精品解析：重庆忠县2025-2026学年人教版六年级下学期期末质量监测数学试卷

忠县2026年春季六年级期末学业水平监测 数学试题 （全卷共六道大题，满分100分，测试时间80分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在题本上直接答题。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.作图请一律用黑色签字笔完成。 4.测试结束，由监测员将题本和答题卡一并收回。 一、选择题：（从下列备选答案中选出最符合题意的选项，并把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。每题1分，共10分） 1. 在﹣2、0、﹢3、﹣0.5中，既不是正数也不是负数的是（ ）。 A. ﹣2 B. 0 C. ﹢3 D. ﹣0.5 【答案】B 【解析】 【分析】根据正数、负数和的定义进行分类：大于的数是正数，小于的数是负数，既不是正数也不是负数。据此判断题干选项中给出的四个数，找出符合要求的数即可。 【详解】在﹣2、0、﹢3、﹣0.5中，既不是正数也不是负数的是0。 2. a、b都是非0自然数，且a÷b＝8，则a、b两个数的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. ab D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】由a÷b＝8可知a和b存在倍数关系，存在倍数关系的两个数最小公倍数是较大的数。 【详解】由a÷b＝8可知a是b的8倍，即a＞b，所以a、b两个数的最小公倍数是a。 3. 一道三位数乘两位数的算式1□3×2□，这道算式的结果可能是（ ）。 A. 2987 B. 996 C. 17857 D. 8865 【答案】A 【解析】 【分析】确定三位数的范围：最小103，最大193；确定两位数的范围：最小20，最大29，分别算出最小乘积和最大乘积，即可求解。 【详解】最小：103×20＝2060，最大：193×29＝5597 这道算式的结果在2060~5597之间。 A．2987在2060~5597之间，该选项正确； B．996＜2060，该选项错误； C．17857＞5597，该选项错误； D．8865＞5597，该选项错误。 综上，这道算式的结果可能是2987。 4. 9.456456…的小数部分第2026位的数字是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】找出小数部分的循环节及其周期长度，然后用所求位数除以周期，根据余数确定该位数字对应循环节中的第几个数字即可求解。 【详解】观察小数9.456456…可以看出小数部分是以456为循环节不断重复出现的。循环节是456，周期为3。 2026÷3＝675……1 小数部分前2026位包含了675个完整的循环节，余数是1，说明第2026位的数字是第676个循环节的第1个数字，循环节第1个数字是4，即第2026位的数字是4。 5. 下面几种说法中，正确的有（ ）个。 ①用三根小棒围成三角形（小棒长度取整厘米数），其中两根小棒分别长4cm和6cm，则第3根小棒的取值有9种可能。 ②解放路小学社团种类中，文艺类比劳动类多，文艺类和劳动类的最简整数比是5∶4。 ③圆柱的侧面积一定，底面直径和高成反比例。 ④把六（1）班41人分成8个组，总有一个组至少是6人。 ⑤一件衣服原价200元，打八折出售，现价是160元。 ⑥不相交的两条直线叫做平行线。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】①三角形的三边关系是：两边的差＜第三边＜两边的和； ②将劳动类看作单位“1”，平均分成4份，文艺类比劳动类多1份； ③两个相关联的量，如果乘积一定则成反比例，侧面积S＝πdh； ④根据抽屉原理，41个物品放到8个抽屉里，物品数除以抽屉数进行判断； ⑤现价＝原价×折扣； ⑥在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 【详解】①6－4＝2（cm），6＋4＝10（cm），第3根小棒的长度在2cm和10cm之间，有3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm共7种可能，不是9种，说法错误 ②单位“1”劳动类看作4份，文艺类有4＋1＝5份，文艺类∶劳动类＝5∶4，5和4互质，是最简整数比。此说法正确； ③圆柱的侧面积公式为S＝πdh，当侧面积S一定时，是常数，则dh＝（S÷π）（一定）。两个变量的乘积一定，这两个量成反比例关系。此说法正确； ④根据抽屉原理，41÷8＝5……1。平均每个组5人，还余1人，这1人无论分到哪个组，该组都会有5＋1＝6（人）。所以总有一个组至少是6人。此说法正确； ⑤打八折表示现价是原价的80%。200×80%＝160（元），现价是160元，此说法正确； ⑥平行线的定义是：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。