福建福州部分学校联考2025-2026学年第二学期期末考试七年级数学试卷

2025-2026学年第二学期期末考试 七年级 数学试卷 (满分：150分；考试时间：120分钟) 友情提醒：请将所有答案填写在答题卡上！请不要错位、越界答题 班级： 姓名： 座号： 一、选择题（本惠共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题都有四个选项， 期中有且只有一个选项正确) 1.下列各数中，是无理数的是 A.2 B.4 C.3.1415 D. 23 2.下列调查中，适宜用全面调查方法的是 A.手机厂商检测某型号手机的使用寿命 B.班长了解全班同学的视力 C.出版社调查全市青少年对一部文学作品的阅读情况 D.食品公司调查各省人民对粽子的喜爱程度 3.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是 A.1,1,2 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,3,5 4.若m<n,则下列不等式正确的是 A.2m>2n B.m-3>n-3 C.5-m<5-n D. m>- n 3 是二元一次方程2x+ay=5的解，则a的值为 A.1 B.-1 C.9 D.-9 6.下列图形中，画△ABC的边BC上的高，正确的是 D B B B D A. B. C. 七年级数学试卷第1页共8页 7.图1是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直 线EF与BD相交于点P,AB∥CD,∠P=15°，∠CFP=100°，则∠ABP为 A.100 B.95 C.90° D.85° ) B 图1 图2 图1 图2 第7题 第8题 8.将图1中的5个边长为1的小正方形，剪拼成图2中的大正方形ABCD,在数 轴上，以原点O为圆心，AB为半径作弧，交数轴于点，则点E表示的数为 A.√5 B.5 C.√5或-√5 D.5或-5 0当今，大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写中国社会， 而5G应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎，5G的 出现将改变中国的经济格局.据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出 和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是 率经济产出万亿元 12 5G间接经济产出 106 10 5G直接经济产出 8 663768 6 Γ6.车 21.2 0 20202021202220232024202520262027202820292030年份 A,2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 B.2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率相同 C.2027年5G间接经济产出比5G直接经济产出多3.4万亿 D.2028年5G直接经济产出为2020年5G直接经济产出的9倍 七年级数学试卷第2页共8页 10.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB,BD⊥CD, ∠A=∠ABD,若∠BCD=36°，则∠A的度数为 A.27° B.36° C.44° D.54° 二、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.4的算术平方根是 12,如图所示是小明学习三线八角时制作的模具，经测量 ∠2=105°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须 是 13.把方程3x+y-1=0改写成用含x的式子表示y的形式， 则y= 14.体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身 操比赛.这些学生身高（单位：cm)的最大值为186， 45° E 最小值为155.若取组距为3，则可以分成 组 309 15.一副三角板如图摆放，其中一块三角板的直角边EF 的 落在另一块三角板的斜边AC上，边BC与DF交于 点O,则∠BOD的度数是 16.在平面直角坐标系xOy中，已知A(2,3),B(1,1),C3,一1)，以 A、B、C三点为顶点作△ABC,P(x,y)是△ABC边上一动点，若y-的最大 值为5，则t的取值范围是 七年级数学试卷第3页共8页 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) 计算：√3+2（√3+1D-8. 18.(本小题满分8分) 「2x-3y=3 解方程组 4x-y=-41 19.(本小题满分8分) 解不等式组 5x+1>3(x-1D 7-2x≥2x-1' 并把解集在数轴上表示出来， 20.(本小题满分8分) 某校计划在七年级开展人工智能科普活动，为调查学生对人工智能基础知识的 了解情况，从七年级学生中随机抽取了部分学生进行测试，获得了这些学生答题成 绩（百分制）的数据，并对这些数据进行整理和描述.数据分成5组：50≤x<60, 60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100.下面给出部分信息： 成绩的扇形图、频数分布直方图如图1，图2所示（不完整）： 90≤x≤100 频数（学生人数） n% 15% 28 m% 24 80≤x<90 50≤x<60 20 16 70≤x<80 60≤x<70 12 22.5% 8 30% 4 0 50607080 90100成续/分 图1 图2 根据以上信息，回答下列问题： (1)该抽样调查的样本容量为 (2)求扇形图中m%= %,并补全频数分布直方图； (3)估计该校七年级560名学生中测试成绩不低于80分的学生大约有多少人： 1 七年级数学试卷第4页共8页 21.(本小题满分8分) 如图，∠B=60°，且∠BAC:∠ACB=2:1,CE是△ABC的角平分线，AD是 △ABC的高， (1)求∠ACB的度数， (2)求∠AFE的度数. E B 22.(本小题满分10分) 端午节是中国四大传统节日之一，粽子是端午节期间不可缺少的美食，小超妈 妈了解到包3个蜜枣粽子和4个鲜肉粽子，需要糯米390克；包2个蜜枣粽子和5 个鲜肉粽子，需要糯米400克. (1)求包1个蜜枣粽子和1个鲜肉粽子各需要糯米多少克？ (2)家中现有21千克糯米，以及足量的蜜枣和鲜肉，小超妈妈计划包蜜枣粽子 和鲜肉粽子共40个，她最多能包多少个鲜肉粽子？ 七年级数学试卷第5页共8页 23.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系xO:中，△ABC-个项点的坐标分别是A(0,3), B(5,1)、C(2,一I),将△ABC平格，得到△ABC,其中点A的对应点A的坐标 为（一2，一1），点B,C的对应点分别为B,C. (1)点C的坐标为 (2)画出八ABC,并求出△ABC的面积： (3)若自线AB与v轴文于点P,求点P的坐标. 5 2 6-5-4-32-10 456 -1 -2 …3 4 .5 七年级数学试卷第。页共S贝 24,（本小题满分12分) 对于x的不等式ar+b>0(其中ab≠0)，我们称方程“ax+b=0”是它的“原 方程”，不等式“bx+a<0”是它的“逆否不等式” (1)对于不等式3x+1>0,它的“原方程”的解是 (2)对于x的不等式ax+b>0(其中ab≠0)，若不等式ax+b>0和它的“逆 否不等式”有相同的解集，求a和b的数量关系；（用等式表示) (3)若不等式ax+b>0的“原方程”的解是大于1的正整数，且它的“逆否 不等式”存在最小整数解，请求出这个最小整数解 七年级数学试卷第7页共8页 25.(本小题满分14分) 学习“三角形”这章时，数学兴趣小组开展以下探究活动.如图1，在△ABC中， ∠A的大小保持不变，记作∠A=.点E,D,F分别在边AB,BC,CA上，且∠EDF=. (1)当ED∥AC时，求证：DF∥AB; (2)如图2，∠BED和∠BDE的平分线交于点M,∠CFD和∠CDF的平分线 交于点N.该小组发现：无论点E,D,F怎么运动，∠EMD+∠FND始终为定值.请 你写出这个定值，并说明理由； A E E B 力 C B D 图1 图2 (3)该小组类比(2)的研究，又找到和为定值的两个角，这两个角分别以M N为顶点.你知道该小组的这个研究结果吗？请直接写出结果，无需证明.（要求： 写出具体哪两个角及具体的定值，并以等式形式呈现) A 1b1, ⊙ M N. D 七年级数学试卷第8页共8页 备用图