第6讲　实验2：探究弹簧弹力与形变量的关系 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦胡克定律实验探究，通过图像法、误差分析等方法体系，系统构建弹力与形变量关系的知识逻辑，强化科学探究与数据处理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础测量|题1、2、5|图像法求劲度系数（斜率）、螺旋测微器读数|从形变量概念到胡克定律（F=kx）实验验证，构建“测量-作图-计算”逻辑链| |误差分析|题4|识别并剔除异常数据|通过数据可靠性分析，深化实验结果的科学论证| |实际应用|题3、6|平衡条件结合胡克定律、劲度系数比较|从弹簧拓展到弹力带/弹性绳，体现模型建构与知识迁移，落实科学态度与责任|

第6讲　实验2:探究弹簧弹力与形变量的关系 (分值:50分) 1.(8分)(2025广东佛山模拟)某同学在“测量弹簧的劲度系数”的实验中进行了如下操作: 甲 乙 (1)把弹簧上端固定在铁架台的横杆上,弹簧自由下垂,此时弹簧下端对应的标尺刻度为　　　　 cm; (2)在弹簧下端悬挂不同质量的钩码,设计表格记录实验数据如下: 组别 1 2 3 4 5 钩码质量/g 50 100 150 200 250 标尺刻度x/cm 12.98 15.00 17.10 18.20 21.10 (3)根据该同学的数据,请在图乙中描点、作出弹簧弹力F与伸长量x之间的关系图线,并得到该弹簧的劲度系数k=　　　　 N/m。(保留3位有效数字,g取9.8 m/s2)  2.(8分)(2026广东茂名阶段练习)某实验小组利用如图甲所示的实验装置测量弹簧的劲度系数。将手机悬挂在弹簧下,手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向上的位移。 实验小组进行了如下主要的实验步骤: ①安装实验器材,弹簧分别与手机和铁架台连接,手机重心和弹簧在同一竖直线上; ②手掌托着手机,使弹簧处于原长状态,打开手机中的位移传感器软件; ③缓慢释放手机,当手机平衡时记录下手机下降的高度x0; ④在手机下方增加悬挂一个质量为m=50 g的钩码,缓慢释放,当钩码平衡时记录手机下降的高度x; ⑤重复上述第4步操作,数据记录如表所示: 钩码数量n 0 1 2 3 4 5 6 手机下落高度x/cm x0 1.25 1.49 1.74 2.01 2.25 2.51 ⑥根据表中数据作出图乙所示的图像,纵轴是钩码数量n,横轴是手机从弹簧原长开始下降高度x。 (1)根据n-x图像,该弹簧的劲度系数k=　　　　 N/m(g取10 m/s2,结果保留3位有效数字)。  (2)通过分析可知不挂钩码时,弹簧的伸长量为x0=　　　　 cm,由此计算出手机的质量为　　　　 g。(g取10 m/s2,结果均保留3位有效数字)  3.(8分)(2025广东广州模拟)弹力带是一种常见的健身器材。某同学为了探究弹力带所受拉力与其伸长量的关系,进行如下实验: (1)如图(a)所示,将弹力带甲竖直挂在固定的钉子O上,其下端P连接一托盘,卷尺竖直固定在旁边,卷尺的零刻度线与钉子平齐; (2)逐步增加托盘上杠铃片的数量,分别记录杠铃片与托盘的总质量m、P对应卷尺等高处的刻度值x,并在图(b)中描点; (3)当杠铃片与托盘总质量为3.0 kg时,弹力带甲下端P对应的刻度值如图(a)所示,其读数为　　　　 cm,请在图(b)中把此坐标点描出,并作出弹力带甲的m-x图像,由此可知,在弹力带甲的弹性限度内,每增加1 kg的杠铃片,稳定后P下降　　　　 cm(结果保留两位有效数字);  (4)弹力带乙的m-x图像如图(b)所示。若要增大力量训练强度,应选用弹力带　　　　(选填“甲”或“乙”)。  4.(8分)(2024广东汕头一模)有一款纸巾盒改进装置如图甲所示,该装置由两块挡板和弹簧组成,弹簧连接两块挡板。该装置放在纸巾盒底部,可将整包纸巾顶起,以保持最上面的纸巾能够在纸巾盒取用口。科技实践小组的同学为了研究该装置中弹簧的特征,设计了如图乙所示的实验,测量出的数据记录在下表中。 实验次数 1 2 3 4 5 砝码质量m/g 10 20 30 40 50 弹簧长度l/cm 4.51 4.03 3.48 3.27 2.46 弹簧形变量Δl/cm 0.99 1.47 2.02 2.23 3.04 (1)依据测量数据画出m-Δl图像如图丙所示,观察图像可发现,其中第　　　次数据误差较大,应该剔除。  丙 (2)根据图像可得劲度系数k=　　　　 N/m(结果保留两位有效数字,g取10 N/kg)。  (3)在使用过程中,盒子里的纸巾越来越少,弹簧的弹性势能　　　　　　(选填“不变”“逐渐变大”或“逐渐变小”)。  5.(9分)(2025重庆卷)弹簧是熄火保护装置中的一个元件,其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图甲所示的实验装置测量弹簧的劲度系数,其中压力传感器水平放置,弹簧竖直放在传感器上,螺旋测微器竖直安装,测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时,螺旋测微器的示数如图乙所示,此时读数为　　　　 mm。  (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图丙所示,由图可得弹簧的劲度系数为　　　　 N/m,弹簧原长为　　　　 mm(均保留3位有效数字)。  丙 6.(9分)(2025重庆巴南模拟)物理兴趣小组通过查阅资料发现弹性绳的弹力与形变量满足胡克定律。 (1)如图甲所示,弹性绳一端固定在水平天花板上,另一端悬挂一重力为8 N的重物,重物静止后弹性绳长度为14 cm,已知弹性绳的自然长度(原长)为9 cm,则弹性绳的劲度系数为　　　　 N/m。  (2)一原长未知的弹性绳的两端分别固定在天花板的A、B两点,A、B两点间的距离为d,在弹性绳的中点C挂一个质量为m的钩码(钩码的挂钩光滑),钩码静止后∠ACB为θ。当钩码的重力为2 N时,θ为120°,此时弹性绳的弹力为　　　　 N。改变钩码的质量m,同时调整A、B两点间的距离d,使得钩码静止后θ始终为120°,得到m-d图像如图丙所示,m-d图像的斜率为a,弹性绳的劲度系数为k,则当地的重力加速度为　　　　(用k、a表示)。  答案： 1.答案 (1)9.95　(3)见解析图　21.4 解析 (1)由题图甲所示刻度尺可知,其分度值是1 mm,读数是9.95 cm。 (3)根据坐标系内描出的点作出图像如图所示 由图像可知,弹簧的劲度系数k= N/m=21.4 N/m。 2.答案 (1)200　(2)1.00　200 解析 (1)根据平衡条件及胡克定律可得nmg=k(x-x0),整理可得n=x-x0,结合图像可得 m-1,解得该橡皮绳的劲度系数为k=200 N/m。 (2)由题图乙可知,橡皮绳的伸长量为1.00 cm;则根据胡克定律及平衡条件有m0g=kx0,可得手机的质量为m0=200 g。 3.答案 (3)124.15(124.14~124.16均可)　见解析图　9.0(8.8~9.2均可)　(4)甲 解析 (3)弹力带甲下端P对应的刻度值读数为L=124.15 cm 弹力带甲的m-x图像如图所示 由此可知,在弹力带甲的弹性限度内,每增加1 kg的杠铃片,稳定后P下降 Δx= cm=9.0 cm。 (4)设弹力带的原长为x0,有mg=k(x-x0),整理得m=x-x0,可知m-x图像斜率越大,弹力带的劲度系数越大,由图可知弹力带甲图像的斜率较大,弹力带甲的劲度系数较大,相同拉力下,形变量小,若要增大力量训练强度,应选用弹力带甲。 4.答案 (1)4　(2)20　(3)逐渐变小 解析 (1)由图可知,第4次实验数据的描点不在线上,出现明显偏差,故第4次数据误差较大,应该剔除。 (2)根据胡克定律mg=kΔl可得m=Δl,由图像斜率可得 kg/m=2 kg/m,解得k=20 N/m。 (3)在使用过程中,盒子里的纸巾越来越少,纸巾的重力减小,弹簧的形变量减小,故弹簧的弹性势能逐渐变小。 5.答案 (1)7.415　(2)184　17.6 解析 (1)根据螺旋测微器的读数规则有7 mm+41.5×0.01 mm=7.415 mm。 (2)当弹簧弹力为零时,弹簧处于原长,为17.6 mm;将题图丙反向延长,可知图线与纵坐标的交点为2.50 N,则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为k==184 N/m。 6.答案 (1)160　(2)2　 解析 (1)由题意可知,该弹性绳的伸长量为Δx=14 cm-9 cm=5 cm,由胡克定律有F弹=kΔx,解得k= N/m=160 N/m。 (2)由题意可知,两条弹性绳上的弹力大小相等,其合力与钩码重力相等,所以有2Fcos 60°=G,解得F=2 N。由平衡知识可知,弹性绳的拉力FT=mg,设弹性绳原长为l0,则FT=k,解得m=d-,由图像可知a=,解得g=。 7 学科网（北京）股份有限公司 $