题干中缺少“在同一平面内”这一前提条件，说法错误。 正确的说法有②、③、④、⑤，共个。 6. 用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体，从这个大正方体中拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是（ ）平方厘米。 A. 26 B. 24 C. 21 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积，大正方体的棱长可求，从而代入可以求出其表面积。 【详解】大正方体的棱长： 表面积： 7. 已知一个比例的两个外项的积是48，下面哪一组数不可能是它的两个内项（ ）。 A. 6和8 B. 96和0.5 C. 16和3 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的积是48，则两个内项的积也必须是48。分别计算各选项中两个数的乘积，积不等于48的那一组数不可能是它的两个内项。 【详解】A．，积等于48，可能是两个内项，不符合要求； B．，积等于48，可能是两个内项，不符合要求； C．，积等于48，可能是两个内项，不符合要求； D．，积不等于48，不可能是两个内项，符合要求。 8. 一个封闭的圆柱圆锥组合体（如图），里面盛有一定量的水。如果将这个容器倒放（圆柱在下、圆锥在上），那么容器内水面高是（ ）cm。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】该组合体的圆柱和圆锥等底。由图可知，原放置（圆锥在下、圆柱在上）时，水填满整个圆锥，还在圆柱中装有2cm高的水，等底面积等体积的圆锥的高是圆柱高的3倍，求出圆锥中的水倒入圆柱后的高度，再加上原来圆柱内水的高度即可。 【详解】12÷3＋2 ＝4＋2 ＝6（cm） 6＜12，没有盛满圆柱体部分。 所以把这个组合体倒过来，此时水的高度是6cm。 9. 沙漏是依靠细管漏沙计量时间的器具。现有一款沙漏，沙子匀速漏下，全部60克沙子从上部流至下部总共需要25分钟，照这样计算，小时可以流下（ ）克沙。 A. 15 B. 36 C. 35 D. 40 【答案】B 【解析】 【分析】沙子匀速漏下，说明流沙的速度一定，流沙的质量与时间成正比例关系。解题时首先需统一时间单位，将小时换算成分钟；然后根据“总质量总时间每分钟流沙质量”求出流速；最后根据“每分钟流沙质量时间流沙质量”计算出结果，再对照选项进行选择。 【详解】（分钟） （克） （克） 10. 在学习立体图形的体积时，小新同学联想到了角度、长度和面积的度量方法，下图是他的想法，你认为在度量角度、长度、面积和体积时，以下哪个说法是正确的（ ）。 A. 测量过程都必须进行单位换算 B. 没有相同点 C. 都是数有多少个相应的度量单位 D. 测量结果单位全都一样 【答案】C 【解析】 【分析】题目里的4个例子，都是用一个固定的度量单位（10°、1cm、1cm2、1cm3）去计数，看被测量的量里包含多少个这样的度量单位，再通过累加得到总量，据此判断哪个选项的描述符合。 【详解】A．题目中的例子只涉及“用小单位计数累加”，完全没有提到大单位和小单位之间的进率，此说法错误。 Ｂ．它们有相同的测量逻辑（数有多少个相应的计量单位），此说法错误， Ｃ．都是数有多少个相应的计量单位 ，此说法正确。 Ｄ．测量角度、长度、面积、体积的单位都不同，此说法错误。 二、判断题：（每题1分，共5分） 11. 合格率、成活率、出勤率都不可能超过100%。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】合格率是合格产品数占产品总数的百分比，成活率是成活数占总数的百分比，出勤率是实际出勤人数占应出勤人数的百分比。三者最大值均为100%，不可能超过。 【详解】合格率最高为100%（全部合格），成活率最高为100%（全部成活），出勤率最高为100%（全部出勤），三者均无法超过100%。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 长方体、正方体和圆柱都可以用公式V＝Sh（S是底面积，h是高）求体积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分别回顾这三种立体图形的体积计算方法，分析它们是否都能表示为“底面积×高”的形式。 【详解】长方体的体积＝长×宽×高，而长×宽等于底面积，所以长方体的体积＝底面积×高； 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，而棱长×棱长等于底面积，所以正方体的体积＝底面积×高； 圆柱的体积公式是通过切割拼补转化为近似长方体推导得出的，圆柱的体积＝底面积×高； 所以长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式V＝Sh（S是底面积，h是高）计算。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 如果（a，b均不为0）那么。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，结合，直接分析判断即可。 【详解】如果（a，b均不为0）那么。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项之积等于两外项之积。 14. 两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个三角形的底和高相等时，只能确定三角形的面积，不能确定三角形的形状，形状不一定完全相同，则这两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形。 【详解】由分析得： 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。而两个等底等高的三角形面积相等，只是面积相同，但形状不一定相同。所以两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查平行四边形的特点，掌握两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形是解题关键。 15. 在圆、长方形和等边三角形中，圆的对称轴条数最多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴，这个图形就是轴对称图形，据此判断各个图形对称轴的条数再比较即可解答。 【详解】圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。因为无数条大于3条和2条，所以圆的对称轴条数最多，题干说法正确。 故答案为：√ 三、填空题：（把答案写在答题卡上对应题号右边的横线上。每空1分，共21分） 16. 2026年“五一假期”，重庆轨道交通累计客运量达96785000人次，全市商圈零售总额突破32560000000元。把96785000改写成用“万”作单位的数是（ ）万；把32560000000省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 9678.5 ②. 326 【解析】 【分析】把96785000改写成用“万”作单位的数：找到万位，在万位右下角点上小数点，去掉末尾多余的0，再加上“万”字。把32560000000省略亿位后面的尾数：先找到亿位，再看亿位下一位（千万位）上的数字，用四舍五入法进行处理，最后加上“亿”字。 【详解】2026年“五一假期”，重庆轨道交通累计客运量达96785000人次，全市商圈零售总额突破32560000000元。把96785000改写成用“万”作单位的数是9678.5万；把32560000000省略亿位后面的尾数约是326亿。 17. 在括号里填上合适的单位。 重庆忠县土地面积约2187（ ），其中东西长66（ ）。“忠州八景”之一的石宝寨是一座位于忠县境内的奇特建筑，该景区的占地面积约5（ ）。 【答案】 ①. 平方千米## ②. 千米##km ③. 公顷## 【解析】 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块方砖的面积，1公顷比一个标准的足球场的面积稍微大一些，1平方千米大约是140个标准足球场的面积，表示较大的面积通常用公顷作单位，表示很大的面积通常用平方千米作单位，表示重庆忠县土地面积用平方千米作单位比较合适，表示景区的占地面积用公顷作单位合适；常用的长度单位有千米、米、分米、厘米，1千米＝1000米，生活中，小学生张开双臂的距离大约1米；小学生1拃的宽度大约1分米，1厘米大概是一根手指的宽度，根据对长度单位的认识和实际数据大小，计量忠县东西长度用千米作单位。 【详解】重庆忠县土地面积约2187平方千米，其中东西长66千米，“忠州八景”之一的石宝寨是一座位于忠县境内的奇特建筑，该景区的占地面积约5公顷。 18. 单位换算。 45000平方厘米＝（ ）平方米 3吨50千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 4.5 ②. 3.05 【解析】 【分析】1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米，1吨＝1000千克，小单位换算为大单位，要除以进率，据此逐一计算。 【详解】45000÷10000＝4.5，所以45000平方厘米＝4.5平方米； 50÷1000＝0.05，所以3吨50千克＝3.05吨。 19. 如果表中的x和y成正比例，则A表示（ ）。如果表中的x和y成反比例，则A表示（ ）。 x 1.6 0.4 y 0.2 A 【答案】 ①. 0.05 ②. 0.8 【解析】 【分析】如果表中x和y成正比例，说明x和y对应的比值一定，根据两次的比值相等列比例，并解比例即可； 如果表中x和y成反比例，说明x和y对应的乘积一定，根据两次的乘积相等列方程，并解方程即可。 【详解】1.6∶0.2＝0.4∶A 1.6A＝0.08 A＝0.05 1.6×0.2＝0.4×A A＝1.6×0.2÷0.4 A＝0.8 【点睛】此题考查根据正、反比例的意义，解答时要根据已知两种相关联的量，看比值一定还是积一定。 20. 南京到上海的实际距离是270千米，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，两地之间的距离是（ ）厘米。 【答案】5.4 【解析】 【分析】先把实际距离的单位换算成厘米为单位，再根据比例尺的定义，用实际距离乘比例尺，即可求出地图上两地的距离。 【详解】270千米＝27000000厘米 27000000×＝5.4（厘米） 21. 一个圆锥体高6cm，沿着它的顶点到底面直径切开，则表面积增加72cm2，原来这个圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 226.08 【解析】 【分析】把圆锥沿着顶点到底面直径切开，分成两个完全一样的半圆锥，表面积增加的部分是两个以圆锥底面直径为底、圆锥的高为高的三角形的面积。用增加的表面积除以2求出一个三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2除以高求出底，即为圆锥的底面直径。用底面直径除以2求出底面半径，圆锥的体积，代入数值计算即可求出原来圆锥的体积。 【详解】三角形的面积：72÷2＝36（cm2） 三角形的底（底面直径）： 36×2÷6 ＝72÷6 ＝12（cm） 圆锥的体积： ×3.14×（12÷2）2×6 ＝×3.14×62×6 ＝×3.14×36×6 ＝3.14×（×36）×6 ＝3.14×12×6 ＝37.68×6 ＝226.08（cm3） 22. 如图，已知圆的周长是25.12cm，圆的面积等于长方形的面积。阴影部分的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题目可知长方形的宽为半径。圆的周长，根据公式先算出半径。然后算出圆的面积。因为圆的面积等于长方形的面积，所以用面积除以宽，求出长方形的长。阴影部分的周长为半径加上一条长，再加上长和半径的差以及个圆的周长。阴影部分的面积等于长方形的面积减去个圆的面积。 【详解】 长： 周长： 面积： 23. 如图：一个正方形，把它的一个顶点和两条边的中点相连，形成一个三角形。这个三角形的面积与正方形的面积比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这个正方形的面积看作单位1，分别找到空白部分3个三角形的面积占的分率，用单位1减去这三部分的分率，余下的即为三角形占正方形面积的分率，再改写成比的形式。 【详解】正方形的面积＝边长×边长， 左上空白三角形：底等于边长，高是边长的一半，面积为：边长×（边长×）÷2＝边长×边长×＝正方形的面积×，即占正方形面积的； 右下空白三角形：底是边长的一半，高等于边长，面积为：（边长×）×边长÷2＝边长×边长×＝正方形的面积×，即占正方形面积的； 左下空白三角形：底是边长的一半，高是边长的一半，面积为：（边长×）×（边长×）÷2＝边长×边长×＝正方形的面积×，即占正方形面积的； 阴影部分三角形的面积分率：，三角形的面积占正方形面积的，即。 24. 一个圆形光盘，外圆半径是4厘米，内圆圆孔半径是2厘米，这个光盘银色部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】37.68 【解析】 【分析】光盘银色部分的形状是一个圆环，圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积。已知外圆半径R＝4厘米，内圆半径r＝2厘米，根据圆环面积计算公式：，代入数据即可求解。 【详解】3.14×（4－2） ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（平方厘米） 25. 如图，阴影部分是正方形，图中最大长方形EFGH的周长是（ ）cm。 【答案】46 【解析】 【分析】观察图形可知，10cm与13cm的和等于最大长方形的长与宽的和，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用10cm与13cm的和乘2，即可求出最大长方形的周长。 【详解】 （cm） 26. 如下图那样，把边长1cm的正方形拼成一层、两层、三层……，第四个图形的周长是（ ）cm；第n个图形的周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 16 ②. 4n 【解析】 【分析】第一个图形的周长为4厘米，第二个图形的周长为8厘米，第三个图形的周长为12厘米，第四个图形的周长为16厘米，据此可知，每增加一个图形周长就增加4厘米，第n个图形的周长为4＋4（n－1）＝4n厘米，据此解答即可。 【详解】第四个图形的周长为16厘米； 第n个图形的周长为4n厘米。 【点睛】根据题图明确每增加一个图形周长就增加4厘米是解答本题的关键。 27. 如图，小明在一个正方体的六个面上各写了一个数，并且每相对两个面上的数互为倒数。 （1）他在A面写的数是（ ）。 （2）抛起这个正方体，落下后整数朝上的可能性比分数朝上的可能性（ ）。（填“大”、“小”或“相等”） 【答案】（1） （2）大 【解析】 【分析】（1）观察展开图，折成正方体后，A面与3面相对，C面和面相对，面和B面相对，然后根据倒数的定义（乘积为的两个数互为倒数）确定具体的数。 （2）可能性大小与数量多少有关，数量越多，朝上的可能性越大；先确定整数面和分数面的数量，然后据此确定可能性的大小。 【小问1详解】 他在A面写的数是。 【小问2详解】 整数有，，，共个，分数有和共两个，所以整数朝上的可能性大。 28. 木工师傅有一块长方体实木木料，长8cm、宽6cm、高7cm。现在要把这块木料加工成一个最大的圆柱形木墩，这个圆柱形木墩的体积最大是（ ）。（取3） 【答案】 220.5 【解析】 【分析】要把长方体木料加工成一个最大的圆柱形木墩，圆柱的底面圆必须内切于长方体的某一个面，因此底面直径等于该面较短边的长度，圆柱的高等于长方体剩余的那条棱长。长方体有三组不同的面，分别以这三组面为圆柱底面所在的面，计算出三种情况下圆柱的体积（），比较后得出最大值。 【详解】情况一：以长8cm、宽6cm的面为底面，则圆柱的底面直径是6cm，高为7cm。 体积：3×（6÷2）2×7 ＝3×32×7 ＝3×9×7 ＝27×7 ＝189（cm3） 情况二：以长8cm、宽7cm的面为底面，则圆柱的底面直径是7cm，高为6cm。 体积：3×（7÷2）2×6 ＝3×3.52×6 ＝3×12.25×6 ＝36.75×6 ＝220.5（cm3） 情况三：以长7cm、宽6cm的面为底面，则圆柱的底面直径是6cm，高为8cm。 体积：3×（6÷2）2×8 ＝3×32×8 ＝3×9×8 ＝27×8 ＝216（cm3） 189＜216＜220.5，所以这个圆柱形木墩的体积最大是220.5cm3。 四、计算题：（把答案写在答题卡对应题号右边的区域内。共35分） 29. 直接写出得数。 26＋68＝ 750－380＝ 9.5÷0.1＝ 1.25×0.8＝ 【答案】 94；370；95；1； ；3；；6 30. 解方程。 4x－2×9＝30 5.4x＋x＝19.2 【答案】；； 【解析】 【分析】①先计算乘法部分化简方程，再根据等式的基本性质，等式两边同时加18，再同时÷4，求出x的值。 ②先合并含x的同类项化简方程，再根据等式的基本性质，等式两边同时÷6.4，求出x的值。 ③根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，将比例式转化为普通方程，再根据等式的基本性质 【详解】4x－2×9＝30 解：4x－18＝30 4x－18＋18＝30＋18 4x＝48 4x÷4＝48÷4 x＝12 5.4x＋x＝19.2 解：6.4x＝19.2 6.4x÷6.4＝19.2÷6.4 x＝3 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 31. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 22.6－5.6－14.4 91÷8÷1.25＋32.5 69×101 【答案】2.6；41.6；6； 6969；；18 【解析】 【分析】根据减法的性质，把原式化为22.6－（5.6＋14.4），可以使计算简便； 根据除法的性质，把原式化为91÷（8×1.25）＋32.5，可以使计算简便； 先把分数除法转化为分数乘法，再根据乘法分配律把原式化为，可以使计算简便； 把101转化为（100＋1），再根据乘法分配律，可以使计算简便； 根据四则运算顺序，从左往右依次计算； 根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】22.6－5.6－14.4 ＝22.6－（5.6＋14.4） ＝22.6－20 ＝2.6 91÷8÷1.25＋32.5 ＝91÷（8×1.25）＋32.5 ＝91÷10＋32.5 ＝9.1＋32.5 ＝41.6 ＝ ＝ ＝ ＝6 69×101 ＝69×（100＋1） ＝69×100＋69×1 ＝6900＋69 ＝6969 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18 五、操作与探索：（在答题卡对应题号的区域内作答。共8分） 32. 按要求画一画。 （1）画出顶点位置分别为A（4，3）、B（6，3）、C（6，6）的三角形。 （2）画出三角形ABC向左平移3格后的图形，标上序号②。 （3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，标上序号③。 （4）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形，标上序号④。 【答案】 【解析】 【分析】（1）在方格纸上找到A（4，3）、B（6，3）、C（6，6），描点并连线。A和B在同一横行，B和C在同一竖列，是直角三角形。 （2）向左平移3格：每个顶点列数减3，行数不变。A（1，3）、B（3，3）、C（3，6），描点连线。 （3）绕B点顺时针旋转90°，旋转中心为B点，找到旋转后的关键点再相连。 （4）按2∶1放大，就是将各边长度乘2。原三角形AB长2格，BC长3格，放大后AB长4格，BC长6格，画直角边4格和6格的直角三角形，形状相同。 【详解】略 33. （1）前方村在新山镇的北偏西45°方向400米处，请在图中表示出前方村的位置。 （2）新山镇在后山村北偏西30°方向300米处，请在图中表示出后山村的位置。 【答案】 【解析】 【分析】（1）图上距离＝实际距离×比例尺，将400换算成厘米，再乘比例尺可得出图上距离，再根据“上北下南，左西右东”找到具体方向。 （2）将300米换算成厘米，再乘比例尺可得出图上距离，新山镇在后山村北偏西30°方向，那么后山村就在新山镇的南偏东30°方向， 根据物体的相对位置，观测点不同，方向是相反的。 【详解】（1）400米＝40000厘米 （厘米） 前方村在新山镇的北偏西45°方向，且图上距离为2厘米的位置。 （2）300米＝30000厘米 （厘米） 新山镇在后山村北偏西30°方向，那么后山村就在新山镇的南偏东30°的方向。 即后山村就在新山镇的南偏东30°方向且图上距离是1.5厘米的位置。 六、问题解决：（把解答过程写在答题卡对应的区域内。共21分） 34. 幸福社区对5月份产生的四类垃圾（厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾）质量进行统计，绘制了两幅不完整的统计图。 （1）该社区5月份一共产生垃圾（ ）吨。 （2）把两幅统计图中缺少的信息补充完整。 【答案】（1） 40 （2） 【解析】 【分析】（1）把垃圾总吨数看作单位“1”，用有害垃圾的吨数（4吨）除以对应百分比（10%）即可求出产生的垃圾总吨数。 （2）把垃圾总吨数看作单位“1”，用垃圾总吨数乘30%求出可回收物吨数，用垃圾总吨数乘25%求出厨余垃圾吨数，用其他垃圾吨数除以总吨数再乘100%求出其他垃圾所占百分比。据此补全两幅统计图。 【小问1详解】 4÷10%＝4÷0.1＝40（吨） 【小问2详解】 可回收物吨数：40×30%＝40×0.3＝12（吨） 厨余垃圾吨数：40×25%＝40×0.25＝10（吨） 其他垃圾所占百分比：14÷40×100% ＝0.35×100% ＝35% 图略 35. 妈妈把5000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期时，妈妈一共可以取回多少钱？ 【答案】5210元 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，先求出到期时得到的利息，再加上本金，即是到期时一共可以取回的钱数。 【详解】5000×2.10%×2＋5000 ＝5000×0.021×2＋5000 ＝210＋5000 ＝5210（元） 答：到期时，妈妈一共可以取回5210元钱。 36. 一个两层书架共放书262本，上层书本数比下层的3倍多14本，上下两层各有多少本书？（用方程解） 【答案】 200本；62本 【解析】 【分析】已知两层书的总数以及上下层数量之间的倍数和差的关系。设下层为，根据“上层书本数比下层的3倍多14本”表示出上层书本数，再根据“两层共放书262本”这一等量关系列出方程求解。 【详解】解：设下层有本书，则上层有本书。 上层书本数： （本） 答：上层有200本书，下层有62本书。 37. 用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。 （单位∶厘米） （1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ （2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？ 【答案】（1）285厘米； （2）2355平方厘米 【解析】 【分析】（1）通过观察图形可知，塑料绳的长度是由4条底面直径、4条高和打结绳长组成的，相加即可； （2）求侧面的面积即是求圆柱侧面积，根据圆柱侧面积公式：，代数即可解答。 【详解】（1）50×4＋15×4＋25 ＝200＋60＋25 ＝285（厘米） 答：扎这个盒子至少用去塑料绳285厘米。 （2）3.14×50×15 ＝157×15 ＝2355（平方厘米） 答：这部分的面积至少2355平方厘米。 【点睛】此题主要考查学生对圆柱特征的理解与侧面积公式的理解与应用解答实际问题的能力。 38. 忠县新村小学开展“书香校园”读书节活动。六（1）班、六（2）班、六（3）班共同整理班级图书角，其中六（2）班整理了360本图书，________，六（3）班整理了多少本图书？请从下面选择两条合适的信息并解答。 ①六（2）班整理的图书占三个班总本数的； ②六（1）班与六（2）班整理的图书本数比是8∶9； ③六（3）班整理的图书比六（1）班多25%。 我选择的信息是（ ）。（填序号） 列式解答。 【答案】 ②③；400 本 【解析】 【分析】已知六（2）班整理图书360本，要求六（3）班整理的本数。观察三条信息：信息①涉及三个班总数与六（2）班的关系；信息②涉及六（1）班与六（2）班的比；信息③涉及六（3）班与六（1）班的百分数关系。若选择信息②和③，逻辑链条为：先根据六（2）班本数和六（1）班与六（2）班的比，求出六（1）班本数；再根据六（3）班比六（1）班多25%，求出六（3）班本数。若选择信息①和②，需先求总数，再求六（1）班，最后用总数减去六（1）、六（2）班本数求六（3）班。本题选择信息②和③进行解答。 【详解】选择信息：②③ 第一步：求六（1）班整理的图书本数。根据信息②，六（1）班与六（2）班整理的图书本数比是，已知六（2）班整理了360本，将六（2）班本数看作9份，六（1）班本数看作8份。 （本） 第二步：求六（3）班整理的图书本数。根据信息③，六（3）班整理的图书比六（1）班多，把六（1）班本数看作单位“1”，六（3）班本数是六（1）班的。 （本） 答：六（3）班整理了400本图书。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 忠县2026年春季六年级期末学业水平监测 数学试题 （全卷共六道大题，满分100分，测试时间80分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在题本上直接答题。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.作图请一律用黑色签字笔完成。 4.测试结束，由监测员将题本和答题卡一并收回。 一、选择题：（从下列备选答案中选出最符合题意的选项，并把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。每题1分，共10分） 1. 在﹣2、0、﹢3、﹣0.5中，既不是正数也不是负数的是（ ）。 A. ﹣2 B. 0 C. ﹢3 D. ﹣0.5 2. a、b都是非0自然数，且a÷b＝8，则a、b两个数的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. ab D. 8 3. 一道三位数乘两位数的算式1□3×2□，这道算式的结果可能是（ ）。 A. 2987 B. 996 C. 17857 D. 8865 4. 9.456456…的小数部分第2026位的数字是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 不确定 5. 下面几种说法中，正确的有（ ）个。 ①用三根小棒围成三角形（小棒长度取整厘米数），其中两根小棒分别长4cm和6cm，则第3根小棒的取值有9种可能。 ②解放路小学社团种类中，文艺类比劳动类多，文艺类和劳动类的最简整数比是5∶4。 ③圆柱的侧面积一定，底面直径和高成反比例。 ④把六（1）班41人分成8个组，总有一个组至少是6人。 ⑤一件衣服原价200元，打八折出售，现价是160元。 ⑥不相交的两条直线叫做平行线。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体，从这个大正方体中拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是（ ）平方厘米。 A. 26 B. 24 C. 21 D. 18 7. 已知一个比例的两个外项的积是48，下面哪一组数不可能是它的两个内项（ ）。 A. 6和8 B. 96和0.5 C. 16和3 D. 和 8. 一个封闭的圆柱圆锥组合体（如图），里面盛有一定量的水。如果将这个容器倒放（圆柱在下、圆锥在上），那么容器内水面高是（ ）cm。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 沙漏是依靠细管漏沙计量时间的器具。现有一款沙漏，沙子匀速漏下，全部60克沙子从上部流至下部总共需要25分钟，照这样计算，小时可以流下（ ）克沙。 A. 15 B. 36 C. 35 D. 40 10. 在学习立体图形的体积时，小新同学联想到了角度、长度和面积的度量方法，下图是他的想法，你认为在度量角度、长度、面积和体积时，以下哪个说法是正确的（ ）。 A. 测量过程都必须进行单位换算 B. 没有相同点 C. 都是数有多少个相应的度量单位 D. 测量结果单位全都一样 二、判断题：（每题1分，共5分） 11. 合格率、成活率、出勤率都不可能超过100%。（ ） 12. 长方体、正方体和圆柱都可以用公式V＝Sh（S是底面积，h是高）求体积。（ ） 13. 如果（a，b均不为0）那么。（ ） 14. 两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。（ ） 15. 在圆、长方形和等边三角形中，圆的对称轴条数最多。（ ） 三、填空题：（把答案写在答题卡上对应题号右边的横线上。每空1分，共21分） 16. 2026年“五一假期”，重庆轨道交通累计客运量达96785000人次，全市商圈零售总额突破32560000000元。把96785000改写成用“万”作单位的数是（ ）万；把32560000000省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 17. 在括号里填上合适的单位。 重庆忠县土地面积约2187（ ），其中东西长66（ ）。“忠州八景”之一的石宝寨是一座位于忠县境内的奇特建筑，该景区的占地面积约5（ ）。 18. 单位换算。 45000平方厘米＝（ ）平方米 3吨50千克＝（ ）吨 19. 如果表中的x和y成正比例，则A表示（ ）。如果表中的x和y成反比例，则A表示（ ）。 x 1.6 0.4 y 0.2 A 20. 南京到上海的实际距离是270千米，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，两地之间的距离是（ ）厘米。 21. 一个圆锥体高6cm，沿着它的顶点到底面直径切开，则表面积增加72cm2，原来这个圆锥的体积是（ ）cm3。 22. 如图，已知圆的周长是25.12cm，圆的面积等于长方形的面积。阴影部分的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 23. 如图：一个正方形，把它的一个顶点和两条边的中点相连，形成一个三角形。这个三角形的面积与正方形的面积比是（ ）。 24. 一个圆形光盘，外圆半径是4厘米，内圆圆孔半径是2厘米，这个光盘银色部分的面积是（ ）平方厘米。 25. 如图，阴影部分是正方形，图中最大长方形EFGH的周长是（ ）cm。 26. 如下图那样，把边长1cm的正方形拼成一层、两层、三层……，第四个图形的周长是（ ）cm；第n个图形的周长是（ ）cm。 27. 如图，小明在一个正方体的六个面上各写了一个数，并且每相对两个面上的数互为倒数。 （1）他在A面写的数是（ ）。 （2）抛起这个正方体，落下后整数朝上的可能性比分数朝上的可能性（ ）。（填“大”、“小”或“相等”） 28. 木工师傅有一块长方体实木木料，长8cm、宽6cm、高7cm。现在要把这块木料加工成一个最大的圆柱形木墩，这个圆柱形木墩的体积最大是（ ）。（取3） 四、计算题：（把答案写在答题卡对应题号右边的区域内。共35分） 29. 直接写出得数。 26＋68＝ 750－380＝ 9.5÷0.1＝ 1.25×0.8＝ 30. 解方程。 4x－2×9＝30 5.4x＋x＝19.2 31. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 22.6－5.6－14.4 91÷8÷1.25＋32.5 69×101 五、操作与探索：（在答题卡对应题号的区域内作答。共8分） 32. 按要求画一画。 （1）画出顶点位置分别为A（4，3）、B（6，3）、C（6，6）的三角形。 （2）画出三角形ABC向左平移3格后的图形，标上序号②。 （3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，标上序号③。 （4）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形，标上序号④。 33. （1）前方村在新山镇的北偏西45°方向400米处，请在图中表示出前方村的位置。 （2）新山镇在后山村北偏西30°方向300米处，请在图中表示出后山村的位置。 六、问题解决：（把解答过程写在答题卡对应的区域内。共21分） 34. 幸福社区对5月份产生的四类垃圾（厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾）质量进行统计，绘制了两幅不完整的统计图。 （1）该社区5月份一共产生垃圾（ ）吨。 （2）把两幅统计图中缺少的信息补充完整。 35. 妈妈把5000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期时，妈妈一共可以取回多少钱？ 36. 一个两层书架共放书262本，上层书本数比下层的3倍多14本，上下两层各有多少本书？（用方程解） 37. 用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。 （单位∶厘米） （1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ （2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？ 38. 忠县新村小学开展“书香校园”读书节活动。六（1）班、六（2）班、六（3）班共同整理班级图书角，其中六（2）班整理了360本图书，________，六（3）班整理了多少本图书？请从下面选择两条合适的信息并解答。 ①六（2）班整理的图书占三个班总本数的； ②六（1）班与六（2）班整理的图书本数比是8∶9； ③六（3）班整理的图书比六（1）班多25%。 我选择的信息是（ ）。（填序号） 列式解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $