河南平顶山市宝丰县2025-2026学年第二学期期末评估试卷七年级数学

2025—2026学年第二学期期末评估试卷 七年级数学参考答案 一、选择题(本题满分30分，共有10道小题，每小题3分) 1．A 2．B 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．A 9．C 10．D 二、填空题(本题满分15分，共有5道小题，每小题3分) 11．2(答案不唯一) 12．40　13．4 14．62° 15．2或 三、解答题(本题8小题，共75分) 16．(每小题5分，共10分) 解：(1)原式＝a2+2a+1－(a2－1) ＝a2+2a+1－a2+1=2a+2 (2)原式＝1+1－(－3)＝1+1+3=5； 17．(本小题8分)(4+2+2) (2)点D位置不固定，答案不唯一 18．(本小题8分)(2+2+4) 解：(1)随机，(2)； (3)设a＝2，b＝6，小明再转动一次，转出的数字为c， 由三角形的三边关系得6－2＜c＜6+2， ∴4＜c＜8， ∴c＝5或6或7， 一共有8种等可能的结果，符合条件的有3种， ∴这三条线段能构成三角形的概率为． 19．(本小题9分)(1)解：如图，AF即为所求．－－－－4分 (2)证明：∵AF平分∠BAD， ∴∠BAF＝∠EAF， 在△BAF和△EAF中 ∵AB＝AE，∠BAF＝∠EAF，AF＝AF ∴△BAF≌△EAF(SAS) －－－－－－－－8分 ∴BF＝EF． －－－－－－－－－9分 20.(本小题10分)解：(1)温度t；水的密度ρ；－－－－4分 (2)图中A点表示当水温度t＝4℃时，水的密度为ρ＝1000kg/m3；－－－－6分 (3)当温度在0℃－4℃时，水的密度ρ随温度的上升而逐渐增大，当温度在4℃～15℃时，水的密度ρ随温度的上升而逐渐减小(或先增大后减小)．－－－－8分 (4)手机话费在套餐的基础上，随通话时间的增加而增加(答案不唯一，言之有理即可) －－－－10分 21．(本小题10分) (1)证明：∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠EAD＝∠DAF， ∵EF是AD的垂直平分线， ∴AE＝DE， ∴∠EDA＝∠EAD， ∴∠DAF＝∠EDA， ∴DE∥AC； －－－－－－－5分 (2)△AEF是等边三角形，理由如下： －－－－－－－6分 ∵EF⊥AD， ∴∠AOE＝∠AOF＝90°， 由(1)知：∠OAE＝∠OAF， ∴∠AEO＝∠AFO， ∴AE＝AF， ∴△AEF是等腰三角形， ∵DE∥AC， ∴∠EAF＝∠BED＝60°， ∴△AEF是等边三角形． －－－－－－－10分 22．(本小题10分)解：【验证】； －－－－－－－2分 【探究】(m+n)2+(m－n)2＝m2+2mn+n2+m2－2mn+n2=2(m2+n2)，－－－－－－－4分 故两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数， 且该偶数2(m2+n2)的一半，即(m2+n2)是正整数m，n的平方和．－－－－－－－6分 【拓展】由条件可得(x－y)2＝42=16， 且由探究知(x+y)2+(x－y)2＝2(x2+y2)， ∴(x+y)2＝2(x2+y2)－(x－y)2＝2×40－16＝64．－－－－－－－10分 23．(本小题10分)解：(1)△ADF，△AEF，SAS，EF＝BE+DF；－－－－－－4分 (2)(1)中的结论仍然成立；理由如下： －－－－－－5分 如图②，∠ABC+∠D＝180°，延长EG 到点G，使BG＝DF， 连接AG，则∠ABG+∠ABC＝180°， ∵∠ABC+∠D＝180°， ∴∠D＝∠ABG，AB＝AD， ∵BG＝DF，∴△ABG≌△ADF(SAS)， ∴∠BAG＝∠DAF，AG＝AF， ∴∠BAG+∠BAF＝∠DAF+∠BAF， ∴∠GAF＝∠BAD， ∵∠EAF∠BAD∠GAF， ∴∠GAE＝∠EAF， ∴AG＝AF，∠GAE＝∠EAF，AE＝AE， ∴△AEG≌△AEF(SAS)， ∴EF＝EG， ∵EG＝BE+BG， ∴EF＝BE+FD． －－－－－－－－10分 七年级数学答案　第5页(共3页) 学科网（北京）股份有限公司 $20252026学年第二学期期未评估试卷01本)1 : 七年级数学 为，00=085 p 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是 2.手撕钢是一种超薄不锈精密带钢，广泛应用于航空航天、高端电子、新能源等。国产 手撕钢的厚度仅有0.000015米，创造了新的世界纪录。将数据0.000015用科学记数法 表示为 A.1.5×106 B.1.5×105 C.15×10-4 D.0.15×103 3.如图，直线a∥b,若∠1=52°， 则∠2的度数为 A.152 B.138 C.128° D.142 4.下列运算正确的是 A.b2+62=b4 B.(-2by9=-666 ,中的断四 C.b2.b3=b6 D.(-b)8÷(-b)2=b6 一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共100个.通过多次摸球 试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.2、0.5. 则可估计袋中白球的个数是 A.20 B.25 C.30 D.35 6.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE,∠B=∠DEF, 要使得△ABC≌△DEF,不能添加的条件是I38四 A.∠A=∠D8 B.AC=DF B E C.BE=CF D.AC∥DF 7.化学有机物及其结构式见下表，若结构式中的C(碳原子)的个数记为x,H(氢原子)的个 数记为y,则由结构式可知y与x满足的关系式是 名称 甲烷 乙烷 丙烷 丁烷 分 H H H 父 H H H 结构式 ,HH一 C 一H H C-C H H C- H H H H H H H H A.4 B.y=4x C.y=2x2 D.y=2x+2 8.如图，AD与BC交于点O,△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A,B的对称点分 别是点C,D.下列不一定正确的是 A.AD⊥BC B.AC⊥PQ ∠A=∠C D.AC∥BD 七年级数学第1项（供4页） (代2T共，A名國本)醒客流 食01遗本)0 E B01-9 0 Q 的货B 本 第8题图 则庆 第9题图 ,8点 9.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB, 垂足为E,SMBC=8,DE=2,AB=5,则 AC长为 A.5 B.4 C.3 D.2 10.研究表明，运动后感觉疲劳与体内血乳酸浓度升高有关.运动员未运动时体内血乳酸 浓度低于40mg/L；若运动后降至50mgL以下，疲劳基本消除.现根据数据绘制了运 动员剧烈运动后体内血乳酸浓度LAC(mg/L)随时间tmin)变化的图象.下列叙述正确 的是 图代名醒本) ◆LAC血乳酸浓度mg/L) 200 150 图中实线表示采用慢跑活动方式 放松时血乳酸浓度的变化情况： 100 虚线表示采用静坐方式休息时血 (s) 50 乳酸浓度的变化情况。 0 20 4060 80100120tmin) A.运动后120分钟时，采用慢跑方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的 血乳酸浓度相同 B.剧烈运动后，血乳酸浓度最高约为250mg/L中①9四图(e雪)0 C.剧烈运动后，慢跑40分钟才能基本消除疲劳的圆子街装男速) D.剧烈运动后，慢跑放松有助于快速消除疲劳 (州不，应录图州蹈 二、填空题（每小题3分，共15分） 单而中(1)港：其用 11,点P是直线L外一点，A、B、C为直线L上的三点，PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm, 则点P到直线L的距离可能是 cm. 12.如图，小朋友玩跷跷板游戏，跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)到地面的距离是60cm, 当淇淇从水平位置CD垂直上升20cm时，嘉嘉离地面的高度是 cm. 淇淇 0 B 第12题图 第14题图 第15题图 13.20262-2028×2024= 14.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与BC的垂直平分线交于点P,连接BP,CP, 若∠A=71°，∠ACP=16°，则∠ABC的度数为 15.△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段 BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点O在线段CA上由C点向A 点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△COP全等时，v的值为 七年级数学 2项（共4页） 三、解答题（本题8小题，共75分） 16.(本题10分)1)(a+1)2-(a+1)(a-1) 2X-106-314-(3 17.(本题8分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格 中，点A,B,C均在小正方形的顶点上 (1)在图中画出与△ABC关于直线1成轴对称的 △ABC: (2)在直线1的左侧画出一个点D,使△ABD为等腰 三角形： (3)在直线1上画出点P,使△4PC周长最小.内 18.(本题8分)如图，现有一个圆形转盘被平均分成8份，分别标有1,2,3,4,5,6， 7,8这八个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指 针指向分界线，则重新转).求： (①)转到数字5是事件：（填“随机”、“必然”或“不可能”） (2)转动转盘一次，转出的数字为奇数的概率是 ； (3)若小亮转动两次后分别转到的数字是2和6，小亮再转动一次， 转出的数字与前两次转出的数字分别作为三条线段的长（长度 单位均相同)，求这三条线段能构成三角形的概率 19.(本题9分)如图，四边形ABCD中，点E在边AD上，且AE=AB (1)实践与操作：请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线（保 留作图痕迹，不写作法)： (2)应用与计算：若(1)中所作的角平分线与边BC交于点F,连接 EF.求证：BF=EF,9 20.(本题10分)如图1，当温度在0℃~15℃时，水的密度p(单位：kg/m)随着温度t(单位：℃) 的变化关系图象，看图象回答问题： ,密度p(kg/m》 1000 999.5 999.0 998.5 温度t(C) 图1 图238 ()图1中的自变量是 因变量是 (2)图1中A点表示的意义： (3)当温度在0℃~15℃变化时，水的密度p是如何变化的？ (4)请结合图2描述一个实际情境，大致符合图象所刻画的关系.9 七年级数学 第3（共4页） ※必 ※※ 21.(本题10分)如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，分别交 AB、AC的于点E、F,连结DE. (I)求证：DE∥AC: (2)若∠BED=60°，试判断△AEF的形状，并说明理由」 公06 头图济在的县实图海纯学大的干，联增里酸 D 22.(本题10分)【发现】两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数， 且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和. 【验证】如，(2+1)2+(2一1)2=10为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和： : :: ※洛 【探究】设“发现”中的两个已知正整数为m,n,请论证“发现”中的结论正确： : 【拓展】已知x一y=4,x2+y2=40,用“发现”中的结论计算(x+y的值. 来 4。百，图 : E有 5e. : 23.(本题10分)已知，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E、F分别是BC ※※ 兴 CD边上的点，且∠EAF=】∠BAD.探究线段BE、EF、DF的数量关系. 9 (1)探究发现：小宁采用特殊化策略，如图①，当∠B=∠D=90°，方法是：延长EB 到点G,使BG=DF,连接AG,请你补全小宁的解题思路：先证明 △ABG≌ ；再证明△AEG≌ ();即可得出线段BE、EF、 : DF之间的数量关系是 ；(括号内填全等依据) (2)拓展延伸：如图②，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E、F分别是 边BC、CD上的点，且∠EAF-】∠BAD,(①)中的结论是否仍然成立？并写出证明 ※※ 过程 茶 D 将 .. 足提 米 B C 图0 图② 备用图 价的日，流诉0闪关0公联0△0点王变8世出图动.8 最的面宝一不牙的点绿货 冠人 七年级数学 (共4页) ※为