山东日照市东港区开发区2025-2026学年度下学期期末质量检测七年级数学试题

2025-2026学年度下学期期末质量检测 七年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求 1.下列实数中，比1大的数是( A.-2 B.0 C.0.5 D.2 2.王麻子剪刀锻制技艺被国务院列入第二批国家级非物质文化遗产 名录，如图1是王麻子剪刀，把它抽象为图2所示，如果∠1=60°， 那么∠2的度数是() A.60° B.120° 图 图2 C.150° D.30° 第2题图 3.为了解某校七年级学生的视力水平，从中随机抽取了100名学生进行检测.下列说法正确 的是() A.样本容量是100 B某校八年级学生的全体是总体 C.被抽取的100名学生是总体的一个样本D.其中的每一名七年级学生是个体 4若某不等式组的解集为-1<x≤4，则其解集在数轴上表示正确的是( A-1012345 B.1 012345 C102345→ D.1012345 5.如图，已知AD∥BC,增加以下的一个条件后能得到AB/CD的是( A.∠1=∠2 B.∠D+∠DCB=180° C.∠D=∠B D.∠1=∠8 6.下列命题中，是真命题的为() A相等的角是对顶角 B两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 第5题图 C,如果a2=b2,那么a=b D.若a>b,则a(c2+1)>b(c2+1) 7在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来 程 次 到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗的大意是：一些客人到李 法 三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果 每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有客房x间，房客y人， 宗 则可列方程组为( 7x+7=y 7x+7=y 「7x-7=y 7x-7=y A-9(x-1)=y B. D 9(x+1)=y c9(x-)=y 9(x+1)=y 七年级数学试题第1页（共6页） 8.关于x的不等式组 -a>0恰有3个整数解，则a的取值范围是() 2x-3≤0 A.-2≤a<-1 B.-2≤a≤-1 C.-2<a≤-1 D.-2<a<-1 9.如图，直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD,AB与CD在直线EF异侧 若∠BAF=100°，∠DCF=60°，射线AB,CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速 度，同时开始顺时针在同一平面内转动，设时间为t秒， B 在射线CD转动一周的时间内，请问当CD与AB平行时， 时间t的值为() A.4秒或10秒 B.4秒或50秒 C.40秒或50秒 D.4秒或40秒 第9题图 10.任取一个非零整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数就将该数除以2，这 叫把该数进行1次运算.在平面直角坐标系中，将点(x,y)(其中x与y均为非零整数) 中的x,y分别按上述运算得到新点的横、纵坐标.例如：点(-6,3)经过1次运算得到点 (-3,10),经过2次运算得到点(-8,5)；以此类推若点(a,b)(其中a,b均为非零整数) 经过10次运算后得到点(1，-1)，则点(a,b)不可能是( A.(2,-1 B.(2°，-2) C.(2,-210） D.(2,-2) 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 11.√4的值为 12.如右图，将长为5cm,宽为3cm的长方形ABCD先向 B 右平移2cm,再向下平移1cm,得到长方形B'CD', B 则空白部分的面积为 cm2 第12题图 x=Q 13.已知 y=b 是二元一次方程x-2y=5的一组解，则代数式2a-4b+1的值为 14.如图，在长方形ABCD中，点E、点F分别是边AD, BC上一点，将四边形ABFE沿EF翻折得到四边形 A'B'F它，若∠HFE=25°，则∠AEH= 15.设a、b是任意两个实数，用max(a,b)表示这两个 第14题图 数中较大的那个数，当a≥b时，max(a,b)=a;当a<b时，max(a,b)=b;例如： max(1,3)=3,max(5,5)=5,若y=max(x+3,-x+7),则y的最小值是 七年级数学试题第2页 (共6页) 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(8分) (1)计算：-27-16+3： 5x-3≥2x-9 ① (2)求满足不等式组： 5x-2<3(x+1)②的整数解。 B 17.(9分) G 如图，已知AB⊥BC,DC⊥BC,∠I与∠2互补 (1)求证：AE/FC: (2)若FC平分∠BFD,∠I=∠D,求∠FGE的度数： E 第17题图 18.(8分) 如图，已知点A(4,3),B(3,1),C(1,2),若三角形4B,C1是由三角形ABC平移后得到的， 且三角形ABC中任意一点P(x,y)经过平移后的对应点为(x-4,y+2) Y 2 (1)在图中画出三角形AB,C1; (2)求三角形ABC的面积. 七年级数学试题第3页（共6页） 19.(10分) 为增强学生网络安全意识，某校举行了网络安全知识竞赛，并从中随机抽取了部分学 生的竞赛成绩进行分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩不低于60分）分成4组(A: 60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100)，并根据分析结果绘制了如下 尚不完整的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中信息，回答下列问题： ◆人数（频数） 90 0 8% 60 D 5 16% B 40 m% 30 1 C 10 0 6070 8090100成绩/分 (1)随机抽取了 名学生的竞赛成绩进行分析，m= (2)请补全频数分布直方图，扇形C的圆心角的度数为 (3)若竞赛成绩在80分及80分以上的学生获奖，该校共有2500名学生参加竞赛，请你估 计获奖的学生大约有多少人？ 20.(9分) 【综合实践】如图，是生活中常见的一种躺椅，躺椅的靠背侧面有滑槽，扶手可以沿着滑 槽上下移动，调节位置，前、后支撑腿之间的夹角可以调节某数学小组对其结构进行了简 单探究，过程如下： 作图：据实物画出躺椅的侧面结构示意图，如图所示，AB为躺椅的扶手，CD为底座，DW 为靠背，OE、OF为前、后支撑腿 测量：扶手AB与底座CD平行，与靠背DN相交于点M,与前、后支撑腿OE、OF相交 于点O.前、后支撑腿OE、OF与底座CD分别相交于点G、D. 图1 图2 七年级数学试题第4页 (共6页) 探究： (1)如图1，若底座与靠背的夹角（即∠CDN)为120°，前、后支撑腿的夹角（即∠EOF) 为60°，DO平分∠CDW,通过计算说明：∠AOE=∠BOF; (2)通过多次调节躺椅的前、后支撑腿之间的夹角和扶手的高度，同学们发现，当前支 撑腿与靠背平行，前、后支撑腿互相垂直，且后支撑腿与底座的夹角（即∠ODC)为30° 时（如图2），人躺上去非常舒适，求此时∠BMN的度数， 21.(10分) 随着人工智能与互联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某企业使用 A、B两种型号的机器人搬运货物.相关信息如下：若买3台A型机器人、4台B型机器人， 共需480万元；若买4台A型机器人、3台B型机器人，共需500万元.A型机器人每天可 以搬运货物75吨；B型机器人每天可以搬运货物50吨. (1)求A、B两种型号机器人的单价； (2)该企业计划用不超过1000万元购买A、B两种型号机器人共15台，且每天搬运货物 不低于825吨，请通过计算，说明该企业有哪几种采购方案？ 22.（10分) 对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P(x,y),给出如下定义：如果a=2y-1,b=2x+1, 那么点Q(a,b)就叫做点P的“交变点”例如：点P(2,-1)的“交变点”是点Q(-3,5). (1)若点A(1,4)的“交变点”为点B,则点B的坐标为 (2)已知点C(2c,c+1),D(d+1,d-1),且点D是点C的“交变点”，求c、d的值； (3)在长方形EFGH中，点EL,1),FL,-3),G(4,-3), 小 H(4,).已知点M(m,2)、N(m+1,2),当线段MN上存在 3 一点P的“交变点”位于长方形的内部（不含边界）时， 2 1 直接写出m的取值范围， -4-3-2-110 23 3 七年级数学试题第5页（共6页） 23.(11分) 问题情景：某中学中学七年级学生在做光经过凹透镜的折射实验时发现：如图①，平行于 主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF的反向延长线会交 于主光轴MN上一点P. E 图① 图② 图③ (I)初步思考：在图①中，直接写出∠BPD,∠ABP和∠CDP三个角之间的数量关系： (2)深入探究：在图②中，已知ABIICD,点M、N分别是AB、CD上的两点，点G在AB、 CD之间，连接MG、NG.若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,已 知∠BMG=30°，求∠MGN+∠MPN的度数 (3}拓展延伸：在图③中，若点P是AB上方一点，连接PM、PN;GM的延长线ME将 ∠AMP分为两部分，且3∠AME=2∠PME,∠CNP=2∠PNG,3∠MPN+2∠MGN=250°， 求∠AMP的度数. 艹而)