4.4 力学单位制 暑假自学讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第四章第4节【力学单位制】（解析版） 教材◆课后习题答案 1一辆速度为4 m/s的自行车，在水平公路上匀减速地滑行40 m后停止。如果自行车和人的总质量是100 kg，自行车受到的阻力是多少？ .答案：见解析 解析：由可求出自行车的加速度 根据牛顿第二定律，自行车受到的阻力 ，负号表示阻力的方向与运动方向相反。 2.一辆以10 m/s的速度行驶的汽车，刹车后经2 s停下来。已知汽车的质量为4 t，汽车所受的阻力是多少？ .答案：见解析 解析：汽车制动时的加速度 根据牛顿第二定律得汽车所受的阻力 ，负号表示阻力的方向与运动方向相反。 3.一艘在太空飞行的宇宙飞船，开动推进器后，受到的推力是900 N，开动3 s的时间，速度增加了0.9 m/s，飞船的质量是多少？ 答案：见解析 解析：飞船的加速度 由牛顿第二定律得飞船的质量 4.一辆质量是2 t的汽车，在水平公路上以54 km/h的速度匀速行驶。根据测试，这辆车在这种路面上紧急刹车时，汽车所受的制动力为。汽车要滑行多远的距离才能停下来？ 答案：见解析 解析：汽车刹车后加速度的大小 从刹车开始到停下来驶过的路程 5.在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功。我们还学过，功的单位是焦耳（J）。请由此导出焦耳与基本单位米（m）、千克（kg）、秒（s）之间的关系。 答案：见解析 解析：由知，功的单位由力的单位和长度（位移）的单位共同决定，显然，功的单位是一个复合单位，为了方便，将功的单位用字母J表示。 所以。 6.在下列选项中，全都是国际单位制中基本单位的是( ) A.克、米、秒 B.千克、秒、米 C.牛、千克、米 D.克、米、牛 答案：B 解析：A.克不是国际单位制中的基本单位，故A错误； B.千克、秒、米都是国际单位制中的基本单位，故B正确； C.牛不是国际单位制中的基本单位，故C错误； D.克、牛不是国际单位制中的基本单位，故D错误。 故选B。 题型解析◆精准备考答案 题型1； 对单位制的理解 1．幺米，英文符号，也称为攸米，是一种很小的长度单位。其大小为，下列关于幺米的说法中正确的是（　　） A．既是基本单位，也是国际制单位 B．既不是基本单位，也不是国际制单位 C．是基本单位，但不是国际制单位 D．是国际制单位，但不是基本单位 【答案】C 【详解】基本量的单位都是基本单位，长度是物理学中的一个基本物理量，故长度的单位都是基本单位，因此幺米是基本单位，但不是国际单位。 故选C。 2．在国际单位制中，力学的基本单位是（　　） A．长度、质量、时间 B．米、牛顿、秒 C．米、千克、秒 D．千克、牛顿、秒 【答案】C 【详解】A．长度、质量、时间是物理量，不是单位，故A错误； B．牛顿是导出单位，不是基本单位，故B错误； C．米、千克、秒是基本单位，故C正确； D．牛顿是导出单位，不是基本单位，故D错误。 故选C 。 3．（多选）关于物理量或物理量的单位，下列说法中正确的是（　　） A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个导出物理量 B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位 C．根据牛顿第二定律可知， D．“米”、“秒”、“牛顿”都属于国际单位制的单位 【答案】CD 【详解】A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本物理量，故A错误； B．牛顿是根据牛顿第二定律推导出来的单位，所以牛顿是导出单位，不是基本单位。故B错误； C．根据牛顿第二定律 可知 故C正确； D．“米”、“秒”、“牛顿”都属于国际单位制的单位，其中“米”、“秒”是基本单位，“牛顿”是导出单位。故D正确。 故选CD。 题型2； 单位制的应用 4．劲度系数，又称刚度系数或倔强系数，描述的是弹簧产生单位形变量时所产生的弹力大小。劲度系数k值越大，说明形变单位长度所需的力越大，即弹簧越“硬”或“韧”。若用国际单位制基本单位的符号来表示k，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】在国际单位制中，劲度系数k的单位为，因为 所以 故选D。 5．公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．根据牛顿第二定律的表达式可知力的单位为，A错误，B正确； C．根据压强的表达式可知力的单位可知力的单位为，但压强单位Pa不是国际单位制的基本单位，C错误； D．根据做功的表达式可知力的单位为，并且功的单位J不是国际单位制的基本单位，D错误。 故选B。 6．选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有物理量的单位，但必须依据相关的公式，现有一个物理量，其中v是速度，r是长度，据此推导A是什么物理量（　　） A．速度 B．加速度 C．力 D．质量 【答案】B 【详解】根据公式可知物理量A的单位为 可知物理量A为加速度。 故选B。 实战演练答案以及解析 1.下列物理量是标量，且其所对应的单位是基本单位的是( ) A.位移 B.时间 C.速度 D.力 答案：B 解析：A.位移是矢量，其所对应的单位米，是基本单位，故A不符合题意； B.时间是标量，其所对应的单位秒，是基本单位，故B符合题意； C.速度是矢量，其所对应的单位米每秒，是导出单位，故C不符合题意； D.力是矢量，其所对应的单位牛顿，是导出单位，故D不符合题意。 故选B。 2.下列均属于国际单位制基本单位的是( ) A.kg、m、J B.m、s、kg C.cm、、K D.N、s，m/s 答案：B 解析：A.质量的单位kg，长度的单位属于国际单位制中的基本单位，功的单位J属于国际单位制中的导出单位，故A错误；B.长度的单位m，时间的单位s，质量的单位水kg，均属于国际单位制中的基本单位，故B正确；C.长度的单位cm不属于国际单位制中的基本单位，加速度的单位属于国际单位制中的导出单位，热力学温度的单位K属于国际单位制中的基本单位，故C错误；D.力的单位N属于国际单位制中的导出单位，时间的单位s属于国际单位制中的基本单位，速度的单位m/s属于国际单位制中的导出单位，故D错误，故选B。 3.已知力学单位用国际单位制的基本单位表示为，假设载人飞船在升空过程中有一段所受空气阻力与速度的二次方成正比，即，则阻力系数的单位用国际单位制中基本单位表示，正确的是( ) 答案：C 解析：根据，可得 可知阻力系数k的单位用国际单位制中基本单位表示为 故选C。 4.2023年诺贝尔物理学奖由三位科学家共同获奖。他们利用阿秒激光技术研究物质的电子动力学。“阿秒”是一秒钟的一百亿亿分之一，它是基本量时间的单位。关于基本量的国际单位，下列说法正确的是( ). 答案：A 解析：A.质量在国际单位中的基本单位为千克，故A正确； BC.时间在国际单位中的基本单位为秒，故BC错误； D.长度在国际单位中的基本单位为米，故D错误。 故选A。 5.（多选）关于力学单位制，下列说法正确的是( ) A.基本单位和导出单位一起组成了一个单位制 B.加速度是物理学中基本单位所对应的物理量 C.、、N都是导出单位 D.只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 答案：AD 解析：A.国际单位制由基本单位和导出单位组成，故A正确； B.三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，加速度不是物理学中基本单位所对应的物理量，故B错误； C.kg是基本单位，m/s、N是导出单位，故C错误； D.牛顿第二定律表达式为 只有在国际单位制中，k才取1，表达式才能写成 故D正确。 故选AD。 6.角动量守恒定律、能量守恒定律和动量守恒定律是物理学的三大守恒定律。角动量定义为质点相对原点的位置矢量r和动量的向量积，通常写作，表达式为。在国际单位制中，角动量的单位可以表示为( ) A. B. C. D. 答案：D 解析：根据角动量的表达式 位置矢量单位为m，动量单位为，可知角动量单位为 故选D。 7.卡文迪什巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量G作为国际单位制的基本单位表示引力常量G的单位是( ) A. B. C. D. 答案：B 解析：根据万有引力定律 可得 所以G的单位为 故选B。 8.物理实验过程中的测量结果既要表示出数值，也要有相应的计量单位。根据国际单位制的定义，光速c的数值约为。设想一种新的单位制，其基本单位是这样选取的：时间单位为秒，长度单位的选取使得光速c的数值为1。在这种单位制中的1长度单位相当于( ) A. B. C. D. 答案：A 解析：设新的长度单位为1，有 即这种单位制中的1长度单位相当于。 故选A。 9.某同学在解答一道已知量由字母表达结果的计算题时，得到的结果表达式为，根据单位制的知识，下列关于“A”表示的物理量合理的是( ) A.位移 B.加速度 C.速度 D.质量 答案：C 解析：的是加速度a，而at是速度，可知是速度。 故选C。 10.利用国际单位制，可以推导出某个未知物理量的单位。已知一个球形物体在空中下落时的动力学方程为：。其中c为一个常量，ρ为密度，r为半径，v为速度。则常量c的国际单位是( ) A.没有单位 B. C. D. 答案：A 解析：根据题意 解得 代入单位 故选A。 公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是( ) A. B. C. D. 答案：B 解析：AB.根据牛顿第二定律的表达式可知力的单位为，A错误，B正确； C.根据压强的表达式可知力的单位可知力的单位为，但压强单位不是基本单位，C错误； D.根据做功的表达式可知力的单位为，但功的单位J不是基本单位，D错误。 故选B。 12.在国际单位制中，某物体运动的时间可以表示为，其中g表示重力加速度，x表示长度，a、b为常数，根据力学单位制，下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 答案：B 解析：根据t的单位为s，g的单位为的单位为m，则有，故有，解得，故B正确. 13.雨滴在空中下落时会受到空气阻力，阻力f的大小与雨滴的半径r成正比，与雨滴下落速率v的二次方成正比，即，则比例系数k的单位是( ) A. B. C. D.kg/m 答案：C 解析：阻力f的单位为N，雨滴半径r的单位为m，速度的单位为m/s，而比例系数满足，故有，即k的单位是，故C正确. 14.（多选）导出单位是由基本单位组合而成的，下列说法中正确的是( ) A.加速度的单位是，是由m、s两个基本单位组合而成的 B.加速度的单位是，由公式可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的 C.加速度的单位是，由公式可知它是由N、kg两个基本单位组合而成的 D.使质量为1 kg的物体产生的加速度的力为1 N 答案：AD 解析：v的单位是m/s，t的单位是s，根据加速度的定义式可知，加速度的单位是，是由m、s两个基本单位组合而成的，m/s是导出单位，故A正确，B错误；N是导出单位，不是基本单位，故C错误；根据可知，使质量为1 kg的物体产生的加速度的力为1 N，故D正确. 15.（多选）第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的四项基本单位定义.若以F表示力，a表示加速度，x表示位移，t表示时间，m表示质量，借助单位制可知下列速度v的表达式可能正确的是( ) A. B. C. D. 答案：BD 解析：速度的单位是m/s，位移的单位是m，加速度的单位是，力的单位是.的单位为，故A错误；的单位为，故B正确；的单位为，故C错误；的单位为，故D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章第4节【力学单位制】（原卷版） 学习目标 1．由实验数据得出加速度与力、质量三者的关系 2.理解牛顿第二定律。 3.理解力的单位和牛顿的定义，知道牛顿第二定律表达式. 4.能够从加速度与力各方面理解牛顿第二定律。 洞悉◆教材知识 知识点1 基本单位 1．物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。 2．基本量：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量。 3．基本单位：基本量的单位叫作基本单位。 4．导出量：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量。 5．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的相应单位叫作导出单位。 6．单位制：基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制。 知识点2 国际单位制 1．如果采用不同的物理量作为基本量，或者虽然采用相同的基本量，但采用的基本单位不同，导出单位自然随之不同，从而产生不同的单位制。 2．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订的一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI 教材◆易错点知识 教材◆课后习题 1.一辆速度为4 m/s的自行车，在水平公路上匀减速地滑行40 m后停止。如果自行车和人的总质量是100 kg，自行车受到的阻力是多少？ 2.一辆以10 m/s的速度行驶的汽车，刹车后经2 s停下来。已知汽车的质量为4 t，汽车所受的阻力是多少？ 3.一艘在太空飞行的宇宙飞船，开动推进器后，受到的推力是900 N，开动3 s的时间，速度增加了0.9 m/s，飞船的质量是多少？ 4.一辆质量是2 t的汽车，在水平公路上以54 km/h的速度匀速行驶。根据测试，这辆车在这种路面上紧急刹车时，汽车所受的制动力为。汽车要滑行多远的距离才能停下来？ 5.在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功。我们还学过，功的单位是焦耳（J）。请由此导出焦耳与基本单位米（m）、千克（kg）、秒（s）之间的关系。 6.在下列选项中，全都是国际单位制中基本单位的是( ) A.克、米、秒 B.千克、秒、米 C.牛、千克、米 D.克、米、牛 核心题型◆归纳 题型1.对单位制的理解 题型2. 单位制的应用 实战演练 题型解析◆精准备考 题型1；对单位制的理解 1．幺米，英文符号，也称为攸米，是一种很小的长度单位。其大小为，下列关于幺米的说法中正确的是（　　） A．既是基本单位，也是国际制单位 B．既不是基本单位，也不是国际制单位 C．是基本单位，但不是国际制单位 D．是国际制单位，但不是基本单位 2．在国际单位制中，力学的基本单位是（　　） A．长度、质量、时间 B．米、牛顿、秒 C．米、千克、秒 D．千克、牛顿、秒 3．（多选）关于物理量或物理量的单位，下列说法中正确的是（　　） A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个导出物理量 B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位 C．根据牛顿第二定律可知， D．“米”、“秒”、“牛顿”都属于国际单位制的单位 题型2； 单位制的应用 4．劲度系数，又称刚度系数或倔强系数，描述的是弹簧产生单位形变量时所产生的弹力大小。劲度系数k值越大，说明形变单位长度所需的力越大，即弹簧越“硬”或“韧”。若用国际单位制基本单位的符号来表示k，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有物理量的单位，但必须依据相关的公式，现有一个物理量，其中v是速度，r是长度，据此推导A是什么物理量（　　） A．速度 B．加速度 C．力 D．质量 实战演练 1.下列物理量是标量，且其所对应的单位是基本单位的是( ) A.位移 B.时间 C.速度 D.力 2.下列均属于国际单位制基本单位的是( ) A.kg、m、J B.m、s、kg C.cm、、K D.N、s，m/s 3.已知力学单位用国际单位制的基本单位表示为，假设载人飞船在升空过程中有一段所受空气阻力与速度的二次方成正比，即，则阻力系数的单位用国际单位制中基本单位表示，正确的是( ) A. B. C. D. 4.2023年诺贝尔物理学奖由三位科学家共同获奖。他们利用阿秒激光技术研究物质的电子动力学。“阿秒”是一秒钟的一百亿亿分之一，它是基本量时间的单位。关于基本量的国际单位，下列说法正确的是( ) A.质量的国际单位是千克 B.时间的国际单位是阿秒 C.时间的国际单位是小时 D.长度的国际单位是千米 5.（多选）关于力学单位制，下列说法正确的是( ) A.基本单位和导出单位一起组成了一个单位制 B.加速度是物理学中基本单位所对应的物理量 C.、、N都是导出单位 D.只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 6.角动量守恒定律、能量守恒定律和动量守恒定律是物理学的三大守恒定律。角动量定义为质点相对原点的位置矢量r和动量的向量积，通常写作，表达式为。在国际单位制中，角动量的单位可以表示为( ) A. B. C. D. 7.卡文迪什巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量G作为国际单位制的基本单位表示引力常量G的单位是( ) A. B. C. D. 8.物理实验过程中的测量结果既要表示出数值，也要有相应的计量单位。根据国际单位制的定义，光速c的数值约为。设想一种新的单位制，其基本单位是这样选取的：时间单位为秒，长度单位的选取使得光速c的数值为1。在这种单位制中的1长度单位相当于( ) A. B. C. D. 9.某同学在解答一道已知量由字母表达结果的计算题时，得到的结果表达式为，根据单位制的知识，下列关于“A”表示的物理量合理的是( ) A.位移 B.加速度 C.速度 D.质量 10.利用国际单位制，可以推导出某个未知物理量的单位。已知一个球形物体在空中下落时的动力学方程为：。其中c为一个常量，ρ为密度，r为半径，v为速度。则常量c的国际单位是( ) A.没有单位 B. C. D. 11.公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是( ) A. B. C. D. 12.在国际单位制中，某物体运动的时间可以表示为，其中g表示重力加速度，x表示长度，a、b为常数，根据力学单位制，下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 13.雨滴在空中下落时会受到空气阻力，阻力f的大小与雨滴的半径r成正比，与雨滴下落速率v的二次方成正比，即，则比例系数k的单位是( ) A. B. C. D.kg/m 14.（多选）导出单位是由基本单位组合而成的，下列说法中正确的是( ) A.加速度的单位是，是由m、s两个基本单位组合而成的 B.加速度的单位是，由公式可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的 C.加速度的单位是，由公式可知它是由N、kg两个基本单位组合而成的 D.使质量为1 kg的物体产生的加速度的力为1 N 15.（多选）第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的四项基本单位定义.若以F表示力，a表示加速度，x表示位移，t表示时间，m表示质量，借助单位制可知下列速度v的表达式可能正确的是( ) A. B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 $