江西省吉安市吉州区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年第二学期期末检测 七年级数学试卷 说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则 不给分 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1.“致中和，天地位焉，万物育焉。”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校微 图案是轴对称图形的是 B. C 2.刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情。唯有牡丹真国色， 花开时节动京城。”紫斑牡丹为国家重点一级保护野生植物，在显微镜下 可见其花粉粒类圆形或椭圆形，直径为32μwm~38m,其中1wm=106m。 数据“38山m"换算成米用科学记数法表示为 A.38×10-6m B.0.38×10-4m C.3.8×105m D.3.8×106m 3.下列运算中，正确的是 A.a3.a2-a6 B.（a)4=al2 C.a3.a=a3 D.(3a4)2=6a8 4.周一上午，在上学的路上，小明对小强说：“感觉要下雨了，今天的升旗仪式估计得改在室内 举行了。”小强回应道：“不仅升旗仪式要改在室内，而且体育课也得改成室内健康课了。”小 明叹了口气：“哎…太可惜了，我还打算在体育课上展示举起万斤的哑铃呢。”小强催促道： “快点啊，可能要迟到了。”对话内容中，随机事件和不可能事件分别为几件 A.5,0 B.4,1 C.3,2 D.2,3 5.在下列△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 D A. B. C 6.如图，点A,C,D,E在Rt△MON的边上，∠MON=90°， AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,BH⊥ON于点H, DF⊥ON于点F,OE=6,BH=3,DF=4,图中阴影部分的 面积为 A.30 B.50 C.66 D,80 七年级数学试卷第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7.如图所示是关于变量x,y的程序计算，若开始输入自变量x的值为3，则最后输出因变量y 的值为 no 输入自 yes 变量x x(x-1) 输出因 >20 变量y 8.若计算(x+m)(4x-3)-5x所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为 9.下表是某新手射击运动员射击的结果： 射击次数 50 100 150 200 250 300 500 脱靶次数 × 6 6 11 12 15 26 脱靶频率 0.080 0.060 0.053 0.055 0.048 0.050 0.052 则该新手射击运动员在比赛场上脱靶的概率约为 (结果精确到0.01) 10.如图，小明在走廊上看到一个“安全出口”标志，他从中抽象出这样一个数学图形，其中AB∥DG, AE∥CF,∠BAC=50°，∠CDG=70°，∠EAC=80°，则∠DCF= 11.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=8,AC=10。AD平分∠BAC且交BC于 点D,点E和F分别是线段AB和AD上的动点，则FE+FB的最小值为 12.如图，已知点P为射线OA上一动点，已知∠O=30°，若△BOP为等腰三角形，则∠B的度 数为 0 10小题图 11小题图 12小题图 三、解答题（共5小题，满分30分，每小题6分) 13.(1)计算：27÷26+()2+（π-2024）°。 (2)如图，在△ABC中，若∠1+∠2=180°，∠3=∠A,试说明：∠CED=∠B。 说明：.∠1+∠2=180°（已知)， ∠1+∠DGE=180°（平角的定义）， C .∠2=∠DGE(同角的补角相等)， (内错角相等，两直线平行)， D ∴.∠3=∠CDE( ) .∠3=∠A(己知)， G ∴.∠CDE=∠A(等量代换)， F ∴.DE∥AB, ∴.∠CED=∠B( )。 七年纵数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.先化简，再求值：【6+106+4-(3x-2)2x,其中x=} 15.如图，在正方形网格上有一个△ABC。 (1)画关于直线MN对称的△'B'C: (2)在直线MN上求作一点P,使PA+PB最小。 M A B N 16.如图，△ABC中，∠ABC=25°，∠ACB=55°，DE,FG分别为AB,AC的垂直平分线，E, G分别为垂足。 (1)求∠DAF的度数； (2)若BC的长为30，求△DAF的周长。 17.如图，一个质地均匀的转盘被分成8等份，分别标有“我”“是”“中”“国”“人”“我”“骄” “傲”这8个汉字，转盘指针的位置固定，转动转盘，当转盘自然停止时，指针指向的汉字 即为转出的汉字（指针落在分界线重新转动）。 (1)转出的汉字为“我”的概率是 (2)小明和小华利用该转盘做游戏，当转出的汉字在阴彤区域时，小明获胜：否则小华获胜。 请你判断这个游戏是否公平，并说明理由。 傲 我 骄 是 我 七年级数学试卷第3页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 四、解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18.把代数式通过配方得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性解决问题，这种解题方法叫 作配方法。配方法在代数式求值、解方程、求最值等都有广泛的应用，如利用配方法，求 a2+6a+8的最小值。 解：a2+6a+8=a2+6a+32-3+8=(a+3)21,因为不论a取何值，（a+3)2总是非负数，即(a+3)2 ≥0，所以当a=-3时，(a+3)2取最小值0，(a+3)21有最小值-1。 所以当a=-3时，a+6a+8有最小值-1。 根据上述材料，解答下列问题： (1)请仿照上述配方法的解题过程，求x2-4x+5的最小值： (2)已知a2+b2-6a-8b+25=0,求2a-b的值。 19.在△ABC中，AB=AC,D是射线BC上一点，点E在AD的右侧，线段AE=AD,且∠DAE =∠BAC,连结CE。 (1)如图1，点D在线段BC上，求证：∠BAC+∠DCE=180°。 (2)如图2，点D在线段BC延长线上，判断∠BAC与∠DCE的数量关系并说明理由。 图 图2 七年级数学试卷第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 20.综合与探究如图①，AB=8cm,AC⊥AB,BD⊥AB,垂足分别为A、B,AC=6cm。点P在 线段AB上以2cms的速度由点A向点B运动，同时点Q从点B出发在射线BD上运动。它 们运动的时间为t(s)（当点P运动结束时，点Q运动随之结束)。 (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并 判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由： (2)如图②，若“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”,点Q的运动速度为xCmS,其他 条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，请直接写出相应的x的值。 D AP 图① 图② 五、解答题（共2小题，满分18分，每小题9分) 21.（1)如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然 后用四个小长方形拼成一个“回形正方形（如图2)。请你写出(a+b)2,(a-b)2,ab 之间的等量关系： (2)若m+n=6,mn=5,求m~n的值。 (3)如图3，正方形ABCD的边长为x,AE=4,CG=14,长方形EFGD的面积是200，四边 形NGDH和四边形MEDO都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积。 M Q P 6 E D A H F aaaa b B 图1 图2 图3 七年级数学试卷第5页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 22.为加强校际交流，某市甲、乙两所高校联合开展户外徒步行及参观友校校史馆等活动。甲、 乙两校相距10千米，甲校队伍从本校出发匀速步行到乙校需2.5小时：乙校队伍从本校出发 匀速步行到甲校需2小时。，现甲、乙两所高校队伍同时从各自学校出发相向而行到对方学校， 两校队伍的距离y(千米)与步行时间x（小时)之间的关系如图所示。 请回答下列问题： (1)甲、乙两所高校队伍出发后几小时相遇？ (2)说明点C的实际意义，并求出此时甲队与终点的距离： (3)甲、乙两所高校队伍出发后多少小时相距8.5千米？ y斤米 D 2.5x/小时 六、解答题（共1小题，满分12分) 23.阅读以下材料，完成以下两个问题。 【阅读材料】已知：如图，△ABC(AB≠AC)中，D、E在BC上，且DE=EC,过D作DF∥BA 交AE于点F,DF=AC。求证：AE平分∠BAC。 结合此题，DE=EC,点E是DC的中点，考虑倍长，并且要考虑连接哪两点，目的是证明全 等，从而转移边和角。有两种考虑方法：①考虑倍长FE,如图（1)所示：②考虑倍长AE,如 图(2)所示 E- 图(1) 图(2) 图(3) 问题1：请选择方法①或方法②，完成阅读材料中的证明。 根据上述材料，完成下列问题： 已知，如图3，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角 三角形，∠BAE=∠CAF=90°，AE=AB,AC=AF, 问题2：证明：AD⊥EF; 问题3：△ABC与△AEF面积之间的关系，并说明理由。 七年级数学试卷第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP