河南省洛阳市伊滨区 2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年第二学期期末试卷 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2.A3.C4.B5.C6.D 7.B8.D 9.A10.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.答案不唯一12.估计值在74-79之间都对 13. ∫y=2x+9 y=3(x-2) 14.2v5;(4v3+4) 15.(1,-2 三、解答题(8个小题，共75分) 16.(8分) (1)原式=π-3-+ 4 =π-2 4分 (2)原式=-6+6-1 7分 =-1 。。。。。。。。。 8分 17.(8分) (1) 4x-3y=5① (2x+y=5② ②×3，得： 6x+3y=15③ 1分 ①+③，得： 10x=20 x=2 2分 把x=2代人②，得： y=1 3分 所以这个方程组的解是 ∫x=2 {y=1 4分 (2)解不等式①，得x>-2 5分 解不等式②，得x≤4 6分 -65 -1012 7分 .原不等式组的解集为-2<x≤4 8分 七年级数学试卷参考答案第1页（共3页） 18.（9分) (1)设∠BAD=3x,∠DAE=x .∠BAE=160° ∴.3x+x=160° 解得x=40° 1分 ∴.∠BAD=3×40=120° 2分 .AD/BC ∴.∠ABC=∠BAD=120° 3分 (2)∠BAD;两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；∠MHG;MH; 同旁内角互补，两直线平行.（每空1分)】 19.(9分) (1)选项D6人，图略 2分 (2)30,72 6分 (4）500x+600×40% 20 =150+240 =390(人) 答：估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生总人数为390 人. 20.（10分) (1）2.7；0.8 (2)设至少需植树α棵，根据题意列得不等式 18a≥310×12 6分 解这个不等式，得 a≥206号 7分 因为a为自然数，所以a最小为207. 答：至少植树207棵，才能中和家庭一年的碳排放量 8分 (3)答案不唯一，围绕节能减排，合理即可， 10分 21.(10分) (1)A(5,2),B(1,-4),c(-4,-2 ………………·…3分 (2)画图正确；E(0,4 7分 (3)S=9×8-2×5×5×2-2×5×4x6···.···..· 9分 =72-10-24 =38 答：四边形ABCE的面积为38. 10分 七年级数学试卷参考答案第2页（共3页） 22.(10分) (1)设A种型号智能机器人的单价为x万元，B种型号智能机器人的单价为y万 元，根据题意列得方程组 2x+3y=84 x-y=2 2分 解这个方程组，得 x=18 y=16 答：A种型号智能机器人的单价为18万元，B种型号智能机器人的单价为16万 兀. 4分 (2)设购买A种型号智能机器人α台，则购买B种型号智能机器人(10-α)台，根 据题意列得不等式组 a≥10-a） 。……····6分 18a+16(10-a)≤170 解这个不等式组，得 号≤a≤5 因为a为整数，所以a为4或5，所以共有2种购买方案.······8分 方案1：A型机器人4台，B型机器人6台， 每天分拣快递的数量为4×24+6×20=216（件） 方案2：A型机器人5台，B型机器人5台， 每天分拣快递的数量为5×24+5×20=220（件） 216<220 所以方案2能使每天分拣快递的件数最多， 。。。。。·。·… 10分 23.(11分) (2).OA/DE, ∠AOB+∠ODE=180°，··················· 3分 ∴.∠ODE=180°-∠AOB=180°-70°=110° 4分 .∠DEPF=10°， ∴.∠EFD=180°-110°-10°=60°， ∴.∠0FE=180°-60=120. 6分 .'FG平分∠EFO,OE平分∠AOB, .∠0FG∠0FE=60°，∠G0F∠A0B=35°， .∴.∠FG0=180°-60°-35=85° (3)90+ia:90-a:2a …··11分 七年级数学试卷参考答案第3页（共3页）2025一2026学年第二学期期末试卷 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟。 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试题 卷上的答案无效， 3答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上， 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有 一个是正确的， 毁 1.下列是无理数的是 龄 A. B.3.14 C.8 D.-V5 铷 2.在下列调查中，适宜采用全面调查的是 M 邮 A.某建筑设计院应聘人员的技术水平 长 B.某型号汽车每百千米耗油情况 0 ? C.洛阳市居民生活用水情况 警 敬 D.某种小麦穗长的分布情况 第3题图 和 3.如图，直线AB与CD相交于点O,OMLCD,若∠1=130°，则∠2的度数是 A.20° B.30° C.40° D.50° 相 4.若a<b,则下列不等式中，正确的是 A.a-3>b-3 B.a-b<0 C.ja>b D.4a<4b 5.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，则以下结论正确的是 A。 -2 0 12 3 4 A.点A表示的数可能是-√2 B.点B表示的数可能是号 C.点C表示的数可能是V5 D.点D表示的数可能是√万 6.在实际问题中，我们可以建立平面直角坐标系描述物体的位置，还可以用方向和距 离描述物体的位置.七（1)班同学到公园春游，对着景区示意图，同学们描述各景点的位 中 置，图中小正方形的边长代表100m长，且湖心亭的坐标是(-3,2)，音乐台的坐标是(0， 4),下列描述正确的是 七年级数学第1页（共6页) 北 每天使用人工智能问答次数频数分布直方图 音东台 牡丹园 频数， 30 湖心亭 25 20 20 西门 伊心广杨 东门 15 9 望春 10 10 06 游乐园 5 0 门 2 4681012次数 第6题图 第7题图 ①西门的坐标是（0,5)；②南门的坐标是（1,3)：③游乐园在中心广场西南方向约 280m处；④牡丹园在中心广场东北方向约420m处， A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 7.某小区随机抽取50名居民进行每天使用人工智能问答次数调查，将调查结果制成 频数分布直方图，如图所示（每组包含最小值，不包含最大值)，以下说法错误的是 A.该频数分布直方图的组距是2，组数是5 B.60%的居民每天使用人工智能问答不少于6次 C.每天使用人工智能问答46次（不含6次)的居民最多 D.估计该小区2000名居民中每天使用人工智能问答次数2~4（不含4次）次的居民 大约有400人 8.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放， ∠C=∠EFD=90°，∠A=30°，∠D=45°，点F在AC上， ABIIDE,则∠EFC的度数是 A.60° B.65 C.70° D.75° 第8题图 9.用代入法解二元一次方程组} 2x-y=-3 4x+3y=7, 消元后得到的一元一次方程不可能为 A.4x+3(-3-2x)=7 B.20y-3)+3y=7 c.3 D.4x+3(2x+3)=7 10.对于不相等的两个实数m、n,定义新运算“⊕”如下：当m>n时，m⊕n=2m+n; 当m<n时，m⊕n=2m-n.若(x+2)⊕3>0，则x的取值范围为 A.x<1或xl B.<<1或x>1 C.x> Dx>月 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.写出一个解为的二元一次方程组 12.节约用水，人人有责.水龙头关闭不严会造成滴水，七(1)班数学兴趣小组在滴 七年级数学第2页（共6页） 水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5分钟记录一次容器中的水量，并绘制了如 下的趋势图， 水量/毫升 80 70 60 50 % 30 20 10 0 0 10 15 30 25 30时间分钟 根据趋势图，估计30分钟时的水量约为 毫升 13.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有二人共车， 九人步；三人共车，二车空.问：人与车各几何？译文：若每辆车都坐2人，则9人需要步 行；若每辆车都坐3人，则两辆车是空的.问：车与人各多少？设有x辆车、y人，根据题 意，列方程组得 14.如图，大正方形内两个正方形的面积分别为3cm2、1cm2.图中两块阴影部分的面 积和为 cm2,周长和为 cm. 3 第14题图 第15题图 15.如图，在平面直角坐标系中，ABI/GHIFEIIDCIly轴，GFI/BCIx轴，点 A、H、E、D在x轴上，A(-3,0),B(-3,2),C(3,2),F(1,2),G(1,2),把-条 长2026个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计)的一端固定在点 A处，并按A-B-CD-E-FG-HA…的规律紧绕在“凸”字图形的边上，则细线另一端 所在位置的点的坐标是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分)计算： 1)64a+原 (2)(V63W6(6) 17.（8分)(1)解方程组 4x-3y=5, 2x+y=5. 七年级数学第3页（共6页） x-1<1+2x, (2)解不等式组 x-2≤3 并在数轴上表示其解集。 -6 -5 -4 -3 -2 -10 3 456 18.（9分)如图是人形机器人跑步时的平面示意图.其中，∠BAD:∠DAE=3:1, ∠BAE=160°，ADI/BC. (1)求∠ABC的度数； (2)若ABI/DF,∠MHG=150°，∠DGH=70°，∠ADG=100°，求证：DFMH.请完成 以下证明 证明：如图，过点G作GKDF, .ABDF,（已知) ∴.∠ADF= =120°.（ .∠ADG=100°， ∴.∠FDG=360°-∠ADF-∠ADG=140° DF∥GK, ∴.∠FDG+∠DGK=180°，( ∴.∠DGK=40°，∠KGH=30°， ∠ +∠KGH=150°+30°=180°. .GK∥ ,( ) ∴.DFIIMH.(平行于同一条直线的两条直线互相平行.) 19.(9分)为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛.现从七、八年 级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制)进行收集、整理、描述，所有学生 的成绩均高于60分成绩得分用x表示，共分成四组：A.60<x≤70；B.70<x≤80；C.80<x≤90； D.90<x≤100)，下面给出了部分数据信息和不完整的条形图和扇形图. 七年级20名学生的竞赛成绩为： 66,67,68,68,75,83,84,86,86,86, 86,87,87,89,95,95,96,98,98,100. 八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：81,82,84,87,88,89 七年级所抽取学生的竞赛成绩统计图 八年级所抽取学生的竞赛成绩统计图 人数10 A 10% D n% 20% m% ▣ B D组别 七年级数学第4页（共6页) 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全条形图； (2)扇形图中，m= ，B对应扇形的圆心角为 ; (3)该校七年级有500名学生，八年级有600名学生参加了此次安全知识竞赛，估计 该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀（x>90)的学生总人数 20.（10分)每个人的日常消费都会产生二氧化碳排放.碳排放系数是指每一种能源燃 烧或使用过程中单位能源所产生的碳排放数量，通常以二氧化碳当量表示.例如，用电耗碳 量=用电量×电力消耗的碳排放系数.张亮计算自己家的月“碳足迹”时发现，3月份消耗汽 油30升、用电150度的耗碳量共201千克；4月份全家响应第57个世界地球日“珍爱自 然资源，守护美丽中国”的号召，消耗汽油10升、用电100度的耗碳量降为107千克： (1)汽油的碳排放系数为 ，家庭用电的碳排放系数为 (2)张亮查找资料发现，一棵树一年大约可以吸收固定二氧化碳18千克.若一个家 庭的月平均耗碳量为310千克，至少植多少棵树才能中和这个家庭一年的碳排放量？ (3)只通过植树实现碳中和是不现实的，选择低碳生活是我们每个人的责任与义务， 从身边做起，请设计你的低碳生活行动方案.（写两条即可) 21.（10分)如图，在平面直角坐标系中，平移线段AB,使点B移动到点C,点A的 对应点是点E (1)写出点A、B、C的坐标： (2)结合题意，画出平移后的线段CE,并写出点E的坐标： (3)求四边形ABCE的面积 y ?、 3 -5-4-2的 2 3 七年级数学第5页（共6页） 22.（10分)2026年春晚名为《武B0T》的机器人节目，凸显了我国在机器人领域的 强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展.某快递 企业为提高工作效率，计划购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣.2台A型机器人、 3台B型机器人共84万元，A型号机器人的单价比B型机器人的单价多2万元.A型机器 人每台每天可分拣快递24万件；B型机器人每台每天可分拣快递20万件 (1)求A、B两种型号智能机器人的单价； (2)现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，其中A型机器人的数量 不低于B型机器人的一半，总费用不超过170万元，共有几种购买方案？哪种方案能使每 天分拣快递的件数最多？ 23.（11分)如图，∠AOB=70°，OC平分∠AOB,过射线OB上一点D作DEIIOA交 射线OC于点E,点F是直线OD上一点，连接EF,FG平分∠EFO交OC于点G.(提示： 三角形的内角和为180°) B D(F 图1 图2 备用图 (1)如图1，当点F与点D重合时，∠FGO= (2)如图2，当点F在线段OD上时，∠DEF-10°，求∠FG0的度数； (3)当点F在直线OD(F不与O,D重合)上时，∠DEF=@,直接写出∠FGO的度 数（用含a的代数式表示). 七年级数学第6页（共6页）