第14讲 功（预习）【八升九衔接专用】2026 -2027学年九年级物理暑假培优讲义（苏科版新教材）

第14讲 功 本讲定位：功是力学核心物理量，承接力、运动、重力知识，是后续功率、机械效率的基础，中考必考判断、计算、估测题型。 核心重点：做功两个必要条件；不做功三类情景；功的公式、单位焦耳；重力做功与实际计算题。 高频易错点：距离不在力的方向上误算做功；混淆取值；单位不统一；匀速运动误认为做功多少和速度有关。 学习建议：做题先判断是否满足做功二要素；计算统一力 (N)、距离 (m)；看清题目取值，区分竖直、水平运动做功差异。 本讲内容导航 一、课标要求・素养目标 二、思维导图 三、知识梳理・核心考点 四、重点难点・易错警示 五、典例精讲・思路分析 六、基础过关精练 七、拔高培优专练 一、课标要求・素养目标 课程标准 核心素养维度 学习目标 2.2.7 结合实例，认识功的概念；知道做功的两个必要因素；能用进行简单计算；能结合生活实例估测做功大小 物理观念 建立机械功物理概念，明确做功的两大条件，区分做功、不做功生活场景 科学思维 结合二力平衡、重力公式综合计算功，通过公式分析力、距离对做功多少的影响 科学探究 结合举物体、提水桶等生活场景定性分析做功大小，学会估算生活中做功数值 科学态度与责任 了解焦耳的物理学贡献，能用功的知识解释举重物、搬运等日常劳动的能量消耗 二、思维导图 三、知识梳理・核心考点 1. 功的定义、公式与单位 （1）物理定义：物理学中将力与物体在力的方向上通过距离的乘积叫做机械功，简称功，符号。 （2）公式： ：功；：作用在物体上的力，单位 N；：物体在力的方向移动的距离，单位 m。 （3）单位：焦耳，简称焦，符号；换算关系，为纪念物理学家焦耳命名。 （4）直观感知 1J：将质量约 50g 的鸡蛋从地面缓慢举过头顶，人对鸡蛋做功大约 1J。 2. 做功的两个必要条件&三类不做功情景 （1）做功缺一不可的两个条件：①作用在物体上有力；②物体在这个力的方向上移动一段距离。 （2）三种典型不做功情况（教材四幅图） ①有力，无距离：用力推汽车，汽车静止不动；用力搬重物没抬起，力不做功。 ②有距离，无力：足球踢出后草地上滚动，不再受人的踢力，人不做功。 ③有力、有距离，但力和运动方向垂直：背书包水平匀速行走，书包重力竖直向下，运动水平，重力不做功。 3．竖直提升物体做功计算 （1）物体匀速竖直提升时，拉力与重力二力平衡：； （2）拉力做功：； （3）关键结论：匀速提升同一重物，提升高度不变时，提升速度快慢不影响做功大小。 4．生活做功估测：结合人体质量、楼层高度、杠铃质量估算做功，先估测，再用计算。 重点难点・易错警示 误区：物体移动距离就一定做功；纠正：距离必须沿力的方向，垂直时力不做功，如水平走路提东西重力不做功。 误区：速度越快，做功越多；纠正：只和力、沿力距离有关，匀速提升速度不改变，做功不变。 误区：计算距离用总路程，不看力的方向；纠正：只取力同方向的位移，垂直部分不计入。 误区：单位不统一直接计算；纠正：力必须用 N，距离必须用 m，算出功单位才是 J。 误区：物体下落时重力不做功；纠正：运动方向与重力同向，重力做正功。 五、典例精讲・思路分析 典例01．如图所示，，三个物体在同样大小的力的作用下，都沿着力的方向移动距离，比较对三个物体所做的功，结论是（　　） A．三次做功一样多 B．对做功一样多 C．对做功一样多 D．对做功一样多 【答案】A 【解析】因为对三个物体的作用力大小相等，都是F，三个物体在力F的方向上移动的距离都是s，根据功的计算公式可知，F对三个物体所做的功一样多，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 思路分析：考点：功的计算公式的理解，做功多少与物体质量无关。 本题核心：功只由力的大小、物体在力方向移动的距离决定，与物体自身重力、质量无关。 关键思路：三个物体受力均为；沿力方向移动距离均为；根据，二者乘积相等，故三次做功相等。 做题技巧：判断做功大小只抓和两个物理量，物体质量、运动速度不影响总功。 典例02．某轿车在平直公路上行驶的45s内，其速度v与时间t、动力F与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示。已知前10s轿车运动的路程为100m。求： （1）前10s轿车运动的平均速度； （2）轿车在匀速直线运动阶段通过的路程； （3）动力F做的总功。 【答案】（1）10m/s；（2）700m；（3）1.1×106J 【解析】（1）前10s轿车运动的平均速度 （2）根据可知，轿车在匀速直线运动阶段通过的路程 （3）动力F做的总功 思路分析：考点：平均速度计算、图像信息读取、分段计算总功。 本题核心：分两段运动计算：0~10s 加速、10~45s 匀速；两段动力不同，需分别求功再相加。 关键思路：平均速度公式，代入前 10s 路程时间直接计算；匀速时间段，匀速速度，；两段拉力分别为 4000N、1000N，分别计算，总功为两段功之和。 做题技巧：图像类力学计算题先分段，不同受力、不同速度阶段分开计算，最后求和。 典例03．如图所示，小王用弹簧测力计水平拉动木块，使同一木块先后以速度和沿同一水平木板匀速直线滑动相同的距离，且，则第一次木块所受的摩擦力______第二次木块所受的摩擦力；第一次拉力做的功______第二次拉力做的功。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）    【答案】 等于 等于 【解析】[1]由于木块对水平木板的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木块受到的摩擦力不变，即f1=f2。 [2]而木块两次沿同一水平木板匀速直线滑动相同的距离，木块受平衡力作用，所以两次木块受到的拉力和摩擦力大小相等，则两次木块受到的拉力相等，即F1=F2，由W=Fs可得，第一次拉力做的功和第二次拉力做的功相等。 思路分析：考点：滑动摩擦力影响因素、二力平衡、功综合判断。 本题核心：滑动摩擦力只与压力、接触面粗糙程度有关；匀速运动拉力等于摩擦力；距离、拉力相等则做功相等。 关键思路：同一木块压力不变、木板粗糙程度不变，滑动摩擦力大小相等；匀速直线运动拉力与摩擦力平衡，两次拉力；移动距离相同，由可知两次做功相等。 做题技巧：滑动摩擦力与运动速度无关；匀速拉动同一物体相同距离，拉力做功一定相等。 六、基础过关精练 1．如图各情境中有力对物体做功的是（　　） A．推而不动 B．搬而未起 C．站立不动 D．推车前进 【答案】D 【解析】A．推而不动，物体受到力的作用，但是在力的方向上没有移动距离，故推力不做功，故A不符合题意； B．搬而未起，物体受到力的作用，但是在力的方向上没有移动距离，故力不做功，故B不符合题意； C．站立不动，物体受到力的作用，但是在力的方向上没有移动距离，故力不做功，故C不符合题意； D．推车前进，物体受到力的作用，且在力的方向上移动了距离，故推力做功，故D符合题意。 故选D。 2．起重机将重1000N的物体竖直向上匀速提高2m后，又使物体沿水平方向运动1m，在这个过程中，钢丝绳的拉力对物体做的功是（   ） A．2000J B．4000J C．3000J D．1000J 【答案】A 【解析】做功的两个必要因素为：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。 起重机将重1000N的物体竖直向上匀速提高2m后，又使物体沿水平方向运动1m，在这个过程中，由于起重机匀速提升，根据二力平衡的特点，此时钢丝绳上的拉力大小和物体重力大小相等，即 在竖直方向上拉力做的功为 物体沿水平方向运动时，钢丝绳的拉力方向是竖直向上的，而物体在水平方向上移动，即物体在拉力的方向上没有移动距离，根据做功的两个必要因素可知，此时拉力不做功，即W2=0J。 整个过程中拉力做的总功W等于竖直方向上拉力做的功W1与水平方向上拉力做的功W2之和，即 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．如图所示，冰壶比赛中，投掷时运动员用20N的水平力将冰壶从水平冰道的A点推至B点后放手，离手后冰壶继续滑行至C点停止。该过程中（　　） A．AB段冰道对冰壶的支持力做了功 B．离手后冰壶继续滑行过程摩擦力逐渐减小 C．BC段运动员的推力做功752J D．整个过程运动员的推力做功48J 【答案】D 【解析】A．支持力与物体运动方向一直垂直，冰壶没有在支持力的方向上通过距离，根据可知支持力没有做功，故A错误； B．离手冰壶继续滑行过程中，冰壶对冰面的压力不变，冰面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变，故B错误； C．离手后冰壶由于惯性继续滑行的过程，运动员对冰壶的水平推力不存在，根据可知推力没有对冰壶做功，故C错误； D．这次投掷过程中运动员对冰壶做的功 故D正确。 故选D。 4．如图所示，水平地面点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向的力作用向右运动，利用频闪照片每隔记录物体运动状况。已知物体在段做匀速直线运动，下面说法不正确的是（　　） A．段的平均速度为 B．段的摩擦力为 C．点右侧地面较粗糙 D．段拉力做的功为 【答案】C 【解析】A．由图可知物体在MN段的路程为，所用时间为，则MN段的平均速度为，已知物体在MO段均做匀速直线运动，因此MO段的平均速度也是2.5m/s，故A正确，不符合题意； B．已知物体在MO段做匀速直线运动，在水平方向上受到向右的拉力F和向左的摩擦力f，由二力平衡的条件可知道MO段的摩擦力为，故B正确，不符合题意； C．物体在MN段做匀速直线运动，摩擦力等于拉力，物体在OQ段做加速运动，摩擦力小于拉力，所以物体在MN段的摩擦力大于OQ段的摩擦力，所以O点右侧比较光滑，故C错误，符合题意。 D．由图可知，OQ段的路程为，拉力做的功为，故D正确，不符合题意。 故选C。 5．如图所示，小明将装有水的总质量为12kg的水桶，从距离井口3m深处以1m/s的速度提至井口，该过程中，小明拉力做功________J。若小明以2m/s速度将该水桶提升3m，小明拉力所做的功________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。（g取） 【答案】 360/3.6×102 不变 【解析】[1]根据G=mg可得水桶的总重力G=mg=12kg×10N/kg=120N 小明匀速提水桶，水桶处于平衡状态，拉力F与重力G是一对平衡力，大小相等，即F=G=120N 拉力做的功W=Fs=120N×3m=360J [2]若小明以2m/s的速度提水桶，水桶仍做匀速直线运动，拉力仍与重力平衡，重力不变，则拉力不变，且提升高度不变，根据W=Fs可知，拉力做的功不变。 6．一个重的小车在水平拉力的作用下，在内沿水平方向匀速运动了，此过程中小车重力做功为___________J，拉力对小车做的功是___________J；若拉力停止作用后小车又移动了，则在此过程中拉力对小车做功为___________J。 【答案】 0 1500 0 【解析】[1]由题可知小车在竖直方向没有移动距离，做功需要有力并且在力的方向上有距离，所以小车重力做功0J。 [2]小车在水平面上匀速运动15m，拉力对小车做功 [3]小车停止作用后因为惯性向前移动，此过程没有拉力作用，所以拉力做功为0J。 7．某同学发明一个自动升降排水井盖（如图甲），其中井壁内侧固定着支架的横杆上安装有定滑轮，下方的水槽两侧用一根完整的绳子绕过定滑轮，绳子中央固定着井盖的下凸起，暴雨时通过收集雨水实现井盖自动抬升（如图乙），加快路面雨水的排放。 （1）某次排水过程中，重150N的井盖被抬升0.1m。此过程中克服井盖重力做功__J。 （2）要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取__井盖质量或者__排水口的方法。（均选填“增大”或“减小”） 【答案】（1）15；（2）减小 减小 【解析】（1）克服重力做功 （2）[1][2]图乙中，井盖固定在一根绳子的中央，绳子绕过定滑轮，两端分别连着水槽两侧。下雨时，雨水流入水槽，当水槽中雨水重力足够大时，就会拉动绳子，使井盖抬升。设井盖重力为 ，水槽一侧收集的雨水重力为 （两侧共 ）。系统平衡时（忽略摩擦） 即每侧雨水重力 时，就能刚好抬升井盖。要使降水量稍小（即雨水较少）时就能抬升井盖，意味着需要的 变小。由 可知，方法①：减小井盖质量，则 ，那么需要的 变小，所以更少的雨水就能抬升井盖。方法②：减小排水口，雨水更容易积在水槽中，更快达到需要的 （实际上“减小排水口”会使同样降雨强度下水槽积水更快，相当于更小的雨量就能让水槽集水到触发抬升所需重力）。 8．如图所示，小王以大小不变的力F推着货箱在较光滑和粗糙的两段水平地面上前进了相同的距离s，力F做的功分别为、，则______（选填“>”“＝”“<”）；货箱前进的过程中货箱的重力G对货箱做功______J。 【答案】 = 0 【解析】[1]由题意可知两次推力的大小均为F，货箱前进的距离s也相同，由功的计算公式可知，两次做的功相同，所以。 [2]货箱的重力G方向是竖直向下的，货箱在水平地面上前进，运动方向是水平的，在竖直方向上没有移动距离，所以重力对货箱做功为0J。 9．同学们共同研究滑轮的特点： （1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如甲图所示，据此可证明：使用定滑轮不能省力，________改变力的方向；（填“能”或“不能”） （2）他们研究动滑轮特点时，用动滑轮匀速竖直提升重物；如乙图所示。据此可知，使用动滑轮________省力，________改变力的方向；（填“能”或“不能”） （3）他们组装了滑轮组，发现使用滑轮组提升重物时能省力，于是他们想：利用滑轮组提升重物能否省功呢？为此，他们进行了如图丙所示的实验并记录部分数据填入相应表格中： 钩码重 钩码上升高 测力计拉力 测力计移动距离 2 0.1 0.8 0.3 由实验数据可知，用该滑轮组提升钩码时克服钩码重力所做的功为________，拉力做的功为________，由此可得出的结论是：使用滑轮组________（“能”或“不能”）省功。 【答案】（1）能；（2）能 不能；（3）0.2 0.24 不能 【解析】（1）由图可知，使用定滑轮拉物体，改变拉力的方向但力的大小不变，都等于物体的重力，故可得：使用定滑轮不能省力但能改变力的方向。 （2）[1][2]由图可知，使用动滑轮，拉力小于物体的重力，但拉力的方向仍然向上，说明使用动滑轮可以省力但不能改变力的方向。 （3）[1]用该滑轮组提升钩码时克服钩码重力所做的功 [2][3]拉力做的功 所以使用滑轮组不能省功。 10．如图所示，小明在跑步机上锻炼身体。设他在跑步机上以5米/秒的速度匀速跑动30分钟，跑动的总动力为40牛。求： （1）他在这段时间内相当于跑了多少路程？ （2）他在这段时间内做了多少功？ 【答案】（1）9000米；（2）360000焦 【解析】解：（1）他在这段时间内相当于跑的路程为s=vt=5m/s×30min=5m/s×30×60s=9000m （2）他在这段时间内做的功为W=Fs=40N×9000m=3.6×105J 七、拔高培优专练 1．在苏超足球联赛泰州队对阵徐州队的比赛中，泰州队9号球员樊超在下半场第63分钟头球攻门，将比分扳平，为球队最终通过点球大战晋级四强奠定了基础。下列说法正确的是（   ） A．足球飞行时头对足球做功 B．头只有在击球瞬间对足球做功 C．足球飞行时惯性对足球做功 D．足球飞行时重力对足球不做功 【答案】B 【解析】做功的两个必要条件：一是物体要受到力的作用，二是在力的方向通过一定的距离。 A．足球飞行时，头对足球没有力的作用，所以头对足球不做功，故A错误； B．击球瞬间，头对球有力的作用，足球在力的方向上通过了距离，所以击球瞬间头对足球做功，故B正确； C．惯性是物体的一种属性，不是作用力，所以足球飞行时惯性不可能对足球做功，故C错误； D．足球飞行时受到重力的作用，同时在重力方向上通过了一定距离，所以足球飞行时重力对足球做功，故D错误。 故选B。 2．某运动员先后举起甲、乙两个不同的杠铃，所做的功W与杠铃上升高度h的关系图像如图所示，则甲、乙两个杠铃的重力大小关系是（　　） A．G甲＞G乙 B．G甲＜G乙 C．G甲＝G乙 D．条件不足，无法判断 【答案】A 【解析】根据功的公式W=Gh可得，，当甲乙两个杠铃升高相同的高度，对甲杠铃做的功做，因此甲杠铃的重力大，即G甲>G乙，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．如下图所示，重为10N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示。若铁块受到的摩擦力为2N，下列说法正确的是（　　） A．向上运动中，吸引力对铁块做了功 B．在0~2s内拉力F等于10N C．在0~6s内拉力F等于12N D．在2~6s内，拉力做的功为144J 【答案】D 【解析】A．由甲图知，磁性平板对铁块的吸引力是水平方向，而铁块沿竖直方向运动，所以吸引力对铁块不做功，故A错误； B．由图乙可知，在0~2s内，铁块处于加速运动状态，即此时的拉力F大于重力与摩擦力大小之和，但无法确定拉力F的大小，故B错误； C．由图乙可知，在2~6s内，铁块在竖直方向上做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用，在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据力的平衡条件可得f+G=F 所以，此时的拉力F=G+f=10N+2N=12N 由B选项分析可知，在0~2s内拉力的大小无法确定，故C错误； D．在2~6s内，物体以3m/s的速度做匀速直线运动，则通过的路程为 在2~6s内拉力F做的功为 故D正确。 故选D。 4．如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中（　　） A．推力对冰壶做功为270J B．推力对冰壶做功为54J C．冰壶克服阻力做功为324J D．冰壶克服阻力做功为45J 【答案】B 【解析】AB．运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点，运动员对冰壶的水平推力为9N，根据功的计算公式，可得推力对冰壶的做的功，故B符合题意，A不符合题意； CD．冰壶从A点运动6m到达B点，并在松手后沿道继续运动30m停在O点，冰壶运动过程中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N，根据功的计算公式，可得阻力对冰壶做的功，故CD不符合题意。 故选B。 5．如图所示，质量一定的木块放在粗糙程度不同的水平桌面上，AB段较光滑、BC段较粗糙，AB与BC的距离相等，木块在水平恒力F作用下从静止开始从A运动到C，则木块受到的摩擦力在AB段做的功___________在BC段做的功，力F在AB段做的功___________在BC段做的功（均填“大于/等于/小于”）。 【答案】 小于 等于 【解析】[1]滑动摩擦力的大小与物体所受压力大小、接触面粗糙程度有关。水平桌面粗糙程度越大，所受滑动摩擦力也越大。AB段较光滑、BC段较粗糙，所以，AB段受到的摩擦力小于BC段受到的摩擦力，AB与BC的距离相等，根据可知，木块受到的摩擦力在AB段做的功小于在BC段做的功。 [2]木块在AB段和BC段运动的距离相等，拉力F是恒力，则根据可知，水平拉力F在AB段做的功等于在BC段做的功。 6．扫地机器人已经逐渐被人们接受并使用，如图甲所示，质量为3kg的扫地机器人在水平地面上匀速运动时，受水平推力与速度的关系如图乙所示。该机器人在水平地面上匀速运动的过程中，重力做功___________J。当该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速运动10s时，水平推力做功为__________J。 【答案】 0 1800 【解析】[1]该机器人在水平地面上匀速运动的过程中，重力与机器人的运动方向垂直，重力做功0J。 [2]当该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速运动10s时，由得，机器人运动的路程为 由图得，此时机器人受到的水平推力为300N，则此时机器人受到的水平推力做功为 7．某同学提着重60N的书包在水平路面上行走了60m的路程，他在这个过程中对书包做了________J的功；掷实心球是初中生体育测试项目之一，某同学将质量为2kg的实心球从地上拿起，用双手举高2m后用力抛出，球恰好落在9分线上，在举高过程中该同学克服实心球的重力做功________J。（g取10N/kg） 【答案】 0 40 【解析】[1]某同学提着重60N的书包在水平路面上行走了60m的路程，他在这个过程中对书包对书包的力与书包的运动方向垂直，他在这个过程中对书包做了0J的功。 [2]在举高过程中该同学克服实心球的重力做功 8．如图甲所示，张华用水平推力F推置于水平地面上的木箱，在此过程中，推力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示，木箱运动速度v的大小随时间t变化的情况如图丙所示，则在0~1s内推力对木箱做的功是_______J，在1~3s内木箱受到的滑动摩擦力是_______N，3~5s内推力对木箱做的功是_______J。 【答案】 0 200 400 【解析】[1]由图丙可知，0~1s内木箱的速度为0，即木箱处于静止状态。根据功的定义可知，木箱静止，运动的路程为0，因此推力对木箱做的功为0。 [2]由图丙可知，3~5s内木箱做匀速直线运动，此时木箱受力平衡，水平方向的推力与滑动摩擦力大小相等。 从图乙可知，3~5s内推力，因此滑动摩擦力 滑动摩擦力的大小取决于压力大小和接触面粗糙程度。1~3s 内，木箱对地面的压力（等于重力）不变，接触面粗糙程度也不变，所以滑动摩擦力大小不变，仍为200N。 [3]由图丙可知，3~5s内木箱的速度 ，时间 木箱移动的距离 由图乙可知，3~5s 内推力，推力做的功 9．同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡且一格距离为5cm）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。 （1）图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。 小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。 为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（OD＞OA=OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。A、C两处相比，支点到______的距离不变； ②把A处悬挂的钩码改挂在______处，杠杆仍保持平衡。这两种情况下支点到的力的作用线的距离不变； ③由此初步判断______的观点是正确的； （2）我们把支点到力的作用线的距离叫做力臂。明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。 实验次数 动力F1/N a 阻力F2/N b 1 1.0 0.10 2.0 0.05 2 1.5 0.05 0.5 0.15 3 2.0 0.15 1.5 0.20 ①表格中b处应填写的内容是______； ②分析表中数据，得出杠杆平衡的条件是______； （3）交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是______； （4）学习了功的知识后，得知功的单位1J=1N·m。小明回看表格中记录的数据，发现“F1l1”的单位也是N·m，他想能否把表格中“Fll1”的单位换成“J”，根据功的定义，你觉得可以换吗？并说明理由。______，______。 【答案】（1）力的作用点 D 小明；（2）阻力臂l2/m 动力×动力臂=阻力×阻力臂；（3）此端力和力臂的乘积变小；（4）不可以 见解析 【解析】（1）[1][2][3]由题意知，OD>OA=OC，当把A处悬挂的钩码改挂在C处，支点到力的作用点的距离不变，但杠杆不再平衡；把A处悬挂的钩码改挂在D处，支点到力的作用线的距离相同，发现杠杆仍保持平衡；因此可知影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离，故小明的观点是正确的。 （2）[1]由杠杆平衡条件可知，还需要测量力臂，因此a处应填：动力臂l1/m，b处应填：阻力臂l2/m。 [2]由表中数据可知，每一组实验中动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，故得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 （3）当一端烛油滴下时，此端蜡烛的重力变小，导致此端的力和力臂的乘积变小，杠杆失去平衡，所以此端上升。 （4）[1][2]功等于力与物体在力的方向上通过距离的乘积，功的单位是焦耳（J），杠杆平衡条件中力与力臂垂直，所以力与力臂的乘积不是功，所以不能把表格中F1l1单位N·m换成J。 10．一辆汽车的总质量为2t，在平直公路上以恒定功率80kW从静止开始运动，其图像如图所示，（g取10N/kg）求： （1）汽车所受的总重力G； （2）汽车匀速行驶时的牵引力做的功W。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）汽车所受的总重力 （2）由题干可知，汽车的恒定功率 从图像可知，汽车在15s到40s的时间段内做匀速直线运动，该过程所用时间为 汽车在匀速行驶时牵引力做的功 11．一辆质量为1.5×103kg的小汽车，在水平公路上沿直线匀速行驶时，受到的阻力是车重的0.05倍。（g取10N/kg）求： （1）小汽车受到的重力大小； （2）小汽车发动机的牵引力大小； （3）若小汽车行驶了100m，牵引力做的功。 【答案】（1）1.5×104N；（2）750N；（3）7.5×104J 【解析】（1）小汽车质量为1.5×103kg，g取10N/kg，小汽车受到的重力 （2）因为小汽车匀速行驶，牵引力和阻力是一对平衡力，小汽车发动机的牵引力大小 （3）小汽车行驶了100m，牵引力做的功 12．“龙骨水车”是我国古代江南地区主要的灌溉农具之一，是一种历史悠久的提水设施，相当于现代的抽水机，其构造如甲图所示。《天工开物》中有“数尺之车，一人两手疾转，竟日之功可灌二亩而已”的记载。如乙图所示，将水车一端浸入水中，另一端固定于岸上。使用时摇动长柄摇杆，使轮轴转动，带动嵌满刮水板的链条运动，槽内板叶刮水上行，倾灌于地势较高的田中。某龙骨水车大轮上有8根辐条，木制链条上装有60块刮水板，平均每块刮水板每次能运送0.5kg的水。    （1）车头大轮与拐木组成了一个轮轴。使用时，人对摇杆施加力的作用使轮轴转动，相当于在使用一个________（选填“省力”或“费力”）杠杆。刮板的面积越大，水车旋转一周提升的水就越多，对水所做的功越 ________（选填“多”或“少”），木链条运动起来，木链条和轮轴的动能转化为水的重力势能以及其他形式的能； （2）要想龙骨水车运送水更快，下列做法可行的有________； A．将大轮的半径做得更大 B．增加木链条上刮片的数量 C．增加大轮上辐条的数量 D．增加小轮上辐条的数量 （3）人工插秧时，稻田里的水深3~5cm比较合适。现有一亩地（），水深为1cm，农民伯伯需用该龙骨水车给稻田蓄水，他以1分钟20转的速度转匀速转动大轮，待运水稳定后，每分钟能运送_____N（g取10N/kg）的水。 【答案】（1）省力 多；（2）A；（3）800 【解析】（1）[1]车头大轮与拐木组成了一个轮轴，拐木长度大于大轮半径，当轮轴匀速转动时，根据杠杆平衡可得，因为，则，因此此时轮轴可以省力，相当于省力杠杆。 [2]功的计算公式为，G是水的重力，h是提升高度。刮板面积越大，水车轮转一周提升的水越多，G变大，在提升高度h不变时，对水做的功越多。 （2）A．将大轮的半径做得更大，可使刮水板的速度变大，使龙骨水车运送水更快，故A符合题意； BCD．木链条上刮片的数量、大轮上辐条的数量、小轮上辐条的数量协同变化才能步调一致运行，且这些数量增加了，刮片的密度增加，间距变小，平均每块刮水板每次能运送水的量变少，所以不能使龙骨水车运送水更快，故BCD不符合题意。 故选A。 （3）以1分钟20转的速度匀速转动大轮，则每分钟大轮转20转，则每分钟能运送水的重力为 13．请阅读《龙骨翻车》并回答问题。 龙骨翻车 陆游在《春晚即景》中写道：“龙骨车鸣水入塘，雨来犹可望丰穰。”诗中的龙骨车即为龙骨翻车，因其结构形如长龙骨架而得此名，是一种用于排水和灌溉的机械。龙骨翻车约始于我国东汉时期，三国时期的机械大师马钧予以改进，之后一直在农业上发挥着巨大的作用。 如图甲所示，龙骨翻车的主体由两部分组成，一是取水部分的车桶、大龙头轴、小龙头轴、刮水板等；二是人操作部分的扶手和脚踏板等。龙骨翻车通体由木质板材构成，并大部分采用榫接和链接结构，简单的材料、成熟的技艺，使龙骨翻车很容易制作。 龙骨翻车在工作时主要利用链轮传动原理，即当主动轴旋转时，链条与固定在主动轴上的链轮相咬合，从而带动固定在从动轴上的链轮旋转，使从动轴获得动力。如图乙所示，小龙头轴及刮水板浸入低处的水中，人握住扶手用脚踏动脚踏板，驱动大龙头轴（主动轴）转动，带动链条（由刮水板等组成）运动，进而带动小龙头轴（从动轴）转动，这一过程中刮水板将水带入车桶内，板叶刮水上行，将低处的水刮传至高处的农田中，实现灌溉。 如图甲、乙所示的龙骨翻车是用脚踩驱动的，称为脚力翻车。根据龙骨翻车驱动力的不同，还有手摇驱动的手摇翻车、流水驱动的水转翻车、风力驱动的风力翻车等。相比之下，脚力翻车较为轻便、易于搬运、对环境要求低、取水效率高，在农业灌溉中使用最广。 龙骨翻车在我国已使用了近两千年，目前仍然有地区在用其灌溉，劳动人民的智慧历经千年洗练，仍然闪耀着光芒！ 请根据上述材料，回答下列问题： （1）龙骨翻车在工作时主要是利用了_______原理。除文中提到的龙骨翻车外，请再列举一个生活中利用这一原理的实例：_______； （2）某次使用龙骨翻车灌溉面积为2000m2的稻田，使稻田的平均水深达到0.2m，灌溉过程中水被龙骨翻车提升的高度为2m，则龙骨翻车对水做的功至少为_______J。（不计水渗透和蒸发等损耗，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】 链轮传动 自行车 8×106 【解析】（1）[1]由短文内容可知：“龙骨翻车在工作时主要利用链轮传动原理，即当主动轴旋转时，链条与固定在主动轴上的链轮相咬合，从而带动固定在从动轴上的链轮旋转，使从动轴获得动力。”因此龙骨翻车在工作时主要是利用了链轮传动原理。 [2]龙骨翻车是用脚踩驱动的，称为脚力翻车。生活中的自行车也是利用该原理工作的。 （2）[3]水受到的重力为 龙骨翻车对水做的功至少为 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14讲 功 本讲定位：功是力学核心物理量，承接力、运动、重力知识，是后续功率、机械效率的基础，中考必考判断、计算、估测题型。 核心重点：做功两个必要条件；不做功三类情景；功的公式、单位焦耳；重力做功与实际计算题。 高频易错点：距离不在力的方向上误算做功；混淆取值；单位不统一；匀速运动误认为做功多少和速度有关。 学习建议：做题先判断是否满足做功二要素；计算统一力 (N)、距离 (m)；看清题目取值，区分竖直、水平运动做功差异。 本讲内容导航 一、课标要求・素养目标 二、思维导图 三、知识梳理・核心考点 四、重点难点・易错警示 五、典例精讲・思路分析 六、基础过关精练 七、拔高培优专练 一、课标要求・素养目标 课程标准 核心素养维度 学习目标 2.2.7 结合实例，认识功的概念；知道做功的两个必要因素；能用进行简单计算；能结合生活实例估测做功大小 物理观念 建立机械功物理概念，明确做功的两大条件，区分做功、不做功生活场景 科学思维 结合二力平衡、重力公式综合计算功，通过公式分析力、距离对做功多少的影响 科学探究 结合举物体、提水桶等生活场景定性分析做功大小，学会估算生活中做功数值 科学态度与责任 了解焦耳的物理学贡献，能用功的知识解释举重物、搬运等日常劳动的能量消耗 二、思维导图 三、知识梳理・核心考点 1. 功的定义、公式与单位 （1）物理定义：物理学中将力与物体在力的方向上通过距离的乘积叫做机械功，简称功，符号。 （2）公式： ：功；：作用在物体上的力，单位 N；：物体在力的方向移动的距离，单位 m。 （3）单位：焦耳，简称焦，符号；换算关系，为纪念物理学家焦耳命名。 （4）直观感知 1J：将质量约 50g 的鸡蛋从地面缓慢举过头顶，人对鸡蛋做功大约 1J。 2. 做功的两个必要条件&三类不做功情景 （1）做功缺一不可的两个条件：①作用在物体上有力；②物体在这个力的方向上移动一段距离。 （2）三种典型不做功情况（教材四幅图） ①有力，无距离：用力推汽车，汽车静止不动；用力搬重物没抬起，力不做功。 ②有距离，无力：足球踢出后草地上滚动，不再受人的踢力，人不做功。 ③有力、有距离，但力和运动方向垂直：背书包水平匀速行走，书包重力竖直向下，运动水平，重力不做功。 3．竖直提升物体做功计算 （1）物体匀速竖直提升时，拉力与重力二力平衡：； （2）拉力做功：； （3）关键结论：匀速提升同一重物，提升高度不变时，提升速度快慢不影响做功大小。 4．生活做功估测：结合人体质量、楼层高度、杠铃质量估算做功，先估测，再用计算。 重点难点・易错警示 误区：物体移动距离就一定做功；纠正：距离必须沿力的方向，垂直时力不做功，如水平走路提东西重力不做功。 误区：速度越快，做功越多；纠正：只和力、沿力距离有关，匀速提升速度不改变，做功不变。 误区：计算距离用总路程，不看力的方向；纠正：只取力同方向的位移，垂直部分不计入。 误区：单位不统一直接计算；纠正：力必须用 N，距离必须用 m，算出功单位才是 J。 误区：物体下落时重力不做功；纠正：运动方向与重力同向，重力做正功。 五、典例精讲・思路分析 典例01．如图所示，，三个物体在同样大小的力的作用下，都沿着力的方向移动距离，比较对三个物体所做的功，结论是（　　） A．三次做功一样多 B．对做功一样多 C．对做功一样多 D．对做功一样多 思路分析：考点：功的计算公式的理解，做功多少与物体质量无关。 本题核心：功只由力的大小、物体在力方向移动的距离决定，与物体自身重力、质量无关。 关键思路：三个物体受力均为；沿力方向移动距离均为；根据，二者乘积相等，故三次做功相等。 做题技巧：判断做功大小只抓和两个物理量，物体质量、运动速度不影响总功。 典例02．某轿车在平直公路上行驶的45s内，其速度v与时间t、动力F与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示。已知前10s轿车运动的路程为100m。求： （1）前10s轿车运动的平均速度； （2）轿车在匀速直线运动阶段通过的路程； （3）动力F做的总功。 思路分析：考点：平均速度计算、图像信息读取、分段计算总功。 本题核心：分两段运动计算：0~10s 加速、10~45s 匀速；两段动力不同，需分别求功再相加。 关键思路：平均速度公式，代入前 10s 路程时间直接计算；匀速时间段，匀速速度，；两段拉力分别为 4000N、1000N，分别计算，总功为两段功之和。 做题技巧：图像类力学计算题先分段，不同受力、不同速度阶段分开计算，最后求和。 典例03．如图所示，小王用弹簧测力计水平拉动木块，使同一木块先后以速度和沿同一水平木板匀速直线滑动相同的距离，且，则第一次木块所受的摩擦力______第二次木块所受的摩擦力；第一次拉力做的功______第二次拉力做的功。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）    思路分析：考点：滑动摩擦力影响因素、二力平衡、功综合判断。 本题核心：滑动摩擦力只与压力、接触面粗糙程度有关；匀速运动拉力等于摩擦力；距离、拉力相等则做功相等。 关键思路：同一木块压力不变、木板粗糙程度不变，滑动摩擦力大小相等；匀速直线运动拉力与摩擦力平衡，两次拉力；移动距离相同，由可知两次做功相等。 做题技巧：滑动摩擦力与运动速度无关；匀速拉动同一物体相同距离，拉力做功一定相等。 六、基础过关精练 1．如图各情境中有力对物体做功的是（　　） A．推而不动 B．搬而未起 C．站立不动 D．推车前进 2．起重机将重1000N的物体竖直向上匀速提高2m后，又使物体沿水平方向运动1m，在这个过程中，钢丝绳的拉力对物体做的功是（   ） A．2000J B．4000J C．3000J D．1000J 3．如图所示，冰壶比赛中，投掷时运动员用20N的水平力将冰壶从水平冰道的A点推至B点后放手，离手后冰壶继续滑行至C点停止。该过程中（　　） A．AB段冰道对冰壶的支持力做了功 B．离手后冰壶继续滑行过程摩擦力逐渐减小 C．BC段运动员的推力做功752J D．整个过程运动员的推力做功48J 4．如图所示，水平地面点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向的力作用向右运动，利用频闪照片每隔记录物体运动状况。已知物体在段做匀速直线运动，下面说法不正确的是（　　） A．段的平均速度为 B．段的摩擦力为 C．点右侧地面较粗糙 D．段拉力做的功为 5．如图所示，小明将装有水的总质量为12kg的水桶，从距离井口3m深处以1m/s的速度提至井口，该过程中，小明拉力做功________J。若小明以2m/s速度将该水桶提升3m，小明拉力所做的功________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。（g取） 6．一个重的小车在水平拉力的作用下，在内沿水平方向匀速运动了，此过程中小车重力做功为___________J，拉力对小车做的功是___________J；若拉力停止作用后小车又移动了，则在此过程中拉力对小车做功为___________J。 7．某同学发明一个自动升降排水井盖（如图甲），其中井壁内侧固定着支架的横杆上安装有定滑轮，下方的水槽两侧用一根完整的绳子绕过定滑轮，绳子中央固定着井盖的下凸起，暴雨时通过收集雨水实现井盖自动抬升（如图乙），加快路面雨水的排放。 （1）某次排水过程中，重150N的井盖被抬升0.1m。此过程中克服井盖重力做功__J。 （2）要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取__井盖质量或者__排水口的方法。（均选填“增大”或“减小”） 8．如图所示，小王以大小不变的力F推着货箱在较光滑和粗糙的两段水平地面上前进了相同的距离s，力F做的功分别为、，则______（选填“>”“＝”“<”）；货箱前进的过程中货箱的重力G对货箱做功______J。 9．同学们共同研究滑轮的特点： （1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如甲图所示，据此可证明：使用定滑轮不能省力，________改变力的方向；（填“能”或“不能”） （2）他们研究动滑轮特点时，用动滑轮匀速竖直提升重物；如乙图所示。据此可知，使用动滑轮________省力，________改变力的方向；（填“能”或“不能”） （3）他们组装了滑轮组，发现使用滑轮组提升重物时能省力，于是他们想：利用滑轮组提升重物能否省功呢？为此，他们进行了如图丙所示的实验并记录部分数据填入相应表格中： 钩码重 钩码上升高 测力计拉力 测力计移动距离 2 0.1 0.8 0.3 由实验数据可知，用该滑轮组提升钩码时克服钩码重力所做的功为________，拉力做的功为________，由此可得出的结论是：使用滑轮组________（“能”或“不能”）省功。 10．如图所示，小明在跑步机上锻炼身体。设他在跑步机上以5米/秒的速度匀速跑动30分钟，跑动的总动力为40牛。求： （1）他在这段时间内相当于跑了多少路程？ （2）他在这段时间内做了多少功？ 七、拔高培优专练 1．在苏超足球联赛泰州队对阵徐州队的比赛中，泰州队9号球员樊超在下半场第63分钟头球攻门，将比分扳平，为球队最终通过点球大战晋级四强奠定了基础。下列说法正确的是（   ） A．足球飞行时头对足球做功 B．头只有在击球瞬间对足球做功 C．足球飞行时惯性对足球做功 D．足球飞行时重力对足球不做功 2．某运动员先后举起甲、乙两个不同的杠铃，所做的功W与杠铃上升高度h的关系图像如图所示，则甲、乙两个杠铃的重力大小关系是（　　） A．G甲＞G乙 B．G甲＜G乙 C．G甲＝G乙 D．条件不足，无法判断 3．如下图所示，重为10N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示。若铁块受到的摩擦力为2N，下列说法正确的是（　　） A．向上运动中，吸引力对铁块做了功 B．在0~2s内拉力F等于10N C．在0~6s内拉力F等于12N D．在2~6s内，拉力做的功为144J 4．如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中（　　） A．推力对冰壶做功为270J B．推力对冰壶做功为54J C．冰壶克服阻力做功为324J D．冰壶克服阻力做功为45J 5．如图所示，质量一定的木块放在粗糙程度不同的水平桌面上，AB段较光滑、BC段较粗糙，AB与BC的距离相等，木块在水平恒力F作用下从静止开始从A运动到C，则木块受到的摩擦力在AB段做的功___________在BC段做的功，力F在AB段做的功___________在BC段做的功（均填“大于/等于/小于”）。 6．扫地机器人已经逐渐被人们接受并使用，如图甲所示，质量为3kg的扫地机器人在水平地面上匀速运动时，受水平推力与速度的关系如图乙所示。该机器人在水平地面上匀速运动的过程中，重力做功___________J。当该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速运动10s时，水平推力做功为__________J。 7．某同学提着重60N的书包在水平路面上行走了60m的路程，他在这个过程中对书包做了________J的功；掷实心球是初中生体育测试项目之一，某同学将质量为2kg的实心球从地上拿起，用双手举高2m后用力抛出，球恰好落在9分线上，在举高过程中该同学克服实心球的重力做功________J。（g取10N/kg） 8．如图甲所示，张华用水平推力F推置于水平地面上的木箱，在此过程中，推力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示，木箱运动速度v的大小随时间t变化的情况如图丙所示，则在0~1s内推力对木箱做的功是_______J，在1~3s内木箱受到的滑动摩擦力是_______N，3~5s内推力对木箱做的功是_______J。 9．同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡且一格距离为5cm）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。 （1）图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。 小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。 为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（OD＞OA=OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。A、C两处相比，支点到______的距离不变； ②把A处悬挂的钩码改挂在______处，杠杆仍保持平衡。这两种情况下支点到的力的作用线的距离不变； ③由此初步判断______的观点是正确的； （2）我们把支点到力的作用线的距离叫做力臂。明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。 实验次数 动力F1/N a 阻力F2/N b 1 1.0 0.10 2.0 0.05 2 1.5 0.05 0.5 0.15 3 2.0 0.15 1.5 0.20 ①表格中b处应填写的内容是______； ②分析表中数据，得出杠杆平衡的条件是______； （3）交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是______； （4）学习了功的知识后，得知功的单位1J=1N·m。小明回看表格中记录的数据，发现“F1l1”的单位也是N·m，他想能否把表格中“Fll1”的单位换成“J”，根据功的定义，你觉得可以换吗？并说明理由。______，______。 10．一辆汽车的总质量为2t，在平直公路上以恒定功率80kW从静止开始运动，其图像如图所示，（g取10N/kg）求： （1）汽车所受的总重力G； （2）汽车匀速行驶时的牵引力做的功W。 11．一辆质量为1.5×103kg的小汽车，在水平公路上沿直线匀速行驶时，受到的阻力是车重的0.05倍。（g取10N/kg）求： （1）小汽车受到的重力大小； （2）小汽车发动机的牵引力大小； （3）若小汽车行驶了100m，牵引力做的功。 12．“龙骨水车”是我国古代江南地区主要的灌溉农具之一，是一种历史悠久的提水设施，相当于现代的抽水机，其构造如甲图所示。《天工开物》中有“数尺之车，一人两手疾转，竟日之功可灌二亩而已”的记载。如乙图所示，将水车一端浸入水中，另一端固定于岸上。使用时摇动长柄摇杆，使轮轴转动，带动嵌满刮水板的链条运动，槽内板叶刮水上行，倾灌于地势较高的田中。某龙骨水车大轮上有8根辐条，木制链条上装有60块刮水板，平均每块刮水板每次能运送0.5kg的水。    （1）车头大轮与拐木组成了一个轮轴。使用时，人对摇杆施加力的作用使轮轴转动，相当于在使用一个________（选填“省力”或“费力”）杠杆。刮板的面积越大，水车旋转一周提升的水就越多，对水所做的功越 ________（选填“多”或“少”），木链条运动起来，木链条和轮轴的动能转化为水的重力势能以及其他形式的能； （2）要想龙骨水车运送水更快，下列做法可行的有________； A．将大轮的半径做得更大 B．增加木链条上刮片的数量 C．增加大轮上辐条的数量 D．增加小轮上辐条的数量 （3）人工插秧时，稻田里的水深3~5cm比较合适。现有一亩地（），水深为1cm，农民伯伯需用该龙骨水车给稻田蓄水，他以1分钟20转的速度转匀速转动大轮，待运水稳定后，每分钟能运送_____N（g取10N/kg）的水。 13．请阅读《龙骨翻车》并回答问题。 龙骨翻车 陆游在《春晚即景》中写道：“龙骨车鸣水入塘，雨来犹可望丰穰。”诗中的龙骨车即为龙骨翻车，因其结构形如长龙骨架而得此名，是一种用于排水和灌溉的机械。龙骨翻车约始于我国东汉时期，三国时期的机械大师马钧予以改进，之后一直在农业上发挥着巨大的作用。 如图甲所示，龙骨翻车的主体由两部分组成，一是取水部分的车桶、大龙头轴、小龙头轴、刮水板等；二是人操作部分的扶手和脚踏板等。龙骨翻车通体由木质板材构成，并大部分采用榫接和链接结构，简单的材料、成熟的技艺，使龙骨翻车很容易制作。 龙骨翻车在工作时主要利用链轮传动原理，即当主动轴旋转时，链条与固定在主动轴上的链轮相咬合，从而带动固定在从动轴上的链轮旋转，使从动轴获得动力。如图乙所示，小龙头轴及刮水板浸入低处的水中，人握住扶手用脚踏动脚踏板，驱动大龙头轴（主动轴）转动，带动链条（由刮水板等组成）运动，进而带动小龙头轴（从动轴）转动，这一过程中刮水板将水带入车桶内，板叶刮水上行，将低处的水刮传至高处的农田中，实现灌溉。 如图甲、乙所示的龙骨翻车是用脚踩驱动的，称为脚力翻车。根据龙骨翻车驱动力的不同，还有手摇驱动的手摇翻车、流水驱动的水转翻车、风力驱动的风力翻车等。相比之下，脚力翻车较为轻便、易于搬运、对环境要求低、取水效率高，在农业灌溉中使用最广。 龙骨翻车在我国已使用了近两千年，目前仍然有地区在用其灌溉，劳动人民的智慧历经千年洗练，仍然闪耀着光芒！ 请根据上述材料，回答下列问题： （1）龙骨翻车在工作时主要是利用了_______原理。除文中提到的龙骨翻车外，请再列举一个生活中利用这一原理的实例：_______； （2）某次使用龙骨翻车灌溉面积为2000m2的稻田，使稻田的平均水深达到0.2m，灌溉过程中水被龙骨翻车提升的高度为2m，则龙骨翻车对水做的功至少为_______J。（不计水渗透和蒸发等损耗，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） / 学科网（北京）股份有限公司 $