山西临汾市古县2025-2026学年第二学期期末七年级数学试卷

七年级数学（华师版）参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B G D C D B C A B C 二、填空题 11.六 12.8 13.25 14.4 15.15 三、解答题 16.解：(1)去分母，得3x-1+2(2x-1)=4. 2分 去括号，得3x-1+4x-2=4.…3分 移项，合并同类项，得7x=7. 4分 将未知数的系数化为1，得x=1.…5分 (2)解不等式①，得x<5. 6分 解不等式②，得x≥3. 8分 在数轴上表示出不等式①和②的解集如答图所示 -10123456 答图。 9分 所以该不等式组的解集是3≤<5。… 10分 17.解：设安排x名工人生产漆器首饰盒，则生产传统纹样银饰的工人有(120-x)名 …1分 根据题意，列方程得8×50x=200(120-x).…3分 解得x=40. 4分 .生产传统纹样银饰的工人数量：120-40=80（名）. 5分 答：安排40名工人生产漆器首饰盒，80名工人生产传统纹样银饰，可使每天生产的礼 盒套装刚好配套.… …6分 18.解：(1)如答图所示，即为所作， DE 答图…3分 【评分说明】作图正确得2分，标明字母得1分. 数学（华师版）答案第1页（共4页） (2).∠BAC+∠B+∠C=180°，∠B=40°，∠C=60°， .∠BAC=180°-∠B-∠C=80°.…4分 :AD是∠BAC的平分线， ∠DAC=BAC=40. 5分 ,AE⊥BC, ∴.∠AEC=90°. 6分 ∠C=60°， ∴.∠EAC=90°-∠C=30°. 7分 .∠DAE=∠DAC-∠EAC=40°-30°=10°. 8分 19.解：(1)如答图1，将△ABC放在长方形AMND中. 1分 M N 答图1 SAMc=3X2-7×2×2-)×1×1)X3X1=2,…2分 (2)如答图2所示，即为所作。 B 答图2 …8分 【评分说明】作出一个轴对称图案得2分： 20.解：(1)根据图形平移的特征，得AB∥EF,AE∥BC ∠ACB=30°，∠EAC=∠ACB=30°.…1分 .∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∠B=68°， .∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-68°-30°=82°.…2分 .∠BAE=∠BAC+∠EAC=82°+30°=112° 3分 AB∥EF,∴.∠BAE+∠AEF=180°. .∠AEF=180°-∠BAE=180°-112°=68°.…4分 (2)∠FEC=∠ECA.… 5分 理由如下：根据图形平移的特征，得AD∥EC,△ABD≌△EFC. .∠DAC=∠ECA,∠BAD=∠FEC.…6分 ,AD平分∠BAC, ∠BAD=∠DAC..∠FEC=∠ECA.…7分 数学（华师版）答案第2页（共4页） (3)根据图形平移的特征，得AE=BF=5,BD=FC.…8分 DF=2, ∴.BD=BF-DF=3.∴.FC=BD=3. 9分 ..BC=BD+DF+FC=8.… 10分 21.解：(1)如答图1，△0B'C即为所求. 3分 0 B 答图1 (2)如答图2，△AB,C即为所求.…6分 C 0 A B 答图2 (3)如答图2，△A,B,C,即为所求.…9分 22.解：(1)设1辆A型货车可运载x吨石材，1辆B型货车可运载y吨石材.…1分 x+y=6, 根据题意，列方程组为 3分 2x+y=8. x=2, 解得 y=4. 4分 答：1辆A型货车可运载2吨石材，1辆B型货车可运载4吨石材. 5分 (2)设租用A型货车a辆，则租用B型货车(10-a)辆.…6分 根据题意，得200a+300(10-a)≤2800.… 8分 解得a≥2.…9分 数学（华师版）答案第3页（共4页） :a为正整数，∴.a的最小值为2. 答：至少需要租用A型货车2辆. 4………4………9…4……… 10分 (3)B型货车可能有9辆或者10辆.… 12分 23.解：(1)设∠CBD=x°，则∠ACB=2∠CBD=2x. ,∠ACB是△BCD的外角， .∠ACB=∠CBD+∠CDB,即2x=x+25,解得x=25.… 1分 .∠CBD=25°，∠ACB=50°.. 2分 在△ABC中， .∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∠ABC=50°，∠ACB=50°， .∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-50°=80°.…3分 (2)如答图，设AN与BC交于点H. E D 答图 由(1)知∠ACB=50°， 由翻折得△ABC≌△NBC, .∠BCN=∠ACB=50°. .∠BCP=180°-∠BCN=130°.…4分 CG平分∠BCP,∠BCG=BCP=65 5分 ·.∠NCG=∠BCN+∠BCG=50°+65°=115. 6分 由翻折的对称性可得，BCLAN, ∠NHC=90°.… 7分 .∠CWG=90°-∠BCW=40°.…8分 在△CGN中，.·∠G+∠NCG+∠CNG=180°， .∠G=180°-∠NCG-∠CNG=180°-115°-40°=25°.…9分 又∠CDB=25°， .∠CDB=∠G.… 10分 (3)65°或115°.… 12分 数学（华师版）答案第4页（共4页）姓名 准考证号 七年级数学（华师版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置， 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.代数式4x-3与2x-9的值互为相反数，则x的值为 A.-3 B.2 C.3 D.6 2.生活中有许多图案具有对称美，下列四个环保图案中既是轴对称图形又是中心对称图 形的是 0B3 B c D 3.如图，△ABC中，BC=10,分别以点B和C为圆心，大于线段BC长的一半为半径作弧， 两弧分别交于M,D两点，连接MD交BC于点N,则BW的长为 A:2 N 8.2 H画起迪 C.4 三人 D.5 4.过多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了5个三角形，则这个多边 形的边数是 A.5 B.6 C.7 D.8 5.下列结论正确的是 A.若a>b,则a-3<b-3 B.若a>b,则2-a>2-b C.若a>b,c<0,则ac2<bc2 D.若a>6e<0,则号>月 数学（华师版）！第1页（共6页） 6.如图，已知△ABC≌△ADE,且∠B÷∠D,∠C=∠E,AC交DE于点F.若∠BAD=35°，∠C= 55°，则∠AFE的度数为 A.110° B.90° C.85° D.70° 7.如图，将长为8cm,宽为6cm的长方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移1cm,得到 长方形A,B,CD(点A,B,CD的对应点分别为A1,B,C,D),则图中阴影部分的面积为 A.18cm2 B.24 cm2 C.30 cm2 D.35 cm2 8.为喜迎中国共产党成立105周年，深入学习山西红色革命历史，某校团委计划组织全校 共青团员到太原彭真生平暨中共太原支部旧址纪念馆、武乡八路军太行纪念馆、兴县 蔡家崖晋绥边区革命纪念馆开展红色研学之旅，计划统一乘车前往.若调配30座客车 x辆，则有8人没有座位；若调配36座客车，则用车数量比30座客车的用车数量少1辆， 并空出4个座位.设共有y人乘车，则根据题意可列出方程组为 10袋宣民与.c1 y-30x=8, ， y-30x=8, A. 36(x-1)-y=4 0E=01 B= y-36(x-1)=4 庆祝中国共产党成立105周 30x-y=8, 130x-y=8, C. D. 36x-1=y=4 y-36(x-1)=4 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，B兰28°.根据尺规作图的痕迹可知，ADE的度数为 A.66° B.59° C.48° D:42° D 10.如图，在长方形纸片ABCD中，E为BC上的下点，连接AE,将△ABE沿AE折叠，使顶点 B落在点B处，F为CD上的一点，连接EF,将△ECF沿EF折叠，使顶点C落在点C处. 若∠B'EC=20°，则∠AEF的度数为 A.120° B.110° C.100 D.90° 数学（华师版） 第2页（共6页） =0.“E=Q8等第Ⅱ卷非选择题（共90分）0△卧5，图时ò@ 长的心项，2配 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 011 11只用一种正多边形密铺时，如果每个顶点处有3个这种正多边形相拼接，那么这个正 多边形是正▲边形 28.5 12.已知△ABC是等腰三角形，它的周长是20cm,一条边长为4cm,那么它的腰长为 e心△cm.平不同年，nc9平分向大00身始oò比逾，o8长升税，周破， 13为了增强学生的消防安全意识，学校举办了消防安全知识竞赛，共35道题，已知答对 题得4分，答错或不答扣2分.竞赛规定总分不低于80分才能获得“消防安全小卫 一 士”称号，小华想要获得此称号，则他至少要答对△道题. 14如图，将方格图中的三条线段沿水平方向或垂直方向平移后组成一个首尾顺次相接 的三角形，这三条线段在水平方向及垂直方向平移的总格数至少是▲格，E 全是设委四某，史0 P周01立如崇气共国中旺喜代8 县兴前念5司太平州八是 玻平至真、煮大度员因青共 辛容电0C5暗所普.萌平乘一 氏印品草透应美晋自京装 :味「心量提苹讯幸客奥0出逼 ∂四昔：迪床野人8言坝，靡x 共贤分个小出空润 15.已知直线GH∥MW,将一副直角三角板按照如图1所示的位置摆放，点A,B在直线GH 上，点F,D在直线MW上，LACB=∠EDF=90°，∠BAC=30°，现将三角板ABC绕点A以 每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒3°的速度顺时针旋转，设旋 转的时间为t(t<60)秒，如图2，当边BC与边DE平行时，t的值为△秒 .0 A 氏蝼更G A H 8G0e=8 B A图时.e ∂0.A M F 米D M Nee.a 图1 图2 8P.07.荷兰 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)的10代1，中008片式刘亦.图破膏 (0)解方程，3x1+2￥，1：12米点100代1.08蒂8 1 2 2x+4>4-》 比效的惧，0=门对8誉 C.全 9.游客 (2)解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来 OSI.A A 3x-1≥2(x+1),② 01.a 001.5 -10123456 oe.d 数学（华师版）第3页（共6页） 公损 17(本题6分)某非遗国风礼盒套装，由1个漆器首饰盒和8枚传统纹样银饰组成.某非遗 工坊现有120名工人，每个工人一天能制作50个漆器首饰盒或200枚传统纹样银饰.该 工坊应如何安排工人生产，才能使每天生产的漆器首饰盒和传统纹样银饰刚好配套？ () 里卧始血昧是木本包处平 0月至次华 18.(本题8分)如图，在△ABC中，AE是△ABC的高 (1)利用尺规作图法作出∠BAC的平分线，交BC边于点D(要求：保留作图痕迹，不写 作法，标明字母). (2)在(1)的条件下，若∠B=40°，∠C=60°，求LDAE的度数. 言只，中则数个四的出学盛小每容，伦08共，农8盛小每，眼小个0共感大本) 荷兰的 黑余煎走补土十醒答书关出数新本要月合母 代面的x呗，处灵时长里直阳e一 e.0 E 圆成甲皇女倒苏眼县閃中案网个四顶可，美衣育具案图达言中音，主 显帕证 19.(本题8分)如图，在2×4的正方形网格图（每个小正方形的边长均为1）中，△ABC的 顶点都在格点（小正方形的顶点）上 0 距》芬半比一-剑心类干大，小圆5B点页眠代，0I=O8,中0△，图映E (1)求△ABC的面积.长m8呗，M点干38交0M或，点两G干交限西 (2)在给出的方格图中进行轴对称图案设计：作一个与△ABC成轴对称的图形，请按 要求设计三种轴对称图案，并用虚线画出对称轴， C 2.d ⊙ 县还的 ò.日 2. 的前五龄收不之 d-S<p-c顶1卷，a C-d>8-n呗d<n菩. 0>n呗，0>u<n答3 数学（华师版）第4页（共6页） 20.(本题10分)如图，将△ABD沿着BD的方向平移至△EFC(点A,B,D的对应点分别为 E,F,C),连接AC,AE. (1)若∠B=68°，∠ACB=30°，分别求∠BAE,∠AEF的度数. (2)若AD平分∠BAC,判断∠FEC与∠ECA的数量关系，并说明理由， (3)若A,E之间的距离为5，DF=2,求BC的长， 21.(本题9分)在方格图中，已知△ABC和点0，以及经过点0的任意两条互相垂直的直 线x,y. (1)平移△ABC,使点A平移到点0处，请在图1中作出平移后的△0B'C'(点A,B,C的 对应点分别为0，B,C). (2)请在图2中作出△ABC关于点0成中心对称的△A,B,C,(点A,B,C的对应点分别为 A1,B1,C1 (3)请在图2中作出△ABC绕点0逆时针旋转90°后的△A,B,C,(点A,B,C的对应点分 别为A2,B2,C2). 图2 图1 数学（华师版）第5页（共6页） 22.(本题12分)山西石雕工艺历史悠久，某石材加工厂选用两种货车转运 石材原料，当车辆满载时，1辆A型货车和1辆B型货车一共可运载6吨 石材；2辆A型货车和1辆B型货车一共可运载8吨石材.租用1辆A型 货车费用为200元，租用1辆B型货车费用为300元. (1)求1辆A型货车、1辆B型货车分别能运载多少吨石材. (2)该石材加工厂计划租用A,B型两种货车共10辆，且总运费不超过2800元，求至少 需要租用A型货车多少辆、 (3)现有数量相同的A,B型货车若干辆，该石材加工厂准备运送一批石材，若全部用 A型货车装运，每辆都装满后，还剩余17吨石材；若全部用B型货车装运，仅有一辆车 未装满，且该车内也装有石材直接写出B型货车可能为多少辆 23.(本题12分)综合与探究 【问题情境】△ABC的顶点B始终在直线EF上，∠ABC=50°，延长AC交EF于点D.若 ∠CBD=ACB,且∠CDB=25. D 验项目 图1 图2 备用图 【数学思考】 (1)如图1，求∠BAC的度数， (2)如图2，将△ABC沿BC所在的直线翻折，得到△NBC(点A的对应点为N),连接 NA并延长交△BCN的外角∠BCP的平分线于点G.请推理说明∠CDB=∠G 【拓展延伸】 (3)将△ABC绕点B顺时针旋转一个角度α(0<α<180°)，得到△A'BC'(点A的对应 点为A',点C的对应点为C).在旋转过程中，直线A'C与直线EF交于点M.当△BMC 为直角三角形时，请直接写出旋转角α的度数. 数学（华师版）第6页（共6页）