精品解析：安徽芜湖市无为市2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2025～2026学年度第二学期期末学习质量检测 ·五年级数学试卷· 一、用心思考，准确填空（每空1分，共24分） 1. （ ）＝（ ）。（填小数） 【答案】12；15；25；0.6 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，； ；根据分数与除法的关系， ＝3÷5，根据商不变的性质，3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25；把分数化成小数，＝0.6，据此填空。 【详解】25＝0.6。（填小数） 【点睛】此题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系以及分数、小数的互化，掌握方法认真计算即可。 2. 在式子①6a；②18－x＝9；③7×8＝56；④4x＋12＞60；⑤4x＞8；⑥0.8y＝0中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ②③⑥ ②. ②⑥ 【解析】 【分析】 等式是表示两个数或式子相等的式子，必须含有“＝”。方程是含有未知数的等式，必须含有未知数，且是等式。 【详解】（1）等式有②③⑥ （2）方程有②⑥ 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，减去，即可求出需要几个这样的分数单位。 【详解】分数的分母是8，所以它的分数单位是；最小的质数是2，，＝，里有11个，所以需要再填上11个这样的分数单位。 4. ab都是非零自然数，且a÷b＝5，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【详解】略 【分析】明确a是b的倍数，b是a的因数。则a，b两数的最大公因数是b，最小公倍数是a。 5. 用5米长的彩带扎8个蝴蝶结，平均每个蝴蝶结用了这根彩带的，每个蝴蝶结用米。 【答案】； 【解析】 【分析】把5米长的彩带看作单位“1”。把单位“1”平均分成8份，每份是这根彩带的； 把5米平均分成8份，求每份是多少米，用除法计算。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 6. 分母是12的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。 【答案】 ①. 、、、 ②. 2 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，先列举出分母是12的所有真分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，再从真分数中找出最简分数，最后根据“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”求出所有最简真分数的和，据此解答。 【详解】分母是12的真分数有、、、、、、、、、、，其中最简分数有、、、。 ＋＋＋ ＝ ＝2 所以，分母是12的最简真分数有、、、，它们的和是2。 【点睛】掌握真分数和最简分数的意义，以及同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 7. 用一根铁丝可以围成一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体框架，这根铁丝长（ ）分米。如果这根铁丝刚好能围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）分米。 【答案】 ①. 72 ②. 6 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；正方体棱长总和＝棱长×12，而铁丝长＝正方体棱长总和，据此可以求得正方体棱长。 【详解】①长方体棱长总和： （8＋6＋4）×4 ＝（14＋4）×4 ＝18×4 ＝72（分米） 因为铁丝长＝长方体棱长总和，所以铁丝长＝72分米 即这根铁丝长72分米。 ②这根铁丝长72分米，又因为铁丝长＝正方体棱长总和，而正方体棱长总和＝棱长×12， 所以棱长为72÷12＝6（分米） 即这个正方体的棱长是6分米。 8. 健康成人的血液约占体重的，王老师体重65千克，他的血液约重（ ）千克，血液中约是水分，这些血液中含水分约（ ）千克。 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】本题考查分数乘法的应用。首先，根据血液占体重的比例 ，计算血液重量，即求65千克的  是多少，用乘法计算。然后，根据水分占血液的 ，计算水分重量，即求血液重量的  是多少，用乘法计算。 【详解】血液重量：（千克） 水分重量：（千克） 因此，他的血液约重5千克，这些血液中含水分约千克。 9. 6400立方厘米＝（ ）立方分米 400毫升＝升 时＝（ ）分 0.9升＝（ ）立方厘米 【答案】6.4；； 45；900 【解析】 【分析】第1题，1立方分米＝1000立方厘米，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第2题，1升＝1000毫升，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，1时＝60分，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第4题，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】第1题，6400÷1000＝6.4（立方分米） 第2题，400÷1000＝（升） 第3题，×60＝45（分） 第4题，0.9×1000＝900（毫升），900毫升＝900立方厘米 10. 一根长方体木料，长1.5米，横截面是一个边长4分米的正方形，把它锯成3段，表面积的总和比原来增加（ ）平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 64 ②. 240 【解析】 【分析】把长方体木料锯成3段，需要锯2次，每锯1次，会新增2个横截面，锯2次一共新增4个横截面，增加的表面积＝单个横截面面积×4。 把1.5米化为15分米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。 【详解】增加的表面积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（平方分米） 1.5米＝15分米 体积：4×4×15 ＝16×15 ＝240（立方分米） 二、仔细推敲，精准判断（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 11. 等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还是等式。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】依据质数和合数的定义进行分析。质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数（即至少有3个因数）。解题关键在于判断两个质数乘积的因数个数是否满足合数的定义。 【详解】解：根据质数的定义，质数只有1和它本身两个因数。两个质数的积，除了1和它本身这两个因数外，还有这两个质数作为因数。因此，这个积至少有3个因数。根据合数的定义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。所以两个质数的积一定是合数。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 要想知道今年每月降水量变化情况，绘制折线统计图比较合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图适用于表示数据的变化趋势，能够清晰反映同一事物在不同时间的变化情况，本题需要展示每月降水量的变化，即降水量随时间推移的趋势，因此适合使用折线统计图。 【详解】分析可知，折线统计图通过连接各数据点形成线段，能够直观体现数据的连续变化情况，因此要想知道今年每月降水量变化情况，绘制折线统计图比较合适。 故答案为：√ 14. 因为，所以与意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，两个分数的大小相等，但分数的意义取决于把单位“1”平均分成的份数（分母）和取的份数（分子），即分数单位不同，意义则不同。 【详解】表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份，分数单位是；表示把单位“1”平均分成35份，取其中的15份，分数单位是。虽然根据分数的基本性质可知，它们的大小相等，但它们的分数单位不同，所表示的意义也不同。 故答案为：× 15. 一个分数的倒数一定比这个数小。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：两个数乘积是1的两个数互为倒数；真分数的意义：分子小于分母的分数就是真分数；真分数的倒数大于原来的数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数就是假分数；假分数的倒数等于或小于原来的数，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个分数的倒数不一定比这个数小。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据倒数的意义、真分数、假分数的意义进行解答。 三、反复比较，慎重选择（将正确答案序号填在括号里，每题2分，共10分） 16. 两个数的最大公因数是1，最小公倍数是24，这两个数可能是（ ）。 A. 4和6 B. 3和8 C. 2和12 【答案】B 【解析】 【分析】公因数是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。分别求出各选项中两个数的最大公因数和最小公倍数。最大公因数是1说明这两个数是互质数，再验证最小公倍数是否为24。 【详解】A．4的因数有1、2、4；6的因数有1、2、3、6，最大公因数是 2；4和6的最小公倍数是12，不符合题意，此选项错误； B．3的因数有1、3，8 的因数有1、2、4、8，最大公因数是1；3和8是互质数，最小公倍数是3×8＝24，符合题意，此选项正确； C．2和12成倍数关系，最大公因数是2，最小公倍数是12。不符合题意，此选项错误。 因此，两个数的最大公因数是1，最小公倍数是24，这两个数可能是3和8。 17. 一根铁丝，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的长度相比（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把铁丝全长看作单位“1”，第一次用去全长的，那么剩下的部分最多只占全长的。第二次用的米，最多只能用完剩下的部分，占全长的比例不会超过。 【详解】第一次用去全长的 第二次最多用去全长的：1－＝ ＞ 所以第一次用去的长。 18. 把边长20厘米的正方形纸的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒，纸盒的容积是（ ）立方厘米。 A. 100 B. 125 C. 500 【答案】C 【解析】 【分析】先求出折成的无盖长方体纸盒的长、宽、高：正方形的边长是20厘米，从一条边的两个角各剪去一个边长5厘米的正方形，所以纸盒的边长减去两个小正方形的边长，即20－5×2＝10（厘米），就是无盖长方体的长和宽的长度，均为10厘米；剪去的小正方形边长为5厘米，折成无盖纸盒后，小正方形的边长就是纸盒的高，即高为5厘米。再根据长方体容积公式V＝a×b×h（其中a为长，b为宽，h为高），将长10厘米、宽10厘米、高5厘米代入公式计算。 【详解】20－5×2 ＝20－10 ＝10（厘米） 10×10×5 ＝100×5 ＝500（立方厘米） 因此，纸盒的容积是500立方厘米。 故答案为：C 19. 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，再切成同样大的小正方体。一面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 16 C. 24 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，一面涂色的小正方体在面的中间，每个面上有4个小正方体，正方体有6个面。 【详解】4×6＝24（个） 一面涂色的小正方体有24个。 20. 小新在一个长10厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，如图所示。这块石头的体积是（ ）立方厘米。 A. 300 B. 500 C. 1500 【答案】B 【解析】 【分析】 放入石头后，水会溢出，拿出石头，水下降，那么石头的体积等于拿出石头后，容器内下降部分的水的体积，石头的体积＝容器底面积×水下降的高度。 【详解】底面积：10×10＝100（平方厘米） 水下降的高度：15－10＝5（厘米） 石头的体积：100×5＝500（立方厘米） 四、认真细致，神机妙算（共26分） 21. 直接写出得数。 【答案】；1；；； ；；0； 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时乘0.8求解。 第2题，先算方程左边，方程两边同时除以5.5求解。 第3题，先算5×0.8的积，方程两边同时减去4；方程两边同时除以3求解。 【详解】 解： 解： 解： 23. 能简算的要简算。 【答案】；；；1 【解析】 【分析】第1题，从左往右依次计算。 第2题，利用减法性质进行简便计算。 第3题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第4题，利用带符号搬家和减法性质进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 五、动手实践，规范操作。（共10分） 24. 一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米。（1个小方格的面积是1平方厘米） ①请在下面方格图中把这个长方体的展开图画完整。 ②这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1）见详解； （2）62；30 【解析】 【分析】（1）长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，前后面、左右面、上下面是三组相对的面，相对的面是完全相同的，据此补全展开图即可； （2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式计算即可。 【详解】①补全展开图如下： （答案不唯一） ②（5×3＋5×2＋3×2）×2 ＝（15＋10＋6）×2 ＝31×2 ＝62（平方厘米） 5×3×2 ＝15×2 ＝30（立方厘米） 这个长方体的表面积是62平方厘米，体积是30立方厘米。 25. 一台碾米机每小时碾米吨，请在下图中用阴影表示小时碾米多少吨？再列式计算。 【答案】；吨 【解析】 【分析】依据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。把整张方格纸看作1吨，先表示出吨，再取出它的，通过分层涂色（先横向看8列，涂满5列；再把涂好的5列平均分成4行，只涂其中1行，最终涂色5个小方格）表示计算过程，最后列式算出结果。 【详解】图略 （吨） 六、活用知识，解决问题。（每题5分，共25分） 26. 2021年6月17日9时22分，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十二号载人飞船顺利升空，并取得圆满成功。火箭由四个助推器、芯一级火箭、芯三级火箭、整流罩和逃逸塔组成。火箭高58.34米，是助推器直径的25倍多2.09米，火箭助推器的直径是多少米？（列方程解答） 【答案】2.25米 【解析】 【分析】根据“火箭高58.34米，是助推器直径的25倍多2.09米”这一信息，可分析出此题等量关系为：助推器的直径×25＋2.09＝火箭的高度，设火箭助推器的直径是x米，列出方程并依据等式的性质1和2解答即可。 【详解】解：设火箭助推器的直径是x米。 25x＋2.09＝58.34 25x＋2.09－2.09＝58.34－2.09 25x＝56.25 25x÷25＝56.25÷25 x＝2.25 答：火箭助推器的直径是2.25米。 【点睛】此题重点考查列方程解决实际问题的能力，关键是要找准等量关系式。 27. 修一条长2千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 【答案】 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，题目要求还剩全长的几分之几，即求剩余部分占单位“1”的分率，与公路的具体长度“2千米”无关。用单位“1”连续减去第一天和第二天修的分率，即可求出还剩全长的几分之几。 【详解】 答：还剩全长的没有修。 28. 希望小学王老师买了36本练习本和48支钢笔作为书画比赛的奖品，分发时两种奖品都平均分给获奖同学，正好分完。获奖同学最多有多少人？这时，每人分得几本练习本和几支钢笔？ 【答案】12人；3本练习本；4支钢笔 【解析】 【分析】根据题意，求出36和48的最大公因数，就是获奖同学的个数，再用36和48分别除以最大公因数，就是每人能分得几本练习本和几支钢笔。 【详解】36和48的最大公因数是12； 练习本：（本） 钢笔：（支） 答：获奖同学最多有12人。这时每人分得3本练习本，4支钢笔。 29. 实验小学五（2）班选拔班长实行现场投票制，同学们制作了一个正方体的投票箱，它的棱长为5分米，投票箱前面开了一个长2.5分米，宽0.4分米的长方形投票孔（如图），这个投票箱实际用了多少硬纸板？ 【答案】149平方分米 【解析】 【分析】先依据正方体表面积公式、长方形面积公式分别算出完整正方体的表面积和投票孔的长方形的面积，再用正方体的表面积减去长方形的面积，得到实际硬纸板面积。 【详解】（平方分米） （平方分米） （平方分米） 答：这个投票箱实际用了149平方分米硬纸板。 30. 甲乙两同学进行120米的滑雪比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间关系如下图： （1）乙起滑后，用了（ ）秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是（ ）米。 （2）甲滑完全程比乙多用（ ）秒。 （3）甲在后50秒内，平均每秒滑行（ ）米。 （4）如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行（ ）米。 【答案】（1） ①. 30 ②. 80 （2）20 （3）1.6 （4）240 【解析】 【分析】（1）因为乙让甲先滑10秒，用乙追上甲的时间减去10秒，就是乙起滑后，用的时间追上甲；再根据统计图，找出乙滑行的路程； （2）用甲滑完全程的时间－乙滑完全程的时间，就是甲滑完全程比乙多用的时间； （3）根据速度＝路程÷时间，65－50＝15秒，找出甲滑行15秒的路程，用甲在后50秒滑行的路程÷50，即可求出平均每秒滑行多少米； （4）根据速度＝路程÷时间，求出乙滑行120米÷所以得时间，求出乙滑行的速度，再用乙滑行的速度×90，即可解答。 【小问1详解】 40－10＝30（秒） 乙起滑后，用了30秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是80米。 【小问2详解】 65－（55－10） ＝65－45 ＝20（秒） 甲滑完全程比乙多用20秒。 【小问3详解】 （120－40）÷50 ＝80÷50 ＝1.6（米） 甲在后50秒内，平均每秒滑行1.6米。 【小问4详解】 120÷（55－10）×90 ＝120÷45×90 ＝ ×90 ＝240（米） 如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行240米。 【点睛】本题考查折线折线统计图的应用，并且考查根据折线统计图提供的信息解答问题的能力。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期末学习质量检测 ·五年级数学试卷· 一、用心思考，准确填空（每空1分，共24分） 1. （ ）＝（ ）。（填小数） 2. 在式子①6a；②18－x＝9；③7×8＝56；④4x＋12＞60；⑤4x＞8；⑥0.8y＝0中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. ab都是非零自然数，且a÷b＝5，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 用5米长的彩带扎8个蝴蝶结，平均每个蝴蝶结用了这根彩带的，每个蝴蝶结用米。 6. 分母是12的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。 7. 用一根铁丝可以围成一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体框架，这根铁丝长（ ）分米。如果这根铁丝刚好能围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）分米。 8. 健康成人的血液约占体重的，王老师体重65千克，他的血液约重（ ）千克，血液中约是水分，这些血液中含水分约（ ）千克。 9. 6400立方厘米＝（ ）立方分米 400毫升＝升 时＝（ ）分 0.9升＝（ ）立方厘米 10. 一根长方体木料，长1.5米，横截面是一个边长4分米的正方形，把它锯成3段，表面积的总和比原来增加（ ）平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 二、仔细推敲，精准判断（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 11. 等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还是等式。（ ） 12. 两个质数的积一定是合数。（ ） 13. 要想知道今年每月降水量变化情况，绘制折线统计图比较合适。（ ） 14. 因为，所以与意义相同。（ ） 15. 一个分数的倒数一定比这个数小。 （ ） 三、反复比较，慎重选择（将正确答案序号填在括号里，每题2分，共10分） 16. 两个数的最大公因数是1，最小公倍数是24，这两个数可能是（ ）。 A. 4和6 B. 3和8 C. 2和12 17. 一根铁丝，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的长度相比（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 无法比较 18. 把边长20厘米的正方形纸的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒，纸盒的容积是（ ）立方厘米。 A. 100 B. 125 C. 500 19. 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，再切成同样大的小正方体。一面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 16 C. 24 20. 小新在一个长10厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，如图所示。这块石头的体积是（ ）立方厘米。 A. 300 B. 500 C. 1500 四、认真细致，神机妙算（共26分） 21. 直接写出得数。 22. 解方程。 23. 能简算的要简算。 五、动手实践，规范操作。（共10分） 24. 一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米。（1个小方格的面积是1平方厘米） ①请在下面方格图中把这个长方体的展开图画完整。 ②这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 25. 一台碾米机每小时碾米吨，请在下图中用阴影表示小时碾米多少吨？再列式计算。 六、活用知识，解决问题。（每题5分，共25分） 26. 2021年6月17日9时22分，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十二号载人飞船顺利升空，并取得圆满成功。火箭由四个助推器、芯一级火箭、芯三级火箭、整流罩和逃逸塔组成。火箭高58.34米，是助推器直径的25倍多2.09米，火箭助推器的直径是多少米？（列方程解答） 27. 修一条长2千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 28. 希望小学王老师买了36本练习本和48支钢笔作为书画比赛的奖品，分发时两种奖品都平均分给获奖同学，正好分完。获奖同学最多有多少人？这时，每人分得几本练习本和几支钢笔？ 29. 实验小学五（2）班选拔班长实行现场投票制，同学们制作了一个正方体的投票箱，它的棱长为5分米，投票箱前面开了一个长2.5分米，宽0.4分米的长方形投票孔（如图），这个投票箱实际用了多少硬纸板？ 30. 甲乙两同学进行120米的滑雪比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间关系如下图： （1）乙起滑后，用了（ ）秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是（ ）米。 （2）甲滑完全程比乙多用（ ）秒。 （3）甲在后50秒内，平均每秒滑行（ ）米。 （4）如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行（ ）米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $