暑假巩固培优：三角形应用题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

暑假巩固培优：三角形应用题

1．若一个三角形的两条边分别是8cm和10cm，且第三条边是整厘米数，则第三条边最长是多少？最短是多少？

2．妈妈和丹丹一起去逛超市，妈妈买了一把衣架（如图），衣架是由铁丝做成的等腰三角形形状。已知它的一个底角是30°，它的顶角是多少度？

3．学校的木工小组现有两根木条，分别长7厘米和10厘米，要选择第三根木条，钉成一个三角形木架，你能帮助该小组成员确定第三根木条最长是多少厘米，最短是多少厘米吗？（结果取整厘米数）

4．小明爷爷用篱笆围成了一个边长为8dm的正方形菜地，现在把它拆开围成一个底是10dm的等腰三角形的菜地，这个等腰三角形菜地的腰长是多少？

5．淘气是个爱动手、爱动脑的孩子。他把一根20厘米长的吸管剪成3段（每段长是整厘米数），再用这三段吸管围成一个等腰三角形，可以怎么剪？（写出三种不同的答案，可画图说明）

6．乐乐先在正中间剪了一刀，之后他发现无论第二刀怎么剪，剪出的三段都无法围成一个三角形，这是为什么呢？请你说明理由。

7．妈妈有一条等腰三角形的丝巾，已知一个底角是40°，这条丝巾的顶角是多少度？

8．如果三角形的两边长分别是9cm和7cm，那么第三边长可能是多少厘米？（取整厘米数）

9．李叔叔用一根72cm长的铁丝围成一个底边长为30cm的等腰三角形，那么这个等腰三角形的每条腰长多少厘米？

10．用30厘米长的绳子围成一个等腰三角形，它的一条腰长是12厘米，那么它的底边长多少厘米？

11．有块直角三角形的菜地，已知一个锐角是另一个锐角的4倍，求这两个锐角的度数。

12．一个等腰三角形的周长是42cm，腰长是底边长的3倍，这个等腰三角形的腰和底分别长多少厘米？

13．王明做了一个等腰三角形风筝，它的顶角是76°，它的一个底角是多少度？

14．一个等腰三角形两条边的长度分别是4厘米和8厘米，它的第三条边长多少厘米？

15．明明用三根木棒围成一个三角形，第一根木棒长5厘米，第二根木棒长10厘米，第三根木棒最短需要多少厘米才能围成一个三角形？（第三根保留整数）

16．在一个三角形中，∠1＝60°，∠2比∠1小15°，那么∠3是多少度？

17．已知正三角形三条边的长度之和为33cm，求此正三角形每条边的长度．

18．一个等腰三角形，它一个底角的度数是顶角的4倍。它的顶角是多少度？

19．在学校“变废为宝”活动中，小明用铁丝围成边长为6厘米的正方形当作品底座的外边。老师建议改成等边三角形，且铁丝长度不变，改成后的等边三角形的边长是多少厘米？

20．用一根16.5分米长的铁丝，能围成一个边长为5.7分米的等边三角形吗？

21．一个三角形，三个内角的度数比是3：7：10，三个内角各是多少度？这是一个什么三角形？

22．一根150厘米长的铁丝恰好围成一个底边长为60厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是多少厘米？

23．一个等腰三角形中一个内角是80°，另外两个角各是多少度？（先判断已知内角，再进行计算）

24．小涛正在放一个等腰三角形的风筝，不小心把风筝弄坏了，只剩下一个40°的角，你知道另外两个角是多少度吗？

25．一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是多少度？原来这块纸片的形状是什么三角形，也是什么三角形？

26．一个等腰三角形的底角等于55°，它的顶角等于多少度？

27．小红用小木棒围成一个三角形，第一根木棒长15cm，第二根木棒长20cm，第三根木棒最短要多少厘米才能围成一个三角形？（第三根为整厘米数）

28．小方想用木条做一个等腰三角形的风筝。已知这个等腰三角形的两条边分别是45厘米和20厘米，第三条边至少要准备多长的木条？

29．在长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、7cm的五根小棒中，任取三根摆成三角形，你能摆出几种不同的三角形？

30．已知一个等腰三角形的两条边的长度分别为40厘米和16厘米，求第三条边的长度。

31．等腰三角形的一个角是54°，它的另外两个角可能是多少？

32．一个三角形有两个角分别为37°和61°，这个三角形的第三个角多少度？

33．如果三角形的两条边长分别是10cm和3cm，那么第三条边长可能是多少厘米？（取整数值，写出所有可能性）

34．小明有两根木条，一根长8分米，另一根长12分米，他要再找一根木条钉成一个三角形框架，第三根木条最长是多少分米？最短是多少分米？（取整分米数）

35．把一根长25米的彩带剪成三段，第一段长5米，第二段长8米，这三段能围成一个三角形吗？为什么？

36．一个等腰三角形的底边长是5厘米，周长是37厘米．它的一条腰长是多少厘米？

37．一个三角形三条边的长度都是整厘米数，第一条边的长度是8厘米，第二条边的长度是9厘米。第三条边的长度可能是多少厘米？

38．有两根长度分别是5厘米和6厘米的小棒，要再加上一根小棒，拼成一个等腰三角形，另一根小棒的长度应该是多少厘米？有几种拼法？

39．数学活动课上，同学们正在进行“剪小棒围三角形”的探索活动。他们首先尝试把长度为12厘米的小棒剪成三段（三段的长度均为整厘米数），再把这三段首尾相接围一个三角形。

40．一个钝角三角形的两个较小角的度数和是85°。两个较大角的度数和是140°，这个钝角三角形的三个内角分别是多少度？