精品解析：浙江温州市鹿城区2025-2026学年人教版六年级下学期学业质量检测数学期末试卷

2026年小学六年级学业质量检测 数学 温馨提示： 1.全卷共六页，考试时间90分钟。 2.答案要写在答题卷相应的位置上，试卷上作答无效。 3.请认真审题，细心答题。 卷面整洁（2分） 一、选择。（每题只有1个正确答案，共10分） 1. 下面长度最接近1米的是（ ）。 A. 教室的长 B. 手掌的宽 C. 黑板的宽 D. 教室门的高 【答案】C 【解析】 【分析】1米大约是小朋友双臂平展的长度。结合生活经验，判断各选项中物体的大致长度，与1米进行比较，找出最适合的选项。 【详解】A．教室的长远大于双臂平展的长度，通常约为9米，与1米相差较大，不符合题意； B．手掌的宽远小于双臂平展的长度，通常约为10厘米，与1米相差较大，不符合题意； C．黑板的宽（即黑板竖直方向的高度）与双臂平展的长度差距最小，通常约为1米，最接近1米，符合题意； D．教室门的高远大于双臂平展的长度，通常约为2米，与1米相差较大，不符合题意。 2. 用4个同样的小正方体摆出的几何体如图所示，从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先明确观察方向为几何体的左面，确定从左侧视角观察时小正方体的遮挡关系。确定左视图的列数和每列的正方形层数。将得到的左视图形状与选项逐一比对，选出匹配的选项。 【详解】4个小正方体的位置为下层前排左、前排右、后排右各1个，上层在前排右的上方叠放1个。从左面观察时：下排2个正方形，上排1个正方形在右侧，即为。 3. 如果用n表示自然数，那么2n一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】如果用n表示自然数，那么2n一定是偶数。 故答案为：B 【点睛】最小的偶数是0，没有最大的偶数，最小的奇数是1，也没有最大的奇数。 4. 下列算式符合下图题意的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形整个大长方形被平均分成了3行×5列共15个完全相同的小格子，把整个大长方形看作单位“1”。把整个长方形横向平均分成5份（5列），涂色部分所在的左侧3列，占整个长方形的，在左侧这占整体​的部分里，纵向一共被平均分成3份（对应整个图形的3行），最终涂色部分只占了这3份中的1份，也就是占的​。。 【详解】求的是多少，列式为。​ 5. “转化”是小学阶段重要的数学思想，下面运用该思想的有（ ）。 A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①把不规则图形通过割补法转化成长方形； ②只是图形补全，没有转化计算； ③把圆柱转化成长方体； ④把异分母分数加法转化成同分母分数加法，都用到了转化。 【详解】①把左边的半圆平移到右边空缺处，把不规则图形转化成完整长方形，用到转化。 ②只是画出图形的另一半，属于轴对称画图，没有转化计算，没有用到转化思想。 ③把圆柱切拼转化成长方体，推导体积公式，用到转化。 ④把异分母分数通分，转化成同分母分数再计算，用到转化。 ①③④符合。 6. 下面最适合用“65.7÷9＝7.3，7＋1＝8”来解决的问题是（ ）。 A. 65.7米长的绳子，每9米一段，最多可以剪多少段 B. 买9个同样的面包共花65.7元，每个面包多少元 C. 如果9升汽油可供汽车行驶65.7千米，那么每升汽油大约能行驶多少千米 D. 有65.7千克的大米，每袋最多能装9千克，至少需要多少个袋子才能装完 【答案】D 【解析】 【分析】题中给出的两个式子说明需要用除法解决问题，得出7.3后用取整进一保留结果为8。逐一分析四个选项给出的条件，与题中给出的两个式子作比较，判断哪个选项符合以上步骤。 【详解】A．求最多可以剪多少段，余数不足以单独成段，应用“去尾法”取整得出结果为7，不符合题意； B．求每个面包多少元，无需处理余数，结果保留小数7.3即可，不符合题意； C．求每升汽油大约能行驶多少千米，无需处理余数，结果保留小数7.3即可，不符合题意； D．问至少需要多少个袋子，有余数说明需要多加一个袋子装，应用“进一法”取整得出结果为8，符合题意。 7. 把5千克糖果平均分成7包，每包是总数的（ ）。 A. B. 千克 C. D. 千克 【答案】A 【解析】 【分析】求每包是总数的几分之几，把5千克糖果看作单位“1”，平均分成7份，求其中1份占总量的多少。用单位“1”除以份数，即可求出每包占总数的分率。注意分率不带单位名称。 【详解】 8. 下面表述正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先确定单位“1”对应的整体，再数整体平均分成的份数和涂色部分占的份数。 先根据1dm2＝100cm2进行面积单位换算，再计算大正方形被平均分后每份的面积，对比涂色部分面积判断表述是否正确。 先确定总质量，再根据分数乘法的意义计算对应分率的质量，和标注数值对比判断表述是否正确。 先根据正方形面积＝边长×边长分别计算大、小正方形的面积，再求面积比，和标注的比对比判断表述是否正确。 【详解】A．把1个正方形看作单位“1”，每个正方形平均分成4份，图中涂色部分是1个完整正方形＋另一个正方形的3份，总大小为​，不是标注的，表述错误。 B．单位换算错误，大正方形平均分成10份，涂色1份的面积是1÷10＝0.1（dm2），0.1×100＝10（cm2），不是标注的1cm2，表述错误。 C．总质量是6t，平均分成6份，涂色1份的质量是6÷6＝1（t），不是t，表述错误。 D．大正方形面积为5×5＝25（cm2），小正方形面积为3×3＝9（cm2），因此面积比为25∶9，表述正确。 9. 某公司机器人和AI狗的销售数量关系如图所示，下列等式中不能正确表示该关系的是（ ）。 A. 机器人销量×5＝AI狗销量×4 B. 机器人销量狗销量 C. 机器人销量＝AI狗销量 D. AI狗销量＝机器人销量 【答案】C 【解析】 【分析】首先观察线段图，确定机器人销量对应4等份、AI狗销量对应5等份，得到两者销量的份数比为4∶5。将份数比转化为乘积等式，再对等式进行变形，推导不同形式的销量关系表达式。 【详解】机器人销量∶AI狗销量＝4∶5 A．根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，即机器人销量×5＝AI狗销量×4，原说法正确； B．机器人销量狗销量＝每份的值，原说法正确； C．由比例关系变形得，机器人销量＝AI狗销量，原说法错误； D．变形得 AI狗销量＝机器人销量×＝机器人销量×，原说法正确。 10. 如图，将瓶中果汁倒入高脚杯（厚度忽略不计），可以倒满（ ）。 A. 3杯 B. 4杯 C. 5杯 D. 6杯 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，将图中的数值代入求出圆柱和圆锥的体积，再用圆柱的体积除以圆锥的体积即可求解。 【详解】 （杯） 可以倒满5杯。 二、填空。（共21分） 11. 温州园博园占地约230公顷，工程投资约十八亿九千四百九十万元，横线上的数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 1894900000 ②. 19 【解析】 【分析】多位数的写法：（1）从高位起，一级一级地往下写；（2）哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。要省略亿位后面的尾数，就是近似数保留到亿位，要看千万位上的数字用“四舍五入法”求出近似数。 【详解】十八亿九千四百九十万写作1894900000，十万位之后的数位（个、十、百、千、万）上用0补全。 千万位上的数字是9，根据“四舍五入法”大于5要进一，所以约是19亿元。 12. 折。 【答案】9；18；20；60；六 【解析】 【分析】＝被除数÷除数＝被除数∶除数＝商（比值）。根据“被除数＝除数×商”，用商0.6乘分母15可以求出分子；用比值0.6乘比的后项30可以求出比的前项。根据“积÷一个因数＝另一个因数”，用被除数12除以商0.6可以求出除数。小数化成百分数：把小数的小数点向右移2位，数字末尾添加上百分号。几折，相当于零点几，相当于百分之几十。据此解答。 【详解】0.6×15＝9 0.6×30＝18 12÷0.6＝20 0.6＝60%＝六折 六折。 13. 小舟买5支单价是a元的钢笔（），付了100元，应找回（ ）元。 【答案】100－5a 【解析】 【分析】先用钢笔的数量乘单价求出买钢笔花的钱数，再用付出的钱数减去花的钱数，即可求出应找回的钱数。 【详解】100－5×a＝（100－5a）元 14. 如图，平行四边形的面积是24平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形和梯形的面积最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 2∶3 【解析】 【分析】通过观察图形可知，平行四边形和三角形等底等高，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝×底×高，所以同底等高的平行四边形面积是三角形的2倍，用平行四边形面积÷2即可求出三角形面积；梯形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，先求出梯形面积，再根据比的意义即可解答。 【详解】24÷2＝12（平方厘米） 24＋12＝36（平方厘米） 24∶36＝2∶3 所以，题目中平行四边形的面积是24平方厘米，三角形的面积是12平方厘米，平行四边形和梯形的面积最简整数比是2∶3。 15. 小宇把20000元存入银行，定期两年，年利率1.05%，到期时共取回（ ）元。 【答案】20420 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×存期，代入数据计算出利息，再加上本金求出本息和，就是到期时共取回的钱数。 【详解】20000×1.05%×2 ＝20000×0.0105×2 ＝420（元） 20000＋420＝20420（元） 16. 把等腰直角三角形绕轴旋转一周如图所示，形成一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】28.26 【解析】 【分析】由题意可知，等腰直角三角形沿着腰旋转一周所形成的立体图形是一个底面半径是3厘米，高是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式计算体积，即可解答。 【详解】 （立方厘米） 17. 如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】因为a、b是连续的两个自然数，即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。 【详解】根据分析可知，如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 【点睛】本题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数求法。 18. 无论是量物还是数数，都是在数有多少个这样的“单位”。 （1） 长方形的面积是（ ）个1。 （2） 大米的质量是（ ）个1kg。 （3） （ ）个是。 【答案】（1）20 （2）6 （3）5； 【解析】 【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长，由图可知，小正方形的面积为1。长方形中有20个小正方形，即20个1，所以长方形的面积是20. （2）图中指针指在6上，单位为kg，所以表示6kg，6kg里面有6个1kg。 （3）由图可知所表示的数比1多1个，1是4个，所以 1个加4个是5个，即。 【小问1详解】 （个）20个小正方形的面积就是20个1，即20。 【小问2详解】 6kg里面有6个1kg。 【小问3详解】 1个加4个是5个，即。 19. 围棋是一种起源于中国的棋类游戏。小宇用棋子摆出以下图形，照这样摆下去，第4幅图黑棋有（ ）个，第7幅图黑棋有（ ）个，第n幅图黑棋有（ ）个。 …… 【答案】 ①. 10 ②. 16 ③. 2n＋2 【解析】 【分析】第1幅图：黑棋共4个，4＝2×1＋2； 第2幅图：黑棋共6个，6＝2×2＋2； 第3幅图：黑棋共8个，8＝2×3＋2； 可得规律：第n幅图的黑棋数量为2n＋2根据规律计算即可。 【详解】2×4＋2 ＝8＋2 ＝10（个） 2×7＋2 ＝14＋2 ＝16（个） 即照这样摆下去，第4幅图黑棋有10个，第7幅图黑棋有16个，第n幅图黑棋有2n＋2个。 20. 工程队给一条路铺地砖，有两种地砖可选择。经测算，只用①号砖铺满需120块；只用②号砖铺满需180块。现按“①、②、①、②…”的顺序交替铺满如图所示，①号需（ ）块。 【答案】72 【解析】 【分析】把这条路的总面积看作单位“1”，因为用120块①号砖可铺满，所以单块①号砖的面积为；同理可得单块②号砖的面积为。 由于是①号和②号交替排列，所以把1块①号砖和1块②号砖看作一组，计算一组砖的面积和，再看总面积里包含多少组这样的砖，即为①号砖的块数。 【详解】 ＝1×72 ＝72（块） 即①号需72块。 三、计算。（共28分） 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 22. 计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（或50.75）；（或4.5）； 15； 7.5（或） 【解析】 【分析】利用加法交换律，优先将28.3和21.7凑整计算，再加求和，计算出最终结果。 将0.2化为分数，便于后续约分；先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法，除以一个数相当于乘上它的倒数，计算出最终结果。 利用乘法分配律，用24分别乘括号内的分数展开计算，再相加减，计算出最终结果。 先统一为小数形式，，再利用乘法分配律的逆运算，提取公因数0.75，将4.8和5.2凑整求和，计算出最终结果。 【详解】（1） （或50.75） （2） （或4.5） （3） （4） （或） 23. 解方程或比例。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）在方程两边同时减去1.7，在方程两边同时除以，将除以转化为乘即可解方程； （2）中，根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积将转化为方程，在方程两边同时除以0.5即可解方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、图形与操作。（共9分） 24. 三角形ABC是等腰直角三角形。 （1）点C用数对（ ）表示，它在点B的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）画出图①绕点A逆时针旋转90°的图形。记为图②。 （3）画出图①按1∶2缩小后的图形，记为图③。 （4）画一个与图①面积相等但形状不同的三角形，记为图④。 【答案】（1） ①. （7，9） ②. 北 ③. 西 ④. 45 （2） （3） （4） （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先根据数对“先列后行”的规则确定点C的数对；再以点B为观测点，结合上北下南的方向规则和三角形的角度特征，判断点C相对于点B的方向。 （2）先确定旋转中心是点A，旋转方向为逆时针、角度为90°，再找到图①的另外两个顶点旋转后的对应点，最后顺次连接对应点得到图②。 （3）先计算图①两条直角边按1∶2缩小后的长度，即4÷2＝2，再以点A或合适的位置为顶点，画出缩小后的直角三角形得到图③。 （4）先依据三角形面积公式算出图①的面积4×4÷2＝8，再构造底和高的乘积与图①底高乘积相等、但形状不同的三角形，画出得到图④例如：2×8÷2＝8，底为2，高为8的三角形。 【小问1详解】 点C用数对（7，9）表示，它在点B的北偏西45°方向。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 五、解决问题。（共30分） 25. 据统计，温州园博园今年5月1日入园游客约36万人次，5月2日入园游客约24万人次。5月2日入园人次约是5月1日的百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】 【解析】 【分析】把5月1日入园游客人数看作单位“1”。根据百分数的意义，用比较量除以标准量，即用5月2日入园人次除以5月1日入园人次。由于商是循环小数，根据题目要求进行四舍五入，将结果保留到小数点后第三位，再将小数点右移两位添加百分号化成百分数。 【详解】 答：5月2日入园人次约是5月1日的66.7% 26. 甲、乙两个商场开展不同优惠活动，若购买6个单价为80元的篮球，选择哪个商场买比较便宜？需要花多少元？ 甲商场 每满100元减15元 乙商场 全场一律八五折 【答案】乙商场，408 元 【解析】 【分析】首先计算购买篮球的原价总和，即数量乘单价。分析甲商场优惠：根据“每满100元减15元”，计算总价中包含多少个100元，从而得出减免金额，再求实际付款。 分析乙商场优惠，按八五折即原价的85%计算实际付款。比较两个商场的实际付款金额，金额少的更便宜。 【详解】6×80＝480（元） 480÷100＝4（个）……80（元） 4×15＝60（元） 甲商场实际付款：480－60＝420（元） 乙商场实际付款：480×85%＝408（元） 420元＞408元 答：选择乙商场买比较便宜，需要花 408 元。 27. 六（2）班男生有20人，___________。女生有多少人？ （1）先选择一个合适的信息，再列式解决。 ①男生人数比女生多25% ②女生和男生人数之比是4∶5 ③男生人数是女生人数的1.25倍 我选的信息是：________。（填序号） 列式解答： （2）若补充信息“女生人数比男生少”。第一步列式“”求的是：__________。 【答案】（1） ①；16 人（答案不唯一，选②或③结果相同） （2） 女生比男生少的人数 【解析】 【分析】（1）选①，把女生人数看作单位1，男生人数是女生的（1＋25%），已知男生20人，用除法求女生人数。 （2）男生人数是单位1，求的就是女生比男生少的人数。 【小问1详解】 六（2）班男生有20人，①。女生有多少人？ 20÷（1＋25%） ＝20÷125% ＝20÷1.25 ＝16（人） 答：女生有16人。 【小问2详解】 若补充信息“女生人数比男生少”。第一步列式“”求的是：女生比男生少的人数。 28. 水龙头以每分钟6立方分米的速度，往长4.5分米、宽2分米、高3分米的长方体玻璃缸注水（厚度忽略不计）。3分钟后关闭水龙头，接着将一个圆柱形铁块缓慢放入水中（铁块完全浸没），水面高度变化如图所示。 （1）制作这个无盖玻璃缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）图中点（ ）的位置表示停止注水。（填A、B或C） （3）圆柱形铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】（1） 平方分米 （2）A （3） 立方分米 【解析】 【分析】（1）计算无盖玻璃缸的玻璃面积，因为是无盖长方体，所以需要计算底面加四个侧面的面积和，用长方体表面积公式去掉顶面面积即可。 （2）判断停止注水的点，因为3分钟后关闭水龙头，之后放入铁块水面才会再次变化，所以对应统计图中注水阶段结束的拐点。 （3）计算圆柱形铁块体积，因为铁块完全浸没，所以铁块体积等于水面上升部分的长方体体积，先求出停止注水时的水面高度，即用水龙头每分钟6立方分米的速度乘时间3分钟，求出放入铁块前水的体积，用体积除以玻璃缸的底面积求出放入铁块前水面的高度，再结合放入铁块后的最终水面高度算出上升高度，用长方体底面积乘水面上升高度即可。 【小问1详解】 4.5×2＋4.5×3×2＋3×2×2 ＝9＋13.5×2＋6×2 ＝9＋27＋12 ＝36＋12 ＝48（平方分米） 答：制作这个无盖玻璃缸至少需要48平方分米的玻璃。 【小问2详解】 注水过程中水面随时间匀速上升，关闭水龙头停止注水后才放入铁块，放入铁块后水面会继续上升，因此A点表示停止注水。 【小问3详解】 3×6÷（4.5×2） ＝18÷9 ＝2（分米） 4.5×2×（2.4－2） ＝9×0.4 ＝3.6（立方分米） 答：圆柱形铁块的体积是3.6立方分米。 29. 小舟收集某品牌篮球的网购评价，对相关数据进行了分类、整理并绘制出下面两幅统计图。 （1）已知好评数量有240条，小舟共收集了（ ）条评价，中评数量占总评价的（ ）%。 （2）请将复式条形统计图补充完整。 （3）下面能表示差评中各项原因占比情况的统计图是（ ）。 A. B. （4）结合统计情况，该品牌老板后续为提升好评率可以怎样改进？ 【答案】（1） ①. 300 ②. 13 （2） （3）A （4）建议加强售后服务管理，提高产品质量，改进产品包装，减少运输损坏，提升快递速度。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）用好评数量除以扇形统计图中好评数量所占的百分率，即可求出评价总数。用单位“1”（100%）减去好评、差评数量所占的百分率，即可求出中评数量占总评价的百分之多少。 （2）先用评价总数乘中评数量所占的百分率，求出中评数量；再用中评数量减去条形图中因包装、质量、快递速度所产生的中评数量，求出因售后服务所产生的中评数量。 （3）先用评价总数乘差评数量所占的百分率，求出差评数量。再在差评的各项原因中，找到数量最多的原因（售后服务），求出其在差评中所占的百分率，与选项A、B的扇形图中面积最大的一块扇形作比较，选择最接近的选项。 （4）从条形统计图中可以看出，中差评集中于包装、售后服务、质量、快递速度4个方面，尤其是售后服务环节，其次是包装、产品质量，据此提出合理化建议，提升好评率。 【小问1详解】 240÷80% ＝240÷0.8 ＝300（条） 100%－80%－7%＝13% 【小问2详解】 300×13%＝39（条） 39－9－10－8＝12（条） 图略。 【小问3详解】 300×7% ＝300×0.07 ＝21（条） 8÷21≈0.38＝38% 选项B中的扇形图面积最大的扇形接近50%，与38%差距较大，显然选项A的扇形图更合适。 【小问4详解】 略。 六、附加题。（共10分） 30. 直角三角形与正方形有着密切关联，如图，可以利用直角三角形的拼组求正方形面积。（横向、纵向相邻两点间的距离为1厘米） 三角形 拼法一 拼法二 （1）选择你喜欢的拼法，列式计算正方形ABCD的面积：_______，列式计算正方形EFGH的面积：______。 （2）下面正方形的面积是（ ）平方厘米。 （3）如图，以直角三角形的两条直角边为边分别画出正方形。请你以斜边为边再画一个正方形（保留作图痕迹），并用上面学到的方法求出这个正方形面积。 列式计算： 其他平面图形与正方形也有着密切的联系，等你去探索、发现！ 【答案】（1） ①. （2×2÷2）×4＝8（平方厘米） ②. （1×3÷2）×4＋2×2＝10（平方厘米） （2）13 （3） 列式计算： （3＋4）×（3＋4）－（3×4÷2）×4＝25（平方厘米） （作图不唯一） 【解析】 【分析】（1）①选择拼法一：正方形ABCD由4个完全相同的等腰直角三角形拼成。三角形的面积＝底×高÷2；正方形ABCD的面积＝三角形的面积×4。 ②选择拼法一：先根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出正方形EFGH中间空白小正方形的面积；正方形EFGH的面积＝三角形的面积×4＋空白小正方形的面积。 （2）将正方形分割成由4个完全相同的三角形组拼成的正方形，再根据（1）中正方形EFGH的计算方法计算。 （3）延长直角三角形的两条直角边至长度均为两条直角边之和作为一个正方形的边，根据正方形的特点构造出一个大的正方形（参考拼法二）；所求正方形的面积＝大正方形的面积－三角形的面积×4。 【小问1详解】 正方形ABCD的面积： （2×2÷2）×4 ＝（4÷2）×4 ＝2×4 ＝8（平方厘米） 正方形EFGH的面积： （1×3÷2）×4＋2×2 ＝（3÷2）×4＋2×2 ＝1.5×4＋2×2 ＝6＋4 ＝10（平方厘米） （列式不唯一） 【小问2详解】 将正方形分割如下： （2×3÷2）×4＋1×1 ＝（6÷2）×4＋1×1 ＝3×4＋1×1 ＝12＋1 ＝13（平方厘米） 【小问3详解】 （3＋4）×（3＋4）－（3×4÷2）×4 ＝7×7－（3×4÷2）×4 ＝49－（12÷2）×4 ＝49－6×4 ＝49－24 ＝25（平方厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学六年级学业质量检测 数学 温馨提示： 1.全卷共六页，考试时间90分钟。 2.答案要写在答题卷相应的位置上，试卷上作答无效。 3.请认真审题，细心答题。 卷面整洁（2分） 一、选择。（每题只有1个正确答案，共10分） 1. 下面长度最接近1米的是（ ）。 A. 教室的长 B. 手掌的宽 C. 黑板的宽 D. 教室门的高 2. 用4个同样的小正方体摆出的几何体如图所示，从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 3. 如果用n表示自然数，那么2n一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 4. 下列算式符合下图题意的是（ ）。 A. B. C. D. 5. “转化”是小学阶段重要的数学思想，下面运用该思想的有（ ）。 A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④ 6. 下面最适合用“65.7÷9＝7.3，7＋1＝8”来解决的问题是（ ）。 A. 65.7米长的绳子，每9米一段，最多可以剪多少段 B. 买9个同样的面包共花65.7元，每个面包多少元 C. 如果9升汽油可供汽车行驶65.7千米，那么每升汽油大约能行驶多少千米 D. 有65.7千克的大米，每袋最多能装9千克，至少需要多少个袋子才能装完 7. 把5千克糖果平均分成7包，每包是总数的（ ）。 A. B. 千克 C. D. 千克 8. 下面表述正确的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 某公司机器人和AI狗的销售数量关系如图所示，下列等式中不能正确表示该关系的是（ ）。 A. 机器人销量×5＝AI狗销量×4 B. 机器人销量狗销量 C. 机器人销量＝AI狗销量 D. AI狗销量＝机器人销量 10. 如图，将瓶中果汁倒入高脚杯（厚度忽略不计），可以倒满（ ）。 A. 3杯 B. 4杯 C. 5杯 D. 6杯 二、填空。（共21分） 11. 温州园博园占地约230公顷，工程投资约十八亿九千四百九十万元，横线上的数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 12. 折。 13. 小舟买5支单价是a元的钢笔（），付了100元，应找回（ ）元。 14. 如图，平行四边形的面积是24平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形和梯形的面积最简整数比是（ ）。 15. 小宇把20000元存入银行，定期两年，年利率1.05%，到期时共取回（ ）元。 16. 把等腰直角三角形绕轴旋转一周如图所示，形成一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 17. 如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 18. 无论是量物还是数数，都是在数有多少个这样的“单位”。 （1） 长方形的面积是（ ）个1。 （2） 大米的质量是（ ）个1kg。 （3） （ ）个是。 19. 围棋是一种起源于中国的棋类游戏。小宇用棋子摆出以下图形，照这样摆下去，第4幅图黑棋有（ ）个，第7幅图黑棋有（ ）个，第n幅图黑棋有（ ）个。 …… 20. 工程队给一条路铺地砖，有两种地砖可选择。经测算，只用①号砖铺满需120块；只用②号砖铺满需180块。现按“①、②、①、②…”的顺序交替铺满如图所示，①号需（ ）块。 三、计算。（共28分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） 23. 解方程或比例。 （1） （2） 四、图形与操作。（共9分） 24. 三角形ABC是等腰直角三角形。 （1）点C用数对（ ）表示，它在点B的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）画出图①绕点A逆时针旋转90°的图形。记为图②。 （3）画出图①按1∶2缩小后的图形，记为图③。 （4）画一个与图①面积相等但形状不同的三角形，记为图④。 五、解决问题。（共30分） 25. 据统计，温州园博园今年5月1日入园游客约36万人次，5月2日入园游客约24万人次。5月2日入园人次约是5月1日的百分之几？（百分号前保留一位小数） 26. 甲、乙两个商场开展不同优惠活动，若购买6个单价为80元的篮球，选择哪个商场买比较便宜？需要花多少元？ 甲商场 每满100元减15元 乙商场 全场一律八五折 27. 六（2）班男生有20人，___________。女生有多少人？ （1）先选择一个合适的信息，再列式解决。 ①男生人数比女生多25% ②女生和男生人数之比是4∶5 ③男生人数是女生人数的1.25倍 我选的信息是：________。（填序号） 列式解答： （2）若补充信息“女生人数比男生少”。第一步列式“”求的是：__________。 28. 水龙头以每分钟6立方分米的速度，往长4.5分米、宽2分米、高3分米的长方体玻璃缸注水（厚度忽略不计）。3分钟后关闭水龙头，接着将一个圆柱形铁块缓慢放入水中（铁块完全浸没），水面高度变化如图所示。 （1）制作这个无盖玻璃缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）图中点（ ）的位置表示停止注水。（填A、B或C） （3）圆柱形铁块的体积是多少立方分米？ 29. 小舟收集某品牌篮球的网购评价，对相关数据进行了分类、整理并绘制出下面两幅统计图。 （1）已知好评数量有240条，小舟共收集了（ ）条评价，中评数量占总评价的（ ）%。 （2）请将复式条形统计图补充完整。 （3）下面能表示差评中各项原因占比情况的统计图是（ ）。 A. B. （4）结合统计情况，该品牌老板后续为提升好评率可以怎样改进？ 六、附加题。（共10分） 30. 直角三角形与正方形有着密切关联，如图，可以利用直角三角形的拼组求正方形面积。（横向、纵向相邻两点间的距离为1厘米） 三角形 拼法一 拼法二 （1）选择你喜欢的拼法，列式计算正方形ABCD的面积：_______，列式计算正方形EFGH的面积：______。 （2）下面正方形的面积是（ ）平方厘米。 （3）如图，以直角三角形的两条直角边为边分别画出正方形。请你以斜边为边再画一个正方形（保留作图痕迹），并用上面学到的方法求出这个正方形面积。 列式计算： 其他平面图形与正方形也有着密切的联系，等你去探索、发现！ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $