河北省石家庄市第四十中学2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025~2026学年第二学期期末考试 初一数学 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算中：①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1;②(x+3)(x-4)=x2-x+12;③(x-4)2=x2-4x+16;④ (5a-1)(-5a-1)=25-1；⑤(-a-b)2=2+2ab+b2；不正确的个数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.(-2)4的计算结果是() A品 1 B.16 C.8 D.16 3.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是() A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.x2-2x+1=x(x-2)+1 C.6ab=3a2.2b D.x2-x-6=(x+2)(x-3) 4.如图1，从边长为α的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图2所示的长 方形.根据图形的变化过程可以验证等式() a a 6 a a 0 b b 6 图1 图2 A.(a-b)=2-2ab+b2 B.a(a+b)=a+ab C.(a+b)"=d+2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 5.如图，AB⊥CD于点O,EF为经过点O的一条直线，那么A与∠2() E 1 B D A.互余 B.互补 C.互为对顶角 D.相等 6.下面列出的不等式中，正确的是() A.“不是正数”表示为<0 B.“m不大于3表示为<3 C.“n至少是6表示为n>6 D.“n与4的差是负数”表示为n-4<0 7.下列算式中，计算结果为x2+x-12的是() A.(x+3)(x-4) B.(x-3)(x-4) C.(x-3)(x+4) D.(x+3)(x+4) 8.因式分解a2+ad2b-b2-b的值为() A.(a-b)(a+b)B.(a+b)(a-b)C.ab(a+b)2 D.ab(a-b) 9.已知x2+4x+16是完全平方式，则m的值为() A.2 B.±2 C.6 D.±6 10.如图，LC+LD180°，LDAE=3∠EBF,LEBF-27°，点G是AB上的一点，若∠AGF-=102°，∠BAF-34°，下列结论 错误的是（) A D G E A.∠AFB=81°B.∠E=54° C.ADIBC D.BEFG 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.因式分解：12a23-3a= 12.am=2,a”=-1,则am= 13.因式分解：x3-6x2+9x= 14.若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为 2102→ 15.化简(x-3)-x(x-6)的结果为 三、计算题(26分) 16.(16分)计算： (1)(21+3)2: (2)(-1.3a+2b)2: 3)(-2p-7q}: ④a动 17.(10分)解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来 3x+4y=21 (2) x-22-x x-4y=7 试卷第2页，共3页 四、解答题（29分) 18.(9分)如图，在边长为1的正方形网格纸中，三角形ABC的顶点都在格点上. (1)三角形ABC经过平移后变为三角形ABC1,其中点A的对应点为A,画出三角形A,BC1: (2)已知AB,=5,若点M是线段AB,上任意一点，连接CM,则线段CM长度的最大值为一，最小值为 19.(10分)已知铅笔每支0.2元，练习本每本0.5元，某同学买了x本练习本，y支铅笔共用了4元钱. (1)列出关于x、y的二元一次方程： (2)若x=6,求y的值： (3)若y=10,求x的值 20.(10分)如图，己知EF∥CD,数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF=∠CDG, 并给出证明过程 小明添加的条件：∠B=∠ADG. 请你帮小明将下面的说明过程补充完整。 D 解：EF∥CD(已知)， ∴.∠BEF= ·.∠B=∠ADG( B E .BCll ∴.∠CDG=∠BCD( .∴∠BEF=∠CDG( 21.(10分)如图，直线AB、CD交于点O,OF平分∠BOD,OE⊥CD,∠AOE=40°，求∠BOF的度数. D 阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）. 解：OE⊥CD(), ∴∠EOC=. '∠AOE+∠AOC=∠ ,∠AOE=40°， .∠AOC=∠EOC-∠ =90°-40°=50°」 直线AB、CD交于点O(已知)， .∠BOD=∠AOC=50°(). OF平分∠BOD(已知)， ∠BOF=1∠ 一（角平分线定义)， 即∠B0F=1x50= 2 初一数学参考答案 1 3 5 6 8 9 10 小 0 D C B B D 11.3a(2a+1)(2a-1) 12.-2 13.x(c-3)2 14.x<1/1>x 15.9 16.(1)42+12m+9 (2)1.69am-5.2ab+4b1 (3)4p2+28pq+49g ④）r-2ab+6 3 9 17.(1)方程无解： x=7 (2) y=0 18. (1)如图，三角形AB,C,即为所求： (2)5,3 19.(1)0.2y+0.5x=4 (2)y=5 (3)x=4 20.∠BCD,两直线平行，同位角相等；已知，DG,同位角相等，两直线平行；两直线平 行，内错角相等：等式的基本事实 21. 已知，90，EOC,AOE,对顶角相等，BOD,25,