1.6.1 认识乘方（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数乘方的定义、符号规律及运算，课堂导学通过知识梳理明确底数指数概念，结合例题将乘法算式抽象为乘方形式，衔接先前乘法运算，为后续混合运算搭建学习支架。 其亮点在于分层设计，基础达标分知识点巩固，能力提升含新定义运算与阅读材料，核心素养拓展通过探究(ab)^n性质培养推理意识，例题规范解答强化运算能力。学生能夯实基础并提升思维，教师可高效开展分层教学。

1.6.1 认识乘方 数学七年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 ▶知识梳理 1.有理数的乘方：求个__________的乘积的运算，叫作乘方. 读作 “的次方”或“__________”.在中，叫作______， 叫作______.即 特别地，通常读作“的平方”，通常读作“的立方”.一个数 可 以看作，通常将指数1省略不写，只写作 . 相同因数 的次幂 底数 指数 1.6.1 认识乘方 返回目录 4 2.有理数乘方的符号规律：正数的任何正整数次幂都是____数；负 数的奇次幂是____数，负数的偶次幂是____数；0的任何正整数次 幂都是___. 正 负 正 0 1.6.1 认识乘方 返回目录 5 ▶例题引路 例1 把下列各式写成乘方运算的形式，并分别指出底数、指数. （1） ； 【规范解答】原式，其中底数是 ，指数是5. （2） ； 解：原式 ，其中底数是 ，指数是6. （3） . 解：原式 ，其中底数是2，指数是4. 1.6.1 认识乘方 返回目录 6 例2 求下列各式的值： （1） ； 【规范解答】原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . 1.6.1 认识乘方 返回目录 7 （4） ； 解：原式 . （5） . 解：原式 . 1.6.1 认识乘方 返回目录 8 02 基础达标 9 1 有理数的乘方的意义 1.［2025河北模拟］ 表示的意义是( ) B A.3个 相乘 B.3个2相乘的相反数 C.2个 相加 D.2个3相乘的相反数 1.6.1 认识乘方 返回目录 10 2.［2023河北模拟］对乘积 记法正确的 是( ) B A. B. C. D. 1.6.1 认识乘方 返回目录 11 3.填表： 乘方 底数 ___ ____ _ ___ ___ 指数 ___ ___ ___ ___ 6 2 5 4 3 7 1.6.1 认识乘方 返回目录 12 2 有理数的乘方运算 4.［2024泉州模拟］ ( ) C A. B.6 C. D.8 1.6.1 认识乘方 返回目录 13 5.下列计算结果为负数的是( ) A A. B. C. D. 1.6.1 认识乘方 返回目录 14 6.［2024重庆模拟］下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 1.6.1 认识乘方 返回目录 15 7.计算： （1） ____； （2） ____； （3） ___； （4） ______； （5） _____； （6） _____； （7） ___； （8） _____. 25 25 8 0.25 0.25 1.6.1 认识乘方 返回目录 16 3 有理数的乘方、乘法混合运算 8.计算： （1） ; 解：原式 . （2） . 解：原式 . 1.6.1 认识乘方 返回目录 17 对底数的概念理解不透彻 9.［2024四川模拟］下列各对数中，数值相等的数是( ) D A.与 B.与 C.与 D.与 1.6.1 认识乘方 返回目录 18 03 能力提升 19 10.阅读材料：如果，且，那么数叫作以 为 底的对数，记作例如，则 .根据材料填 空： ___. 3 11.现定义某种运算“ ”，对任意两个有理数，，有 ， 例如，求 的值. 1.6.1 认识乘方 返回目录 20 解：由题意，可知 . 1.6.1 认识乘方 返回目录 21 12.为了求 的值，可令 ，则 ，因此 ，所以 ，即 .仿照以上 方法计算 的值. 1.6.1 认识乘方 返回目录 22 解：设 .① 将①两边都乘3，得 .② 由，得 ， 两边都除以2，得 . 所以 . 1.6.1 认识乘方 返回目录 23 04 核心素养拓展 24 13.【运算能力】 （1）算一算： 与 ； 与 . 每组两个算式的结果是否相同？ 解： . . 所以每组两个算式的结果相同. 1.6.1 认识乘方 返回目录 25 （2）想一想： 等于什么？ 解： . （3）猜一猜：当为正整数时， 等于什么？你能利用乘方的 意义说明理由吗？ 解： .理由如下： . 1.6.1 认识乘方 返回目录 26 （4）利用上述结论，求 的值. 解： . 1.6.1 认识乘方 返回目录 27 28 $