2.2　代数式的值 同步练 2025-2026学年湘教版（2024）数学七年级上册

2.2　代数式的值　　　　　 　　　　 　　　　 1.当x=3,y=2时,代数式xy-y2的值是( ) A.4 B.-8 C.-4 D.8 2.当a=-5时,下列代数式中值最大的是( ) A.2a+3 B.-1 C.a2-2a-10 D. 3.如果a-3b=-2,那么代数式7-(a-3b)的值是( ) A.0 B.5 C.7 D.9 4.(2024长沙浏阳市期中)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则(a+b)-cd= .  5.(教材P72例3改编)计算不规则图形的面积时,有时采用“方格法”来计算.计算方法如下:假定每个小方格的边长为1个单位长,S为图形的面积,L是边界上的格点数,N是内部格点数,则有S=+N-1.如图所示,不规则图形的面积为 .  6.(2024邵阳隆回县期末)若3x2+4x+1=0,则代数式6x2+8x+2 024的值是( ) A.2 021 B.2 022 C.2 023 D.2 024 7.(2024湘潭期末)按照如图的程序计算,若开始输入x的值为-4,则最后的输出结果是 .  8.如图所示,四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a,b的正方形,写出用a,b表示阴影部分面积的代数式,并计算当a=4 cm,b= 6 cm 时,阴影部分的面积. 9.(运算能力)探索代数式a2-b2与代数式(a+b)(a-b)的关系. (1)当a=5,b=2时,分别计算两个代数式的值; (2)当a=7,b=-13时,分别计算两个代数式的值; (3)你发现了什么规律; (4)利用你发现的规律计算:8892-1112. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2　代数式的值　　　　　 　　　　 　　　　 1.当x=3,y=2时,代数式xy-y2的值是(A) A.4 B.-8 C.-4 D.8 2.当a=-5时,下列代数式中值最大的是(D) A.2a+3 B.-1 C.a2-2a-10 D. 3.如果a-3b=-2,那么代数式7-(a-3b)的值是(D) A.0 B.5 C.7 D.9 4.(2024长沙浏阳市期中)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则(a+b)-cd=　-1　.  5.(教材P72例3改编)计算不规则图形的面积时,有时采用“方格法”来计算.计算方法如下:假定每个小方格的边长为1个单位长,S为图形的面积,L是边界上的格点数,N是内部格点数,则有S=+N-1.如图所示,不规则图形的面积为　11　.  6.(2024邵阳隆回县期末)若3x2+4x+1=0,则代数式6x2+8x+2 024的值是(B) A.2 021 B.2 022 C.2 023 D.2 024 7.(2024湘潭期末)按照如图的程序计算,若开始输入x的值为-4,则最后的输出结果是　-25　.  8.如图所示,四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a,b的正方形,写出用a,b表示阴影部分面积的代数式,并计算当a=4 cm,b= 6 cm 时,阴影部分的面积. 解:S阴影=S正方形ECGF+S正方形ABCD-S△BGF =a2+b2-(a+b)b. 当a=4 cm,b=6 cm时,a2+b2-(a+b)b =×42+62-×(4+6)×6 =14(cm2). 所以阴影部分的面积为14 cm2. 9.(运算能力)探索代数式a2-b2与代数式(a+b)(a-b)的关系. (1)当a=5,b=2时,分别计算两个代数式的值; (2)当a=7,b=-13时,分别计算两个代数式的值; (3)你发现了什么规律; (4)利用你发现的规律计算:8892-1112. 解:(1)当a=5,b=2时,a2-b2=52-22=25-4=21. (a+b)(a-b)=(5+2)×(5-2)=7×3=21. (2)当a=7,b=-13时,a2-b2=72-(-13)2=49-169=-120, (a+b)(a-b)=[7+(-13)]×[7-(-13)]=-6×20=-120. (3)发现规律为a2-b2=(a+b)(a-b). (4)8892-1112=(889+111)×(889-111) =1 000×778 =778 000. 学科网（北京）股份有限公司 $$