2.2 代数式的值（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“代数式的值”核心知识点，通过知识梳理明确定义及“代入-计算”步骤，例题从直接代入（如例1计算2ab）到公式应用（如温度转换），搭建基础到应用的学习支架，衔接代数式概念，为后续学习铺垫。 其亮点是以核心素养为导向，通过运动心跳、地铁余额、促销方案等现实情境，培养数学眼光（抽象数量关系）、数学思维（运算与推理）、数学语言（模型表达）。如用温度公式体现模型意识，比较促销方案提升应用能力，助力学生学以致用，为教师提供分层教学资源。

2.2 代数式的值 数学七年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 ▶知识梳理 1.代数式的值：如果把代数式里的字母用____代入，那么计算后得 出的______叫作这个代数式的值. 数 结果 2.求代数式的值的步骤：（1）用数值代替代数式里的字母，简称 “代入”； （2）按照代数式指定的运算关系计算出结果，简称“计算”. 2.2 代数式的值 返回目录 4 ▶例题引路 例1 当， 时，求下列代数式的值. （1） ; 【规范解答】 当， 时， . 2.2 代数式的值 返回目录 5 （2） . 解： . 【思路分析】求代数式的值时，第一步只将字母的值代入 （不计算），第二步才开始按照有理数的运算法则逐步计算. 2.2 代数式的值 返回目录 6 例2 人们通常用表示摄氏温度,表示华氏温度,与 之间的关系式 为 .当华氏温度为59度时,摄氏温度为( ) B A. 度 B.15度 C.112.6度 D.98.5度 2.2 代数式的值 返回目录 7 02 基础达标 8 1 直接代入求代数式的值 1.［2025海南模拟］当时，代数式 的值是( ) A A. B. C.4 D. 2.2 代数式的值 返回目录 9 2.［2023滕州模拟］当，时，代数式 的值 是( ) C A. B.7 C.15 D.19 [解析] 把， 代入，得原式 .故选C. 2.2 代数式的值 返回目录 10 3.［2023韶关模拟］已知，则代数式 的值 是( ) C A. B.5 C.9 D.1 [解析] 因为 ，所以 .故选C. 2.2 代数式的值 返回目录 11 4.一个长方形的周长是，长为 ，该长方形的宽用字母表示为____； 当， 时，此时长方形的宽为___. 3 2.2 代数式的值 返回目录 12 5.填空： 0 1 2 ____ _ ___ ____ ___ ___ ___ _ _ ___ ___ ___ _ ___ _ ___ _ ___ _ ___ ____ 0 1 4 1 0 1 2.2 代数式的值 返回目录 13 6.如图是一个数值转换机的工作程序，如果输入的数是16，那么输 出的数是____. 20 2.2 代数式的值 返回目录 14 7.［2025徐州模拟］当， 时，求下列代数式的值： （1） ； 解：当，时，原式 . （2） . 解：当，时，原式 . 2.2 代数式的值 返回目录 15 2 根据公式求代数式的值 8.我们在计算不规则图形的面积时，有时采用 “方格法”来计算，计算方法如下：假定每个 小方格的边长为1，为图形的面积， 是图形 边界上的格点数， 是图形内部格点数，则有 ，请根据此方法计算图中四边 形的面积 ____. 21 [解析] 由图形可知， ，所以 . 2.2 代数式的值 返回目录 16 9.研究表明,运动时心跳速率通常和人的年龄有关.若用 表示一个人 的年龄,用 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳 的最高次数,则 . （1）正常情况下,一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的 最高次数是多少? 解： （次）. 答:一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数约是 164次. 2.2 代数式的值 返回目录 17 （2）一个45岁的人运动时,每分钟心跳次数为132次,请问他有危险 吗?为什么? 解： （次）. 因为 ,所以他没有危险. 2.2 代数式的值 返回目录 18 03 能力提升 19 10.王刚同学每天乘坐地铁上学，为了方便乘坐地铁，他买了150元 的城市卡.如果他乘坐地铁的次数用 表示，则记录他每次乘坐地铁 后城市卡的余额（单位：元）如下表： 次数 1 2 3 4 … 余额/元 … （1）写出用 表示余额的代数式. 解：乘坐地铁次后的余额为 元. 2.2 代数式的值 返回目录 20 （2）利用（1）中的式子，帮助王刚同学算一算如果他一个月乘坐 地铁42次，这150元的城市卡够不够用？若够用，能剩多少元？ 解：当时， （元）. 所以够用，能剩49.2元. 2.2 代数式的值 返回目录 21 11.［2024河南模拟］如图，四边形 是一个 长方形. （1）根据图中数据，用含，， 的代数式表示 图中阴影部分的面积 ； 解：根据图形可知， . 2.2 代数式的值 返回目录 22 （2）当，，时，求 的值. 解：当，， 时， . 2.2 代数式的值 返回目录 23 04 核心素养拓展 24 12.【应用意识】某服装厂生产一种西装和领带，每套西装定价400 元，每条领带定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两 种优惠方案： 方案①：买一套西装送一条领带； 方案②：西装和领带都按定价的 付款. 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条 . 2.2 代数式的值 返回目录 25 （1）若该客户按方案①购买，需付款______________元 （用含 的代数式表示）； 若该客户按方案②购买，需付款______________元（用含 的代数 式表示）. 2.2 代数式的值 返回目录 26 （2）若 ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算. 解：当 时， 方案①： （元）， 方案②： （元）， . 答：此时按方案①购买较为合算. 2.2 代数式的值 返回目录 27 （3）若两种优惠方案可同时使用，当 时，你能给出一种更 为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算出此种方案的付 款金额. 解：能.用方案①买20套西装送20条领带，再用方案②买10条领带. 总价钱为 （元）. 2.2 代数式的值 返回目录 28 29 $