第五讲 测量匀变速直线运动的速度与加速度 期末复习讲义-2024-2025学年高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

粤教版2019必修第一册期末复习讲义 第五讲 测量匀变速直线运动的速度与加速度 考点 具体内容 实验原理 1.理解电磁打点计时器和电火花计时器的工作原理 2. 掌握利用纸带计算某点瞬时速度的方法 3.理解用逐差法和图像法计算加速度的原理及应用 实验操作 1.能正确安装打点计时器、固定长木板、调整滑轮高度使细绳与木板平行等，保证实验装置符合要求 2.明确先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车，以及实验完毕先断开电源后取纸带等操作顺序的重要性 数据处理 1.知道如何选取点迹清晰、便于测量的纸带，并准确测量各计数点间的距离，会计算相邻计数点间的位移差 2.根据纸带数据，利用Δx＝aT2或V-t图像判断物体是否做匀变速直线运动 3.了解实验中可能产生误差的来源并能分析这些误差对实验结果的影响 实验拓展与应用 能够灵活运用实验原理和方法解决类似的问题或对其他变速直线运动进行分析研究 一．实验目的 1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况． 2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度． 3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度． 二、实验原理 ①利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 ②用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。 由纸带求物体运动加速度的方法 (1)逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出，，，再算出a1、a2、a3的平均值，即为物体的加速度． (2)图象法：求出打各个计数点时纸带的瞬时速度，再作出v－t图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度． 三、实验器材 电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片。 四、实验装置图 五、实验步骤 ①把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 ②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行。 ③把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。 ④断开电源，换上新纸带，重复实验两次。 ⑤增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。 六、数据处理 ①从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点作为计时起点。 ②为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为T＝0.1 s。如下图所示。 ③正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…，并填入设计的表格中 ④用平均速度求瞬时速度：vn＝＝. ⑤用逐差法求解平均加速度 a1＝，a2＝，a3＝⇒ . ⑥根据记录的v、t数据,在直角坐标系中描点，根据描点作一条直线，如下图所示，通过图像的斜率求解物体的加速度。图像和纵坐标轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度。 考点一：实验原理及操作 注意事项 ①纸带、细绳要和木板平行，小车运动要平稳。释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。 ②实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。 ③选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕。对纸带进行测量时，应测量出各个计数点到起始点O之间的距离．读数时应估读到毫米的下一位。 ④在小车到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。 ⑤在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，要避免所描点过密或过疏，描点连线时不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。 例1. 小明同学在实验室中用打点计时器探究小车的速度随时间变化的规律。所用打点计时器如图甲所示，此打点计时器应安装（填“复写纸片”或“墨粉纸盘”），工作电压为V。用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定了五个相邻的点作为计数点A、B、C、D、E，测得计数点间的距离如图乙所示，由此判断小车的运动（填“是”或“不是”）匀变速直线运动，理由是。 【答案】 墨粉纸盘 220 不是 相邻的相等时间间隔内位移之差不相等 【详解】[1][2]由图甲可知，实验所用的是电火花打点计时器，因此打点时用墨粉纸盘，工作电压为220V。 [3][4]相邻计数点间的时间间隔相等，相邻两计数点之间的位移之差分别为0.22cm、0.39cm、0.50cm，即相邻的相等时间间隔内位移之差不相等，不符合匀变速直线运动的规律，故不是匀变速直线运动。 例2. 某同学利用图甲所示装置研究小车速度随时间变化的规律。打点计时器的工作频率为。 (1)实验所用打点计时器如图乙所示，则该打点计时器是（选填“电磁打点”或“电火花”）计时器。 (2)关于实验装置安装和操作，下列说法正确的是________。 A．调节定滑轮，使牵引小车的细线平行于长木板 B．悬挂的钩码不宜太重，也不宜太轻 C．打点时，先接通电源后释放纸带，打点结束，先取下纸带后关闭电源 (3)实验打出的一条纸带，取合适的一段，纸带上计数点的间距如图丙所示，相邻两个计数点间还有4个点未画出，则打点“3”时小车的速度为，小车运动的加速度为。（均用题中给出的物理量符号表示） (4)若以打点“1”为计时起点，其他计数点到点“1”的距离为，从点“1”运动到其他计数点所用时间为，作图像。若图像的斜率为，则小车运动的加速度为（用表示）。 【答案】(1)电火花 (2)AB (3) (4)2k 【详解】（1）该打点计时器是电火花计时器。 （2）A．调节定滑轮，使牵引小车的细线平行于长木板，选项A正确； B．悬挂的钩码不宜太重，也不宜太轻，选项B正确； C．打点时，先接通电源后释放纸带，打点结束，先关闭电源后取下纸带，选项C错误。 故选AB。 （3）[1]相邻两个计数点间还有4个点未画出，则 打点“3”时小车的速度为 [2]小车运动的加速度为 （4）根据 可得 则图像的斜率 解得加速度 a=2k 例3. 在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过程中有以下实验步骤： A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源； B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路； C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动； D．断开电源，取下纸带； E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面； F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； G．换上新纸带，重复操作两次。 （1）其中有一处错误的步骤是（填步骤前字母）；应改正为。 （2）将改正后的步骤按合理的顺序补充完整为EBDG。 【答案】 A 先接通电源，再放开纸带 CFA 【详解】（1）[1]为了充分利用纸带，在纸带上得到更多的数据，实验时拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，应先接通打点计时器电源，待打点计时器打点稳定后再放开纸带，因此有一处错误的步骤是A。 [2]应改正为先接通打点计时器电源，待打点计时器打点稳定后再放开纸带。 （2）[3]实验前应先安装仪器，后实验，因此改正后的步骤按合理的顺序为： E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面； B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路； C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动； F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； A．实验时拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，应先接通打点计时器电源，待打点计时器打点稳定后再放开纸带； D．断开电源，取下纸带； G．换上新纸带，重复操作两次。 即合理的实验步骤顺序是EBCFADG。 考点二：实验数据处理 1.匀变速直线运动的判断 （1）若物体在连续相等时间T内的位移之差为一恒量，即，则物体做匀变速直线运动 （2）利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的图像，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。 2.由纸带计算某点的瞬时速度 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度来计算。利用纸带求物体加速度的两种方法 （1）逐差法 根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2（T为相邻计数点之间的时间间隔），求出，，，然后取平均值，即，即为物体的加速度。 在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T。 （2）图像法 利用求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出图象，用图象的斜率求物体运动的加速度。 例1. 某实验小组用如图1所示的实验装置测纸带的加速度，已知打点计时器所用电源频率为50Hz。 (1)实验中采用的是电火花打点计时器，其电源是（　　） A．6~8V交流电 B．220V交流电 C．四节干电池 (2)把纸带固定在重锤上后，应在放开重锤（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源。 (3)纸带打出的点迹如图2所示，可求出D点的速度为m/s，纸带的加速度大小为m/s2。（结果均保留两位有效数字） (4)下列情况使纸带加速度测量值大于真实值的是（　　） A．电源实际频率小于50Hz B．电源电压偏高为225V C．将纸带置于墨粉纸盘的上方 【答案】(1)B (2)之前 (3) 2.1（2.0～2.2均正确） 9.4（9.3～9.5均正确） (4)A 【详解】（1）电火花计时器工作电压是220V的交流电。 故选B。 （2）打点计时器使用时应先接通电源，再释放重锤，即放开重锤之前接通打点计时器的电源。 （3）[1]交流电源频率为50Hz，所以计数点间的时间间隔为 打下D点的时速度大小为 [2]纸带的加速度大小为 （4）电源实际频率小于50Hz，则打点周期变大，加速度测量值大于真实值，而电源电压偏高或者将纸带置于墨粉纸盘的上方，测量值等于真实值。 故选A。 例2. 某同学在“用电磁打点计时器研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，图中A、B、C、D、E、F、G分别为打点计时器依次打下的点，相邻两个点的距离分别，如图所示．已知打点周期为T。 (1)若满足，则说明小车做直线运动。 (2)若小车做匀加速直线运动，则打F点时小车的瞬时速度大小为，小车运动的加速度大小的表达式为。（用、T表示） (3)为了测定小车的加速度，需要用到下列哪些仪器？____________。 A．的交流电源 B．低压交流电源 C．刻度尺 D．秒表 (4)在利用打点计时器进行打点时，应先再（此问填写“接通电源”或“释放小车”）。 【答案】(1)匀加速 (2) (3)BC (4) 接通电源 释放小车 【详解】（1）根据匀变速直线运动规律可知，若满足，则说明小车做匀加速直线运动。 （2）[1]由中间时刻的速度等于平均速度，得小车在F点时的速度为 [2]根据逐差法可知加速度为 （3）实验运用电磁打点计时器，需用低压交流电源，同时需要刻度尺测量距离。 故选BC。 （4）根据打点计时器的使用规则可知，应先接通电源，再释放小车。 例3. 小明用电火花打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，实验装置如图所示，电火花打点计时器未画出。 (1)电火花打点计时器使用V交流电源。 (2)实验中下列操作中正确的有______； A．打点计时器应固定在长木板有滑轮一端 B．释放小车前，小车要靠近打点计时器 C．应先接通电源，后释放小车 (3)实验中某同学选出一条点迹清晰的纸带，O、A、B、C、D、E、F为在纸带上所选的计数点，已知交流电源的频率为50Hz，相邻计数点之间还有四个点未画出，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。 ①打点计时器打下A点时小车的速度大小为m/s（计算结果保留小数点后两位）。 ②小明算出其他各点速度并记录在下表中。在所给的坐标系中作出图像（以计数点O作为计时起点）；( ) 计数点 B C D E 速度 0.21 0.27 0.33 0.39 (4)同组的小华认为，如果取A两侧紧挨它的两个点G和H作为计数点，如图所示，用G和H两点间的平均速度表示A点的瞬时速度，由于所取时间比OA两点间时间更短，该速度就更接近打下A点时瞬时速度。你同意小华的观点吗？说明你的理由。 【答案】(1)220 (2)BC (3) 0.15 (4)不同意，理由见解析 【详解】（1）火花打点计时器使用220V交流电源。 （2）A.打点计时器应固定在长木板的没有滑轮一端，故A错误； B.为充分利用纸带，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，故B正确； C.为打点稳定，应先接通电源，后释放小车，故C正确； 故选BC。 （3）[1]相邻计数点的时间 打点计时器打下A点时小车的速度大小为 [2]图像如下图 （4）不同意，理论上两点间的平均速度看作瞬时速度的条件为该两点间的时间间隔趋近于0，因此选取的越小越好。但从实验角度看，很小会导致选取的很小，会导致测量相对误差越大，故不同意小华的观点。 例4. 请回忆教材中“探究小车速度随时间变化的规律”实验，回答以下问题。 (1)本实验需要用到如图甲、乙所示的打点计时器，图乙是（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，其正常工作频率为Hz。 (2)下列说法正确的是_________ A．在释放小车前，小车应该靠近打点计时器 B．打点计时器应该安装在长木板有滑轮的这一端 C．因为实验室钩码没有准备充足，可暂时用手拉细绳牵引小车作为替代方案 (3)实验选出的某条合格纸带如图丙所示，其中ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出，则打下C点时小车的瞬时速度大小为m/s，小车运动的加速度大小为。（计算结果均保留2位有效数字） (4)已知图丙中相邻两个计数点的时间间隔均为T，以打下A点时木块的位置为初始位置，则从打下A点到E点的过程中，木块的平均速度可以表示为。基于上述计算某过程平均速度的方法，可以得到AB、AC、AD、AE四个过程的平均速度，作出平均速度v随运动时间t的图像（如图丁所示），发现该图像可视为一条倾斜直线，其纵截距为b，斜率大小为k，则木块的加速度大小。（计算结果用字母k、b表示） 【答案】(1) 电火花 50 (2)A (3) 0.30 0.40 (4) 【详解】（1）[1][2]图乙是电火花打点计时器，其正常工作频率为50Hz。 （2）AB．实验过程中小车应靠近打点计时器，打点计时器应该安装在长木板远离滑轮的一端，故A正确，B错误； C．用手拉细绳牵引小车作为替代方案时不能保证小车做匀加速运动，故C错误； 故选A。 （3）[1]相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出，则两点间时间间隔为 s 则打下C点时小车的瞬时速度大小为 [2]根据逐差法可知，小车运动的加速度大小为 （4）根据匀变速直线运动位移与时间关系知 由平均速度表达式知 由图像可知 解得 a=2k 考点三：实验创新考法 实验题一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新而知识旧．因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题 例1. 某同学应用如图所示的装置测重力加速度。所用器材：铁架台、释放装置、小球、光电门（含数字计时器）、刻度尺及软垫等。 （1）现有如下材质的小球，实验中应当选用（填序号）。 A．橡胶球 B．木球 C．钢球 （2）实验步骤如下： ①用游标卡尺测出小球的直径d。 ②按图示装置安装好器材。 ③实验时，应（填序号）。 A．先释放小球，后接通数字计时器 B．先接通数字计时器，后释放小球 ④小球由静止释放，使小球的球心刚好通过光电门，数字计时器记录小球通过光电门的时间为t，则小球通过光电门时的速度v=，用刻度尺测出小球下落到光电门的高度h。 ⑤改变光电门的位置，重复实验，计算出小球的速度v1、v2、v3⋯vn及测出小球下落的对应高度h1、h2、h3⋯hn。 ⑥以为纵坐标（填“v”“v2”或“”)，以h为横坐标，作出的图像为一条直线。 ⑦若图像的斜率为k，则小球运动的加速度g=。 【答案】 C B v2 【详解】（1）[1]为确保小球做自由落体运动，减小阻力对小球的影响，应选用密度大的小钢球。故选C。 （2）③[2]实验时，小球下落时间很短，若先释放小球，可能出现时间记录不完整，所以先接通数字计时器，后释放小球。 故选B。 ④[3]小球通过光电门时的速度 ⑥[4]根据自由落体速度与位移公式 以v2为纵坐标，以h为横坐标，作出的图像为一条直线。 ⑦[5]根据 小球运动的加速度 例2. 伽利略证实了小球在斜面上的运动是匀变速直线运动。某兴趣小组也准备利用DIS系统对斜面上小球运动状态进行研究，他们希望直接绘制运动过程中连续的速度-时间图像从而判断小球的运动是否为匀加速直线运动。如图所示为实验装置，在一个气垫导轨上放置一个滑块，从A点由静止开始释放（由于垫导轨阻力很小，摩擦可忽略不计）    （1）DIS系统包含传感器、和计算机； （2）该实验小组需要使用传感器； （3）通过该实验测得的v-t图像如图所示，可以看出小车在AB段时间内运动可近似看作运动，则滑块在AB段的加速度为m/s2，滑块在AB段的位移是m；    （4）为了更准确的重现伽利略的研究过程，某同学提出可以在A、B位置放置两个光电门测量滑块在AB之间的运动时间，同时用刻度尺测量AB间的距离，从而得到滑块在此次下滑过程中的时间和位移。紧接着的实验操作应是( ) A．调整斜面倾角，重复上一步过程 B．改变滑块的质量，重复上一步过程 C．改变两个光电门的距离，重复上一步过程 D．通过公式计算加速度 【答案】 数据采集器 速度 匀加速直线 2.1 0.13 C 【详解】（1）[1]DIS系统包含传感器、数据采集器和计算机。 （2）[2]希望直接绘制运动过程中连续的速度-时间图像，该实验小组需要使用速度传感器。 （3）[3]由v-t图像可看出小车在AB段时间内图线为直线，小车做匀加速直线运动。 [4]滑块在AB段的加速度为 [5]滑块在AB段的位移是 （4）[6]实验测量的下滑过程中的时间和位移，完成一次实验后，紧接着的实验操作应是改变两个光电门的距离，重复上一步过程，故选C。 例3. 物理兴趣小组设计了如图装置测量重力加速度。钢球被通电的电磁铁吸附，电磁铁断电瞬间钢球由静止开始下落。钢球下落途中会经过I、Ⅱ两个光电门，钢球从光电门中经过时，光电门可以记录它的遮光时间t。已知两光电门的竖直高度差为h，钢球通过光电门I的时间为，通过光电门Ⅱ的时间为，测得实验时所用钢球的直径为d。    （1）开始实验前，需要调整电磁铁吸附的钢球球心与和的中心在同一竖直方向上。 （2）钢球球心经过光电门I时的速度大小为。 （3）重力加速度（用所测物理量的符号表示）。 【答案】 光电门1 光电门2 【详解】（1）[1][2]钢球下落途中会经过I、Ⅱ两个光电门，为了保证钢球下落不会碰到装置而轨迹在同一条竖直线上，开始实验前需要调整电磁铁吸附的钢球球心与光电门1和光电门2的中心在同一竖直方向上； （2）[3]钢球球心经过光电门I的时间极短，则其平均速度等于瞬时速度，有 （3）[4]钢球球心通过光电门2的瞬时速度为 两光电门的竖直高度差为h，根据匀变速直线运动的规律有 解得重力加速度为 例4.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下45个小水滴）    （1）由图（b）可知，小车在桌面上是运动的。 A．从右向左       B．从左向右 （2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为，加速度大小为（结果均保留2位有效数字） 【答案】 A 0.19 0.038 【详解】（1）[1]小车运动过程中减速，相同时间内位移逐渐减小，由图判断小车从右向左运动，A正确，B错误。 故选B。 （2）[2]滴水计时器每30s滴落46个小水滴，则两水滴之间的时间间隔为，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可解得A点的瞬时速度大小为 [3]由逐差法解得加速度为 可知加速度大小为，方向与运动方向相反。 一、单选题 1．（21-22高一上·广东深圳·阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．电火花打点计时器是一种直接测量物体位移的仪器 B．电火花打点计时器是一种直接测量物体加速度的仪器 C．两个物体通过的路程不相等，但它们的位移可能相同 D．小实同学在校运会200m的比赛中成绩为23.06s，“23.06s”是时间，“200m”是位移大小 【答案】C 【详解】AB．打点计时器是一种测量时间的仪器，AB错误； C．两个不同的物体经过不同的轨迹，但起点与终点相同时，可能出现物体通过的路程不相等，但位移可能相同，C正确； D．小实同学在校运会200m的比赛中成绩为23.06s，“23.06s”是时间，“200m”比赛有弯道，则是路程，D错误。 故选C。 2．（23-24高一上·江苏常州·期中）小明用图甲所示的器材探究小车做匀加速运动时速度随时间变化的规律，实验中得到一条纸带（部分）如图乙所示，计数点A、B、C间各有一个打点，测得AB=s1、BC=s2，已知打点计时器的打点周期为T，则下列说法正确的是（　　） A．实验中打点计时器接的是直流电源 B．实验时，应先释放小车，再接通电源 C．小车做匀加速运动的加速度大小为 D．打计数点B时，小车的速度大小为 【答案】C 【详解】A．实验中打点计时器接的是低压交流电源，故A错误； B．实验时，应先接通电源，再释放小车，故B错误； C．小车做匀加速运动的加速度大小为 故C正确； D．打计数点B时，小车的速度大小为 故D错误。 故选C。 二、实验题 3．（21-22高一上·广东广州·阶段练习）某同学通过实验测量匀变速运动物体的加速度，步骤如下： ①垫高长木板远高滑轮的一端，检查打点计时器能使用后将其安装在木板最高处 ②纸带一端固定在车上，另一端穿过（1），压在墨粉纸盘下面 ③小车紧靠打点计时器放置。先（2），再（3）。 ④挡住到达斜面底端的小车，（4），取下纸带 ⑤从纸带上选取点迹清晰的一段，每五个点取一个计数点，测量计数点间距离，计算加速度。 ⑥（5）。 请补充完整上述实验步骤。 【答案】 打点计时器 接通电源 释放小车 断开电源 填写实验报告及整理器材 【详解】②[1]纸带一端固定在车上，另一端穿过（1）打点计时器，压在墨粉纸盘下面； ③[2][3]小车紧靠打点计时器放置。先（2）接通电源，再（3）释放小车。 ④[4]挡住到达斜面底端的小车，（4）断开电源，取下纸带 ⑤从纸带上选取点迹清晰的一段，每五个点取一个计数点，测量计数点间距离，计算加速度。 ⑥（5）[5]填写实验报告及整理器材。 4．（22-23高一上·海南儋州·阶段练习）小熊同学利用如图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间变化的规律。实验得到的纸带如图（b）所示，测量A、B、C、D、E各点坐标分别为xA=0，xB=1.20cm，xC=2.70cm，xD=4.50cm，xE=6.60cm。请将正确答案标号填写在对应空格中： （1）规范的实验操作为 A．先接通电源后释放物块 B．先释放物块后接通电源 （2）根据实验数据分析，AC段的平均速度CE段的平均速度。 A．大于 B．小于 C．等于 【答案】 A B 【详解】（1）[1]为了提高纸带的利用率，同时为了使打点更稳定，减小误差，要先接通电源，待计时器开始打点再释放物块，故A正确，故选A； （2）[2]设相邻计数点间的时间为T，根据平均速度的定义可得AC段的平均速度与CE段的平均速度分别为 所以 故B正确，故选B。 5．（2024·广东·二模）如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列相关内容： (1)下列实验要求或操作，正确的有__________（填正确答案标号） A．必须使用交流电源 B．钩码质量必须远小于小车质量 C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力 D．小车应靠近打点计时器释放 E．先接通电源，再释放小车 (2)图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记a、b、c、d四个点，则c点的读数为cm。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，则在打下c点时，小车的瞬时速度为m/s（计算结果保留3位有效数字） 【答案】(1)ADE (2) 7.40 0.625 【详解】（1）A．根据打点计时器的工作原理可知实验装置需要使用交流电源。故A正确； BC．在“测量小车做直线运动的瞬时速度”的实验中不需要平衡摩擦力，也不需要考虑绳上的拉力是否近似等于重力，所以不需要钩码质量远小于小车质量。故BC错误； D．为了能多打出一些点便于数据处理，小车释放前应靠近打点计时器。故D正确； E．实验中应先接通电源，再释放小车。故E正确。 故选ADE。 （2）[1]根据刻度尺的读数规则，应估读到最小分度值的下一位，故c点的读数为。 [2]近似取相邻两计数点的间平均速度代替该时间中点的瞬时速度，距离越小时瞬时速度测量越准确，即在打下c点时，小车的瞬时速度为 6．（21-22高一上·浙江金华·开学考试）某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带（如图所示），纸带上两相邻计数点间间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 （1）读出刻度尺在C点的示数cm （2）求出C点的瞬时速度大小为m/s，小车运动的加速度大小为。（结果均保留两位有效数字） （3）要测量小车的速度，除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外，还必须使用的测量工具是。 （4）关于该实验的具体操作，下列说法正确的是( ) A．一定要保证释放纸带的同时，接通电源 B．应先接通电源，再释放纸带 C．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 D．只打出一条纸带就够了 （5）如图是学生即将释放小车之前的实验装置图。该装置图中有几处明显错误，试写出其中的两条： a.； b.。 【答案】 3.15 0.23 0.75 刻度尺 BC 细线与木板不平行 打点计时器用的必须是交流电，图中用的是直流电，所以采用的电源不对 【详解】(1)[1]刻度尺的最小分度值为1mm，读数时需要估读，故为3.15cm； (2)[2][3]打点计时器所用电源的频率是50Hz。纸带上两相邻计数点间间还有四个点未画出，可得两相邻计数点间的间隔为 T=0.1s 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小为 根据匀变速直线运动的推论公式 △x=aT2 可以求出加速度的大小为 (3)[4]要测量小车的速度，依据中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，而平均速度等于位移与时间的比值，因此除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺。 (4)[5]AB．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先接通打点计时器的电源，然后释放纸带，故B正确，A错误； C．纸带上打点密集说明，纸带运动的速度较小，故C正确； D．该实验应该多打几条纸带，选一条点迹清晰的纸带，进行数据处理，故D错误。 故选BC。 (5)a.[6]由实验装置图象可知，细线与木板不平行； b.[7]打点计时器用的必须是交流电，图中用的是直流电，所以采用的电源不对； 7．（22-23高一上·广东深圳·期末）频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，在胶片上记录下物体在几个闪光时刻的位置。左图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔T s 闪光一次。 （1）表格中已给出记数点 A、B、Ｄ、Ｅ对应的瞬时速度且在图中标出，请计算出计数点Ｃ对应的速度并在右图中标出来，同时拟合出 v－t 图像。 记数点 A B C D E 对应的速度 vA=0.66m/s vB=0.98m/s vD=1.64m/s vE=1.97m/s （2）以下用来测量加速度的方法，可行的有 方法 A：由取平均值 方法 B：由取平均值 方法 C：从 v－t 图线上取相距较远的两点所对应的速度和时刻，用公式a=算出加速度 方法 D：用量角器量出 v－t 图线的倾角 θ，查三角函数表得到 tan，则加速度a tan （3）用 表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对t的要求是（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的 x 大小与速度测量的误差（选填“有关”或“无关”）。 【答案】 1.30/1.31BC/CB 越小越好 有关 【详解】（1）[1][2]C点的速度 画出v－t 图像如图 （2）[3]方法A中，取加速度的平均值后，只能用到第一组和最后一组数据，不利于减小偶然误差；方法B中，加速度取平均值后，仍能能用到所有的数据，可减小实验的偶然误差，则方法B正确，A错误； 在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v-t图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上取相距较远的两点所对应的速度和时间，用公式算出加速度，所以误差小；故方法C正确； 根据实验数据画出v-t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a=tanα算出的数值并不是加速度，故方法D错误。 故选BC； （3）[4][5]用 表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对t的要求是t越小，则越接近与瞬时速度，则要求t越小越好；从实验的角度看，选取的 x 大小与速度测量的误差有关；x越大，瞬时速度测量的误差就越大。 8．（2023·浙江温州·模拟预测）如图所示，在已调节水平的气垫导轨上测定滑块运动的加速度.先测得遮光条宽度的，滑块在槽码重力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从遮住第一个光电门到遮住第二个光电门的时间间隔，则滑块的加速度（保留三位有效数字）。小张认为不必测量时间t而改为测量，也能测出滑块的加速度a.为了提高测量加速度的精度，在选择遮光条宽度时，需要考虑的因素有（写出其中的两项）：      【答案】 0.120 两光电门中心间的距离 遮光条应选择较窄的，但不能过窄 【详解】[1]遮光条通过第一光电门的速度 通过第二光电门的速度 滑块的加速度 [2]根据 不必测量时间t而改为测量两光电门中心间的距离，也能测出滑块的加速度a。 [3]用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，遮光条越窄，平均速度表示瞬时速度越准确，所以遮光板选择较窄的。但遮光条宽度并不是越窄越好，遮光条过窄，读数误差变大，所以遮光条应选择较窄的，但不能过窄。 9．（23-24高一上·安徽阜阳·阶段练习）某同学利用频闪照相机研究匀变速直线运动规律.主要步骤如下： 将一可视为质点的小物块，从斜面顶端由静止释放后沿斜面匀加速下滑，进入水平面（经过B点前后速率不变）后匀减速至静止，利用照相机每隔相等时间拍摄一次小物块在不同时刻所处位置，最后得到如图所示（图中为部分位置）的图片，照片上标出相邻位置间的实际距离，已知频闪照相机的曝光频率为2.5Hz.完成下列问题： （1）图片上小物块相邻位置间的时间间隔为T=s； （2）小物块在斜面上的加速度大小a1=m/s2，在水平面上的加速度大小a2=m/s； （3）小物块在B点的速度大小为vB=m/s。 【答案】 0.4 4 3 8.8 【详解】（1）[1]图片上小物块相邻位置间的时间间隔为 （2）[2][3]根据匀变速直线运动推论，在斜面和水平面上运动的加速度大小分别为 （3）[4]小物块在斜面上运动到达“3”位置时的速度大小为 在水平面上的“6”位置时的速度大小为 设小物块从“4”到达B所用时间为t0，则在斜面上有 在水平地面上有 即 联立解得 ， 10．（23-24高一上·广东广州·阶段练习）如图，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器所接电源的频率为50Hz，实验时得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示，纸带上相邻两计数点间还有4个实际打点没有画出，测得相邻计数点间距离分别为， ， ， ， ，，则： （1）打点计时器使用（填“交流”或“直流”）电源 （2）相邻两计数点间时间间隔T= （3）3点处瞬时速度计算表达式为v3=（用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T） （4）利用4-6计数点之间的纸带，求小车运动的加速度a=；（用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T） （5）（不定项选择）下列关于打点计时器的使用的说法中，正确的是 A．电火花计时器使用的是4~6V交流电源 B．先释放纸带，后接通打点计时器的电源 C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 D．如果实际电源频率为55Hz，而计算时仍按50Hz计算，则速度的测量值偏小    【答案】 交流 D 【详解】（1）[1]打点计时器使用交流电源。 （2）[2]打点计时器所接电源的频率为50Hz，纸带上相邻两计数点间还有4个实际打点没有画出，则相邻两计数点间时间间隔 （3）[3]由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得3点处瞬时速度计算表达式为 （4）[4]由匀变速直线运动的推论，利用4-6计数点之间的纸带，可得小车运动的加速度 （5）[5] A．电火花计时器使用的是220V交流电源，A错误； B．为了充分利用纸带，得到更多的数据，应先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放纸带，B错误； C．纸带上打的点越密，说明物体在相同时间内运动的距离越小，则运动得越慢，C错误； D．用打点计时器测定物体的速度，如果实际电源频率为55Hz，可知打点周期 而计算时仍按50Hz计算，计算得到的两点间所用时间偏大，则速度的测量值偏小，D正确。 故选D。 11．（23-24高一上·广东·期中）某学习小组想利用数字计时器及光电门测量重力加速度，设计了以下实验，安装的实验装置如图所示，实验步骤如下： ①测量出铁球A和铁球B的直径均为d； ②将铁球A和铁球B用一段透明细线(可透光)连接起来； ③测量出此时透明细线的长度l； ④接通数字计时器和光电门； ⑤将铁球B放置至某一高度，透明细线拉着铁球A。待铁球A稳定后，释放铁球B； ⑥数字计时器先后记录的两个遮光时间分别为t1、t2。 （1）铁球A通过光电门时的速度大小(用题中所给物理量字母表示)，则铁球B通过光电门时的速度大小(用题中所给物理量字母表示)。 （2）根据题目测量的物理量可以求出当地的重力加速度大小(用d、、t1、t2表示)。 【答案】 【详解】（1）[1][2]由光电门原理知，铁球A通过光电门时的速度大小 铁球B通过光电门时的速度大小 （2）[3]由运动学公式 得 12．（21-22高一上·广东中山·阶段练习）某同学用图（a）所示装置测定小车做匀变速直线运动的加速度，其部分操作步骤如下: A．把打点计时器固定在平板上，并将电火花式打点计时器与46V交流电源相连; B．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连，并让纸带穿过打点计时器限位孔; C．在接通电源的同时释放小车; D．测量完毕，关闭电源，取出纸带; E.重复上述操作，得到多条纸带; F.选一条点迹清晰的纸带测量，在纸带上选取合适的计数点，计算出加速度。 （1）上述步骤中存在不妥或错误的有;（填字母序号） （2）如图（b）所示，该同学在其中一条纸带上每5个点取一个计数点，并将计数点记为。由于纸带保存不当，“3”计数点模糊不清，因此只得测出间的长度cm1与间长度分别为与。若打点计时器电源的频率为，则可写出计算纸带加速度的表达式为（用题目所给的物理量符号表示）。 （3）取，代入数据可算出。，且可以算出打“”点瞬间纸带的速度大小。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】 AC/CA 2.60 0.20 0.11 【详解】（1）[1]A项错误，电火花打点计时器应使用220V交流电源； C项错误，实验过程中应先接通电源后释放纸带； （2）[2]刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值下一位，则间的长度 [3]纸带上相邻计数点时间间隔 根据逐差法可得 （3）[4]代入数据可得 [5]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版2019必修第一册期末复习讲义 第五讲 测量匀变速直线运动的速度与加速度 考点 具体内容 实验原理 1.理解电磁打点计时器和电火花计时器的工作原理 2. 掌握利用纸带计算某点瞬时速度的方法 3.理解用逐差法和图像法计算加速度的原理及应用 实验操作 1.能正确安装打点计时器、固定长木板、调整滑轮高度使细绳与木板平行等，保证实验装置符合要求 2.明确先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车，以及实验完毕先断开电源后取纸带等操作顺序的重要性 数据处理 1.知道如何选取点迹清晰、便于测量的纸带，并准确测量各计数点间的距离，会计算相邻计数点间的位移差 2.根据纸带数据，利用Δx＝aT2或V-t图像判断物体是否做匀变速直线运动 3.了解实验中可能产生误差的来源并能分析这些误差对实验结果的影响 实验拓展与应用 能够灵活运用实验原理和方法解决类似的问题或对其他变速直线运动进行分析研究 一．实验目的 1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况． 2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度． 3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度． 二、实验原理 ①利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 ②用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。 由纸带求物体运动加速度的方法 (1)逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出，，，再算出a1、a2、a3的平均值，即为物体的加速度． (2)图象法：求出打各个计数点时纸带的瞬时速度，再作出v－t图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度． 三、实验器材 电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片。 四、实验装置图 五、实验步骤 ①把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 ②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行。 ③把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。 ④断开电源，换上新纸带，重复实验两次。 ⑤增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。 六、数据处理 ①从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点作为计时起点。 ②为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为T＝0.1 s。如下图所示。 ③正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…，并填入设计的表格中 ④用平均速度求瞬时速度：vn＝＝. ⑤用逐差法求解平均加速度 a1＝，a2＝，a3＝⇒⑥根据记录的v、t数据,在直角坐标系中描点，根据描点作一条直线，如下图所示，通过图像的斜率求解物体的加速度。图像和纵坐标轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度。 考点一：实验原理及操作 注意事项 ①纸带、细绳要和木板平行，小车运动要平稳。释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。 ②实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。 ③选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕。对纸带进行测量时，应测量出各个计数点到起始点O之间的距离．读数时应估读到毫米的下一位。 ④在小车到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。 ⑤在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，要避免所描点过密或过疏，描点连线时不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。 例1. 小明同学在实验室中用打点计时器探究小车的速度随时间变化的规律。所用打点计时器如图甲所示，此打点计时器应安装（填“复写纸片”或“墨粉纸盘”），工作电压为V。用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定了五个相邻的点作为计数点A、B、C、D、E，测得计数点间的距离如图乙所示，由此判断小车的运动（填“是”或“不是”）匀变速直线运动，理由是。 例2. 某同学利用图甲所示装置研究小车速度随时间变化的规律。打点计时器的工作频率为。 (1)实验所用打点计时器如图乙所示，则该打点计时器是（选填“电磁打点”或“电火花”）计时器。 (2)关于实验装置安装和操作，下列说法正确的是________。 A．调节定滑轮，使牵引小车的细线平行于长木板 B．悬挂的钩码不宜太重，也不宜太轻 C．打点时，先接通电源后释放纸带，打点结束，先取下纸带后关闭电源 (3)实验打出的一条纸带，取合适的一段，纸带上计数点的间距如图丙所示，相邻两个计数点间还有4个点未画出，则打点“3”时小车的速度为，小车运动的加速度为。（均用题中给出的物理量符号表示） (4)若以打点“1”为计时起点，其他计数点到点“1”的距离为，从点“1”运动到其他计数点所用时间为，作图像。若图像的斜率为，则小车运动的加速度为（用表示）。 例3. 在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过程中有以下实验步骤： A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源； B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路； C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动； D．断开电源，取下纸带； E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面； F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； G．换上新纸带，重复操作两次。 （1）其中有一处错误的步骤是（填步骤前字母）；应改正为。 （2）将改正后的步骤按合理的顺序补充完整为EBDG。 考点二：实验数据处理 1.匀变速直线运动的判断 （1）若物体在连续相等时间T内的位移之差为一恒量，即，则物体做匀变速直线运动 （2）利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的图像，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。 2.由纸带计算某点的瞬时速度 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度来计算。利用纸带求物体加速度的两种方法 （1）逐差法 根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2（T为相邻计数点之间的时间间隔），求出，，，然后取平均值，即，即为物体的加速度。 在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T。 （2）图像法 利用求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出图象，用图象的斜率求物体运动的加速度。 例1. 某实验小组用如图1所示的实验装置测纸带的加速度，已知打点计时器所用电源频率为50Hz。 (1)实验中采用的是电火花打点计时器，其电源是（　　） A．6~8V交流电 B．220V交流电 C．四节干电池 (2)把纸带固定在重锤上后，应在放开重锤（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源。 (3)纸带打出的点迹如图2所示，可求出D点的速度为m/s，纸带的加速度大小为m/s2。（结果均保留两位有效数字） (4)下列情况使纸带加速度测量值大于真实值的是（　　） A．电源实际频率小于50Hz B．电源电压偏高为225V C．将纸带置于墨粉纸盘的上方 例2. 某同学在“用电磁打点计时器研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，图中A、B、C、D、E、F、G分别为打点计时器依次打下的点，相邻两个点的距离分别，如图所示．已知打点周期为T。 (1)若满足，则说明小车做直线运动。 (2)若小车做匀加速直线运动，则打F点时小车的瞬时速度大小为，小车运动的加速度大小的表达式为。（用、T表示） (3)为了测定小车的加速度，需要用到下列哪些仪器？____________。 A．的交流电源 B．低压交流电源 C．刻度尺 D．秒表 (4)在利用打点计时器进行打点时，应先再（此问填写“接通电源”或“释放小车”）。 例3. 小明用电火花打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，实验装置如图所示，电火花打点计时器未画出。 (1)电火花打点计时器使用V交流电源。 (2)实验中下列操作中正确的有______； A．打点计时器应固定在长木板有滑轮一端 B．释放小车前，小车要靠近打点计时器 C．应先接通电源，后释放小车 (3)实验中某同学选出一条点迹清晰的纸带，O、A、B、C、D、E、F为在纸带上所选的计数点，已知交流电源的频率为50Hz，相邻计数点之间还有四个点未画出，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。 ①打点计时器打下A点时小车的速度大小为m/s（计算结果保留小数点后两位）。 ②小明算出其他各点速度并记录在下表中。在所给的坐标系中作出图像（以计数点O作为计时起点）；( ) 计数点 B C D E 速度 0.21 0.27 0.33 0.39 (4)同组的小华认为，如果取A两侧紧挨它的两个点G和H作为计数点，如图所示，用G和H两点间的平均速度表示A点的瞬时速度，由于所取时间比OA两点间时间更短，该速度就更接近打下A点时瞬时速度。你同意小华的观点吗？说明你的理由。 例4. 请回忆教材中“探究小车速度随时间变化的规律”实验，回答以下问题。 (1)本实验需要用到如图甲、乙所示的打点计时器，图乙是（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，其正常工作频率为Hz。 (2)下列说法正确的是_________ A．在释放小车前，小车应该靠近打点计时器 B．打点计时器应该安装在长木板有滑轮的这一端 C．因为实验室钩码没有准备充足，可暂时用手拉细绳牵引小车作为替代方案 (3)实验选出的某条合格纸带如图丙所示，其中ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出，则打下C点时小车的瞬时速度大小为m/s，小车运动的加速度大小为。（计算结果均保留2位有效数字） (4)已知图丙中相邻两个计数点的时间间隔均为T，以打下A点时木块的位置为初始位置，则从打下A点到E点的过程中，木块的平均速度可以表示为。基于上述计算某过程平均速度的方法，可以得到AB、AC、AD、AE四个过程的平均速度，作出平均速度v随运动时间t的图像（如图丁所示），发现该图像可视为一条倾斜直线，其纵截距为b，斜率大小为k，则木块的加速度大小。（计算结果用字母k、b表示） 考点三：实验创新考法 实验题一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新而知识旧．因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题 例1. 某同学应用如图所示的装置测重力加速度。所用器材：铁架台、释放装置、小球、光电门（含数字计时器）、刻度尺及软垫等。 （1）现有如下材质的小球，实验中应当选用（填序号）。 A．橡胶球 B．木球 C．钢球 （2）实验步骤如下： ①用游标卡尺测出小球的直径d。 ②按图示装置安装好器材。 ③实验时，应（填序号）。 A．先释放小球，后接通数字计时器 B．先接通数字计时器，后释放小球 ④小球由静止释放，使小球的球心刚好通过光电门，数字计时器记录小球通过光电门的时间为t，则小球通过光电门时的速度v=，用刻度尺测出小球下落到光电门的高度h。 ⑤改变光电门的位置，重复实验，计算出小球的速度v1、v2、v3⋯vn及测出小球下落的对应高度h1、h2、h3⋯hn。 ⑥以为纵坐标（填“v”“v2”或“”)，以h为横坐标，作出的图像为一条直线。 ⑦若图像的斜率为k，则小球运动的加速度g=。 例2. 伽利略证实了小球在斜面上的运动是匀变速直线运动。某兴趣小组也准备利用DIS系统对斜面上小球运动状态进行研究，他们希望直接绘制运动过程中连续的速度-时间图像从而判断小球的运动是否为匀加速直线运动。如图所示为实验装置，在一个气垫导轨上放置一个滑块，从A点由静止开始释放（由于垫导轨阻力很小，摩擦可忽略不计）    （1）DIS系统包含传感器、和计算机； （2）该实验小组需要使用传感器； （3）通过该实验测得的v-t图像如图所示，可以看出小车在AB段时间内运动可近似看作运动，则滑块在AB段的加速度为m/s2，滑块在AB段的位移是m；    （4）为了更准确的重现伽利略的研究过程，某同学提出可以在A、B位置放置两个光电门测量滑块在AB之间的运动时间，同时用刻度尺测量AB间的距离，从而得到滑块在此次下滑过程中的时间和位移。紧接着的实验操作应是( ) A．调整斜面倾角，重复上一步过程 B．改变滑块的质量，重复上一步过程 C．改变两个光电门的距离，重复上一步过程 D．通过公式计算加速度 例3. 物理兴趣小组设计了如图装置测量重力加速度。钢球被通电的电磁铁吸附，电磁铁断电瞬间钢球由静止开始下落。钢球下落途中会经过I、Ⅱ两个光电门，钢球从光电门中经过时，光电门可以记录它的遮光时间t。已知两光电门的竖直高度差为h，钢球通过光电门I的时间为，通过光电门Ⅱ的时间为，测得实验时所用钢球的直径为d。    （1）开始实验前，需要调整电磁铁吸附的钢球球心与和的中心在同一竖直方向上。 （2）钢球球心经过光电门I时的速度大小为。 （3）重力加速度（用所测物理量的符号表示）。 例4.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下45个小水滴）    （1）由图（b）可知，小车在桌面上是运动的。 A．从右向左       B．从左向右 （2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为，加速度大小为（结果均保留2位有效数字） 一、单选题 1．（21-22高一上·广东深圳·阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．电火花打点计时器是一种直接测量物体位移的仪器 B．电火花打点计时器是一种直接测量物体加速度的仪器 C．两个物体通过的路程不相等，但它们的位移可能相同 D．小实同学在校运会200m的比赛中成绩为23.06s，“23.06s”是时间，“200m”是位移大小 2．（23-24高一上·江苏常州·期中）小明用图甲所示的器材探究小车做匀加速运动时速度随时间变化的规律，实验中得到一条纸带（部分）如图乙所示，计数点A、B、C间各有一个打点，测得AB=s1、BC=s2，已知打点计时器的打点周期为T，则下列说法正确的是（　　） A．实验中打点计时器接的是直流电源 B．实验时，应先释放小车，再接通电源 C．小车做匀加速运动的加速度大小为 D．打计数点B时，小车的速度大小为 二、实验题 3．（21-22高一上·广东广州·阶段练习）某同学通过实验测量匀变速运动物体的加速度，步骤如下： ①垫高长木板远高滑轮的一端，检查打点计时器能使用后将其安装在木板最高处 ②纸带一端固定在车上，另一端穿过（1），压在墨粉纸盘下面 ③小车紧靠打点计时器放置。先（2），再（3）。 ④挡住到达斜面底端的小车，（4），取下纸带 ⑤从纸带上选取点迹清晰的一段，每五个点取一个计数点，测量计数点间距离，计算加速度。 ⑥（5）。 请补充完整上述实验步骤。 4．（22-23高一上·海南儋州·阶段练习）小熊同学利用如图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间变化的规律。实验得到的纸带如图（b）所示，测量A、B、C、D、E各点坐标分别为xA=0，xB=1.20cm，xC=2.70cm，xD=4.50cm，xE=6.60cm。请将正确答案标号填写在对应空格中： （1）规范的实验操作为 A．先接通电源后释放物块 B．先释放物块后接通电源 （2）根据实验数据分析，AC段的平均速度CE段的平均速度。 A．大于 B．小于 C．等于 5．（2024·广东·二模）如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列相关内容： (1)下列实验要求或操作，正确的有__________（填正确答案标号） A．必须使用交流电源 B．钩码质量必须远小于小车质量 C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力 D．小车应靠近打点计时器释放 E．先接通电源，再释放小车 (2)图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记a、b、c、d四个点，则c点的读数为cm。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，则在打下c点时，小车的瞬时速度为m/s（计算结果保留3位有效数字） 6．（21-22高一上·浙江金华·开学考试）某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带（如图所示），纸带上两相邻计数点间间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 （1）读出刻度尺在C点的示数cm （2）求出C点的瞬时速度大小为m/s，小车运动的加速度大小为。（结果均保留两位有效数字） （3）要测量小车的速度，除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外，还必须使用的测量工具是。 （4）关于该实验的具体操作，下列说法正确的是( ) A．一定要保证释放纸带的同时，接通电源 B．应先接通电源，再释放纸带 C．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 D．只打出一条纸带就够了 （5）如图是学生即将释放小车之前的实验装置图。该装置图中有几处明显错误，试写出其中的两条： a.； b.。 7．（22-23高一上·广东深圳·期末）频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，在胶片上记录下物体在几个闪光时刻的位置。左图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔T s 闪光一次。 （1）表格中已给出记数点 A、B、Ｄ、Ｅ对应的瞬时速度且在图中标出，请计算出计数点Ｃ对应的速度并在右图中标出来，同时拟合出 v－t 图像。 记数点 A B C D E 对应的速度 vA=0.66m/s vB=0.98m/s vD=1.64m/s vE=1.97m/s （2）以下用来测量加速度的方法，可行的有 方法 A：由取平均值 方法 B：由取平均值 方法 C：从 v－t 图线上取相距较远的两点所对应的速度和时刻，用公式a=算出加速度 方法 D：用量角器量出 v－t 图线的倾角 θ，查三角函数表得到 tan，则加速度a tan （3）用 表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对t的要求是（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的 x 大小与速度测量的误差（选填“有关”或“无关”）。 8．（2023·浙江温州·模拟预测）如图所示，在已调节水平的气垫导轨上测定滑块运动的加速度.先测得遮光条宽度的，滑块在槽码重力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从遮住第一个光电门到遮住第二个光电门的时间间隔，则滑块的加速度（保留三位有效数字）。小张认为不必测量时间t而改为测量，也能测出滑块的加速度a.为了提高测量加速度的精度，在选择遮光条宽度时，需要考虑的因素有（写出其中的两项）：      9．（23-24高一上·安徽阜阳·阶段练习）某同学利用频闪照相机研究匀变速直线运动规律.主要步骤如下： 将一可视为质点的小物块，从斜面顶端由静止释放后沿斜面匀加速下滑，进入水平面（经过B点前后速率不变）后匀减速至静止，利用照相机每隔相等时间拍摄一次小物块在不同时刻所处位置，最后得到如图所示（图中为部分位置）的图片，照片上标出相邻位置间的实际距离，已知频闪照相机的曝光频率为2.5Hz.完成下列问题： （1）图片上小物块相邻位置间的时间间隔为T=s； （2）小物块在斜面上的加速度大小a1=m/s2，在水平面上的加速度大小a2=m/s； （3）小物块在B点的速度大小为vB=m/s。 10．（23-24高一上·广东广州·阶段练习）如图，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器所接电源的频率为50Hz，实验时得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示，纸带上相邻两计数点间还有4个实际打点没有画出，测得相邻计数点间距离分别为， ， ， ， ，，则： （1）打点计时器使用（填“交流”或“直流”）电源 （2）相邻两计数点间时间间隔T= （3）3点处瞬时速度计算表达式为v3=（用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T） （4）利用4-6计数点之间的纸带，求小车运动的加速度a=；（用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T） （5）（不定项选择）下列关于打点计时器的使用的说法中，正确的是 A．电火花计时器使用的是4~6V交流电源 B．先释放纸带，后接通打点计时器的电源 C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 D．如果实际电源频率为55Hz，而计算时仍按50Hz计算，则速度的测量值偏小    11．（23-24高一上·广东·期中）某学习小组想利用数字计时器及光电门测量重力加速度，设计了以下实验，安装的实验装置如图所示，实验步骤如下： ①测量出铁球A和铁球B的直径均为d； ②将铁球A和铁球B用一段透明细线(可透光)连接起来； ③测量出此时透明细线的长度l； ④接通数字计时器和光电门； ⑤将铁球B放置至某一高度，透明细线拉着铁球A。待铁球A稳定后，释放铁球B； ⑥数字计时器先后记录的两个遮光时间分别为t1、t2。 （1）铁球A通过光电门时的速度大小(用题中所给物理量字母表示)，则铁球B通过光电门时的速度大小(用题中所给物理量字母表示)。 12．（21-22高一上·广东中山·阶段练习）某同学用图（a）所示装置测定小车做匀变速直线运动的加速度，其部分操作步骤如下: A．把打点计时器固定在平板上，并将电火花式打点计时器与46V交流电源相连; B．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连，并让纸带穿过打点计时器限位孔; C．在接通电源的同时释放小车; D．测量完毕，关闭电源，取出纸带; E.重复上述操作，得到多条纸带; F.选一条点迹清晰的纸带测量，在纸带上选取合适的计数点，计算出加速度。 （1）上述步骤中存在不妥或错误的有;（填字母序号） （2）如图（b）所示，该同学在其中一条纸带上每5个点取一个计数点，并将计数点记为。由于纸带保存不当，“3”计数点模糊不清，因此只得测出间的长度cm1与间长度分别为与。若打点计时器电源的频率为，则可写出计算纸带加速度的表达式为（用题目所给的物理量符号表示）。 （3）取，代入数据可算出。，且可以算出打“”点瞬间纸带的速度大小。（计算结果均保留两位有效数字） 2 学科网（北京）股份有限公司 $$