期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以古丝绸之路骆驼、手机使用调查等真实情境为载体，通过比例应用、圆柱圆锥体积计算等题组，分层考查抽象能力、空间观念与数据意识，实现基础巩固与创新应用的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例性质、圆柱圆锥关系、方向判断|结合加油机数据考查正比例，体现数学眼光| |填空题|10题/20分|正反比例、圆柱体积、比例尺|以正方体削圆柱、骆驼驼峰问题，融合空间观念与推理意识| |解答题|6题/30分|比例应用、统计图表、立体体积|手机使用调查（数据意识）、冰柱融化（创新应用），突出数学语言表达|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．若a的等于b的，则（    ）（a，b均大于0）。 A． B． C． D． 2．将一个底面直径是8cm，高是9cm的圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（    ）cm3。 A．150.72 B．301.44 C．226.08 D．113.04 3．张琳先面向西站立，然后向右转了30°，现在她面对的方向是（    ）。 A．北偏西30° B．北偏西60° C．南偏西30° D．南偏西60° 4．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是20以内最大的质数，则另一个内项是（    ）。 A． B． C． D． 5．大、小两个正方形按如图所示重叠，黑色部分的面积是小正方形的，又是大正方形的。大正方形与小正方形的面积之比是（    ）。 A．12∶5 B．16∶3 C．16∶5 D．11∶4 6．早上爸爸到加油站加油后送小梦去学校参加研学活动，如图是爸爸所用的加油机上的数据显示牌，则数据中成正比例关系的是（    ）。 A．金额和加油量 B．金额和单价 C．加油量和单价 D．无法确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．已知x与y成正比例关系，如果x＝3.5，y＝7，那么x＝10.5，y＝( )。 8．把一个棱长为10厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方厘米，削去部分的体积是( )立方厘米。 9．已知x、y均不为0，若4x＝5y，则x与y成( )比例；若＝y，则y与x成( )比例。 10．如果A－B＝0，那么A∶B＝( )，如果y＝，那么，x和y成( )比例。 11．小新在满分是120分的考试中考了108分，这个成绩相当于100分卷考试的( )分。 12．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积之和是，圆锥的体积是( )，圆柱的体积是( )。 13．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 14．木工师傅有一块长方体实木木料，长8cm、宽6cm、高7cm。现在要把这块木料加工成一个最大的圆柱形木墩，这个圆柱形木墩的体积最大是( )。（取3） 15．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地间的距离是3cm。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是48千米/时，乙车的速度是42千米/时，( )小时后两车相遇。 16．骆驼是最能适应极端气候的动物之一，被人们称为“沙漠之舟”。它不仅是古丝绸之路上最主要的运输工具，还是古丝绸之路的不朽象征。骆驼有两种：背上一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。现在有14只骆驼，共20个驼峰。这些骆驼中双峰骆驼有( )只。 三、判断题（12分） 17．一台电脑的单价一定，则购买电脑的总价与台数成反比例。( ) 18．一个圆锥的半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的体积扩大到原来的9倍。( ) 19．底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。( ) 20．一个比例中两个内项的乘积是1，则两个外项就互为倒数。( ) 21．把一个直径是5厘米的圆柱形纸筒的侧面沿高展开后，得到一个正方形，这个圆柱形纸筒的高是10厘米。( ) 22．图纸上的10厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是1∶10。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．脱式计算，能简算的要简算。 10.8－3.79－6.21        25×32×1.25     25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．黄老师用电脑练习打字，他8分钟打了344个字。照这样的打字速度，黄老师15分钟能打多少个字？ 27．一个圆锥形沙堆的底面直径是6分米，高是底面直径的。这个圆锥形沙堆的体积是多少立方分米？ 28．夏令营的孩子们进行野外军训。不下雨时每天行进20千米，下雨天每天行进10千米，8天训练下来，每个孩子都完成了140千米的行进任务。这8天中，有几天是下雨天？ 29．“探秘古建，传承匠心”，某小学开展古建筑研学活动，同学们组队绘制《榫卯结构图鉴》。李明小组计划每天绘制18幅图，20天完成全部图鉴绘制。如果每天绘制24幅图，可以提前多少天完成绘制任务？（用比例解） 30．在一次数学实验活动中，先往一个棱长是10厘米的正方体容器中注水，水深4.4厘米（如图①），然后将一根圆柱形冰柱垂直放入水中，水面上升到5.5厘米，这时刚好有的冰柱浸没在水里（如图②）。这根冰柱的底面积是多少平方厘米？冰化成水，体积减少10%，当冰柱完全融化时，容器中的水深多少厘米？ 31．手机作为现代的通信工具，给人们的生活带来了方便。为了更加合理地使用手机，数学兴趣小组就“你使用手机主要做什么”这一问题，对部分大学生进行了调查。（每位同学只选择一项）。下面是部分大学生使用手机情况统计图，请认真观察统计图并回答下面的问题。 部分大学生使用手机情况统计图        部分大学生使用手机情况统计图 (1)此次活动中接受调查的大学生有多少人？ (2)手机主要用于“电话通讯”的有180人，占接受调查总人数的( )％。手机主要用于“刷娱乐小视频”的有( )人，将条形统计图补充完整。 (3)根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C C A 1．C 【分析】由题意已知：a的等于b的，可列出等式a×＝b×，然后按照“在比例中，两个外项的积等于两个内项的积”这一基本性质，将乘积式转化为比例式，最后比例的前项和后项同时乘分母4和5的最小公倍数20后化简分数即可求解。 【详解】a×＝b×，可列等式：＝ 化简＝＝，所以＝。 A、B、D均不符合题意，只有C符合题意。 2．B 【分析】根据体积公式，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱体积看作单位“1”，则削去部分的体积是圆柱体积的。根据圆柱体积公式计算原圆柱的体积，再用圆柱体积乘即可得到结果（π取3.14）。 【详解】 （cm3） 3．B 【分析】张琳先面向西站立，然后向右转了30°，表示以正西方向为基准，向北偏转30°，即她面对的方向是西偏北30°方向。，也可以表示以正北方向为基准，向西偏转60°，即她面对的方向是北偏西60°方向。 【详解】A．北偏西30°，表述错误。 B．北偏西60°，表述正确。 C．南偏西30°，表述错误。 D．南偏西60°，表述错误。 4．C 【分析】根据题意，最小的合数是4，20以内最大的质数是19，得到两个外项的积和一个内项的具体数值，再利用比例的基本性质（两个内项的积等于两个外项的积）求出另一个内项。 【详解】根据分析，外项之积等于内项之积，即用外项之积除以其中一个内项，即可求得另外一个内项：4÷19＝ 5．C 【分析】根据题意，小正方形面积×＝大正方形面积×＝阴影面积；比例的基本性质是两内项的积＝两外项的积，根据比例的基本性质的逆运算，写出大正方形面积与小正方形面积的比并化简即可。 【详解】由小正方形面积×＝大正方形面积×得： 大正方形面积∶小正方形面积 ＝ ＝（×40）∶（×40） ＝16∶5 6．A 【分析】两个相关联的量，比值一定则成正比例关系。加油机的单价固定不变，金额与加油量的比值等于单价。单价是定值，不随金额或加油量变化。 【详解】三个量的数量关系：金额＝加油量×单价 A．金额÷加油量＝单价＝8.45（元/升）（一定），比值一定，金额和加油量成正比例。 B．单价是固定不变的量，不会随金额变化而变化，不成比例。 C．单价是固定不变的量，不会随加油量变化而变化，不成比例。 7．21 【分析】两种量成正比例，对应数值的比值固定，先算出x∶y的比值，再用新的x数值除以这个比值求出y。 【详解】 8． 785 215 【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高相等，均等于正方体的棱长。用底面直径除以2求出底面半径，再根据圆柱的体积计算即可求出圆柱的体积；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用正方体体积减去圆柱体积即可求出削去部分的体积。 【详解】10÷2＝5（厘米） 圆柱的体积：3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（立方厘米） 正方体体积：10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 削去部分的体积：1000－785＝215（立方厘米） 9． 正 反 【分析】如果x÷y＝k（一定），那么x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），那么x和y成反比例关系。 【详解】已知x、y均不为0，若4x＝5y，两边同时除以y除以4，可得x÷y＝1.25，则x与y成正比例；若＝y，两边同时乘x，可得xy＝3，则y与x成反比例。 10． 5∶3 正 【分析】第一题，将等式变形，根据比例的基本性质“两内项积＝两外项积”，变形得​， 最后化成最简整数比。 第二题，x和y是相关联的量，若它们的比值是固定的定值，则符合正比例的定义； 若它们的乘积是固定的定值，则符合反比例的定义。 【详解】由 可得 ​ ＝。 由 可得 它们的比值是固定的定值8，因此x和y成正比例。 11．90 【分析】根据题意，满分是120分的考试得分108分，那么得分与满分的比值一定，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设这个成绩相当于100分卷考试的分。 ∶100＝108∶120 120＝108×100 120＝10800 ＝10800÷120 ＝90 12． 12 36 【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。此题可以把圆柱的体积看作单位“1”，圆柱和圆锥的体积之和就是圆柱体积的。先用除法计算圆柱的体积，再计算圆柱的体积的。 【详解】圆柱体积：48÷（1＋） ＝48÷ ＝48× ＝36（） 圆锥体积：36×＝12（） 13． 9 18 【分析】根据圆柱底面积公式S＝πr2，底面积扩大到原来的倍数是半径扩大到原来的倍数的平方；根据圆柱体积公式V＝Sh，体积扩大到原来的倍数是底面积扩大到原来的倍数与高扩大到原来的倍数的乘积。 【详解】3×3＝9 9×2＝18 所以底面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的18倍。 14． 220.5 【分析】要把长方体木料加工成一个最大的圆柱形木墩，圆柱的底面圆必须内切于长方体的某一个面，因此底面直径等于该面较短边的长度，圆柱的高等于长方体剩余的那条棱长。长方体有三组不同的面，分别以这三组面为圆柱底面所在的面，计算出三种情况下圆柱的体积（），比较后得出最大值。 【详解】情况一：以长8cm、宽6cm的面为底面，则圆柱的底面直径是6cm，高为7cm。 体积：3×（6÷2）2×7 ＝3×32×7 ＝3×9×7 ＝27×7 ＝189（cm3） 情况二：以长8cm、宽7cm的面为底面，则圆柱的底面直径是7cm，高为6cm。 体积：3×（7÷2）2×6 ＝3×3.52×6 ＝3×12.25×6 ＝36.75×6 ＝220.5（cm3） 情况三：以长7cm、宽6cm的面为底面，则圆柱的底面直径是6cm，高为8cm。 体积：3×（6÷2）2×8 ＝3×32×8 ＝3×9×8 ＝27×8 ＝216（cm3） 189＜216＜220.5，所以这个圆柱形木墩的体积最大是220.5cm3。 15． 2 【分析】比例尺是1∶6000000的地图上，那么图上1厘米表示实际的6000000厘米，6000000厘米＝60千米，也可以说是图上1厘米表示实际60千米，量得A、B两地间的距离是3cm，可以求得A、B两地间的实际距离；然后根据路程÷速度和＝时间，求得几小时后两车相遇。 【详解】求A、B两地间的实际距离： （千米） 求得几小时后两车相遇: （千米/时） （小时） 所以2小时后两车相遇。 16．6 【分析】先假设4只骆驼全部为单峰骆驼，算出假设下的驼峰总数，用实际驼峰总数减去假设驼峰总数得到相差的驼峰数；每把1只单峰骆驼换成双峰骆驼，驼峰数量会多出1个，用相差驼峰数除以每只骆驼的驼峰差值，就能算出双峰骆驼的只数。 【详解】假设14只全是单峰骆驼： 14×1＝14（个） 20－14＝6（个） 2－1＝1（个） 6÷1＝6（只） 所以，这些骆驼中双峰骆驼有6只。 17．× 【分析】判断两种量是否成反比例，需满足两个条件：①两种量是相关联的；②它们的乘积一定。正比例是：①两种量是相关联的；②它们的比值（商）一定。已知电脑的单价一定，总价与台数的关系为：总价＝单价×台数。总价与台数的比值（即单价）一定，因此它们成正比例，而非反比例。 【详解】总价＝单价×台数 总价÷台数＝单价 单价一定，符合正比例关系，而非反比例。原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】圆锥的体积公式为。当半径扩大到原来的3倍（即变为原来的3倍），而高不变时，体积的变化仅由底面积的变化引起。因此体积会扩大到原来的倍。 【详解】原圆锥体积为： 当半径扩大到原来的3倍后，新半径为，体积变为： ÷＝×＝9 因此，体积扩大到原来的9倍，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。当底面周长等于高时，展开图是正方形。已知底面直径和高相等，设直径为d，则高为d，底面周长为πd。比较πd与d的大小，由于π≈3.14＞1，因此πd＞d，说明底面周长大于高，展开图应为长方形而非正方形。 【详解】当圆柱的底面周长等于高时，圆柱的侧面沿高展开的展开图是正方形。因此，底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的是长方形。题目中的说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项的积是1，则两个外项的积也为1。然后根据倒数的定义判断。 【详解】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项的乘积是1，则两个外项的乘积也为1。因为乘积为1的两个数互为倒数，所以两个外项互为倒数。原题说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高。根据圆的周长公式计算底面周长，再与题目中的高进行比较即可判断正误。 【详解】圆柱的底面周长为： 直径×π＝5×3.14＝15.7（厘米） 因为侧面展开图是正方形，所以高应等于底面周长15.7厘米，而非10厘米。因此，题目中的说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺，再进行比较，即可解答。 【详解】图上距离是10厘米，实际距离是1厘米。 这幅图的比例尺是10∶1。 图纸上的10厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是10∶1。 原题干说法错误。 故答案为：× 23． ；；； ；；； 【解析】略 24．0.8；4；1000； 【分析】第一题可运用减法的运算性质，将两个减数相加凑整简便运算。 第二题可利用乘法分配律，把括号外的数分别与括号内两个分数相乘再相减。 第三题把32拆分成4×8，用乘法结合律分组凑整简化计算。 第四题先计算小括号内的减法，再依据除法运算性质拆分中括号，分步约分简化计算。 【详解】 ＝ 25．；； 【分析】先处理方程左边包含的项，然后根据等式的性质2，方程左右两边同时除以（6－2.4），解出； 根据比例基本性质，内项积＝外项积，先将比例化为普通方程，然后根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出； 将60%化为0.6，先根据等式的性质1，方程左右两边同时加0.6，再根据等式的性质2，两边同时除以3，解出。 【详解】 解： 解： 解： 26．645个 【分析】设黄老师15分钟能打x个字，因为打字速度保持不变，所以每分钟打字个数是相等的，据此可以列出方程：＝，再根据比例的基本性质解方程即可解答。 【详解】解：设黄老师15分钟能打x个字。 ＝ 8x＝15×344 8x＝5160 8x÷8＝5160÷8 x＝645 答：黄老师15分钟能打645个字。 27． 84.78 立方分米 【分析】根据圆锥的体积公式，先用底面直径除以2求出底面半径，再根据高是底面直径的，用底面直径乘求出高，将求得的半径和高代入体积公式进行计算即可（π取3.14）。 【详解】底面半径：（分米） 圆锥的高：（分米） 圆锥的体积： （立方分米） 答：这个圆锥形沙堆的体积是84.78立方分米。 28．2天 【分析】假设8天都不下雨，那么8天一共可以前进20×8＝160千米；实际只前进了140千米，比都是晴天的情况少走了160－140＝20千米。少走的20千米，是因为有雨天造成的，每有1天下雨，就比晴天少前进 20－10＝10千米，所以雨天天数就是20÷10＝2天。 【详解】假设8天都不下雨。 20×8＝160（千米） （160－140）÷（20－10） ＝20÷10 ＝2（天） 答：有2天是下雨天。 29．5天 【详解】设x天完成绘制任务。因为绘制的总数量一定，根据每天绘制幅数与完成时间成反比例，列出比例式，求出x的值，再用20减去x的值即可解答。 【解答】解：设x天完成绘制任务。 24×x＝18×20 24x＝360 24x÷24＝360÷24 x＝15 20－15＝5（天） 答：可以提前5天完成绘制任务。 30．20平方厘米；7.37厘米 【分析】浸没在水里冰柱的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，浸没在水里冰柱的高度是5.5厘米，这根冰柱的底面积＝浸没在水里冰柱的体积÷浸没在水里冰柱的高度，由此求出这根冰柱的底面积；把这根冰柱的体积看作单位“1”，刚好有的冰柱浸没在水里，这根冰柱的体积＝浸没在水里冰柱的体积÷，冰化成水，体积减少10%，冰化成水的体积＝这根冰柱的体积×（1－10%），这根冰柱完全化成水后上升部分水的高度＝冰化成水的体积÷容器的底面积，最后加上原来水的高度求出容器中的水深。 【详解】10×10×（5.5－4.4） ＝10×10×1.1 ＝110（立方厘米） 110÷5.5＝20（平方厘米） 110÷ ＝110×3 ＝330（立方厘米） 330×（1－10%） ＝330×0.9 ＝297（立方厘米） 297÷（10×10） ＝297÷100 ＝2.97（厘米） 4.4＋2.97＝7.37（厘米） 答：这根冰柱的底面积是20平方厘米，当冰柱完全融化时，容器中的水深7.37厘米。 31．(1)400人 (2) 45 132 (3)建议：合理使用手机，减少娱乐刷视频、玩游戏时间，多用手机查资料、学习，控制电话闲聊时长。 【分析】（1）结合统计图，把此次接受调查的大学生人数看作单位“1”。用玩游戏的人数除以百分比即可算出总人数。 （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用180除以总人数乘100%即可算出“电话通讯”人数占接受调查总人数的百分率。结合统计图，用总人数减去180人减去24人减去50人减去14人即可算出“刷娱乐小视频”的人数。再根据人数补全统计图。 （3）从统计图中发现，用于查资料的人数较少，建议他们合理使用手机，减少娱乐刷视频的时间，多用于查资料和学习等。 【详解】（1）24÷6%＝24÷0.06＝400（人） 答：此次活动中接受调查的大学生有400人。 （2）180÷400×100%＝0.45×100%＝45% 400－180－24－50－14＝132（人） 画图时，统计图中1格表示20人，132人在120到140中间向上一点。 （3）建议：合理使用手机，减少娱乐刷视频、玩游戏时间，多用手机查资料、学习，控制电话闲聊时长。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $