4.3求一个数是另一个数的几分之几（教学设计）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“求一个数是另一个数的几分之几”核心知识点，通过复习分数与除法关系及整数倍计算导入，搭建从旧知到新知的学习支架，衔接分数意义与除法应用的脉络。 资料以生活化家禽情境为载体，采用分层教学适配不同学生，借助画图实现数形结合，培养几何直观与推理意识。通过对比整数倍与分数倍，帮助学生理解单位“1”，提升分析数量关系能力，助力教师高效突破重难点，夯实分数应用基础。

2026年春季人教版五年级下册数学同步教学设计 单元 第四单元 分数的意义和性质 课题 4.3求一个数是另一个数的几分之几 课时内容 1课时 教材分析 本节课为人教版五年级下册分数的意义相关实际应用课时，安排在分数与除法关系之后。教材以养鹅、养鸭、养鸡的生活化情境，设置两道对比问题：鸡的只数是鸭的几倍、鹅的只数是鸭的几分之几。通过对比整数倍与分数倍，打通 “倍” 的两类表达形式，巩固分数与除法的内在联系。 教材分层设计阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三大板块，借助直观圆点图、数形结合帮助学生理解单位 “1”，区分当被除数大于除数时结果为整数倍数，被除数小于除数时结果用分数表示，省略 “倍” 字。课后配套 “做一做”，分为分数与除法互化基础题、生活应用题，梯度清晰，承接旧知除法求倍数，为后续分数应用题、单位 “1” 问题、分数乘除法实际问题奠定核心基础，是分数意义落地的关键课时。 学情分析 本班为五年级学生，分层特征显著：中等生占主体，学困生基数大，优生占比偏低，抽象逻辑思维发展不均衡，计算能力两极分化。 优等生：分数、除法基础扎实，愿意钻研拓展题型，但解题习惯薄弱，不习惯画图分析题意，基础小题粗心失分，缺少规范书写步骤的意识； 中等生：简单除法计算题能完成，但对分数、倍数概念只会死记硬背，不会灵活变通，遇到变式应用题无法梳理数量关系，不会主动画图找单位 “1”，无验算、整理错题的自主学习习惯； 学困生：四则计算存在知识断层，难以理解单位 “1”、分数意义，看到文字应用题存在强烈畏难情绪，同类计算、应用题错误反复出现，作业拖沓； 全体共性短板：单位 “1” 实际问题掌握薄弱，解题步骤书写潦草，不会借助画图辅助解题，缺少错题复盘习惯。 本节课核心是借助画图、对比教学，弥补学生不会梳理数量关系、找不到单位 “1” 的短板，分层设计任务适配三类学生学习能力。 学习目标 知识与技能 理解求一个数是另一个数的几倍、几分之几都用除法计算，熟练掌握分数与除法互化方法； 能找准题目中的单位 “1”，借助画图分析数量关系，规范列式解决 “一个数是另一个数的几分之几” 实际问题。 过程与方法 通过观察、画图、小组对比讨论，经历从整数倍数过渡到分数表示倍的探究过程，发展数形结合思想； 分层完成基础、变式、拓展习题，提升梳理应用题数量关系的能力，养成画图分析、验算解题的习惯。 情感态度与价值观 在生活化家禽情境中感受分数在生活中的应用，消除学困生对文字应用题的畏难心理； 通过小组合作交流，让中等生、学困生敢于表达思路，优等生养成规范解题、细致审题的习惯。 教学重难点 教学重点 掌握求一个数是另一个数的几分之几的解题方法，明确用除法计算，找准单位 “1” 作除数。 教学难点 区分被除数大于除数（整数倍）、被除数小于除数（分数，不带倍字）两种情况； 准确找准题目中的单位 “1”，借助画图梳理数量关系，灵活解决变式应用题； 学困生理解 “几分之几” 的本质是两个量相除的商。 教学过程 一、复习铺垫，旧知导入（5 分钟） 师：同学们，上节课我们学习了分数与除法的关系，谁能回忆一下，被除数 ÷ 除数可以写成什么形式？举手说一说。 生 1（优生）：被除数相当于分子，除数相当于分母，，除数不能为 0。 师：说得很完整，那老师出两道口算题，全班一起说答案：5÷8=？ 9÷7=？ 全班齐答：。 师：三年级我们就学过求一个数是另一个数的几倍，用什么方法计算？举个例子，10 是 5 的几倍？ 生 2（中等生）：用除法，10÷5=2，是 2 倍。 师：非常好，那如果较小的数除以较大的数，结果还能写成整数倍吗？今天我们就一起探究，这种情况该怎么表示，板书课题：求一个数是另一个数的几分之几。 二、探究新知，分层突破（20 分钟） 环节 1：阅读情境，提取数学信息（3 分钟）课件出示教材例题：小新家养鹅 7 只，养鸭 10 只，养鸡 20 只。鸡的只数是鸭的多少倍？鹅的只数是鸭的多少倍？ 师：请大家默读题目，完成 “阅读与理解” 板块，先独立找已知条件和要解决的两个问题，同桌互相说一说。 （学生自主读题、同桌交流，教师巡视，重点辅导学困生提取数字信息） 师：谁来分享你找到的信息？学困生举手试一试，说错没关系。 生 3（学困生）：鹅 7 只，鸭 10 只，鸡 20 只。要算鸡是鸭的几倍，鹅是鸭的几倍。 师：说得很准确，敢于发言值得表扬！这里两道题，都是拿谁和谁对比？ 生齐答：都和鸭对比，鸭的数量是 10 只。 环节 2：分析第一问，回顾整数倍（5 分钟）师：我们先解决第一个问题：鸡的只数是鸭的多少倍？谁来说一说，求谁是谁的几倍，用什么计算？ 生 4（中等生）：除法，用鸡的数量除以鸭的数量。 师：为什么用鸡 ÷ 鸭？这里谁是标准量，也就是单位 “1”？大家可以拿出草稿本，用圆圈画图表示鸡和鸭。 （学生画图，教师巡查，纠正中等生画图不规范、学困生不会画图的问题） 师：老师看很多同学画出来了，鸭画 10 个圈，鸡画 20 个圈，把 10 只鸭看成 1 份，20 里面有 2 个 10，所以列式？ 生齐答：20÷10=2 师：完整回答，鸡的只数是鸭的 2 倍。当被除数比除数大，商是整数，我们就说几倍。 环节 3：小组合作探究第二问，分数表示倍（8 分钟） 师：第二个问题，鹅的只数是鸭的几倍？同样拿鹅和鸭比，标准量还是鸭 10 只，先独立列式，再四人小组讨论两个问题：①7÷10 结果能写成整数吗？②用画图的方式说说 7 和 10 的关系。 （小组讨论 4 分钟，优等生带动中等生画图，教师单独指导学困生：先画 10 个圆圈代表鸭，7 个圆圈代表鹅） 师：时间到，哪个小组分享你们的列式？ 小组代表（中等生）：列式 7÷10，不能得到整数。 师：结合画图来看，把 10 只鸭看成一个整体，平均分成 10 份，鹅占几份？ 生 5（学困生，看图回答）：7 份。 师：没错，根据分数与除法的关系，7÷10 的商可以写成分数？ 生齐答： 师：教材里提醒我们，第二个问题结果是分数，一般省略 “倍” 字，直接说鹅的只数是鸭的。大家对比两道算式，小组再讨论：两个问题有什么不同？ 生 6（优生拓展发言）：第一道 20＞10，商是整数，要说几倍；第二道 7＜10，商是分数，不说倍，直接说几分之几。 师：总结核心规律：求 A 是 B 的几倍 / 几分之几，统一用 A÷B，B 是单位 “1”，作除数；A＞B，结果整数，带 “倍”；A＜B，结果分数，不带 “倍”。 环节 4：回顾反思，规范答题（4 分钟） 师：我们把两道题完整作答，谁来口头整理答句？ 生 7：鸡的只数是鸭的 2 倍，鹅的只数是鸭的 。 师：大家注意书写规范，应用题必须写完整答句，这是很多同学容易遗漏的扣分点，优等生也要注意基础细节，不要无谓失分。三、巩固练习，分层训练（10 分钟）基础题（全体必做，教材做一做 1） 在括号填数： 7÷13=（ ） =（）÷（） （ ）÷7= 师：学困生举手回答第一题，中等生第二题，优等生第三题，讲清分数与除法对应关系。 生（学困生）：7÷13=，被除数是分子，除数分母。 标准应用题（全体必做，教材做一做 2）动物园有大象 9 头，金丝猴 4 只。金丝猴的数量是大象的几分之几？ 师：先找单位 “1” 是谁，画图再列式，独立完成，写完主动验算。 （学生完成后，指名中等生上台板书，教师批改，纠正书写潦草、不写单位、不列算式的问题） 板书学生解答：单位 1 是大象，4÷9=， 答：金丝猴数量是大象的。 拓展变式题（优生选做，中等生尝试，学困生选做画图）根据例题信息自主提问并解答，例如：鸭的只数是鸡的几分之几？鹅是鸡的几分之几？ 师：优等生思考变式，换标准量后谁作除数，中等生尝试列式，学困生只需要画出对应圆圈图。 生 8（优生）：鸭是鸡的几分之几，单位 1 是鸡，10÷20=。 四、课堂小结，梳理方法（3 分钟） 师：今天我们学习了求一个数是另一个数的几分之几，谁梳理一下解题步骤？ 生 9（中等生总结）：第一步找两个量，找准单位 “1”；第二步用比较量 ÷ 单位 “1” 的量；第三步判断商是整数还是分数，规范写答。 师：补充两点解题习惯：遇到应用题先画图分析数量关系，做完主动验算，整理错题，避免同类错误反复出现。五、布置分层作业（2 分钟） 基础作业（全员）：教材课后对应基础习题，规范书写步骤，画图辅助解题； 提升作业（中等生 + 优生）：2 道变式应用题，更换单位 “1” 练习； 拓展作业（优生）：自主编 2 道 “求一个数是另一个数几分之几” 生活应用题并解答； 统一要求：所有错题整理到错题本，标注错因。 板书设计 求一个数是另一个数的几分之几 已知：鹅 7 只，鸭 10 只，鸡 20 只 鸡是鸭的几倍？（鸡 ÷ 鸭，单位 1：鸭） 20÷10=2 答：鸡的只数是鸭的 2 倍。 （被除数＞除数 → 整数，带 “倍”） 鹅是鸭的几分之几？（鹅 ÷ 鸭，单位 1：鸭） 7÷10= 答：鹅的只数是鸭的。 （被除数＜除数 → 分数，省略 “倍”） 解题方法：比较量 ÷ 单位 “1” 的量 = 几分之几（几倍） 分数与除法： 回顾反思 本节课依托教材生活化家禽情境，采用数形结合画图法降低学困生理解难度，分层设计问答、习题、作业适配本班优生、中等生、学困生的能力差异，通过小组对比讨论突破整数倍与分数形式倍的区分难点，课堂中重点纠正学生不会找单位 “1”、不画图分析、书写潦草、忽略答句等共性短板；但课堂中仍有部分学困生无法自主区分谁是单位 “1”，后续需增加课前 5 分钟画图专项小练习，同时督促全体学生建立错题复盘习惯，针对变式题型增加课堂短时训练，强化中等生灵活变通概念的能力，引导优等生改掉轻视基础小题、不画图解题的失分习惯。 学科网（北京）股份有限公司 $