1.4 测量直线运动物体的瞬时速度（讲义）物理粤教版必修第一册

本讲义聚焦“测量直线运动物体的瞬时速度”核心知识点，前承平均速度与瞬时速度的物理意义及区别联系，后接打点计时器、光电门等实验器材的使用方法，通过纸带数据处理、v-t图像绘制等学习支架，帮助学生掌握瞬时速度测量原理。 该资料突出科学思维与科学探究素养，通过打点计时器实验渗透极限微元思想，引导学生建构瞬时速度模型，结合频闪照片分析运动规律提升数据处理能力。课中辅助教师实验教学，课后通过基础通关、迁移创新练习助力学生巩固知识，查漏补缺。

第一章 运动的描述 1.4 测量直线运动物体的瞬时速度 课标要点 1. 理解平均速度与瞬时速度的物理意义，掌握二者的区别与联系；知道极短时间内平均速度可近似替代瞬时速度的极限思想。 2. 会使用打点计时器、光电计时器等实验器材，能利用纸带、光电门数据计算物体的平均速度、瞬时速度。 3. 能根据实验数据绘制 v-t 图像，通过图像分析直线运动速度变化规律，提升数据处理与科学论证能力。 4. 体会微元法（极限思想） 在物理测量中的应用，建立瞬时速度的物理模型，形成严谨的科学思维。 学习重难点 重点：区分平均速度与瞬时速度，掌握用极短时间内平均速度近似瞬时速度的方法。 难点：理解极限微元思想，明白时间间隔越短，平均速度越接近瞬时速度。 知识点 打点计时器 随学随练 1．甲、乙两图是高中阶段常用的两种打点计时器，下列说法正确的是（　　） A．甲图是电火花打点计时器；乙图是电磁打点计时器 B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针可以看成质点 C．打点周期取决于电源的频率，数值等于频率的倒数 D．乙图中夹了两条纸带，是为了让墨粉纸盘转动，打出点迹出现在上面纸带上 【答案】C 【详解】A．甲图是电磁打点计时器，乙图是电火花打点计时器，故A错误； B．由于打点不清晰，需要把振针调低，振针的形状大小不能忽略不计，不可以看成质点，故B错误； C．根据可知，打点周期取决于电源的频率，数值等于频率的倒数，故C正确； D．乙图中夹了两条纸带，是为了让墨粉纸盘转动，打出点迹出现在下面纸带上，故D错误。 故选C。 2．在使用电火花打点计时器时，使用的电源应是（　　） A．220V的交流电源 B．220V的直流电源 C．8V以下的交流电源 D．6V以下的直流电源 【答案】A 【详解】A．电火花打点计时器需要220V的交流电源，通过周期性放电在纸带上打点，故A正确； BD．电火花打点计时器使用交流电而非直流电，故BD错误； C．8V以下的交流电源是电磁打点计时器的工作电压，故C错误。 故选A。 知识点 用打点计时器测量瞬时速度的方法（重点） 点数𝑛/ 个 点间隔数 (𝑛−1)/ 个 时间Δ𝑡/s  位移Δ𝑥/m  随学随练 3．小车运动过程中，电火花打点计时器在纸带上依次打出1至10点，如图所示。电火花打点计时器使用的电源是电压220V、频率50Hz的交流电，下列说法正确的是（　　） A．小车的运动为匀速直线运动 B．打8点时的速度大于打3点时的速度 C．打2点到5 点之间的时间为0.08s D．1至4点的平均速度等于 7 至 10 点的平均速度 【答案】B 【详解】A．纸带上各点间距大小不一，说明在相同时间的位移不等，是变速运动，A错误； B．8号点附近的点间距大于3号点附近的点间距离，打8点时的速度大于打3点时的速度，B正确； C．打2点到5 点之间的时间为，C错误； D．1至4点的时间等于 7 至 10 点的时间，1至4点的位移小于 7 至 10 点的位移，所以1至4点的平均速度小于7 至 10 点的平均速度，D错误。 故选B 。 4．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，如图是打出纸带的一部分，A、B、C为纸带上标出的3个计数点，则打B点时，小车运动的速度大小v=________m/s。（结果保留2位有效数字） 【答案】0.48/0.47/0.49 【详解】交流电源频率为50Hz，打点周期 由图可知，相邻计数点A、B和B、C之间都有5个打点间隔，因此相邻计数点的时间间隔 根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，因此B点的速度等于AC段的平均速度，得 题型 利用打点纸带研究物体的运动 打点纸带问题的分析要点 1.打点纸带记录了物体在相等的时间T内的位移x . 2.打点纸带某小段时间内的平均速度可替代该时间内某一时刻的瞬时速度. 3.通过作出v−t 图像，即可获得物体运动速度随时间变化的规律. 4.注意作图时应先判断图线的大体走势，然后将各点连接起来，要使尽量多的点落 在直线（或平滑曲线）上，其余的点尽可能均匀地分布在直线（或平滑曲线）两侧. 图像法处理数据有利于减小偶然误差. 活学活用 1．如图甲是一次在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，记录的小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有4个点未画出。打点计时器所接电源频率为50Hz。根据运动学有关公式可求得______m/s。 【答案】2.64 【详解】打点计时器所接电源频率为50Hz，则打点计时器的打点周期为 由于相邻两计数点间还有4个点未画出，所以相邻两计数点间的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，可得 2．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你回答下列问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是______。 A．甲为电磁打点计时器，乙为电火花打点计时器 B．甲使用电源为220V直流，乙使用4~6V直流 C．甲的打点时间间隔为0.02s，乙的打点时间间隔也为0.02s (2)①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是______。 A．时间间隔、位移、平均速度 B．时间间隔、瞬时速度、位移 C．位移、时间间隔、加速度 (3)如图丙所示为某次实验中得到的纸带，用刻度尺测量间长度，计算出纸带段的平均速度大小是______m/s。（保留2位有效数字） 【答案】(1)C (2)A (3)0.42 【详解】（1）A．甲为电火花打点计时器，乙为电磁打点计时器，A错误； B．甲使用电源为220V交流电，乙使用4~6V交流电，B错误； C．因交流电的频率均为50Hz，则甲的打点时间间隔为0.02s，乙的打点时间间隔也为0.02s，C正确。 故选C。 （2）①从纸带上直接得到的物理量是时间间隔；②从纸带上测量得到的物理量是位移；③通过计算能得到的物理量是平均速度、瞬时速度或加速度，以上①②③三个物理量是A。 （3）间的时间，纸带段的平均速度大小是 题型 利用频闪照片研究物体的运动 利用频闪照相技术研究物体运动的思路 1.频闪照相借助于闪光灯，每间隔一定时间曝光一次，从而形成间隔相同时间的影像. 2.在频闪照相中，如果每隔0.1 s 闪光一次，则每秒闪光10次.当物体运动时，利用频 闪照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置. 3.根据得到的频闪照片，测量物体运动的位移Δx，再根据时间间隔Δt ，计算得到物 体的平均速度v=Δx/Δt . 活学活用 3．下图是某同学研究小球由静止从斜槽滚下，依次通过O、A、B、C四点时记录的数据。 0.07 0.16 0.27 0.1 0.2 0.3 0.70 0.80 0.90 (1)A、B、C三点中，小球在运动得最慢的是______点； (2)小球在、、三段中的平均速度______段更接近O点的瞬时速度； (3)如果从O点起取几段更小的位移，比如：、、，______段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 【答案】(1)A (2) (3) 【详解】（1）由图可知，从，，的运动时间相等，距离越来越大，则小球做加速运动，可知，A、B、C三点中，小球在运动得最慢的是点。 （2）瞬时速度是物体在某一时刻（或某一位置）的速度。当位移越小时，这段位移内的平均速度就越接近该段位移起始点的瞬时速度。OA段的位移比OB、OC段的位移小，所以小球在OA段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 （3）若从O点起取几段更小的位移，则包含点位移越小时，越接近该段位移起始点的瞬时速度，所以小球在段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 4．某频闪仪的频闪周期为T，每隔T的时间发出一次短暂的强光，照亮沿直线运动的小球，于是照相机胶片上记录了小球在几个闪光时刻的位置。如图是小球从A点运动到B点的频闪照片示意图，由图可以推测，小球在此运动过程中的速度_____（选填“越来越大”或“越来越小”）。为计算小球在A点时的瞬时速度，甲同学用计算，乙同学用计算，得到不同的计算结果，从理论上讲，_____（选填“甲”或“乙”）同学的计算结果更接近的真实值。 【答案】 越来越大 甲 【详解】[1]由题图可以看出，小球从点运动到点的过程中相邻两位置间距越来越大，说明小球在此运动过程中的速度越来越大； [2]由可知，时间越短，极短时间的平均速度越接近瞬时速度，则甲同学的计算结果更接近的真实值。 基础通关 一、单选题 1．常用电磁打点计时器的打点周期取决于（　　） A．电源的频率 B．电源的电压 C．磁铁的磁性 D．振针的长短 【答案】A 【详解】A．电磁打点计时器的工作原理基于交流电的频率。其振针的振动频率由电源频率直接决定：若电源频率为，则打点周期为。例如，50Hz电源对应的周期为0.02秒，故A正确。 BCD．电压、磁铁磁性、振针长短与打点周期无关，故BCD错误。 故选A。 2．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，电子计时器可自动记录遮光条遮光时间，测得遮光条的宽度为。为使更接近瞬时速度，正确的措施是（　　） A．提高测量遮光条宽度的精确度 B．增大气垫导轨与水平面的夹角 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．换用宽度更窄的遮光条 【答案】D 【详解】A．提高测量遮光条宽度的精确度不能缩短遮光条通过的时间，故A错误； B．增大气垫导轨与水平面的夹角虽然可以缩短Δt，但使接近瞬时速度的程度很小，且一般实验时倾角不会太大或有具体要求，不能随意更改，故B错误； C．若导轨水平，则使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度不变，时间不变，无影响，故C错误。 D．换用宽度更窄的遮光条可以缩短通过的时间，使更接近瞬时速度，故D正确； 故选D。 3．一支碳素笔的长度在14cm到15cm之间，若用最小分度为1mm的刻度尺来测量其长度，记录结果的有效数字位数应为（    ） A．4位 B．3位 C．2位 D．1位 【答案】A 【详解】最小分度为1mm的刻度尺读数需估读到分度值的下一位，以cm为单位时需保留到小数点后两位，长度在14~15cm之间的读数格式为，根据有效数字（从第一个非零数字起，所有数字包括估读位均为有效数字）的定义，共4位有效数字。 故选A。 二、实验题 4．某同学计划利用结构如图甲所示的光电门，测量物体运动的速度。 (1)为方便测量，在物体上安装挡光片。用20分度游标卡尺测量挡光片宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度d=___________mm。 (2)推动物体运动，挡光片经过光电门时的挡光时间Δt = 0.025s，则物体经过光电门时的速度大小v =___________m/s。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)5.50 (2)0.22 【详解】（1）由于游标卡尺游标尺的分度为20分度，其精确度为 则挡光片的宽度为 （2）由题可知，物体经过光电门时的速度大小为 5．某同学用如图所示的气垫导轨和光电门做“测量直线运动的平均速度和瞬时速度”实验．请回答下面的问题： (1)已知遮光条的宽度为8.64 mm，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间。遮光条通过第一个光电门的速度大小为________m/s，遮光条通过第二个光电门的速度大小为________m/s；（均保留三位有效数字） (2)（多选）为使速度的测量值更接近瞬时速度，下列措施正确的是________． A．换用宽度更窄的遮光条 B．换用宽度更宽的遮光条 C．使滑块的释放点靠近光电门 D．使滑块的释放点远离光电门 【答案】(1) 0.120 0.240 (2)AD 【详解】（1）[1] 遮光条通过第一个光电门的平均速度大小 这个速度就是通过第一个光电门中间时刻的速度，即计时0.036 s时的瞬时速度； [2]同理遮光条通过第二个光电门的速度大小 （2）根据速度的定义式，可知遮光条越窄越接近瞬时速度，滑块的释放点即离光电门越远，滑块经过光电门的时间越短，那么遮光条在遮光时间里的平均速度越接近该位置的瞬时速度。 故选AD。 6．某同学做“练习使用打点计时器”的实验： (1)图中的电火花计时器使用的是___________V交流电源。实验过程中，释放小车前，小车应停在___________（填“靠近”或“远离”）电火花计时器的位置。 (2)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短 B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端 C．先接通电源，等打点稳定后再释放小车 【答案】(1) 220 靠近 (2)C 【详解】（1）[1]图中的电火花计时器使用的是220V交流电源； [2]实验过程中，释放小车前，小车要靠近电火花计时器。 （2）A．每打两个点的时间间隔与电源的频率有关，与电源的电压无关，故A错误； B．为了充分利用纸带，释放小车时小车要靠近打点计时器，远离有滑轮一端，故B错误； C．实验中为了稳定后再打点同时保证能充分利用纸带，应先接通电源再释放小车，故C正确。 故选C。 7．“坚毅”学习小组用如图甲所示的装置测量滑块经过光电门时的瞬时速度。 (1)学习小组的同学用刻度尺测量遮光条的宽度时，刻度尺的示数如图乙所示，则遮光条的宽度___________mm。 (2)接通气源，由静止释放滑块，数字计时器上显示出遮光条经过光电门的遮光时间为，则遮光条通过光电门时滑块的速度大小为___________。（结果保留两位有效数字） (3)本实验利用光电门测滑块的速度，所应用的物理方法是___________。 A．控制变量法 B．极限思维法 C．理想实验法 D．等效替代法 【答案】(1)8.0 (2)0.20 (3)B 【详解】（1）刻度尺的分度值为1mm,则遮光条的宽度8.0mm。 （2）遮光条通过光电门时滑块的速度大小为 （3）本实验利用光电门测滑块的速度，所应用的物理方法是极限思维法，故选B。 8．如图所示，利用遮光条和光电门能够较为精确的测量物体的速度，某同学在滑块上安装了宽度为的遮光板，用光电计时器记录了遮光板通过光电门的时间，由此可得滑块经过光电门时的速度为________m/s，采用以上方法测得的速度实际上是通过光电门的________（填“平均速度”或“瞬时速度”）。 【答案】 0.1 平均速度 【详解】[1]由于挡光时间较短，所以可以将滑块经过光电门时的平均速度近似等于滑块经过光电门时的速度，则有 [2]采用以上方法测得的速度实际上是通过光电门的平均速度。 9．小明用图甲所示的实验装置测量滑块的运动速度： (1)启动气泵后，轻推滑块让它依次通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，若想要将气垫导轨调至趋于水平，则需要将气垫导轨_______端微微调高（填“左”或“右”）。 (2)图乙是用游标卡尺测量遮光条宽度的读数，则遮光条的宽度为___________cm。 (3)经调整，某次实验中遮光条通过两个光电门的时间均为0.011s，则本次实验中滑块的速度大小为___________m/s。 【答案】(1)左 (2)0.55 (3)0.5 【详解】（1）因滑块通过第二个光电门的时间比通过第一个光电门的时间短，可知滑块加速运动，则导轨右端偏高，则若想要将气垫导轨调至趋于水平，则需要将气垫导轨左端微微调高。 （2）用游标卡尺测量遮光条宽度5mm+0.1mm×5=5.5mm=0.55cm。 （3）本次实验中滑块的速度大小为 10．如图1所示，纸带一端系着重物，另一端穿过打点计时器。用手捏住纸带上端，启动打点计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上打下一系列点，其中一段如图2所示。图2中所示的纸带________（选填“左”或“右”）端与重物相连；用平均速度表示各点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是越________（选填“大”或“小”）越好。 【答案】 左 小 【详解】[1]从左到右相邻两计数点间的距离逐渐增大，纸带运动的速度逐渐增大，说明重物和纸带的左端相连。 [2]用平均速度表示各计数点的瞬时速度时，当时间间隔越小，平均速度越接近瞬时速度，所以越小越好 素养提升 11．在高中物理实验中，经常利用光电门测量瞬时速度的大小。例如在验证机械能守恒的实验中，将半径为R的小球从一定高度静止释放，小球自由下落（不计空气阻力）通过距离释放位置H处的光电门，光电门记录小球遮住激光光束的时间为△t，那么实验中就将视作小球球心通过激光束时的瞬时速度v。下列说法正确的是（     ） A．就是小球球心位置通过激光束时的瞬时速度v B．可以严格证明，小球球心通过激光束时的瞬时速度v大于 C．为了提高实验的精确度，在不计空气阻力的情况下，应该选用半径更大的小球 D．在不改变任何实验条件的情况下，多次实验测量可以消除系统误差 【答案】B 【详解】AB．测量的是小球通过激光束的平均速度，由匀变速直线运动规律可知，也是小球通过激光束过程中间时刻的瞬时速度，而是小球球心通过激光束时的瞬时速度，是中间位置的瞬时速度，显然中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度，故B正确A错误； C．为了使更接近，应该选取半径更小的小球，故C错误； D．在不改变任何实验条件的情况下，多次实验测量并不会消除系统误差，故D错误。 故选B。 12．某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时速度平方与位移的关系。小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。 某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。 (1)已知图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出点时小车位置为初始位置，测出打各点时小车对应的位移，并计算出小车对应各点速度的平方为______。 (2)根据表中数据得到小车平均速度随位移的变化关系，如图（c）所示。 从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中_____。（结果保留2位有效数字） (3)根据（2）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，则加速度大小______。（结果用题中字母表示） 【答案】(1)1.44 (2)2.0 (3) 【详解】（1）由图知，C点速度为 代入数据解得 则 （2）由图（c）可知，当时，，则 （3）由匀变速直线速度与位移关系式知 由直线方程知 可知 则 13．学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量小车的平均速度和瞬时速度。 (1)实验中，除打点计时器（含电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，还须使用的是______。 A．天平 B．刻度尺 C．秒表 (2)下列实验步骤的正确顺序为______（填写字母）。 A．关闭电源，取下纸带 B．接通电源后，放开小车 C．将打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 D．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 (3)图乙为实验中得到的一条纸带，从中确定四个计数点，测得，，，每相邻两个计数点间还有四个计时点（图乙中未画出），则从打点计时器打下A点到打下D点，小车运动的平均速度大小______m/s，打点计时器打下C点时小车的速度大小______m/s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)B (2)CDBA (3) 1.0 1.1 【详解】（1）需要使用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；本实验不需要用天平测质量；通过打点计时器可以知道时间，所以不需要秒表。 故选B。 （2）实验前先将打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔，再将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连；实验时先接通电源，后放开小车，然后关闭电源，取下纸带。所以实验步骤的正确顺序为CDBA。 （3）[1]每相邻两个计数点间还有四个计时点，可知相邻计数点的时间间隔为 则从打点计时器打下A点到打下D点，小车运动的平均速度大小 [2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段时间的平均速度，则打点计时器打下C点时小车的速度大小 14．下面是做打点计时器的使用并测“瞬时速度”的实验，请回答下面的问题： (1)图甲所示打点计时器的工作电压为_____（填“交流6V”或“交流220V”）。 (2)下列说法正确的是（　　） A．应先让小车运动，后接通打点计时器的电源 B．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置 C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 (3)打点计时器所用交流电的频率。实验过程中打出的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距_____cm，B点的速度是_____m/s（计算结果保留1位有效数字）。 【答案】(1)交流6V (2)B (3) 0.70 0.08 【详解】（1）图甲为电磁打点计时器，其工作电压为交流6V。 （2）A．应先接通电源，后让小车运动，避免纸带开头无点，故A错误； B．释放小车前，小车停在靠近打点计时器的位置，可充分利用纸带，故B正确； C．纸带上点越密，说明相同时间内位移越小，物体运动越慢，故C错误。 故选B。 （3）[1]图乙可知刻度尺最小分度值为0.1cm，读数需保留到百分位，故 [2]题意知相邻计数点时间间隔为 则B点的速度 15．某高速公路自动测速仪装置如图1所示，雷达向汽车驶来方向发射不连续的电磁波，每次发射时间约为s，两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射无线电波时，在显示屏上呈现出一个尖波形；在收到反射回来的无线电波时，在荧光屏上呈现第二个尖形波。根据两个波的距离，可以计算出汽车距雷达的距离，自动打下的纸带如图2所示，请根据给出的、、t、c（波速） (1)汽车第一次接收到电磁波时，离雷达的距离s1； (2)汽车车速的表达式。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽车第一次反射电磁波时，汽车距离雷达的距离为 （2）汽车两次反射电磁波的时间间隔内的位移为 两次反射电磁波的时间间隔内 则汽车的速度 迁移创新 15．（多选）位移传感器是把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动位移随时间变化的仪器。通过数据处理，可以进一步得出速度随时间变化的关系。如图所示是利用位移传感器测量位移的示意图。该系统中有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲。脉冲被运动物体D反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离x1、x2以及Δx，再结合相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt，从而系统就能算出运动物体D的速度v。利用这个原理可以制成测速仪，在某次测速过程中，固定的测速仪对道路正前方做直线运动的某辆汽车共发射三次信号，接收三次信号，数据如下：已知超声波在空气中的传播速度为340m/s。下列说法正确的是（　　） 时刻 0 0.02s 0.1s 0.14s 0.2s 0.25s 事件 发射第一次超声波信号 接收第一次超声波信号 发射第二次超声波信号 接收第二次超声波信号 发射第三次超声波信号 接收第三次超声波信号 A．汽车到测速仪的距离越来越近 B．汽车第一次反射超声波信号时，与测速仪的距离为6.8m C．汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为30.9m/s D．汽车可能正在匀减速行驶 【答案】CD 【详解】AB．汽车第一次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为 汽车第二次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为 可知汽车到测速仪的距离越来越远，AB错误； C．汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内前进的距离 汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间为 故汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为 C正确； D．汽车第三次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为 则汽车在第二次和第三次反射超声波信号之间的时间内前进的距离为 汽车在第二次和第三次反射超声波信号之间的时间为 故汽车在第二次和第三次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为 可知汽车正在减速行驶，D正确。 故选CD。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 运动的描述 1.4 测量直线运动物体的瞬时速度 课标要点 1. 理解平均速度与瞬时速度的物理意义，掌握二者的区别与联系；知道极短时间内平均速度可近似替代瞬时速度的极限思想。 2. 会使用打点计时器、光电计时器等实验器材，能利用纸带、光电门数据计算物体的平均速度、瞬时速度。 3. 能根据实验数据绘制 v-t 图像，通过图像分析直线运动速度变化规律，提升数据处理与科学论证能力。 4. 体会微元法（极限思想） 在物理测量中的应用，建立瞬时速度的物理模型，形成严谨的科学思维。 学习重难点 重点：区分平均速度与瞬时速度，掌握用极短时间内平均速度近似瞬时速度的方法。 难点：理解极限微元思想，明白时间间隔越短，平均速度越接近瞬时速度。 知识点 打点计时器 随学随练 1．甲、乙两图是高中阶段常用的两种打点计时器，下列说法正确的是（　　） A．甲图是电火花打点计时器；乙图是电磁打点计时器 B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针可以看成质点 C．打点周期取决于电源的频率，数值等于频率的倒数 D．乙图中夹了两条纸带，是为了让墨粉纸盘转动，打出点迹出现在上面纸带上 2．在使用电火花打点计时器时，使用的电源应是（　　） A．220V的交流电源 B．220V的直流电源 C．8V以下的交流电源 D．6V以下的直流电源 知识点 用打点计时器测量瞬时速度的方法（重点） 点数𝑛/ 个 点间隔数 (𝑛−1)/ 个 时间Δ𝑡/s  位移Δ𝑥/m  随学随练 3．小车运动过程中，电火花打点计时器在纸带上依次打出1至10点，如图所示。电火花打点计时器使用的电源是电压220V、频率50Hz的交流电，下列说法正确的是（　　） A．小车的运动为匀速直线运动 B．打8点时的速度大于打3点时的速度 C．打2点到5 点之间的时间为0.08s D．1至4点的平均速度等于 7 至 10 点的平均速度 4．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，如图是打出纸带的一部分，A、B、C为纸带上标出的3个计数点，则打B点时，小车运动的速度大小v=________m/s。（结果保留2位有效数字） 题型 利用打点纸带研究物体的运动 打点纸带问题的分析要点 1.打点纸带记录了物体在相等的时间T内的位移x . 2.打点纸带某小段时间内的平均速度可替代该时间内某一时刻的瞬时速度. 3.通过作出v−t 图像，即可获得物体运动速度随时间变化的规律. 4.注意作图时应先判断图线的大体走势，然后将各点连接起来，要使尽量多的点落 在直线（或平滑曲线）上，其余的点尽可能均匀地分布在直线（或平滑曲线）两侧. 图像法处理数据有利于减小偶然误差. 活学活用 1．如图甲是一次在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，记录的小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有4个点未画出。打点计时器所接电源频率为50Hz。根据运动学有关公式可求得______m/s。 2．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你回答下列问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是______。 A．甲为电磁打点计时器，乙为电火花打点计时器 B．甲使用电源为220V直流，乙使用4~6V直流 C．甲的打点时间间隔为0.02s，乙的打点时间间隔也为0.02s (2)①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是______。 A．时间间隔、位移、平均速度 B．时间间隔、瞬时速度、位移 C．位移、时间间隔、加速度 (3)如图丙所示为某次实验中得到的纸带，用刻度尺测量间长度，计算出纸带段的平均速度大小是______m/s。（保留2位有效数字） 题型 利用频闪照片研究物体的运动 利用频闪照相技术研究物体运动的思路 1.频闪照相借助于闪光灯，每间隔一定时间曝光一次，从而形成间隔相同时间的影像. 2.在频闪照相中，如果每隔0.1 s 闪光一次，则每秒闪光10次.当物体运动时，利用频 闪照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置. 3.根据得到的频闪照片，测量物体运动的位移Δx，再根据时间间隔Δt ，计算得到物 体的平均速度v=Δx/Δt . 活学活用 3．下图是某同学研究小球由静止从斜槽滚下，依次通过O、A、B、C四点时记录的数据。 0.07 0.16 0.27 0.1 0.2 0.3 0.70 0.80 0.90 (1)A、B、C三点中，小球在运动得最慢的是______点； (2)小球在、、三段中的平均速度______段更接近O点的瞬时速度； (3)如果从O点起取几段更小的位移，比如：、、，______段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 4．某频闪仪的频闪周期为T，每隔T的时间发出一次短暂的强光，照亮沿直线运动的小球，于是照相机胶片上记录了小球在几个闪光时刻的位置。如图是小球从A点运动到B点的频闪照片示意图，由图可以推测，小球在此运动过程中的速度_____（选填“越来越大”或“越来越小”）。为计算小球在A点时的瞬时速度，甲同学用计算，乙同学用计算，得到不同的计算结果，从理论上讲，_____（选填“甲”或“乙”）同学的计算结果更接近的真实值。 基础通关 一、单选题 1．常用电磁打点计时器的打点周期取决于（　　） A．电源的频率 B．电源的电压 C．磁铁的磁性 D．振针的长短 2．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，电子计时器可自动记录遮光条遮光时间，测得遮光条的宽度为。为使更接近瞬时速度，正确的措施是（　　） A．提高测量遮光条宽度的精确度 B．增大气垫导轨与水平面的夹角 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．换用宽度更窄的遮光条 3．一支碳素笔的长度在14cm到15cm之间，若用最小分度为1mm的刻度尺来测量其长度，记录结果的有效数字位数应为（    ） A．4位 B．3位 C．2位 D．1位 二、实验题 4．某同学计划利用结构如图甲所示的光电门，测量物体运动的速度。 (1)为方便测量，在物体上安装挡光片。用20分度游标卡尺测量挡光片宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度d=___________mm。 (2)推动物体运动，挡光片经过光电门时的挡光时间Δt = 0.025s，则物体经过光电门时的速度大小v =___________m/s。（结果保留两位有效数字） 5．某同学用如图所示的气垫导轨和光电门做“测量直线运动的平均速度和瞬时速度”实验．请回答下面的问题： (1)已知遮光条的宽度为8.64 mm，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间。遮光条通过第一个光电门的速度大小为________m/s，遮光条通过第二个光电门的速度大小为________m/s；（均保留三位有效数字） (2)（多选）为使速度的测量值更接近瞬时速度，下列措施正确的是________． A．换用宽度更窄的遮光条 B．换用宽度更宽的遮光条 C．使滑块的释放点靠近光电门 D．使滑块的释放点远离光电门 6．某同学做“练习使用打点计时器”的实验： (1)图中的电火花计时器使用的是___________V交流电源。实验过程中，释放小车前，小车应停在___________（填“靠近”或“远离”）电火花计时器的位置。 (2)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短 B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端 C．先接通电源，等打点稳定后再释放小车 7．“坚毅”学习小组用如图甲所示的装置测量滑块经过光电门时的瞬时速度。 (1)学习小组的同学用刻度尺测量遮光条的宽度时，刻度尺的示数如图乙所示，则遮光条的宽度___________mm。 (2)接通气源，由静止释放滑块，数字计时器上显示出遮光条经过光电门的遮光时间为，则遮光条通过光电门时滑块的速度大小为___________。（结果保留两位有效数字） (3)本实验利用光电门测滑块的速度，所应用的物理方法是___________。 A．控制变量法 B．极限思维法 C．理想实验法 D．等效替代法 8．如图所示，利用遮光条和光电门能够较为精确的测量物体的速度，某同学在滑块上安装了宽度为的遮光板，用光电计时器记录了遮光板通过光电门的时间，由此可得滑块经过光电门时的速度为________m/s，采用以上方法测得的速度实际上是通过光电门的________（填“平均速度”或“瞬时速度”）。 9．小明用图甲所示的实验装置测量滑块的运动速度： (1)启动气泵后，轻推滑块让它依次通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，若想要将气垫导轨调至趋于水平，则需要将气垫导轨_______端微微调高（填“左”或“右”）。 (2)图乙是用游标卡尺测量遮光条宽度的读数，则遮光条的宽度为___________cm。 (3)经调整，某次实验中遮光条通过两个光电门的时间均为0.011s，则本次实验中滑块的速度大小为___________m/s。 10．如图1所示，纸带一端系着重物，另一端穿过打点计时器。用手捏住纸带上端，启动打点计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上打下一系列点，其中一段如图2所示。图2中所示的纸带________（选填“左”或“右”）端与重物相连；用平均速度表示各点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是越________（选填“大”或“小”）越好。 素养提升 11．在高中物理实验中，经常利用光电门测量瞬时速度的大小。例如在验证机械能守恒的实验中，将半径为R的小球从一定高度静止释放，小球自由下落（不计空气阻力）通过距离释放位置H处的光电门，光电门记录小球遮住激光光束的时间为△t，那么实验中就将视作小球球心通过激光束时的瞬时速度v。下列说法正确的是（     ） A．就是小球球心位置通过激光束时的瞬时速度v B．可以严格证明，小球球心通过激光束时的瞬时速度v大于 C．为了提高实验的精确度，在不计空气阻力的情况下，应该选用半径更大的小球 D．在不改变任何实验条件的情况下，多次实验测量可以消除系统误差 12．某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时速度平方与位移的关系。小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。 某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。 (1)已知图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出点时小车位置为初始位置，测出打各点时小车对应的位移，并计算出小车对应各点速度的平方为______。 (2)根据表中数据得到小车平均速度随位移的变化关系，如图（c）所示。 从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中_____。（结果保留2位有效数字） (3)根据（2）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，则加速度大小______。（结果用题中字母表示） 13．学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量小车的平均速度和瞬时速度。 (1)实验中，除打点计时器（含电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，还须使用的是______。 A．天平 B．刻度尺 C．秒表 (2)下列实验步骤的正确顺序为______（填写字母）。 A．关闭电源，取下纸带 B．接通电源后，放开小车 C．将打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 D．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 (3)图乙为实验中得到的一条纸带，从中确定四个计数点，测得，，，每相邻两个计数点间还有四个计时点（图乙中未画出），则从打点计时器打下A点到打下D点，小车运动的平均速度大小______m/s，打点计时器打下C点时小车的速度大小______m/s。（结果均保留两位有效数字） 14．下面是做打点计时器的使用并测“瞬时速度”的实验，请回答下面的问题： (1)图甲所示打点计时器的工作电压为_____（填“交流6V”或“交流220V”）。 (2)下列说法正确的是（　　） A．应先让小车运动，后接通打点计时器的电源 B．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置 C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 (3)打点计时器所用交流电的频率。实验过程中打出的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距_____cm，B点的速度是_____m/s（计算结果保留1位有效数字）。 15．某高速公路自动测速仪装置如图1所示，雷达向汽车驶来方向发射不连续的电磁波，每次发射时间约为s，两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射无线电波时，在显示屏上呈现出一个尖波形；在收到反射回来的无线电波时，在荧光屏上呈现第二个尖形波。根据两个波的距离，可以计算出汽车距雷达的距离，自动打下的纸带如图2所示，请根据给出的、、t、c（波速） (1)汽车第一次接收到电磁波时，离雷达的距离s1； (2)汽车车速的表达式。 迁移创新 15．（多选）位移传感器是把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动位移随时间变化的仪器。通过数据处理，可以进一步得出速度随时间变化的关系。如图所示是利用位移传感器测量位移的示意图。该系统中有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲。脉冲被运动物体D反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离x1、x2以及Δx，再结合相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt，从而系统就能算出运动物体D的速度v。利用这个原理可以制成测速仪，在某次测速过程中，固定的测速仪对道路正前方做直线运动的某辆汽车共发射三次信号，接收三次信号，数据如下：已知超声波在空气中的传播速度为340m/s。下列说法正确的是（　　） 时刻 0 0.02s 0.1s 0.14s 0.2s 0.25s 事件 发射第一次超声波信号 接收第一次超声波信号 发射第二次超声波信号 接收第二次超声波信号 发射第三次超声波信号 接收第三次超声波信号 A．汽车到测速仪的距离越来越近 B．汽车第一次反射超声波信号时，与测速仪的距离为6.8m C．汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为30.9m/s D．汽车可能正在匀减速行驶 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $