4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 暑假自学讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第四章第2节【实验：探究加速度与力、质量的关系】（原卷版） 知识目标复核 1．学会用控制变量法探究物理规律。 2.会测量物体的质量，能设计出测量加速度、力的可行方案。 3.会设计合理的坐标系作图像处理实验数据，得出结论。 4.会分析实验中的误差来源，明确减小实验误差的方法。 洞悉◆教材知识 1．加速度的决定因素 速度是描述物体运动快慢的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量。力是改变物体运动状态的原因，质量大的物体运动状态不易改变。这说明，加速度与力、质量三者存在一定的关系。 2．实验思路—物理量的测量 实验方法——控制变量法。如图所示。 (1)保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，探究加速度与拉力的定量关系。 (2)保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，探究加速度与质量的定量关系。 (3)质量的测量：可以用天平测量。在小车中增减钩码的数量可改变小车的质量。 (4)加速度的测量 常用方法：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a。 教材◆易错点知识 1．为了更直观地判断、分析质量m一定时，加速度a与力F的定量关系，以加速度a为纵坐标、力F为横坐标建立直角坐标系，根据各组实验数据在坐标纸上描点，然后作出图像。如图所示，若图像是一条过原点的直线，说明a与F成正比。如果不是这样，则需进一步分析。 2．为了分析加速度a与质量m的定量关系，同样建立直角坐标系。 通过观察记录的数据发现，F一定时，m越大，a越小，这可能是a与m成反比，也可能是a与m2成反比，甚至是更复杂的关系。先从最简单的情况入手，检验是否“a与m成反比”。作出a­m图像，如图甲所示，因为a­m图像是曲线，由图像可定性地判断出a随m的增大而减小，但是不能判断二者的具体关系。我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标，作出a­图像，如图乙所示，若a­图像是一条过原点的直线，说明a与成正比，即a与m成反比。如果不是这样，则需进一步分析。 3．实验结论 (1)保持物体的质量m一定时，物体的加速度a与它所受到的拉力F成正比。 (2)保持物体所受的拉力F一定时，物体的加速度a与它的质量m成反比。 教材◆课后习题 1.某同学在做“探究加速度与力的关系”和“探究加速度与质量的关系”实验时，把两个实验的数据都记录在表3中。数据是按加速度的大小排列的，两个实验的数据混在一起，而且有两个加速度数据模糊不清（表3中空格）。请你把这些数据分别填入表4和表5中，如果模糊的加速度数据是正确的，其数值应该是多少？请填在表3中。 表3 实验记录 0.29 0.86 0.34 0.14 0.36 0.39 0.29 0.61 0.48 0.19 0.36 0.53 0.24 0.36 0.67 0.29 0.41 0.71 0.29 0.36 0.81 0.29 0.31 0.94 0.34 0.36 0.94 表4 探究加速度与力的关系（条件：） 0.14 0.19 0.24 0.29 0.34 0.39 0.53 0.81 0.94 表5 探究加速度与质量的关系（条件：） 0.86 0.61 0.41 0.36 0.31 0.34 0.48 0.71 0.81 2.某同学用图所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系。所用交变电流的频率为50 Hz。 （1）图是他某次实验得到的纸带，两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示。求小车的加速度是多少。 （2）保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如表6所示。 请在图的坐标纸中作出图像。根据图像可以得到什么实验结论？ 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 加速度 0.318 0.557 0.482 0.403 0.317 0.235 0.152 0.086 质量倒数 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 核心题型◆归纳 题型1.探究加速度与力成正比的实验操作、数据处理及误差分析 题型2. 探究加速度与质量成反比的实验操作、数据处理及误差分析 题型3.探究牛顿第二定律实验图像的解读 题型4. 实验创新 实战演练 题型解析◆精准备考 题型1； 探究加速度与力成正比的实验操作、数据处理及误差分析 1．某实验小组用如图1的装置“探究加速度与力、质量的关系”。所用交变电流的频率为50Hz。 (1)实验中可采用如图甲、乙所示的两种打点计时器，请回答下面的问题： 图乙是 （选填“电磁打点”或“电火花”）计时器，电源采用的是 （选填“交流8V”“交流220V”或“四节干电池”）。 (2)实验以小车为研究对象，为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应该把木板一侧垫高，逐步调节木板的倾斜度，使小车在 （填“挂”或“不挂”）槽码时，能拖动纸带沿木板做 直线运动。 (3)实验中打出的纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度a= （计算结果保留2位有效数字）。 题型2； 探究加速度与质量成反比的实验操作、数据处理及误差分析 2．用如图甲所示的装置探究小车加速度与质量的关系。用打点计时器测量质量不同的小车在合外力相等时的加速度，已知打点计时器所用交流电源频率为50Hz。 (1)如图乙是学生即将释放小车之前的情景图，该学生使用的打点计时器是 （选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），指出两处明显错误 ， 。 (2)下列有关本实验的要求和做法，正确的是______。 A．小车质量要远小于托盘及重物的质量 B．测量前，需要平衡摩擦阻力 C．每次改变小车质量后都要重新平衡摩擦力 (3)某次正确操作后选出的一条纸带，用刻度尺测量时如图丙所示，图中相邻计数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度大小 （计算结果保留2位有效数字）。 题型3； 探究牛顿第二定律实验图像的解读 3．某同学用图甲所示装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。实验时保持小车质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力。 (1)已知实验所使用的是电火花打点计时器，应使用______。 A．8V交流电源（频率50Hz） B．8V直流电源 C．220V交流电源（频率50Hz） D．220V直流电源 (2)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E为5个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。实验数据如图乙所示，则小车的加速度 （（结果保留两位有效数字）。 (3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据作出图丙所示的a-F关系图线，图线不通过坐标原点O的原因是 （选填“平衡摩擦力过度”或“平衡摩擦力不足”），曲线上部弯曲的原因是 。 题型4； 实验创新 4．用图甲所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是__________（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)打点计时器是一种计时仪器，常用的电火花打点计时器使用的是 （选填“直流”或“交流”）电源，电压是 V，其频率为50Hz，每隔 s打一个点。 (3)甲、乙两同学用同一装置做探究实验，画出了各自如图所示的a-F的图像，从图像可知两个同学做实验时的 取值不同，其中 同学的取值较大。 (4)在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M远大于m的条件，结果得到的图像应是图中的_________。 A．B．C． D． 实战演练 1.关于“探究加速度与力、质量的关系”实验，下列说法中正确的是( ) A.本实验采用的方法是控制变量法 B.探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小 C.探究加速度与力的关系时，作图象应该用线段依次将各点连接起来 D.探究加速度与质量的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出图象 2.某兴趣小组通过如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。下列操作正确的是( ) A.调整滑轮使牵引滑块的细线与长木板保持平行 B.挂上砂桶，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力 C.实验时，先释放滑块，再接通打点计时器的电源 D.改变滑块的质量后，需要重新调节长木板倾斜度 3.如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，锁定小车后，缓慢降低滑轮高度使细绳与长木板平行（由实线移至虚线位置）的过程中，下列说法正确的是( ) A.小车受细绳的拉力变小 B.小车受细绳的拉力不变 C.滑轮受细绳的作用力变小 D.滑轮受细绳的作用力不变 4.完成“探究加速度a与质量m的关系”实验后，小凡得出了加速度与质量成反比的结论。下列图像中，与这一结论相符的是( ) A. B. C. D. 5.“探究小车加速度与质量的关系”实验装置如图所示，平衡摩擦力时应( ) A.在钩码盘的牵引下使小车匀速运动 B.将长木板的A端适当垫高 C.将长木板的B端适当垫高 D.在钩码盘的牵引下使小车加速运动 6.某同学在用如图所示的装置做“探究加速度与力的关系”的实验时，忘记平衡小车运动中所受的摩擦力了，其他操作、计算及作图均正确，他最后作出的关系图象可能是( ) A.B.C.D. 7.某小组用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。下列说法正确的是( ) A.电火花计时器应接直流电源 B.实验前应把长木板的一端垫起适当高度，以补偿小车运动时所受阻力的影响 C.实验中槽码质量应远远大于小车质量 D.实验时应先释放小车，再启动电火花计时器 8.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为了能直观判断加速度a与质量m之间的关系，实验中应当( ) A.改变合外力大小，根据实验数据作出图像 B.改变合外力大小，根据实验数据作出图像 C.保持合外力大小不变，根据实验数据作出图像 D.保持合外力大小不变，根据实验数据作出图像 9.图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图。两个相同的小车，放在比较光滑的水平板上（摩擦力很小，可以略去），前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码，两个小车后端各系一条细线，细线用夹子固定。打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，闭合夹子，两小车同时停止运动，再用刻度尺测出两小车通过的位移。为了探究加速度大小和力大小之间的关系，下列说法中正确的是( ) A.使小盘和砝码的总质量尽可能等于小车质量 B.若将小车放在粗糙水平板上，对实验结果没有影响 C.两小车的位移之比等于加速度之比 D.可在两小盘内放置相同质量的砝码，在两小车内放置不同质量的砝码进行实验 10.（多选）某同学在探究加速度与力、质量的关系实验中，在保证小车质量不变的情况下，测出了多次改变拉力F大小时小车所对应加速度的大小，并根据测得的数据作出的图象如图所示。关于该同学所用的研究方法及得到的结论，下列说法正确的是( ) A.该同学在实验中应用了类比的方法 B.该同学在实验中应用了控制变量的方法 C.实验得到的结论是：在小车质量不变的情况下a与F成正比 D.实验得到的结论是：在小车质量不变的情况下a与F成反比 11.（多选）为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为沙和沙桶的质量。（滑轮质量不计）实验时，一定要进行的操作是( ) A.用天平测出沙和沙桶的质量 B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 D.改变沙和沙桶的质量，打出几条纸带 E.为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M 12.某次“探究加速度a跟物体所受的合外力F和质量m的关系”时，实验如下： （1）下列做法正确的是_________(填字母代号)。 A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B.在调节木板倾斜角度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上 C.实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 D.通过增减木块上的砝码改变质量时，不需重新调节木板倾角 （2）图甲为实验装置图.图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1 s，根据纸带可求出小车的加速度大小为_________(结果保留两位有效数字) （3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量.根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线如图所示.图中直线没有通过原点，其主要原因是_________。 （4）保持砂和砂桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度a、质量m及其对应的的数据如表中所示： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 车加速度 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 车和砝码质量 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 ①在图示的坐标纸中画出物体的图线； ②根据作出的图象可以得到的结论是：__________。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章第2节【实验：探究加速度与力、质量的关系】（原卷版） 教材◆课后习题答案 1.答案：见解析 解析：解：表4：探究加速度与力的关系，需保证质量不变，取多组数据，故小车质量取，有5组数据，填入表4中，由已知表格数据知：m一定时，比值约为，故当时，。 表5：探究加速度与质量的关系，需保证合力（拉力）不变，取多组数据，故，有5组数据，填入表5中，由已知数据知： F一定时，，可得当时，。 2、 （1）答案：见解析 解析：解：由题意相邻计数点时间间隔，由得 （2）答案：见解析 解析：如图所示 题型解析◆精准备考答案 题型1； 探究加速度与力成正比的实验操作、数据处理及误差分析 1．【答案】(1) 电火花 交流220V；(2) 不挂 匀速；(3)0.88 【详解】（1）[1][2]图乙中利用了墨粉纸盒，可知图乙是电火花计时器，其电源采用的是交流220V。 （2）[1][2]实验以小车为研究对象，为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应把木板一侧垫高，调节木板的倾斜度，由于使小车重力沿斜面的分力与小车所受阻力平衡，可知，平衡摩擦力时，应使小车在不挂槽码时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。 （3）交流电源的频率为50Hz，则打点周期为0.02s，纸带上选择的相邻计数点之间的时间间隔为 根据逐差法可知，小车的加速度为 题型2； 探究加速度与质量成反比的实验操作、数据处理及误差分析 2．【答案】(1) 电磁打点计时器 使用了干电池做电源 释放时小车离打点计时器较远；纸带放在复写纸之上；(2)B；(3)0.50 【详解】（1）[1]由图乙可知该学生使用的打点计时器是电磁打点计时器； [2][3]情景图的明显错误是使用了干电池做电源；释放时小车离打点计时器较远；纸带放在复写纸之上。 （2）A．为了使小车受到的细线拉力近似等于托盘及重物的总重力，小车质量要远大于托盘及重物的质量，故A错误； B．为了使小车受到的合力等于细线拉力，测量前，需要平衡摩擦阻力，故B正确； C．平衡摩擦阻力时，有 可得 可知每次改变小车质量后不需要重新平衡摩擦力，故C错误。 故选B。 （3）图中相邻计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车运动的加速度大小 题型3； 探究牛顿第二定律实验图像的解读 3．【答案】(1)C；(2)0.51；(3) 平衡摩擦力过度 钩码质量增大，不再满足钩码的质量远小于小车的质量 【详解】（1）电火花打点计时器使用的电源是220V（频率50Hz）交流电源。 故选C。 （2）相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻之间计数点的时间间隔为 根据逐差法 可得 （3）[1]图线不通过坐标原点，力为零时，加速度仍然存在，说明平衡摩擦力过度。 [2]曲线上部弯曲的原因是随着力的增大，即钩码质量的增大，不再满足钩码的质量远小于小车的质量。 题型4； 实验创新 4．【答案】(1)B；(2) 交流 220 0.02(3) 小车质量 乙；(4)D 【详解】（1）A．为了使细绳的拉力近似等于槽码重力，使小车质量远大槽码质量，故A错误； B．为了使细绳的拉力等于小车合力，调整垫块位置以补偿阻力，故B正确； C．补偿阻力时也要补偿打点计时器和纸带间的阻力，不需要移去打点计时器和纸带，故C错误； D．为了充分利用纸带，先打开打点计时器，再释放小车，故D错误。 故选B。 （2）[1][2][3]打点计时器是一种计时仪器，常用的电火花打点计时器使用的是交流电源，电压是220V，其频率为50Hz，每隔 打一个点。 （3）[1][2]根据牛顿第二定律 整理得 斜率不同，说明小车质量取值不同，乙同学图像斜率小，则小车质量大。 （4）根据牛顿第二定律 整理得 当满足M远大于m的条件时，即 图像过原点的直线，当没有满足M远大于m的条件时， 随着M的减小，图像向下弯曲。 故选D。 实战演练答案以及解析 1.答案：A 解析：本实验采用的方法是控制变量法，A对；探究加速度与质量的关系时，应该保持拉力的大小不变，B错；探究加速度与力的关系时，作图象应该用平滑的直线连接，C错；探究加速度与质量的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出图象，D错；故选A. 2.答案：A 解析：A.调整滑轮使牵引滑块的细线与长木板保持平行，选项A正确； B.不挂砂桶，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力，选项B错误； C.实验时，先接通打点计时器的电源，再释放滑块，选项C错误； D.改变滑块的质量后，不需要重新调节长木板倾斜度，即不需要重新平衡摩擦力，选项D错误。 故选A。 3.答案：C 解析：AB.缓慢降低滑轮高度使细绳与长木板平行（由实线移至虚线位置）的过程中，细绳上的拉力大小始终等于重物的重力mg，但由于细绳拉小车力的方向改变，所以小车受细绳的拉力大小不变，方向改变，故AB错误； CD.设两细绳间的夹角为θ，滑轮受细绳的作用力大小为 由于θ增大，则减小，故滑轮受细绳的作用力变小，故C正确，D错误。 故选C。 4.答案：C 解析：加速度与质量成反比，则am图像应为一条曲线，故A、B错误；加速度与质量成反比，则加速度与质量的倒数成正比，则图像为一条过原点的倾斜直线，故C正确，D错误。 5.答案：C 解析：平衡摩擦力时，使得重力沿斜面方向的分力等于摩擦力，所以应将木板的B端适当垫高，不悬挂砝码，轻推小车，使小车拖着纸带能够做匀速直线运动，摩擦力得到平衡。故选C。 6.答案：A 解析：当未平衡摩擦力时，知有拉力时，加速度仍然为0，故图象在横坐标上有截距，不能是通过原点的直线，故BCD错误，A正确。 故选A。 7.答案：B 解析：A.电火花计时器应接220V交流电源，选项A错误； B.实验前应把长木板的一端垫起适当高度，以补偿小车运动时所受阻力的影响，即平衡摩擦力，选项B正确； C.实验中槽码质量应远远小于小车质量，这样可认为小车受到的拉力近似等于槽码的重力，选项C错误； D.实验时应先启动电火花计时器，再释放小车，选项D错误。 故选B。 8.答案：D 解析：为了探究加速度与质量的关系，应保持合外力大小F不变，为了直观地判断加速度a与质量m的数量关系，应作出图象，故选项D正确。 故选D。 9.答案：C 解析：A.盘和盘中砝码的质量远远小于小车的质量，绳对小车拉力大小才近似等于盘和盘中砝码的重力，故A错误； B.若粗糙水平板有摩擦力，则小车受到的合力不等于绳子的拉力，对实验结果会有影响，故B错误； C.根据初速度为零的匀变速直线运动公式，用刻度尺测量两小车通过的位移，两车的位移之比就是加速度之比，所以通过比较位移就能得知加速度大小与力大小之间的关系，故C正确； D.实验中通过在两小盘内放置不同质量的砝码来改变小车所受合力，故D错误。 故选C。 10.答案：BC 解析：本实验利用控制变量法，在探究加速度与力、质量的关系实验中，在控制小车质量不变的情况下，多次改变拉力F大小时，从而测出小车所对应加速度的大小，作出图像，通过图像可得出结论：在小车质量m不变的情况下，小车a与F成正比，故选BC。 11.答案：BCD 解析：AE.本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需要使小桶（包括沙）的质量远小于车的总质量，故A错误，E错误； B.该题用弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确； C.使用打点计时器时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放小车，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确； D.改变沙和沙桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故D正确。 故选BCD。 12.答案：（1）AD（2）（3）实验前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不足)（4）见解析（5）图线为一条过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比 解析：（1）A.实验时，需调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，故A正确； B.平衡摩擦力时，不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上，故B错误； C.实验时应先接通电源，再释放木块，故C错误； D.通过增减木块上的砝码改变质量时，不需重新平衡摩擦力，故D正确. （2）根据，运用逐差法得： （3）图线没有过原点，与F轴有交点即有力时没有加速度，说明实验前没有平衡小车的摩擦力； （4）根据表格数据描点，如图 （5）由图象可知，图线为一条过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比. 学科网（北京）股份有限公司 $