2022—2023学年河北省石家庄市桥西区七年级（下）期末数学试卷-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学单元+期末卷（冀教版 河北专版）

2022一2023学年河北省石家庄市桥西区七年级（下）期末数学试卷 (总分：100分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.已知a>b,则一定有一4a☐一4b,“☐”中应填的符号是 A.> B.< C.≥ D.= 2.以下列各组线段为边，能构成三角形的是 A.3,4,8 B.4,7,11 C.5,4,12 D.4,6,9 3.等式“x■x2=(.x3)(x≠0)”中的运算符号被墨迹覆盖了，被覆盖的符号是 n A.× B.÷ C.+ D.- 4.如图，在同一平面内，经过直线（外一点O有四条直线①②③④，借助直尺和三角板判断，与直线( 平行的是 () A.① B.② C.③ D.④ ① ② ③) ④ 阳 第4题图 第5题图 第9题图 5.如图，在△ABC中，AB=8,AC=5,AD为中线，则△ABD与△ACD的周长的差为 封 A.2 B.3 C.4 D.5 6.请仔细观察运算过程：(3a3)2·a=32·(a)”·a=9a·a3=9a”,其中第一步运算的依据为 ( A.完全平方公式 B.积的乘方法则 C.幂的乘方法则 D.同底数幂相乘法则 紧 3.x+4y=15,① 7.解方程组 时，下列步骤能消去未知数y的是 () x-2y=-5② A.①-②X3 B.①+②×3 C.①+②×2 D.①-②X2 线 8.2022年3月5日，在第十三届全国人民代表大会第五次会议的政府工作报告中指出：2021年我国 国内生产总值达到114万亿元，增长8.1%.将114万亿用科学记数法可表示为 ( A.114×10 B.114×108 C.1.14×1019 D.1.14×104 9.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1=72°，那么 沿 光线与纸板左上方所成的∠2的度数是 ( A.189 B.70 C.72 D.108 10.若n,k为正整数，则(2+2十…+2)= m个2 A.2*n B.2 C.2n D.2 单元+期来卷·数学河北1七下就世49 11.如图，下列说法错误的是 A.∠1与∠2是对顶角 B.∠1与∠3是同位角 C.∠1与∠4是内错角 D.∠B与∠D是同旁内角 20+ 45 50 *609 6028 AB 第11题图 第12题图 第13题图 12.如果将一副三角板按如图所示的方式叠放，那么∠1的度数为 A.120 B.105 C.60° D.45 13.如图所示的是可调节躺椅的示意图，AE与BD的交点为C,且∠A,∠B,∠E保持不变.为了舒 适，需调整∠D的大小，使∠EFD=110°.根据图中信息，下列调整∠D大小的方法正确的是 () A.增大10 B.减小10 C.增大15 D.减小15° x+4<4x+1,① 14.已知不等式组 的解集是x>1,则m的取值范围是 x-m>1② A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0 x+3y=4-a,① 15.已知关于x,y的方程组 下列结论：①当a=一2时，x,y互为相反数：②当a=1 x-y=3a,②@ 时，方程组的解也是方程x十y=4一a的解：③当x,y都为正数时，一<a<1,其中正确的是 () A.②③ B.①② C.①③ D.①②③ 16.如图1，直线a∥b,△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方 向平移BC长度的一半得到△A:BC1:持续以上的平移得到图2，再持续以上的平移得到图3，·， 则第2023个图形中等边三角形的个数为 () 图1 图2 图3 A.8092 B.6070 C.4046 D.2023 二、填空题（本大题共3个小题，17、18每小题3分，19题每空2分，共10分） 17.当x 时，代数式严的值是负数。 单元+期来卷·数学河北打七下就世50 18.如图，直线a,b相交于点O,将半圆形量角器的圆心与点O重合，发现表示60°的刻度与直线a重 合，表示138°的刻度与直线b重合，则∠1= 19.下列各图中的MA与NA.平行. M 图I 2 树3 图4 图1中∠A1+∠A2=180°， 图2中∠A1+∠A:+∠A3=360°， 图3中∠A1+∠A2+∠A3+∠A,=540°， 图4中∠A1+∠A2十∠A+∠A,+∠A= 据此推测，图10中∠A,十∠A2+∠A十·+∠Ao+∠A1= 三、解答题（本大题共7个小题，共58分.20~24题每题8分，25题、26题每题9分） 20.(8分)分解因式： (1)3a2-6a; (2)x2-25y2. 4(x+1)≤7x十13，① 21.(8分)解不等式组 -4<g8@ 并写出该不等式组的最大整数解. 单元+期来卷·数学河北刀七下战世51 22.(8分)将一副三角板拼成如图所示的图形，∠DCE的平分线CF交DE于点F. (1)猜想CF与AB之间的位置关系，并说明理由： (2)求∠DFC的度数. 23.(8分)先化简，再求值：(a十2)2十3(a+1)(a一1)，其中a=一1.阅读小明的解法，并解答下列 问题 小明的解法如下： 原式=a+2a十4+3(a2-1) D =a2+a+4十3a2-3 = (1)小明的解法中第 处出现了错误（填序号）： (2)请你写出此题的正确解答过程. 单元+期来卷·数学河北刀七下战世52 24.(8分)李宁准备完成题目：“解二元一次方程组一=4， ”发现系数“☐”印刷不清楚。 ☐x+y=-8: (1)他把口”猪成3，请你解二元一次方程组：区一y=4, ☐x十y=-8: (2)张老师说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果x,y是一对相反数.”则“☐”是几？ 25.(9分)为迎接“七一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，需租用客车 前往活动地.已知租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，每辆大客车的座位数比小客车多 15个 (1)求每辆大客车和每辆小客车的座位数： (2)经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数 不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用多少辆小客车？ 单元+期来卷·数学河北刀七下数世53 26.(9分)(1)如图1，将一张三角形纸片ABC沿着AD折叠，使点C落在AB上的点C处.若 ∠CAB=70°，则∠CAD= (2)如图2，将一张三角形纸片ABC沿着DE折叠（点D,E分别在边AB和AC上），并使得点A 弥 和点A'重合.若∠A=70°，则∠1十∠2= (3)如图3，将长方形纸片沿着BC和BD按如图所示的方式折叠，BE与BI重合. ①求∠CBD的度数： ②如果∠IBD=5817',求∠ABC的度数 封 弥 图 图2 图3 线 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北刀七下战世542n).故答案为:(2n+n)(m十2n). 【答案详解】114万亿-114000000000000-1.14×10*. (3).n--40.(m+n)(m-n)-40.m+n-20- 故选:D. (nn-10 [n7, 9.C 2-10.n-n=4.联立 解得/ .2n十 1n-n-4. 1-3. 【答案详解】AB7/CD...1+ADC=180.BC/ n=17,m十2n-13.^.长方形纸板ABCD的面积为(2m+ AD.2+ADC-180*2=1-72”故选:C n)(m+2n)-17×13-221(cm). 10.A 2022一2023学年河北省石家庄市桥西区 【答案详解】.2+2+..+2-2n...(2+2..+2) ,_ 七年级(下)期末数学试卷 (2n)-2i'.故选:A ..选填题快速对答案. 11.C 1-5 BDBCB 6-10 BCDCA 11-16 CBBDDA 【答案详解】A.1与乙2是对顶角,原说法正确,故本选项 17. 不符合题意;B./1与/3是同位角:原说法正确:故本选 18.78 19.720* 1800* 项不符合题意;C.1与 4不是内错角,原说错误,故本 .。.。..。。。。 。.。。....4. 选项符合题意:D.乙B与乙D是同旁内角,原说法正确,故 1.B 本选项不符合题意,故选:C. 12.B 【答案详解】根据不等式的性质,不等式两边都乘同一个负 【答案详解】如图,乙2-90-45 -45”.1-2+60 数,不等号的方向改变,,a..一4a 一46.故选;B 2.D 45*+60-105*.故选:B 【答案详解】A.3十4<8,不符合三角形的三边关系,不能构 成三角形,故本选项不符合题意;B.4+7=11,不符合三角 形的三边关系,不能构成三角形,故本选项不符合题意;C +4 12,不符合三角形的三边关系,不能构成三角形,故本 13.B 选项不符合题意,D.4+6>9,符合三角形的三边关系,能构 【答案详解】如图:延长EF交 成三角形,故本选项符合题意,故选:D 7230 CD于点G..ECD-ACB 3.B -180*-50-60-70. 【答案详解】.()三,一一工,被覆盖的符号是 DGF=/DCE十E... 50 一.故选:B. DGF- GCE+E-70"+ 4.C 3$0*=100*$.' EFD=110$ EFD= DGF+ D.*'$$ 【答案详解】借助直尺和三角板可判断与直线/平行的直线 D-10。·20*-10*-10*,.D应减小10{}故选:B 是③.故选:C 14.D 5.B 【答案详解】解不等式①,得11.解不等式②,得x十 【答案详解】AD为中线。..BD=CD.C一C 1.,不等式组的解集为x1...n+1<1,解得n0.故 (AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB+AD+BD-AC 选:D. -AD-CD-AB-AC-8-5-3.故选:B 15.D 6.B 【答案详解】①-②,得4y-4-4a,解得y-1-a.①+② 【答案详解】(3a)·a一3·(a)·a符合积的乘方法 X3.得4r-8a+4.解得r-2a+1.当a--2时,r=-3, 则,故选:B. y一3,此时x,y互为相反数,故结论①正确;当a一1时,r 7.C -3.y-0.把x-3,y=0,a-1代入x+y=4-a,得左边 【答案详解】解方程组时,能消去未知数y的是①十②×2 一右边,故结论②正确:当r.y都为正数时,则 故选:C. 2十10. 解得一<a<1.故结论③正确.故正确的结 8.D 11->0. 38 单元十期末卷·数学河北1七下·答案详解 论是①②③.故选:D (2)设“□”为a,x,y是一对相反数,.x一一y.把x 16.A 一y代入x-y-4,得-y-y-4,解得y--2..x-2.将 【答案详解】由平移的性质、等边三角形的概念可知,第 r-2,y--2,代入ar+y--8,得2a-2--8,解得a 个图形中等边三角形的个数为4一4×1,第2个图形中等 一3.“□“是一3. 边三角形的个数为8一4×2,第3个图形中等边三角形的 25.解;(1)设每辆小客车的座位数是;个,每牺大客车的座位 个数为12=4×3......则第2023个图形中等边三角形的 [3--15. (r-25. 数是y个.根据题意,得 得/ 答: 14y+6.r-310,“ 个数为4×2023-8092.故选:A 1-40. 17.7 每牺大客车的座位数是40个,每辆小客车的座位数是25 个。 (2)设租用a辆小客车,根据题意,得25a十40(4+6一a) 为: 18.78 用3辆小客车. 【答案详解】根据对顶角相等,得 1-138*-60-78*.故 26.解:(1)35* 答案为:78. 【答案详解】由折叠的性质:得。CAD=/CAD 19.720*1800 【答案详解】图1中 A+A.=(2-1)×180-180*.图 (2)140* $中 A+ A+ A=(3-1)$180*-360*图3中 【答案详解】'乙AED+乙ADE-180”-乙A-180”-70* 乙A+乙A+乙A+乙A-(4-1)×180*-540”,图4中 -110*A'ED+A'DE-110”1+2-360- A+ A+A+A+A-(5-1×180-720 ..图10中A+乙A+乙A十十A十乙A-(11 110*×2-140。故答案为:140 -1)×180*-1800{,故答案为:720*;1800 (3)①由折叠的性质,得IBD=FBD,ABC 20.解:(1)原式-3a(a-2). EBC.又'1BD+FBD+ABC+EBC=180* (2)原式-(r+5y)(r-5y) 21.解:解不等式①,得x一3.解不等式②,得x<2..不等 - EBC-90*- 1BD-90-58*17'-31'43'$ 式组的解集为一3<r<2...该不等式组的最大整数解为 2022一2023学年河北省石家庄市裕华区 1. 七年级(下)期末数学试卷 22.解:(1)CF//AB.理由:'CF平分DCE.DCE-90.. FCE=DCF-乙DCE=45°..乙ABC-45”,:. 选填题快速对答案。 1-5 BDDBA 6-10 DCDAD 11-16 DBACCC ABC- /FCE-45$.AB//CF 17.4.5 18.16 19.(1)(180-m-n) (2)(180-2) (2). DCF-45°.D-30..DFC=180*- D ....。。。.。。答案详解 /DCF-105°。 置。。..。。。。。。。 23.解:(1)① 1.B (2)原式-a+4a+4+3(a-1)-a+4a+4+3a-3= 【答案详解】0.00092-9.2×10.故选:B. 4a+4a+1.当a=-1时,原式=4x(-1)+4x(-1+ 2.D 1-4-4+1-1. 【答案详解】.a 6...a+10<5+10.故选项A不符合题 (一-4.① 意; b...30a306.故选项B不符合题意;.a b.. 24.解:(1)根据题意,得 ①十②,得4r--4. 13x+y--8.② 一2a-26.故选项C不符合题意;.a<b.c0...ac>b 解得x=-1.把x=-1代入①,得-1-y=4,解得y= 故选项D符合题意.故选:D. (=-1. 3.D 一5.所以方程组的解是 1--5. 【答案详解】要使汽车站离村庄最近,则选择在点C处建汽 单元十期末卷·数学河北1七下·答案详解 39