面积为 78.5cm²，圆锥的高是（ ）cm。 A．3 B．4 C．5 D．6 13．下图中的涂色三角形与空白三角形关于虚线成轴对称。用数对表示点A和点B的位置 是（ ）。 A．（15,3）和（11,9） B．（9,11）和（3,13） C．（11,9）和（15,3） D．（15,9）和（11,3） 14．根据右图中平行四边形的信息写比例，下面不能 写出的比例是（ ）。 A．15∶a＝12∶b B．a∶15＝b∶12 C．b∶12＝a∶15 D．b∶15＝a∶12 15．已知△＋□＝10，▲×█＝100，下列算式中计算结果错误的是 （ ）。 A．2.4×5-△-□＝2 B．△×2.1＋□×2.1＝50 C．40÷ ▲÷ █＝0.4 D．▲×5×█×5＝2500 二、填空题。 16．如图，如果点B所表示的数是1，那么点A所表示的数是（ ）；如果点C所表示的数是0.6，那么点B所表示的数是（ ）；如果点C所表示的数是12，那么点A所表示的数是（ ）。 17．依法纳税是每个公民应尽的义务。李叔叔得到一笔3400元的劳务费，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。那么这笔劳务费一共要缴税（ ）元，李叔叔税后实际获得（ ）元。 18．二亿零六百万五千写作（ ），省略万位后面的尾数是（ ）。 19．一个数是由5个十、8个一、3个百分之一和2个千分之一组成的，这个数是（ ）， 不改变小数的大小，改写成五位小数是（ ）。 20．一个两位小数，保留一位小数后是40.0，这个小数最小是（ ），最大是（ ）。 21．0.25＝ ＝8÷（ ）＝ 5∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折 22．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差3.6m³，圆柱的体积是（ ）m³，圆锥的体积是（ ）m³。 23. 下雨后的地面上留下了一串脚印，其中一个脚印如右图所示。 根据医学研究，通常情况下，人站立时身高与脚长的比大约 是7∶1，留下这个脚印的人的身高大约是（ ）厘米。 24．如果x ＝ y（x、y均不为0），那么y∶x化成最简单的整数比是（ ）。 25．两个数的最大公因数是5，最小公倍数是315，其中一个数是35，则另一个数是（ ）。 26．x∶＝y（x、y都不等于0），x和y成（ ）比例关系。当y＝1.4时，x＝（ ）。 27．要使是最简真分数，那么a最大是（ ）；在4444…4□中，□里最小填（ ），22个4 { 就能使这个数是3的倍数。 28．如图，这是去年7月星星超市四种品牌雪糕的销售情况，其中 A品牌的销量是260支，那么C品牌的销量是（ ）支。 如果要调查星星超市近五年这四种品牌雪糕在7月销量的整体 变化趋势，那么应该选择（ ）统计图。 三、计算题。 29．直接写得数。 60-34＝　　 0×39＝　 　 0.6²＝ 501×49≈ 1÷10%＝ 0.36＋0.4＝ 628÷72≈ 2.5×48×4＝ 30．下面各题怎样简便就怎样算。 82.06-15.6-4.4 ÷[（- ）×] 15×17×（ ＋ ） 31．解方程或比例。 4∶＝ x∶60%　 　 ∶＝27∶x 5.6×（x - 5）＝ 63　 32．求下图涂色部分的周长和面积。（单位：cm） 四、实践操作。一辆汽车向东沿直线匀速行驶，它现在的位置是（9,3），3小时前汽车所在的位置是（3,3），据此回答问题。（图中每个小方格的边长表示40km） 33．在图中用●标出汽车现在的位置，用○标出汽车3小时前的位置。 34．这辆汽车的速度是（ ）千米/时。 35．如果这辆汽车从（9,3）的位置按原速度向北行驶，2小时后所在的位置用数对表示 为（ ， ），并在图中用▲标出来。 五、解决问题。 36．陈阿姨为方便出行安装了ETC（电子不停车收费系统）车载装置，她开车从济南到烟台，出高速缴费时享受九五折的优惠，实际比原来便宜了10.5元。如果陈阿姨没有安装ETC车载装置，那么她要缴多少元？ 37．王叔叔沿墙角围了一个底面是扇形的粮仓（如图），从里面测得粮仓的底面半径是4m， 高是3m。若每立方米小麦大约重700kg，这个粮仓装满小麦重多少千克？ 38．把一个圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的物体，表面积增加了30cm²。如果圆锥的高 是5cm，那么圆锥的体积是多少立方厘米？ 39．某工厂加工一批零件，如果每天加工200个，比规定时间多用1天完成任务。如果每 天加工120个，比规定时间多用5天完成任务。规定完成任务的时间是多少天？ （用比例解答） 40．幸福超市进了一批西瓜，卖出一些西瓜后，卖出的西瓜与剩下的西瓜的质量比是3∶4。 若再卖出120kg西瓜，就卖出了总质量的60%，幸福超市进了多少千克西瓜? 41．在比例尺为1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地相距3.6cm。一辆客车和一辆货车同 时分别从甲、乙两地相对开出，客车每小时行驶80km，货车每小时行驶70km。经过多长 时间两车相遇？ 六年级数学试题 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $