精品解析：四川眉山市仁寿县2025-2026学年西南大学版五年级下学期数学期末试卷

五年级（下）数学试题 （考试时间100分钟，满分120分）2026.06 温馨提示： 1.全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共8页。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。 2.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案序号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案序号。 4.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图。 6.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题。（本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的三个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。不选、错选或多选，均不得分。） 1. 明明到超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：50毫升”的字样。这个“50毫升”是指（ ）。 A. 包装盒的容积 B. 墨水瓶的体积 C. 瓶内所装墨水的体积 【答案】C 【解析】 【分析】净含量是指除去包装容器和其他包装材料后内装商品的量，对于液体商品，通常指液体的体积，据此解答。 【详解】根据分析：明明到超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：50毫升”的字样。这个“50毫升”是指瓶内所装墨水的体积。 2. 在1～20中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。 A. 3 B. 1 C. 2 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】在1～20中，既是奇数又是合数的数有9、15，共2个。 故答案为：C 3. 用4、5、6三个数字组成的所有三位数，下面说法正确的是（ ）。 A. 一定是3的倍数 B. 一定是2的倍数 C. 一定是5的倍数 【答案】A 【解析】 【分析】2的倍数个位上是0、2、4、6、8；3的倍数各位上的数的和是3的倍数；5的倍数个位上是0或5。根据题干给出的三个数字4、5、6，计算它们的和，并结合组成三位数的个位数字情况进行逐项判断。 【详解】A．根据3的倍数的特征，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，4＋5＋6＝9＋6＝15，所以组成的所有三位数一定是3的倍数，此选项正确； B．2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8。若组成的三位数个位上的数字是5，例如465，则不是2的倍数，所以不一定是2的倍数，此选项错误； C．5的倍数的特征是个位上是0或5。若组成的三位数个位上的数字是4或6，例如456，则不是5的倍数，所以不一定是5的倍数，此选项错误。 4. 小明和小青玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明4次赢、2次输、3次平，小青输的次数占总次数的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】小青输就是小明赢，总次数是4＋2＋3＝9次，小明赢了4次，所以小青输了4次，由此解答。 【详解】小青输了4次，总次数是9次，所以小青输的次数占总次数的； 故答案为：A。 【点睛】解答本题的关键是明白总次数和小青输的次数，小青输就是小明赢。 5. 一张彩纸，梦梦先用了它的折纸鹤，又用了它的剪窗花。如图，应选择这张彩纸的（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把彩纸的总长看作单位“1”，将两次的用量相加即可知道用去总长的几分之几。要求选择哪个分数作为测量单位，即求出的分数的分数单位即可。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 【详解】 所以，应该选择彩纸的作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 6. 关于这个式子，下面有三位同学分别画图表示，其中正确的是（ ）。 A. 线段CD的长度 B. 线段EF的长度 C. 两个小长方形拼成的面积 【答案】B 【解析】 【分析】表示2个的和再加上6。中线段CD的长度就是把其中的3段线段的长度相加。中线段EF的长度也是把其中3段线段的长度相加。 求两个小长方形拼成的面积，需根据长方形的面积等于长乘宽，分别表示出两个小长方形的面积再相加。 【详解】A．线段CD的长度。 ，线段CD的长度为，不符合要求。 B．线段EF的长度。 ，线段EF的长度为，符合要求。 C．两个小长方形拼成的面积。 两个小长方形拼成的面积为，不符合要求。 7. 解方程时，下面哪位同学的解题过程是正确的？（ ） 小红：，，。 小兰：，，。 小芳：，，。 A. 小红 B. 小兰 C. 小芳 【答案】C 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。 利用等式的性质解方程，等式两边同时加上9，两边再同时除以6，通过求出x的值进行判断。 【详解】6x－9＝33 6x－9＋9＝33＋9 6x＝42 6x÷6＝42÷6 x＝7，由此可知小芳解题过程正确。 8. 春季运动会四百米赛跑比赛，淘淘跑了分，欢欢跑了分，乐乐跑了1.65分，他们三人中，（ ）跑得最快。 A. 淘淘 B. 欢欢 C. 乐乐 【答案】A 【解析】 【分析】在路程相同的情况下，用时越少，速度越快，比较三个时间的大小，即可解答。将带分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行判断。 【详解】淘淘用的时间：＝1＋5÷8＝1＋0.625＝1.625（分） 欢欢用的时间：＝1＋3÷4＝1＋0.75＝1.75（分） 乐乐用的时间：1.65分 因为1.625＜1.65＜1.75 所以＜1.65＜ 淘淘用的时间最少，所以淘淘跑得最快。 9. 下面各图所示均为长方体的3条棱（图中单位：cm），能确定长方体形状和大小的是（ ）。 A. ①② B. ②④ C. ①③ 【答案】C 【解析】 【分析】长方体相交于同一个顶点的三条棱，分别是长、宽、高，只要确定这三条棱的长度，就能唯一确定长方体的形状和大小。 【详解】①三条棱交于同一个顶点，代表一组长、宽、高，可以确定长方体的形状和大小。 ②三条棱中，假设中间一条棱代表长，则左右两条棱均为高，没有出现宽，不能确定长方体的形状和大小。 ③三条棱代表一组长、宽、高，可以确定长方体的形状和大小。 ④三条棱中，假设中间一条棱代表长，则左右两条棱均为宽，没有出现高，不能确定长方体的形状和大小。 所以，可以确定长方体形状和大小的是①③。 10. 有4个如图所示的礼品盒，要包装成一包，下面（ ）方法用的包装纸最少。（接口处忽略不计） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据，计算出三个选项的表面积并进行比较，最小的即为使用包装纸最少。 【详解】A．此图形的长：11×2＝22cm，宽：9cm，高：5×2＝10cm，则表面积为（22×9＋22×10＋9×10）×2＝（198＋220＋90）×2＝1016； B．此图形的长：11×2＝22cm，宽：9×2＝18cm，高：5cm，则表面积为（22×18＋22×5＋18×5）×2＝（396＋110＋90）×2＝1192； C．此图形的长：11cm，宽：9cm，高：5×4＝20cm，则表面积为（11×9＋11×20＋9×20）×2＝（99＋220＋180）×2＝998； 998＜1016＜1192，选项C表面积最小，包装纸最少 故答案为：C 11. 如图，3个同学分别用的正方体测量了3个透明玻璃盒的容积，（ ）玻璃盒的容积最大。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】用的正方体测量3个透明玻璃盒的容积，就是测量出3个透明玻璃盒的长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积，比较大小即可。 【详解】的正方体，棱长为1cm； A．由图形可知，玻璃盒的长、宽、高分别是4cm、3cm、3cm，容积是4×3×3＝36； B．由图形可知，玻璃盒的长、宽、高分别是3cm、2cm、3cm，容积是3×2×3＝18； C．由图形可知，玻璃盒的长、宽、高分别是4cm、4cm、2cm，容积是4×4×2＝32； 36＞32＞18， A选项容积最大。 12. 下面三个实际问题中，可以用算式“”解决的是（ ）。 A. 参加合唱比赛的男生占全班人数的，女生占全班人数的。参加合唱比赛的男生比女生多的人数占全班人数的几分之几？ B. 一桶5升的饮用水，第一天喝了整桶水的，第二天喝了升，两天共喝了多少升？ C. 一根铁丝剪下米，还剩米，这根铁丝原来长多少米？ 【答案】C 【解析】 【分析】算式表示两个数直接相加。若分数带单位，表示具体数量；若分数不带单位，表示占单位“1”的分率。需逐项分析各选项的数量关系及运算方法，判断哪个选项的列式与题干算式一致。 【详解】A．男生占全班人数，女生占全班人数的，单位“1”都是全班人数。求男生比女生多的人数占全班人数的几分之几，用减法计算，列式为，此选项不符合题意； B．一桶5升的饮用水，第一天喝了整桶水的，是分率，第二天喝了升，表示具体数量。求两天共喝了多少升，分率与具体数量不能直接相加，此选项不符合题意； C．一根铁丝剪下米，还剩米，两者都带有单位“米”，表示具体长度。求这根铁丝原来长多少米，用加法计算，列式为，此选项符合题意。 13. 下面3个表格提供了生活中的数据，最不适合用折线统计图呈现的是：（ ） A. 某病人体温记录表 时间 周一上午 周一下午 周一晚上 周二上午 周二下午 周二晚上 周三上午 周三下午 体温（℃） 38 38.5 39 39.5 37.5 37 36.5 36 B. 某班级竞选班干部的票数统计表 姓名 小明 小红 小方 小强 小丽 小维 小志 小乐 有效票数（票） 32 35 4 7 41 26 15 19 C. 某奶茶店一周外卖订单数量统计表 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 数量（单） 19 23 12 14 45 56 59 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图主要用于比较不同类别的数据的大小，折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】A．某病人体温记录表，记录的是不同时间点的体温数据，目的是观察体温随时间的变化趋势，适合用折线统计图呈现。 B．某班级竞选班干部的票数统计表，统计的是不同候选人的得票数量，属于不同类别之间的数量比较，不存在时间上的连续变化关系，适合用条形统计图。 C．某奶茶店一周外卖订单数量统计表，记录的是一周内每天的订单数量，目的是观察订单量随时间的变化趋势，适合用折线统计图呈现。 14. A路公交车每3分发一班，B路公交车每4分发一班，C路公交车每6分发一班。三路车同时发车后，至少再过多长时间又同时发车？（ ） A. 6分 B. 12分 C. 24分 【答案】B 【解析】 【分析】三路车同时发车后，再次同时发车的时间间隔必须是各路车发车间隔时间的公倍数。要求“至少”再过多长时间，即求3、4、6的最小公倍数。 【详解】3＝3 4＝2×2 6＝2×3 3、4、6的最小公倍数：2×2×3＝12 至少再过12分又同时发车。 15. 《庄子·天下》记载了这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”大致意思是一尺长的木棍，每天截取一半，这样截取下去，永远也截取不完。照这样计算，前三天共截取木棍长度的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意知，每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，把最初的木棒的长度看作单位 “1”，第一天截取的是木棒总长度的，第二天截取的是的一半，也就是把单位 “1” 平均分成了 4 份中的 1 份，即，第三天截取的是的一半，也就是把单位 “1” 平均分成了 8 份中的 1 份，即，再把前三天截取的长度占总长度的分率相加，即可求出前三天一共截取的部分占最初木棒长度的几分之几。 【详解】第一天截取木棍长度的： 第二天截取木棍长度的：的一半是 第三天截取木棍长度的：的一半是 前三天共截取木棍长度的： 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分。） 16. 在括号里填上合适的数或单位。 360毫升＝（ ）升 5.3立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 一块橡皮擦的体积大约是10（ ） 一桶洗衣液的容积大约是2（ ） 【答案】 ①. 0.36 ②. 5 ③. 300 ④. 立方厘米##cm3 ⑤. 升##L 【解析】 【分析】（1）毫升化升，低级单位化高级单位除以进率1000。 （2）5.3立方分米化成复名数，整数部分5是立方分米，小数部分0.3立方分米化成立方厘米乘进率1000。 （3）（4）小朋友的大拇指的体积约为1立方厘米，是较小的体积单位；冰箱、热水器等电器的容积、装溶液的桶的体积用升作单位。 【详解】（1）360÷1000＝0.36（升）； （2）0.3×1000＝300（立方厘米），5.3立方分米＝5立方分米300立方厘米； （3）一块橡皮擦的体积大约是10立方厘米； （4）一桶洗衣液的容积大约是2升； 17. 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。最小的质数是2，要把2化成分母是7的假分数，想求出去掉几个这样的分数单位就是最小的质数，就把减去2化成的分母是7的假分数即可。 【详解】的分数单位是 2化成分母是7的分数是，－＝，即再减去4个这样的分数单位就是最小的质数。 18. （ ）（填小数）。 【答案】64；5；1.25 【解析】 【分析】第一空：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；除法与分数的关系是（b不等于0）。因为，分子从20变为80，80÷20＝4，即分子乘4，那么分母也要乘4。 第二空：也是根据分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，分母从16变为4，16÷4＝4，即分母除以4，那么分子也要除以4。 第三空：直接计算20÷16即可。 【详解】 80÷20＝4 16×4＝64 16÷4＝4 20÷4＝5 20÷16＝1.25 19. 智能快递柜走进了眉山市的各小区，李阿姨收到一条四位数的取件码，从左往右，第一位数是最小的合数，第二位数既不是质数也不是合数，第三位数的因数只有1和3，第四位数是3的倍数也是偶数，李阿姨的取件码是（ ）。 【答案】4136 【解析】 【分析】一个数的因数除了1和本身外还有其它因数，这个数是合数，最小合数是4，1既不是质数也不是合数，一个数的因数，最大的是本身，最小的是1，能被2整除的数是偶数，一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】最小合数是4，1既不是质数也不是合数，因数只有1和3的数是3，一位数中6是3的倍数也是偶数，所以取件码从左往右四个数字是：4136。 20. 把一根8米长的木料平均锯成5段，用时约8分，每段的长度是这根木料的（ ），平均每锯一次约需要（ ）分。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】把一根8米长的木料平均锯成5段，求每段的长度是这根木料的几分之几，需将这根木料看作单位“1”，用进行计算，最后结果是一个分率。锯5段需要的次数为次，用时8分，求平均每锯一次需要几分，用进行计算。 【详解】求每段的长度是这根木料的几分之几： 求平均每锯一次约需要的时间： （分） 21. 红星小学五年级一共有245人，其中参加了兴趣小组的同学人数占五年级人数的，这里是把（ ）看作是一个整体，其中五年级没有参加兴趣小组的人数占五年级人数的（ ）。 【答案】 ①. 五年级人数 ②. 【解析】 【分析】由兴趣小组的同学人数占五年级人数的可知，是把五年级人数看作一个整体，把这个整体平均分成了9份，每份是，兴趣小组的同学占了2份；用单位1减去兴趣小组的分率，即为没有参加兴趣小组的人数占五年级人数的分率。 【详解】这里是把五年级人数看作一个整体，，没有参加兴趣小组的人数占五年级人数的。 22. 下图是一个正方体展开图，与“文”字相对的面的字是（ ）。 【答案】市 【解析】 【分析】这是一个“2-2-2型”正方体展开图，这类展开图找相对面的规律是，不在同一行（列），且隔一个面的两个面相对。 【详解】“唐”和“明”相对 ，“山”和“城”相对 ，剩下的“文”和“市”相对。 23. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一首很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，要从不同的角度去看，不能单方面想问题。一个几何体由相同的小正方体搭成，从上面看是，从正面看是，从左面看是，这个几何体是由（ ）个小正方体搭成的。 【答案】4 【解析】 【分析】从上面看是，说明这个立体图形有1行；从正面看是，说明这个立体图形有2列，从左面看是，说明这个立体图形有3层。所以这个立体图形左侧一列为3个小正方体，右侧一列为1个小正方体。则这个立体图形如下： 【详解】（个） 这个几何体是由4个小正方体搭成的。 24. 如图是一块长方体木料，截去一个高10分米的长方体后，表面积比原来减少200平方分米，剩下的部分是一个正方体，原来这块长方体木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】375 【解析】 【分析】截去高10分米的长方体后，剩下的是正方体，说明原长方体底面是正方形，剩下部分棱长相等。截去部分减少的表面积是截去长方体的侧面积，即底面周长×截去的高。根据减少的表面积200平方分米和截去高10分米，可求出底面周长。底面是正方形，边长＝底面周长÷4； 底面边长就是剩下正方体的棱长。原长方体高＝正方体棱长＋10分米。体积＝底面积×原高。 【详解】底面边长： 200÷10÷4 ＝20÷4 ＝5（分米） 原来的高：5＋10＝15（分米） 体积：52×15 ＝25×15 ＝375（立方分米） 25. 数学实验课上同学们正在测量铁球体积，步骤如下： （1）取一个长、宽的长方体容器，注入部分水（如图①）； （2）放入甲球，完全浸没在水中，水面上升（如图②）； （3）再放入乙球，这时有部分水溢出（如图③）； （4）取出乙球，这时水面距离容器口（如图④）。 甲球的体积是（ ），乙球的体积是（ ）。 【答案】 ①. 800 ②. 1200 【解析】 【分析】放入甲球，甲球完全浸没在水中，水面上升4厘米，也就是甲球的体积相当于一个长20cm，宽10cm，高4cm的长方体体积；根据“长方体的体积＝长×宽×高”代入数值计算即可； 乙球从水里拿出来后，乙球的体积与水面下降部分的体积相同，水面下降的体积可看作长20cm，宽10cm，高6cm的长方体体积；根据“长方体的体积＝长×宽×高”代入数值计算即可。 【详解】20×10×4 ＝200×4 ＝800（cm3） 所以甲球的体积是800cm3。 20×10×6 ＝200×6 ＝1200（cm3） 所以乙球的体积是1200cm3。 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，共5分。） 26. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】依据质数和合数的定义进行分析。质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数（即至少有3个因数）。解题关键在于判断两个质数乘积的因数个数是否满足合数的定义。 【详解】解：根据质数的定义，质数只有1和它本身两个因数。两个质数的积，除了1和它本身这两个因数外，还有这两个质数作为因数。因此，这个积至少有3个因数。根据合数的定义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。所以两个质数的积一定是合数。原题说法正确。 故答案为：√ 27. 假分数的分子一定比分母大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假分数的分子大于或者等于分母，据此判断即可。 【详解】假分数的分子大于或者等于分母，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查假分数的意义。 28. 体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，根据赋值法进行解答。 【详解】如：长方体一：长为4厘米、宽为3厘米、高为2厘米； 体积：4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 表面积： （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 长方体二：长为6厘米、宽是2厘米、高是2厘米。 体积：6×2×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 表面积： （6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 52≠56，所以体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。 故答案为：× 29. 分数和在数轴上都可以用同一个点表示。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。判断两个分数在数轴上是否可以用同一个点表示，实质是判断这两个分数的大小是否相等。根据分数的基本性质，利用约分的方法将两个分数化成最简分数进行比较，如果相等，则两个分数可以用同一个点表示。 【详解】 所以。 即分数和在数轴上都可以用同一个点表示。 故答案为：√ 30. 一盒糖，小明先取走了其中的，小红取走余下糖的，两人取走的糖一样多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小明取的是全部的，小红取走的相当于是全部的的 ，是全部的，显然是不一样的。 【详解】， 小明取走的要多一些，两人取走的数量不一样，题干阐述错误，答案为×。 【点睛】两个分数相同，但其所对应的单位“1”不同，其所表示的具体含义也不同。 四、计算题。（本大题共3题，共28分。按要求直接写出正确的结果或写出主要的计算方法、过程。） 31. 直接写出下面各题的得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①100；②；③1.5；④ ⑤1.2；⑥；⑦；⑧ 32. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①x＝2.5；②y＝25；③x＝1 【解析】 【分析】①先根据等式的性质1，方程两边同时减去20；再根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 ②先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.64求解。 ③先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】①20＋6x＝35 解：20＋6x－20＝35－20 6x＝15 6x÷6＝15÷6 x＝2.5 ②y－0.36y＝16 解：0.64y÷0.64＝16÷0.64 y＝25 ③3x－＝ 解：3x－＋＝＋ 3x＝3 3x÷3＝3÷3 x＝1 33. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】；0；3； ；；2 【解析】 【分析】（1）先算括号内的减法，分母不同先通分，再算括号外的减法； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），简便计算； （3）根据带符号搬家规则，将分母相同的分数放在一组计算更简便； （4）分母不同先通分，再计算； （5）分母不同先通分，再计算； （6）将括号打开，根据带符号搬家规则，将分母相同的分数放在一组计算更简便。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 五、实践探究。（本大题共3题，共9分。按要求作图和填空。） 34. 下图有a、b两根小棒，均被遮住了一部分，露出的部分长度相等。请画出每根小棒被遮住的部分。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察可知，a小棒共同样的5份，露出3份，将露出的平均分3份，补上同样的2份即可；b小棒共同样的8份，露出3份，将露出的平均分3份，补上同样的5份即可。 【详解】作图如下： 【点睛】 关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 35. 数学兴趣小组的三位同学在探讨整数、小数和分数加减运算的联系，下面是同学们以举例的方法对整数、小数和分数加减运算的思考过程，请你补充完整。 43＋25 ＝（4个十＋3个一）＋（2个十＋5个一） ＝（4个十＋2个十）＋（3个一＋5个一） ＝6个十＋8个一 ＝68 0.43＋0.25 ＝（4个0.1＋3个0.01）＋（2个0.1＋5个0.01） ＝（4个0.1＋2个0.1）＋（3个0.01＋5个0.01） ＝6个0.1＋8个0.01 ＝0.68 方框里通分的目的是：_______________________________________________________ ＝（ ）个（ ）＋（ ）个（ ） ＝（ ）个（ ） ＝（ ） 通过对比和观察，我们发现：整数、小数和分数加减法的运算道理是（ ）的。（填“一致”或者“不一致”） 【答案】统一计数单位（或统一分数单位）；5；；8；；13；；；一致 【解析】 【分析】这一步是在通分，把分母不同的分数转化为分母相同的分数，从而使两个分数的计数单位相同，然后相同计数单位的数就可以相加了；表示5个，表示8个，相加表示5＋8＝13（个）；整数加减法是把相同数位上的数相加减，小数加减法是把相同数位（即相同计数单位）上的数相加减，分数加减法是先通分，把分数单位统一后，再把相同分数单位的数相加减。所以整数、小数和分数加减法的运算道理一致。 【详解】方框里通分的目的是：统一计数单位（或统一分数单位） ＝ ＝（个）＋（个） ＝个 ＝ 通过对比和观察，我们发现：整数、小数和分数加减法的运算道理是一致的。 36. 午餐时，1张餐桌坐8人，2张餐桌拼在一起可坐12人，按这样拼下去，6张餐桌拼在一起可坐（ ）人，n张餐桌拼在一起可坐（ ）人。 【答案】 ①. 28 ②. 【解析】 【分析】由图可知可以将每组中桌子左右两端的4个人固定，则每增加一张桌子就会增加4个人。即1张餐桌可以坐人，2张餐桌可以坐人，3张餐桌可以坐人。据此可得，6张餐桌可以坐人，n张餐桌可以坐人。 【详解】6张餐桌拼在一起可以坐的人数： （人） n张餐桌拼在一起可以坐的人数： 人 六、问题解决。（本大题共6小题，共28分。按要求列算式或方程解答，写出必要的式子、计算过程和文字答语。） 37. 某品牌汽车是中国自主研发的，近几年销售情况如下图。燃油汽车销售量有整体下降的趋势，低碳、环保的新能源汽车的销售量正在快速增长。 （1）将统计图的图例补充完整。 （2）2019年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售（ ）万辆。 （3）（ ）年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差（ ）万辆。 （4）（ ）年到（ ）年新能源汽车的销售量上升得最快。 （5）2024年1月起，该品牌停止了燃油汽车的整车生产，请你分析停产的原因可能是什么。 【答案】（1）燃油；新能源 （2）41 （3）2021；0.2 （4）2022；2023 （5）见详解 【解析】 【分析】（1）根据题意，燃油汽车销售量有整体下降的趋势，新能源汽车的销售量正在快速增长，得出复式折线统计图中的实线表示燃油汽车销售量，虚线表示新能源汽车销售量；据此将统计图的图例补充完整。 （2）从图中可知，2019年燃油汽车、新能源汽车分别销售11.4万辆、29.6万辆，再相加即是这一年两种汽车的销售总量。 （3）观察复式折线统计图中的两条折线，折线叉口越小，说明这一年两种汽车销售量差距越小，然后相减，求出两种汽车销售量的差值。 （4）观察表示新能源汽车销售量的折线变化趋势，折线越陡，表示销售量上升越快。 （5）结合复式折线统计图提供的信息，分析停止生产燃油汽车的原因，合理即可。 【详解】（1）如图： （2）11.4＋29.6＝41（万辆） 2019年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售41万辆。 （3）23.2－23＝0.2（万辆） 2021年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差0.2万辆。 （4）2022年到2023年新能源汽车的销售量上升得最快。 （5）我分析停产的原因可能是燃油汽车销售量呈下降趋势。（答案不唯一） 38. 有一些A4的彩纸，折一朵纸花用一张彩纸的，折一只纸蝴蝶用一张彩纸的。小丽和小华分别折一朵纸花和一只纸蝴蝶，合用一张彩纸够吗？ 【答案】够用 【解析】 【分析】把一张折纸看作单位“1”，根据分数加法的意义，用＋即可求出折一朵纸花和一只纸蝴蝶占一张彩纸的几分之几；再和1比较即可。 【详解】＋＝ ＜1 答：小丽和小华分别折一朵纸花和一只纸蝴蝶，合用一张彩纸够用。 【点睛】本题主要考查了异分母分数加法的计算方法，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 39. 有三根铁丝分别长20分米、24分米、36分米，现要把这三根铁丝截成尽可能长而且相等的小段，一共能截多少段？ 【答案】20段 【解析】 【分析】要截出尽可能长且长度相等的小段，小段的长度需要是20分米、24分米、36分米的最大公因数，先通过分解质因数求出最大公因数确定单段长度，再分别算出每根铁丝可截的段数，最后将所有段数相加得到总段数。 【详解】先对三个数分解质因数： 20＝2×2×5 24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 三者的最大公因数为2×2＝4，即每小段最长为4分米。 第一根铁丝可截段数：20÷4＝5（段） 第二根铁丝可截段数：24÷4＝6（段） 第三根铁丝可截段数：36÷4＝9（段） 总段数计算：5＋6＋9＝20（段） 答：一共能截20段。 40. 手工课上，老师给每位同学发了一张长42厘米，宽30厘米的彩色卡纸和胶布，要求同学们制作一个无盖的长方体收纳盒。 （1）红红在这张卡纸的四个角落各剪去一个边长为6厘米的正方形，用剩下的卡纸制作了一个长方体收纳盒。请你在方格纸中画出红红制作的收纳盒的展开图，并标注长、宽、高各是多少厘米。（每个小方格边长代表3厘米） （2）这个收纳盒的表面积是多少平方厘米？（接口处忽略不计） 【答案】（1） （2）1116平方厘米 【解析】 【分析】（1） 每个小方格边长代表3厘米，长方形彩色卡纸 42厘米是14个小方格， 30厘米是10个小方格， 四个角落各剪去一个边长为6厘米的正方形，就是每个角落减去2×2格的正方形； （2） 无盖的长方体收纳盒表面积可以用彩色卡纸的面积减去四个角正方形面积或依据无顶面长方体表面积计算，即无顶面长方体表面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （平方厘米） 或者 （平方厘米） 答： 这个收纳盒的表面积是1116平方厘米。 41. 科学课上，五（1）班同学尝试做了一个长方体水漏计时器，这个计时器长、宽、高，加满水全部漏完要9时。某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里还有多少升水？ 【答案】20升 【解析】 【分析】首先根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出计时器加满水的体积，即可求出容积，然后除以时间9时求出每小时漏掉的水的容积，再乘从中午12到下午5时经过的时间，求出漏掉的水的总容积，最后用满水容积减去漏掉的水的容积即可。 【详解】（立方分米）（升） （升） 下午5时即17时，从中午12时到下午5时经过的时间为（时） （升） （升） 答：水漏计时器里还有20升水。 42. 客车和货车同时从地出发开往地，客车1.2时可以到达，货车需要1.5时到达，已知客车每时比货车每时快20千米。客车每时行多少千米？（用方程解答） 【答案】100千米 【解析】 【分析】已知客车和货车的行驶时间，以及两者的速度差，可设客车的速度为未知数，再根据“客车和货车行驶的总路程相等”这一数量关系列出方程求解。 【详解】解：设客车每时行千米，则货车每时行千米。 答：客车每时行100千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级（下）数学试题 （考试时间100分钟，满分120分）2026.06 温馨提示： 1.全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共8页。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。 2.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案序号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案序号。 4.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图。 6.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题。（本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的三个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。不选、错选或多选，均不得分。） 1. 明明到超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：50毫升”的字样。这个“50毫升”是指（ ）。 A. 包装盒的容积 B. 墨水瓶的体积 C. 瓶内所装墨水的体积 2. 在1～20中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。 A. 3 B. 1 C. 2 3. 用4、5、6三个数字组成的所有三位数，下面说法正确的是（ ）。 A. 一定是3的倍数 B. 一定是2的倍数 C. 一定是5的倍数 4. 小明和小青玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明4次赢、2次输、3次平，小青输的次数占总次数的（ ）。 A. B. C. 5. 一张彩纸，梦梦先用了它的折纸鹤，又用了它的剪窗花。如图，应选择这张彩纸的（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A. B. C. 6. 关于这个式子，下面有三位同学分别画图表示，其中正确的是（ ）。 A. 线段CD的长度 B. 线段EF的长度 C. 两个小长方形拼成的面积 7. 解方程时，下面哪位同学的解题过程是正确的？（ ） 小红：，，。 小兰：，，。 小芳：，，。 A. 小红 B. 小兰 C. 小芳 8. 春季运动会四百米赛跑比赛，淘淘跑了分，欢欢跑了分，乐乐跑了1.65分，他们三人中，（ ）跑得最快。 A. 淘淘 B. 欢欢 C. 乐乐 9. 下面各图所示均为长方体的3条棱（图中单位：cm），能确定长方体形状和大小的是（ ）。 A. ①② B. ②④ C. ①③ 10. 有4个如图所示的礼品盒，要包装成一包，下面（ ）方法用的包装纸最少。（接口处忽略不计） A. B. C. 11. 如图，3个同学分别用的正方体测量了3个透明玻璃盒的容积，（ ）玻璃盒的容积最大。 A. B. C. 12. 下面三个实际问题中，可以用算式“”解决的是（ ）。 A. 参加合唱比赛的男生占全班人数的，女生占全班人数的。参加合唱比赛的男生比女生多的人数占全班人数的几分之几？ B. 一桶5升的饮用水，第一天喝了整桶水的，第二天喝了升，两天共喝了多少升？ C. 一根铁丝剪下米，还剩米，这根铁丝原来长多少米？ 13. 下面3个表格提供了生活中的数据，最不适合用折线统计图呈现的是：（ ） A. 某病人体温记录表 时间 周一上午 周一下午 周一晚上 周二上午 周二下午 周二晚上 周三上午 周三下午 体温（℃） 38 38.5 39 39.5 37.5 37 36.5 36 B. 某班级竞选班干部的票数统计表 姓名 小明 小红 小方 小强 小丽 小维 小志 小乐 有效票数（票） 32 35 4 7 41 26 15 19 C. 某奶茶店一周外卖订单数量统计表 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 数量（单） 19 23 12 14 45 56 59 14. A路公交车每3分发一班，B路公交车每4分发一班，C路公交车每6分发一班。三路车同时发车后，至少再过多长时间又同时发车？（ ） A. 6分 B. 12分 C. 24分 15. 《庄子·天下》记载了这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”大致意思是一尺长的木棍，每天截取一半，这样截取下去，永远也截取不完。照这样计算，前三天共截取木棍长度的（ ）。 A. B. C. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分。） 16. 在括号里填上合适的数或单位。 360毫升＝（ ）升 5.3立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 一块橡皮擦的体积大约是10（ ） 一桶洗衣液的容积大约是2（ ） 17. 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 18. （ ）（填小数）。 19. 智能快递柜走进了眉山市的各小区，李阿姨收到一条四位数的取件码，从左往右，第一位数是最小的合数，第二位数既不是质数也不是合数，第三位数的因数只有1和3，第四位数是3的倍数也是偶数，李阿姨的取件码是（ ）。 20. 把一根8米长的木料平均锯成5段，用时约8分，每段的长度是这根木料的（ ），平均每锯一次约需要（ ）分。 21. 红星小学五年级一共有245人，其中参加了兴趣小组的同学人数占五年级人数的，这里是把（ ）看作是一个整体，其中五年级没有参加兴趣小组的人数占五年级人数的（ ）。 22. 下图是一个正方体展开图，与“文”字相对的面的字是（ ）。 23. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一首很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，要从不同的角度去看，不能单方面想问题。一个几何体由相同的小正方体搭成，从上面看是，从正面看是，从左面看是，这个几何体是由（ ）个小正方体搭成的。 24. 如图是一块长方体木料，截去一个高10分米的长方体后，表面积比原来减少200平方分米，剩下的部分是一个正方体，原来这块长方体木料的体积是（ ）立方分米。 25. 数学实验课上同学们正在测量铁球体积，步骤如下： （1）取一个长、宽的长方体容器，注入部分水（如图①）； （2）放入甲球，完全浸没在水中，水面上升（如图②）； （3）再放入乙球，这时有部分水溢出（如图③）； （4）取出乙球，这时水面距离容器口（如图④）。 甲球的体积是（ ），乙球的体积是（ ）。 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，共5分。） 26. 两个质数的积一定是合数。（ ） 27. 假分数的分子一定比分母大。（ ） 28. 体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。（ ） 29. 分数和在数轴上都可以用同一个点表示。（ ） 30. 一盒糖，小明先取走了其中的，小红取走余下糖的，两人取走的糖一样多。（ ） 四、计算题。（本大题共3题，共28分。按要求直接写出正确的结果或写出主要的计算方法、过程。） 31. 直接写出下面各题的得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 32. 解方程。 ① ② ③ 33. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 五、实践探究。（本大题共3题，共9分。按要求作图和填空。） 34. 下图有a、b两根小棒，均被遮住了一部分，露出的部分长度相等。请画出每根小棒被遮住的部分。 35. 数学兴趣小组的三位同学在探讨整数、小数和分数加减运算的联系，下面是同学们以举例的方法对整数、小数和分数加减运算的思考过程，请你补充完整。 43＋25 ＝（4个十＋3个一）＋（2个十＋5个一） ＝（4个十＋2个十）＋（3个一＋5个一） ＝6个十＋8个一 ＝68 0.43＋0.25 ＝（4个0.1＋3个0.01）＋（2个0.1＋5个0.01） ＝（4个0.1＋2个0.1）＋（3个0.01＋5个0.01） ＝6个0.1＋8个0.01 ＝0.68 方框里通分的目的是：_______________________________________________________ ＝（ ）个（ ）＋（ ）个（ ） ＝（ ）个（ ） ＝（ ） 通过对比和观察，我们发现：整数、小数和分数加减法的运算道理是（ ）的。（填“一致”或者“不一致”） 36. 午餐时，1张餐桌坐8人，2张餐桌拼在一起可坐12人，按这样拼下去，6张餐桌拼在一起可坐（ ）人，n张餐桌拼在一起可坐（ ）人。 六、问题解决。（本大题共6小题，共28分。按要求列算式或方程解答，写出必要的式子、计算过程和文字答语。） 37. 某品牌汽车是中国自主研发的，近几年销售情况如下图。燃油汽车销售量有整体下降的趋势，低碳、环保的新能源汽车的销售量正在快速增长。 （1）将统计图的图例补充完整。 （2）2019年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售（ ）万辆。 （3）（ ）年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差（ ）万辆。 （4）（ ）年到（ ）年新能源汽车的销售量上升得最快。 （5）2024年1月起，该品牌停止了燃油汽车的整车生产，请你分析停产的原因可能是什么。 38. 有一些A4的彩纸，折一朵纸花用一张彩纸的，折一只纸蝴蝶用一张彩纸的。小丽和小华分别折一朵纸花和一只纸蝴蝶，合用一张彩纸够吗？ 39. 有三根铁丝分别长20分米、24分米、36分米，现要把这三根铁丝截成尽可能长而且相等的小段，一共能截多少段？ 40. 手工课上，老师给每位同学发了一张长42厘米，宽30厘米的彩色卡纸和胶布，要求同学们制作一个无盖的长方体收纳盒。 （1）红红在这张卡纸的四个角落各剪去一个边长为6厘米的正方形，用剩下的卡纸制作了一个长方体收纳盒。请你在方格纸中画出红红制作的收纳盒的展开图，并标注长、宽、高各是多少厘米。（每个小方格边长代表3厘米） （2）这个收纳盒的表面积是多少平方厘米？（接口处忽略不计） 41. 科学课上，五（1）班同学尝试做了一个长方体水漏计时器，这个计时器长、宽、高，加满水全部漏完要9时。某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里还有多少升水？ 42. 客车和货车同时从地出发开往地，客车1.2时可以到达，货车需要1.5时到达，已知客车每时比货车每时快20千米。客车每时行多少千米？（用方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $