期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以卫星图像、促销活动等真实情境为载体，融合基础计算与综合应用，全面考察比例、圆柱圆锥等知识及数学思维与实践能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正反比例、折扣比较、图形缩放|通过鸡兔同笼、圆锥体积等辨析概念，考察推理意识| |填空题|10题/20分|折扣、利率、比例尺、圆柱表面积|结合手机促销、黄鹤楼照片等生活情境，培养应用意识| |解答题|6题/30分|比例尺应用、折上折、圆柱侧面积、比例解应用题|如卫星图像湖泊周长计算（数学眼光）、圆柱熔铸圆锥（推理能力），体现综合应用|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列几组相关联的量，成反比例关系的是（    ）。 A．在长30米的小路一侧均匀植树（两端都栽），植树的棵数与每相邻两棵树之间的距离。 B．鸡兔同笼，共有35个头，鸡的只数与兔的只数。 C．圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高。 D．比例尺一定，两地的图上距离与实际距离。 2．一个圆锥的体积是3.6立方分米，高是6分米，它的底面积是（    ）平方分米。 A．4 B．1.8 C．0.8 D．0.4 3．某剧团在设计舞台布景时，需要制作一个三角形的道具，原设计中三角形的底是16米，对应的高是8米，但因舞台空间限制，需将该三角形道具按1∶4的比缩小制作，缩小后的道具面积是（    ）平方米。 A．128 B．64 C．8 D．4 4．下面说法中，对各部分知识理解正确的是（    ）。 A．正数与负数可以用来表示两种具有相反意义的量 B．一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍 C．7∶5的后项增加20，要使比值不变，则比的前项需要乘4 D．一件商品先打九折，又提价10%，这件商品的价格不变 5．端午期间某商店按“每满100元减30元”优惠促销，这种优惠方式当购物金额（    ）与“打七折”的优惠幅度相同。 A．比100元多 B．比100元少 C．正好是100元的整倍数 D．不能确定 6．把一个20厘米高的圆柱沿着与底面平行的面切成3个小圆柱体，表面积比原来增加了240平方厘米，原来这个圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．1600 B．1200 C．800 D．600 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．某品牌手机搞促销活动，按“每满1000元减200元”销售，李叔叔想买一部标价5000元的手机，相当于打( )折。 8．张师傅买了一台收音机，原价160元，现在打九折，现在比原价少付( )元。 9．乐乐把2000元压岁钱存入银行，整存整取三年，年利率按2.15%计算，到期时，乐乐应得到利息( )元。 10．天下江山第一楼武汉黄鹤楼按1∶1000的比例拍摄照片，照片中黄鹤楼的高为5.14厘米，黄鹤楼的实际高度为( )米。 11．把一段长20分米的圆柱形木头截成5段小圆柱后，表面积增加了80平方分米，这段木头的体积是( )立方分米。 12．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为31.4cm的正方形，则这个圆柱的底面积是( )平方厘米。 13．科学实验课上，小鑫用橡皮泥做了一个圆柱和一个圆锥，它们等底等高。已知圆柱和圆锥的体积之和是96，这个圆柱的体积是( )，这个圆锥的体积是( )。 14．勤俭节约是中华民族的传统美德，人们常常把节约下来或暂时不用的钱存入银行。某银行一年期年利率为0.95%，两年期年利率为1.05%。妈妈把去年节约下来的5万元存入银行，存二年定期后连本带息一共可以取出( )元。 15．在一个比例中，两个比的比值都是，这个比例的两个内项分别是12和15，这个比例是( )或( )。 16．两个圆柱，半径比是3∶2，高的比是3∶2，则这两个圆柱底面积的比为( )，体积比为( )。 三、判断题（12分) 17．和之间只有8个负数。( ) 18．一个圆柱与一个圆锥的高相等，若底面积的比是2∶3，则体积的比也是2∶3。( ) 19．如果m、n互为倒数，那么m与n成反比例。( ) 20．以边长是4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到的圆柱体的侧面积是200.96cm2。( ) 21．一个圆锥的底面半径和高都是3cm，它的体积是28.26cm3。( ) 22．如果超出平均分9分记作﹢9分，那么低于平均分3分可记作﹣3分。( ) 四、计算题(26分) 23．直接写出得数． 10.01－1.7＝       2.4×0.5＝        24÷60%=         ÷＝       1.8＋3.02＝        91.8÷3＝        3÷6×＝       0.3×2－0.32＝ 24．简便运算。 （1） （2） 25．解比例。 （1）    （2） 五、解答题（30分） 26．科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一张比例尺是1∶1006606的卫星图像，在卫星图像上，一个湖泊的周长是9厘米。若以每小时60千米的速度开车环湖一周，需要几小时？ 27．“五一”期间，某商场对所有商品实行“折上折”的促销活动，即在原价打“八折”的基础上，再打“九五折”。刘阿姨“五一”期间在该商场购买了一条原价400元的连衣裙，实际花了多少元？ 28．家园小区制作一批垃圾桶，桶的侧面是由木料围成的，桶盖和底面是由不锈钢制成的，桶的底面直径是4分米，高是8分米。制成这样的15组（每组2个）垃圾桶需要多少木料？ 29．一辆汽车每行驶300千米可节约燃油1.8升。照这样计算，这辆汽车每年大约要行驶25000千米，每年可节约燃油多少升？（用比例解） 30．学校合唱队有女生40人，男生比女生的人数少四成，合唱队一共有多少人？ 31．把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形零件。这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D A C B 1．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量的比值一定，还是乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】A．两端都栽的植树问题中，（植树的棵数－1）×每相邻两棵树之间的距离＝30米，因此植树的棵数与每相邻两棵树之间的距离不成比例。 B．鸡的只数＋兔的只数＝35（一定），因此鸡的只数与兔的只数不成比例。 C．底面积×高×＝圆锥的体积（一定），因此圆锥的底面积与高成反比例关系。 D．图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），因此两地的图上距离与实际距离成正比例关系。 成反比例关系的是：圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高。 2．B 【分析】由圆锥的体积可得，圆锥的底面积。已知圆锥的体积是3.6立方分米，高是6分米，代入公式求出圆锥的底面积。 【详解】 （平方分米） 圆锥的底面积是 1.8 平方分米。 3．D 【分析】根据图形缩小的方法，缩小后的道具的三角形的底是16÷4＝4（米），对应的高是8÷4＝2（米），然后结合三角形的面积公式S＝ah÷2解答即可。 【详解】缩小后的道具的三角形的底是：16÷4＝4（米），对应的高是：8÷4＝2（米） 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方米） 故答案为：D 4．A 【分析】A．正负数定义就是用来表示一组相反意义的量，表述正确； B．根据圆锥体积公式V＝πr2h可知，圆锥体积和半径平方、高成正比，半径、高都扩大到原来的2倍，体积扩大倍数是2×2×2； C．先求出后项变化后的倍数，比值不变要求前后项扩大相同倍数； D．打折提价单位“1”不同，先九折基准是原价，再提价基准是折后价，价格改变。 【详解】A．生活中收入为正、支出为负，上升为正、下降为负，正数负数表示相反意义的量，正确。 B．圆锥体积V＝πr2h 新体积＝π×（2r）2×2h ＝π×4r2×2h ＝8×πr2h 体积扩大到原来的8倍，不是4倍，错误。 C．后项5＋20＝25，25÷5＝5，后项乘5，要使比值不变前项也要乘5，不是乘4，错误。 D．设原价1， 1×0.9×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1，价格变低，错误。 5．C 【分析】“打七折”现价是原价的70%，即表示优惠1－70%＝30%，而“每满100元减30元”仅在整百部分优惠，不足100元的部分无优惠。只有当购物金额全部由整百部分组成时，两者的优惠幅度才完全相同。据此解答 【详解】若购物金额正好是100元的整倍数，设金额为元（为正整数）。 “打七折”的优惠金额为：（元）。 “每满100元减30元”的优惠金额为：元。 此时两种优惠金额相等，优惠幅度相同。 若购物金额不是100元的整倍数，例如150元。 “打七折”的优惠金额为：（元）。 “每满100元减30元”的优惠金额为：30元（只有1个100元满足条件）。 ，此时优惠幅度不同。 因此，只有当购物金额正好是100元的整倍数时，两种优惠方式的优惠幅度相同。 6．B 【分析】把圆柱沿着与底面平行的面切成3个小圆柱体，需要切2次，每切1次增加2个底面的面积，所以一共增加了4个底面的面积。先根据增加的表面积求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh计算原来圆柱的体积。 【详解】切的次数：3－1＝2（次） 增加的底面个数：2×2＝4（个） 圆柱的底面积：240÷4＝60（平方厘米） 圆柱的体积：60×20＝1200（立方厘米） 7．八 【分析】把手机标价看作单位“1”，先求出原价里包含几个1000元，算出一共减免的钱，再用原价减去减免金额得到现价，最后用现价除以原价求出折扣。 【详解】5000÷1000＝5（个） 5×200＝1000（元） 5000－1000＝4000（元） 4000÷5000＝0.8 0.8也就是八折。 8．16 【分析】九折表示现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，现在比原价少付的钱数占原价的（1－90%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】160×（1－90%） ＝160×10% ＝16（元） 9．129 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。 【详解】2000×2.15%×3 ＝2000×0.0215×3 ＝43×3 ＝129（元） 10．51.4 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式解答，最后除以进率100将单位厘米换算为米。 【详解】5.14÷ ＝5.14×1000 ＝5140（厘米） 5140厘米＝51.4米 11． 200 【分析】把圆柱形木头截成5段，需要截4次，每截一次增加2个底面，共增加4×2＝8个底面。增加的表面积是80平方分米，由此可求出一个底面的面积，再根据圆柱体积公式，计算体积。 【详解】（5－1）×2 ＝4×2 ＝8（个） 80÷8＝10（平方分米） 10×20＝200（立方分米） 12．78.5 【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝2πr，可以求出底面半径r，再根据圆的面积公式S＝πr²，计算底面积。 【详解】圆柱的底面周长和高都等于31.4cm， 底面半径r＝C÷（2π） ＝31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（cm） 底面积S＝3.14×5² ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 即这个圆柱的底面积是78.5平方厘米。 13． 72 24 【分析】圆柱的体积，圆锥的体积。所以同底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的三倍。它们的体积和可以看成份，据此求出一份是多少，从而求出圆柱和圆锥的体积。 【详解】圆锥： 圆柱： 14．51050 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据计算出利息，再加上本金即可得解。 【详解】5万元＝50000元 50000×1.05%×2＋50000 ＝525×2＋50000 ＝1050＋50000 ＝51050（元） 所以存二年定期后连本带息一共可以取出51050元。 15． 9∶15＝12∶20 【分析】比例内项有两种排列顺序，已知比值，比的前项＝后项×比值，比的后项＝前项÷比值，分两类计算外项即可写出比例。 【详解】内项依次为15，12： 前外项：，后外项： 比例： 内项依次为12，15： 前外项：，后外项： 比例： 因此，这个比例是或。 16． 【分析】先确定求底面积比的方法，因为圆柱底面积公式为，所以底面积的比等于半径平方的比，代入已知的半径比即可计算。再确定求体积比的方法，因为圆柱体积公式为，所以体积的比等于半径平方的比乘高的比，代入已知的半径比和高的比即可计算。 【详解】半径比是3∶2，那么底面积比是半径比的平方：32∶22＝9∶4 圆柱体积比等于半径比乘高的比：（9×3）∶（4×2）＝27∶8 17．× 【分析】比0小的是负数。负数包括负整数、负小数、负分数。在﹣8和﹣1 之间只有6个负整数，但有无数个负数，据此解答。 【详解】由分析可知： 和之间有无数个负数。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查对负数与负整数概念的理解，二者不能混淆。 18．× 【分析】已知圆柱和圆锥的高相等，它们的底面积比为2∶3，假设圆柱的和圆锥的高都为1，圆柱的底面积是2，圆锥的底面积是3；根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“V＝Sh”，代入数据求解圆柱和圆锥的体积，再写出它们的比即可。 【详解】假设圆柱的和圆锥的高都为1，圆柱的底面积是2，圆锥的底面积是3； 圆柱的体积：1×2＝2 圆锥的体积：1×3×＝1 则圆柱和圆锥的体积比是2∶1，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了圆柱、圆锥的体积公式以及比的应用。 19．√ 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果m、n互为倒数， 则mn＝1 m和n的乘积一定，它们成反比例。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了倒数的认识、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。 20．× 【分析】如下图，以边长是4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到底面半径是4cm，高是4cm的圆柱。根据求出圆柱的侧面积，再与200.96cm2作比较。 【详解】2×3.14×4×4 ＝3.14×2×4×4 ＝3.14×（2×4×4） ＝3.14×32 ＝100.48（cm2） 所以得到的圆柱的侧面积是100.48cm2，100.48≠200.96，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确圆柱的底面半径和高是解决此题的关键。 21．√ 【分析】根据公式：圆锥的体积＝πr2h，将数据代入公式，计算出圆锥的体积再判断。 【详解】3×3×3.14×3× ＝3×3×3.14×（3×） ＝9×3.14 ＝28.26（cm3） 一个圆锥的底面半径和高都是3cm，它的体积是28.26cm3；原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了圆锥的体积计算，关键熟记公式。 22．√ 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以平均分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。 【详解】比平均分高9分，记作﹢9分。 那么比平均分低3分，则记作﹣3分。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 23．8.31  1.2  40      4.82    30.6      0.51 【详解】本题考查的是整数、小数、分数、百分数的加、减、乘、除的简单运算，在计算时，严格按照运算规律和运算顺序，依照算法进行计算，计算时应细心，不要在这类简单计算题上失误． 24．（1）﹣6； （2）4 【分析】根据有理数的乘法原则：两数相乘，同号得正（两个乘数同为正数或者同为负数结果为正），异号得负（两个乘数符号相反结果为负）： （1）根据乘法分配律进行简便计算； （2）根据乘法交换律和乘法结合律，将﹣8与﹣0.125相结合，﹣12与相结合。 【详解】（1） ＝ ＝（﹣12）＋8＋（﹣2） ＝﹣6 （2） ＝ ＝1×4 ＝4 25． （1）；（2） 【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例化成普通方程，再根据等式的性质把方程两边同时除以0.75求解； （2）先根据比例的基本性质把比例化成普通方程，再根据等式的性质把方程两边同时除以求解； 【详解】【小题1】 解： 【小题2】 解： 26．1.509909小时 【分析】根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺。已知图上距离和比例尺，可以用图上距离乘比例尺的分母求出实际距离。求出实际距离后，注意单位换算，将厘米换算成千米，最后根据“时间路程速度”，求出需要的时间。 【详解】9×1006606＝9059454（厘米） 1千米 ＝100000厘米 9059454÷100000＝90.59454（千米） 90.59454÷60＝1.509909（小时） 答：需要 1.509909 小时。 27．304元 【分析】把这条连衣裙的原价看作单位“1”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，现价在原价打“八折”的基础上，再打“九五折”，则现价＝原价×80%×95%。 【详解】八折＝80%，九五折＝95%。 400×80%×95% ＝320×95% ＝304（元） 答：实际花了304元。 28．3014.4平方分米 【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，先求出1个垃圾桶需要的木料面积，再乘15组的垃圾桶的个数即可。 【详解】3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（平方分米） 15×2＝30（个） 100.48×30＝3014.4（平方分米） 答：制成这样的15组（每组2个）垃圾桶需要3014.4平方分米的木料。 29．150升 【分析】根据题意可知，汽车每千米节约的燃油量是一定的，即节约的燃油量与行驶的路程的比值一定。根据正比例的意义，节约的燃油量与行驶的路程成正比例关系。据此设未知数，列出比例方程求解。 【详解】解：设每年可节约燃油升。 答：每年可节约燃油150升。 30．64人 【分析】把女生人数看作单位“”因为“少四成”指男生人数比女生少，所以男生人数是女生人数的（）。“求一个数比另一个数多或少百分之几用乘法”。用女生人数乘以男生人数占女生人数的分率，计算出男生的人数。将男生人数和女生人数相加，得到合唱队总人数。 【详解】 （人） （人） 答：合唱队一共有人。 31． 12厘米 【分析】根据熔铸前后体积不变的原则，圆柱形铁块的体积等于圆锥形零件的体积。先利用圆柱体积公式求出圆柱的体积，再根据圆锥体积公式，通过体积除以底面积的的方法求出圆锥的高。 【详解】 （厘米） 答：这个圆锥形零件的高是12厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $