3.7 第1课时 二元一次方程组的应用（一）（小题训练）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（湘教版·新教材）

该初中数学课件系统梳理了二元一次方程组的应用，通过行程问题、古代数学问题、运货问题及利润问题等现实情境，串联列方程组解决实际问题的核心步骤，帮助学生构建“问题情境—等量关系—方程模型”的知识体系。 其特色在于以多样化问题培养数学眼光，如第1题相向而行行程问题、第2题《算法统宗》古代问题，引导学生用数学思维分析等量关系，发展推理意识与模型观念。练习涵盖选择、填空、解答题，分层设计满足不同学生需求，助力教师高效开展针对性复习，提升学生知识应用能力。

第1课时 二元一次方程组的 应用（一） 数学七年级上册 [湘教版] 1 1.［2025温州模拟］一辆小汽车和一辆公交车同时从相距 的 ，两地出发相向而行，经过 相遇，相遇时小汽车比公交 车多行.设小汽车和公交车的速度分别为， ，则 下列方程组正确的是( ) A A. B. C. D. 第1课时 二元一次方程组的应用（一） 1 2 3 4 2 2.［2025永州模拟］我国古代数学专著《算法统宗》里有这样一首 诗：“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房 九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那 么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客 房．据此求客房和客人的数量.设有客房间，客人 人，则可列方 程组为( ) C A. B. C. D. 第1课时 二元一次方程组的应用（一） 1 2 3 4 3 3.［2025石家庄模拟］已知4辆小卡车和5辆大卡车一次能运货 ， 10辆小卡车和3辆大卡车一次能运货.设每辆小卡车每次运货 ， 每辆大卡车每次运货 ，根据题意，可列二元一次方程组为 _ ______________ . 第1课时 二元一次方程组的应用（一） 1 2 3 4 4 4.某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元， 利润率为，乙种商品每件进价为20元，利润率为 ，将这50 件商品全部售出后共获利278元.问甲、乙两种商品各购进多少件？ 解：设甲、乙两种商品各购进件， 件． 根据题意，得 解得 答：甲、乙两种商品各购进32件和18件． 第1课时 二元一次方程组的应用（一） 1 2 3 4 5 6 $