精品解析：湖北黄冈市麻城市2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末试卷

2025~2026学年度第二学期期末教学质量监测 五年级数学 （卷面总分100分 考试时间90分钟） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共21分） 1. 麻城市福田河镇采购了9箱精品白菊，平均分给4个村的电商服务点，每个村分得（ ）箱，每个村分得的白菊占总数量的（ ）。 2. （ ）÷32＝（ ）（填小数）。 3. 单位换算（填最简分数）。 325平方分米＝（ ）平方米 38立方厘米＝（ ）立方分米 15分钟＝（ ）小时 4. 要使四位数424□是3的倍数，□里最小应填（ ）。 5. 李叔叔收到的快递取件码是一个四位数：千位是最小的质数，百位是最小的合数，十位是一位数中最大的偶数，个位既不是质数也不是合数。这个取件码是（ ）。 6. 一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭建这个几何体至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 7. 用一根长6分米的铁丝围成一个长方体框架，它的长是6厘米，宽是5厘米，高是（ ）厘米。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 8. 福田白菊是麻城市的特色农产品，畅销全国。质检员从50盒福田白菊中抽检，发现其中有一盒质量不合格（比其他盒略轻一些）。如果用一架没有砝码的天平称，至少称（ ）次才能保证找出这盒不合格的白菊。 9. 若分数是真分数，是假分数，则自然数m＝（ ）。 10. 阅读课14：10开始，14：25结束，钟面上分针是按（ ）方向旋转了（ ）°。 11. 把一块长10厘米、宽6厘米、高4厘米的麻城花岗岩切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米，最少增加（ ）平方厘米。 12. 蜜蜂发现蜜源后，会通过“八字舞”传递位置信息。一开始只有1只蜜蜂知道蜜源，每经过3秒，每只知道蜜源的蜜蜂都会通知1只还不知道蜜源的新蜜蜂（不重复通知）。那么9秒后，最多有（ ）只蜜蜂知道了蜜源。 二、仔细推敲，辨别对错。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 13. 棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。（ ） 14. 把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上21。（ ） 15. 大于而小于的分数只有。（ ） 16. 在一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体纸箱中最多可以放入60个棱长为2厘米的小正方体。（ ） 17. 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量增减变化趋势。（ ） 三、反复比较，择优选择。（每题2分，共10分） 18. 下面四个容器的容积，最接近1升的是（ ）。 A. 眼药水瓶 B. 家用小号热水壶 C. 家用电饭锅 D. 家用水桶 19. 两根同样长的麻绳，第一根用去全长的，第二根用去，剩余部分长度相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 长度相等 D. 无法判断 20. 乐乐了解了一下小区周围公交车情况：1路和2路公交车的第一班车发车时间都是早上6：00，其中1路车是每6分钟发一班车，2路车是每4分钟发一班车，那么它们下次同时发车的时间是早上（ ）。 A. 6：12 B. 6：24 C. 6：48 D. 7：12 21. 小华买了一瓶鲜榨橙汁，第一次喝了整瓶的，觉得太甜，就加满了水；第二次喝了整瓶的，又加满了水；第三次他喝完了整瓶。小华喝的橙汁多还是水多？（ ） A. 水多 B. 一样多 C. 橙汁多 D. 无法确定 22. 下列说法正确的有（ ）。 ①奇数与偶数的和一定是奇数。 ②把一根绳子连续对折3次，每段是全长的。 ③12的因数有5个，12的倍数有无数个。 ④把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积不变，表面积变了。 A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③ 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 23. 直接写出得数。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 25. 解方程。 五、动手操作，探索发现。（第一题3分，第二题6分，共9分） 26. 画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后再向右平移5格后的三角形。 27. 万达影城同时上映了A、B两部电影（单张电影票票价一样）。下面是这两部电影在该影院上映5天的每日售票张数统计图。 （1）两部电影上映第（ ）天，日售票张数相差最多，相差（ ）张；第（ ）天，B电影的日售票张数首次超过A电影。 （2）A电影日售票张数的变化趋势是（ ）。 （3）影院会根据售票情况调整排片，观众买票越多的电影，排片场次越多。如果你是电影院经理，第6天你会怎样调整排片？请结合统计图中的具体数据说明理由。 六、走进生活，解决问题。（第1~3题每题4分，第4~5题每题6分，共24分） 28. 五（1）班48名同学参加麻城烈士陵园红色研学活动，其中18名同学担任“小小讲解员”。担任讲解员的人数占全班人数的几分之几？没有担任讲解员的人数占全班人数的几分之几？ 29. 麻城市福田河镇有一块长方形白菊种植试验田，长96米，宽84米。现计划将这块田划分成若干个大小相同的小正方形区域（边长为整米数），分别培育不同品种的白菊，要求试验田刚好分完没有剩余。小正方形的边长最大是多少米？此时可以分成多少个小正方形区域？ 30. 小红读一本《麻城革命英烈故事集》，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了全书的。小红两天一共读了这本书的几分之几？ 31. 麻城特产店定制一款长方体有盖肉糕礼盒，礼盒长35厘米、宽35厘米、高20厘米。 （1）制作一个这样的礼盒，至少需要多少平方厘米的纸板？（接头处忽略不计） （2）如果纸板厚度忽略不计，这个礼盒的容积是多少立方厘米？ 32. 麻城市龟峰山风茶区地质科普小组在溪流中发现一块形状不规则的奇石，想测量它的体积。他们准备了以下实验器材：一个长方体透明玻璃容器（从内部量，长25厘米、宽20厘米、高30厘米）、足量的水、刻度尺。 实验步骤记录如下：①向容器中倒入一定量的水，用刻度尺量出此时水深为10厘米。 ②将奇石完全浸没在水中（水未溢出），再次量出水深为16厘米。 请回答： （1）这块奇石的体积是多少立方厘米？ （2）如果在第②步操作中，奇石没有被完全浸没（一部分露出水面），那么测量出的体积会比真实体积偏大、偏小还是不变？请说明理由。 七、我会思考。（3分） 33. 麻城盐田河镇的板栗丰收了，有一堆板栗，数量在50~60之间。如果4个4个地数多1个，5个5个地数多2个，6个6个地数多3个。这堆板栗一共有（ ）个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末教学质量监测 五年级数学 （卷面总分100分 考试时间90分钟） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共21分） 1. 麻城市福田河镇采购了9箱精品白菊，平均分给4个村的电商服务点，每个村分得（ ）箱，每个村分得的白菊占总数量的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每个村分得多少箱，用除法，结果用分数表示；把9箱精品白菊看作单位1，平均分成4份，每份占。 【详解】（箱），每个村分得箱；每个村分得的白菊占总数量的。 2. （ ）÷32＝（ ）（填小数）。 【答案】28；48；0.875 【解析】 【分析】分数转化成小数，用分子除以分母，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系，分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。 【详解】＝7÷8＝0.875 ＝＝＝28÷32 ＝＝ 3. 单位换算（填最简分数）。 325平方分米＝（ ）平方米 38立方厘米＝（ ）立方分米 15分钟＝（ ）小时 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。 1平方米＝100平方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1小时＝60分钟 【详解】（1）1平方米＝100平方分米 325÷100＝＝（平方米） 所以325平方分米＝平方米。 （2）1立方分米＝1000立方厘米 38÷1000＝＝＝（立方分米） 所以38立方厘米＝立方分米。 （3）1小时＝60分钟 15÷60＝＝＝（小时） 所以15分钟＝小时 4. 要使四位数424□是3的倍数，□里最小应填（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】各位数字之和必须是3的倍数，这个数才是3的倍数。 【详解】由分析可知，4＋2＋4＋□的和必须是3的倍数，也就是10＋□是3的倍数，□里可以填0－9这几个数字， 如果□是0，10＋0＝10，10不是3的倍数； 如果□是1，10＋1＝11，11不是3的倍数； 如果□是2，10＋2＝12，12÷3＝4，12是3的倍数； 如果□是3，10＋3＝13，13不是3的倍数； 如果□是4，10＋4＝14，14不是3的倍数； 如果□是5，10＋5＝15，15÷3＝5，15是3的倍数； 如果□是6，10＋6＝16，16不是3的倍数； 如果□是7，10＋7＝17，17不是3的倍数； 如果□是8，10＋8＝18，18÷3＝6，18是3的倍数； 如果□是9，10＋9＝19，19不是3的倍数； 2＜5＜8，所以□里最小应填2。 5. 李叔叔收到的快递取件码是一个四位数：千位是最小的质数，百位是最小的合数，十位是一位数中最大的偶数，个位既不是质数也不是合数。这个取件码是（ ）。 【答案】2481 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；偶数是能够被2所整除的整数；根据数位顺序，从高位到低位依次是千位、百位、十位、个位。 【详解】最小的质数是2，所以千位上的数字是2；最小的合数是4，所以百位上的数字是4。 一位数中最大的偶数是8，所以十位上的数字是8；既不是质数也不是合数的数是1，所以个位上的数字是1。 得出这个四位数2481。 6. 一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭建这个几何体至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】从前面看，底层有3列，中间一列有2层；从左面看，几何体有前后2排，前排可以搭两层，后排只有一层。最少情况：后排放1个，前排4个，一共5个。最多情况：后排3列都摆满3个，前排4个，一共7个。 【详解】一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭建这个几何体至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 7. 用一根长6分米的铁丝围成一个长方体框架，它的长是6厘米，宽是5厘米，高是（ ）厘米。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 120 【解析】 【分析】（1）6分米＝60厘米,60厘米为长方体的棱长总和，因为长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，所以：高＝长方体的棱长总和÷4－（长＋宽）依此求得长方体的高； （2）根据，求得长方体的体积。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 8. 福田白菊是麻城市的特色农产品，畅销全国。质检员从50盒福田白菊中抽检，发现其中有一盒质量不合格（比其他盒略轻一些）。如果用一架没有砝码的天平称，至少称（ ）次才能保证找出这盒不合格的白菊。 【答案】4 【解析】 【分析】要尽快找到这盒次品，可把50盒福田白菊分成17、17、16三组，通过将等量的白菊盒放到天平两端逐次称重，期间根据天平的平衡情况，随时调整下一次的称量对象，直至找到次品为止，据此解答。 【详解】第1次：把50分成17、17、16，称两个17盒，若平衡则次品在16盒里，否则在轻的17盒里。 第2次：如果是17盒，分成6、6、5；如果是16盒，分成5、5、6，继续称。 第3次：把范围缩小到2-3盒。 第4次：就能确定次品。 9. 若分数是真分数，是假分数，则自然数m＝（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】根据真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，即可确定m的值。 【详解】分数是真分数，则； 分数是假分数，则，即； 即自然数m＝6。 10. 阅读课14：10开始，14：25结束，钟面上分针是按（ ）方向旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 90 【解析】 【分析】钟面上指针正常走动的方向是顺时针方向；先计算阅读课经过的时间，即用结束时刻减去开始时刻；再根据钟面一周是 360°，分针走 60 分钟，用除法求出分针每分钟旋转的度数；最后用经过的时间乘每分钟旋转的度数，即可求出分针旋转的总度数。 【详解】钟面上指针正常走动的方向是顺时针方向。 14时25分－14时10分＝15分 360°÷60＝6° 6°×15＝90° 因此，钟面上分针按顺时针方向旋转了90°。 11. 把一块长10厘米、宽6厘米、高4厘米的麻城花岗岩切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米，最少增加（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 120 ②. 48 【解析】 【分析】把一个长方体切成完全一样的两个小长方体，表面积增加了2个切开的面的面积，所以把长方体平行于上下底面切开，表面积增加最多，增加了2个底面积；把长方体沿着高切开，增加最少，增加了2个侧面积，根据长方体的各个表面的计算公式：长方形的面积＝长×宽，可求得。 【详解】（1）长方体的底面积： （平方厘米） （平方厘米） （2）长方体侧面积： （平方厘米） （平方厘米） 所以把一块长10厘米、宽6厘米、高4厘米的麻城花岗岩切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加120平方厘米，最少增加48平方厘米。 12. 蜜蜂发现蜜源后，会通过“八字舞”传递位置信息。一开始只有1只蜜蜂知道蜜源，每经过3秒，每只知道蜜源的蜜蜂都会通知1只还不知道蜜源的新蜜蜂（不重复通知）。那么9秒后，最多有（ ）只蜜蜂知道了蜜源。 【答案】8 【解析】 【分析】因为总时长是9秒，每轮通知间隔3秒，所以先计算总共有多少个通知周期。 如果每个周期内每只知情蜜蜂都通知1只新蜜蜂，那么每个周期结束后知情蜜蜂的总数会变为上一周期结束时的2倍。按照上述变化规律递推到对应周期结束后的总数即可。 【详解】9÷3＝3 初始（0秒）：只有1只蜜蜂知道； 第一个3秒后：原来1只通知1只新蜜蜂，总共有1×2＝2只知道； 第二个3秒后：现有2只各通知1只新蜜蜂，总共有2×2＝4只知道； 第三个3秒后（9秒后）：现有4只各通知1只新蜜蜂，总共有4×2＝8只知道。 二、仔细推敲，辨别对错。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 13. 棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表面积和体积单位不同、意义不同，无法比较大小。 【详解】表面积的单位是平方厘米，体积的单位是立方厘米，二者不是同类量，不能比较大小。 故答案为：× 14. 把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上21。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先计算分子变化后的数值，确定分子扩大到原来的几倍，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；分母也扩大相同的倍数，最后求出分母应加上的数 【详解】 要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的4倍。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 15. 大于而小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，，，所以大于而小于的分数有、、，以此类推，分子、分母扩大到原来的不同倍数可以得到无数个符合要求的分数，据此解答。 【详解】据分析可知，大于而小于的分数有、、、、……，有无数个。所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 在一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体纸箱中最多可以放入60个棱长为2厘米的小正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意可知：长方体纸箱的长、宽、高分别是小正方体棱长的5倍、4倍、3倍，所以长方体纸箱能当放的正方体个数为：5×4×3＝60（个），据此解答。 【详解】10÷2＝5 8÷2＝4 6÷2＝3 所以能放的正方体的个数为：5×4×3＝60（个） 故答案为：√ 【点睛】本题考查了长方体与正方体的特征，关键是要掌握正方体与长方体的特征。 17. 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量增减变化趋势。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图通过点的位置表示数量的多少，通过线段的起伏表示数量的增减变化趋势，据此判断。 【详解】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，原说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，择优选择。（每题2分，共10分） 18. 下面四个容器的容积，最接近1升的是（ ）。 A. 眼药水瓶 B. 家用小号热水壶 C. 家用电饭锅 D. 家用水桶 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查对容积单位“升”和“毫升”的实际感知能力。1升＝1立方分米，1升相当于棱长为1分米的正方体容器的容积，大约相当于2瓶普通矿泉水的体积。 【详解】A．眼药水瓶的容积很小，通常约为10毫升左右，远小于1升，此选项错误； B．家用小号热水壶的容积通常在1升到1.5升之间，最接近1升，此选项正确； C．家用电饭锅的容积通常较大，一般在3升到5升左右，大于1升，此选项错误； D．家用水桶的容积很大，通常在10升以上，远大于1升，此选项错误。 19. 两根同样长的麻绳，第一根用去全长的，第二根用去，剩余部分长度相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 长度相等 D. 无法判断 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，由于绳子的总长度未知，无法确定第一根绳子用去的具体长度，因此无法比较剩余部分的长度。 【详解】若绳子总长度小于1米，第一根用去长度小于米，则第一根剩余长；若绳子总长度大于1米，第一根用去长度大于米，则第二根剩余长；若绳子总长度等于1米，第一根用去米，则两根剩余长度相等。因此在无法确定两根麻绳的长度的情况下，无法比较麻绳剩余长度。 20. 乐乐了解了一下小区周围公交车情况：1路和2路公交车的第一班车发车时间都是早上6：00，其中1路车是每6分钟发一班车，2路车是每4分钟发一班车，那么它们下次同时发车的时间是早上（ ）。 A. 6：12 B. 6：24 C. 6：48 D. 7：12 【答案】A 【解析】 【分析】1路车和2路车同时发车后，下次同时发车经过的时间应是两车发车间隔时间的最小公倍数。先计算6和4的最小公倍数，求出经过的时间，再用起始发车时间加上经过的时间，求出下次同时发车的时间。可以用分解质因数的方法求出两个数的最小公倍数。 【详解】将6和4分别分解质因数： 6和4的最小公倍数是。 所以，经过12分钟两车再次同时发车。 6时＋12分＝6时12分 即早上6：12。 21. 小华买了一瓶鲜榨橙汁，第一次喝了整瓶的，觉得太甜，就加满了水；第二次喝了整瓶的，又加满了水；第三次他喝完了整瓶。小华喝的橙汁多还是水多？（ ） A. 水多 B. 一样多 C. 橙汁多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，把杯子的容量看作单位“1”，橙汁的总量始终是原来的一瓶，没有增加也没有减少；而水的总量等于每次喝掉后加入的水量之和。因为每次都是加满水，所以每次加入的水量等于当时喝掉的液体体积，所以第一次喝掉的液体量＋第二次喝掉的液体量求和即可求出喝掉水的总量，据此分别计算出喝掉的橙汁总量和加入的水总量，通过比较两个数值的大小即可得出结论。 【详解】小华喝的水的总量为两次加入水的总和，列式计算如下： （瓶） 比较橙汁和水的总量：因为，所以喝的水比橙汁多。 22. 下列说法正确的有（ ）。 ①奇数与偶数的和一定是奇数。 ②把一根绳子连续对折3次，每段是全长的。 ③12的因数有5个，12的倍数有无数个。 ④把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积不变，表面积变了。 A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 【解析】 【分析】奇数加偶数的和一定是奇数；把一根绳子连续对折3次，平均分成的段数是（段），每段是全长的；12的因数有，一个数的倍数有无数个；把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，形状发生改变，但所占空间的大小不变，长、宽、高发生了变化。 【详解】①例如，3是奇数，说法正确； ②（段），每段是全长的，不是，说法错误； ③12的因数有，共6个，12的倍数有无数个，说法错误； ④把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积不变；表面积发生变化，说法正确。 说法正确的有①④。 四、一丝不苟，细心计算。（共28分） 23. 直接写出得数。 【答案】1；；；；； 1；；；0.15；2 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】1；； 【解析】 【分析】小数化分数，再分组凑整，利用带符号搬家和加法结合律简便计算。 去括号，交换分数位置，先算同分母分数减法，简化运算。 先算加法，再算减法。 【详解】 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减； 先算加法，根据等式的性质1，方程两边同时加； 根据等式的性质1，方程两边同时加x，同时减。 【详解】 解： 解： 解： 五、动手操作，探索发现。（第一题3分，第二题6分，共9分） 26. 画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后再向右平移5格后的三角形。 【答案】 【解析】 【分析】旋转的特征是点A位置不变，B、C两点都绕点A逆时针90°。 AB是竖直向下长度为2格的线段，逆时针旋转90°后，变成水平向右长度为2格的线段，得到旋转后的B点，记作；原C点在A点右下方，向下2格，向右3格，逆时针旋转90°后对应位置变为向右2格，向上3格，得到旋转后的C点，记作，连接A，得到旋转后的三角形。 把旋转后的三角形的三个顶点A、、每个顶点都向右数5格确定新的位置，就是最终的，再连接三个顶点即可。 【详解】略 27. 万达影城同时上映了A、B两部电影（单张电影票票价一样）。下面是这两部电影在该影院上映5天的每日售票张数统计图。 （1）两部电影上映第（ ）天，日售票张数相差最多，相差（ ）张；第（ ）天，B电影的日售票张数首次超过A电影。 （2）A电影日售票张数的变化趋势是（ ）。 （3）影院会根据售票情况调整排片，观众买票越多的电影，排片场次越多。如果你是电影院经理，第6天你会怎样调整排片？请结合统计图中的具体数据说明理由。 【答案】（1） ①. 五 ②. 325 ③. 三 （2）先上升后下降 （3）增加B电影排片，减少A电影排片。理由：A电影售票量持续下降，B电影售票量持续上升，且第3天起B电影日售票量反超A电影，受众认可度更高。 【解析】 【分析】（1）观察两条折线之间的距离，两条线距离越远，售票张数相差越大。可以直观看到第五天两条线间隔最远，差值最大。再观察折线交点，交点出现在第三天，也就是第三天B电影售票数首次超过A电影。 （2）观察A电影折线，先小幅上升，再持续下降。 （3）B电影售票数量持续上涨，A电影售票数量持续下滑，增加B电影排片，减少A电影排片。 【小问1详解】 （张） 两部电影上映第五天，日售票张数相差最多，相差325张；第三天，B电影的日售票张数首次超过A电影。 【小问2详解】 A电影日售票张数的变化趋势是先上升再下降。 【小问3详解】 略 六、走进生活，解决问题。（第1~3题每题4分，第4~5题每题6分，共24分） 28. 五（1）班48名同学参加麻城烈士陵园红色研学活动，其中18名同学担任“小小讲解员”。担任讲解员的人数占全班人数的几分之几？没有担任讲解员的人数占全班人数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】把全班人数看作单位“1”，根据分数的意义，求担任讲解员的人数占全班人数的几分之几，用担任讲解员的人数除以全班人数；求没有担任讲解员的人数占全班人数的几分之几，可以先求出没有担任讲解员的人数，再除以全班人数。计算结果需化成最简分数。 【详解】18÷48＝＝ 48－18＝30（名） 30÷48＝＝ 答：担任讲解员的人数占全班人数的，没有担任讲解员的人数占全班人数的。 29. 麻城市福田河镇有一块长方形白菊种植试验田，长96米，宽84米。现计划将这块田划分成若干个大小相同的小正方形区域（边长为整米数），分别培育不同品种的白菊，要求试验田刚好分完没有剩余。小正方形的边长最大是多少米？此时可以分成多少个小正方形区域？ 【答案】12米，56个 【解析】 【分析】根据题意，要把长方形试验田划分成若干个大小相同的小正方形区域且刚好分完没有剩余，且要求小正方形的边长最大，就是求长和宽的最大公因数。求出小正方形的边长后，分别计算长和宽各能分成多少段，再将段数相乘，即可求出小正方形的总个数。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3，84＝2×2×3×7 96和84的最大公因数是：2×2×3＝12 小正方形的边长最大是12米 小正方形的个数：（96÷12）×（84÷12）＝8×7（个） 答：小正方形的边长最大是12米，此时可以分成56个小正方形区域。 30. 小红读一本《麻城革命英烈故事集》，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了全书的。小红两天一共读了这本书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全书看作单位“1”，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了全书的，则第二天读了全书的。将第一天和第二天读的分率相加，求出两天一共读了这本书的几分之几。异分母分数相加减要先通分，转化为同分母分数后再进行加法运算。 【详解】 答：小红两天一共读了这本书的。 31. 麻城特产店定制一款长方体有盖肉糕礼盒，礼盒长35厘米、宽35厘米、高20厘米。 （1）制作一个这样的礼盒，至少需要多少平方厘米的纸板？（接头处忽略不计） （2）如果纸板厚度忽略不计，这个礼盒的容积是多少立方厘米？ 【答案】（1）5250平方厘米 （2）24500立方厘米 【解析】 【分析】（1）求制作礼盒需要的纸板面积，即求长方体的表面积，因为是有盖礼盒，所以需要计算6个面的面积之和；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。 （2）求礼盒的容积，忽略纸板厚度，即求长方体的容积，根据长方体容积公式：体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【小问1详解】 （35×35＋35×20＋35×20）×2 ＝（1225＋700＋700）×2 ＝2625×2 ＝5250（平方厘米） 答：至少需要5250平方厘米的纸板。 【小问2详解】 35×35×20 ＝1225×20 ＝24500（立方厘米） 答：这个礼盒的容积是24500立方厘米。 32. 麻城市龟峰山风茶区地质科普小组在溪流中发现一块形状不规则的奇石，想测量它的体积。他们准备了以下实验器材：一个长方体透明玻璃容器（从内部量，长25厘米、宽20厘米、高30厘米）、足量的水、刻度尺。 实验步骤记录如下：①向容器中倒入一定量的水，用刻度尺量出此时水深为10厘米。 ②将奇石完全浸没在水中（水未溢出），再次量出水深为16厘米。 请回答： （1）这块奇石的体积是多少立方厘米？ （2）如果在第②步操作中，奇石没有被完全浸没（一部分露出水面），那么测量出的体积会比真实体积偏大、偏小还是不变？请说明理由。 【答案】（1）3000立方厘米 （2）偏小。理由：根据排水法原理，水面上升部分的体积等于物体浸入水中的体积。如果在第②步操作中奇石没有被完全浸没，那么水面上升部分的体积只等于奇石浸入水中部分的体积，这部分体积小于奇石的真实体积，所以测量出的体积会比真实体积偏小。 【解析】 【分析】（1）依据排水法测不规则物体体积的知识：物体完全浸没时，物体体积＝容器内上升部分水的体积；上升的水是长方体，长、宽和容器一致，高是两次水深的差值，用长方体体积公式计算即可； （2）排水法的核心是浸入水中物体的体积＝排开（上升）水的体积；物体没有完全浸没，排开的水只对应浸入水下的那一部分，比物体整体体积小，算出的结果就偏小。 【小问1详解】 （厘米） （立方厘米） 答：这块奇石的体积是3000立方厘米。 【小问2详解】 略 七、我会思考。（3分） 33. 麻城盐田河镇的板栗丰收了，有一堆板栗，数量在50~60之间。如果4个4个地数多1个，5个5个地数多2个，6个6个地数多3个。这堆板栗一共有（ ）个。 【答案】57 【解析】 【分析】4个4个地数多1个，5个5个地数多2个，6个6个地数多3个，可以转化为4个4个地数少3个，5个5个地数少3个，6个6个地数少3个，那么这堆板栗的数量就是4、5、6的公倍数少3个。 先求出4、5、6的最小公倍数，再结合板栗数量的范围，找出符合条件的数量。 【详解】4＝2×2，5是质数，6＝2×3； 4、5、6的最小公倍数为： 2×2×3×5 ＝4×3×5 ＝12×5 ＝60 因为这堆板栗的数量在50至60之间，且是4、5、6的公倍数少3个，4、5、6的最小公倍数是60，60－3＝57（个），57在50至60之间，符合条件，所以这堆板栗一共有57个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $