1.5.2 有理数的除法（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“1.5.2 有理数的除法”，核心知识点为倒数的定义及有理数除法法则。课堂导学通过知识梳理明确概念，结合例题引路（如求整数、分数、带分数、小数的倒数，不同符号的除法计算），衔接有理数乘法，搭建从概念理解到运算应用的学习支架。 其亮点在于分层设计教学内容，基础达标巩固倒数与除法法则，能力提升结合实际问题（如已知商和被除数求除数），核心素养拓展题（如第13题运算能力、第14题创新意识巧算）培养数学思维。规范的例题解答与思路分析助力学生掌握运算能力，多样化题型帮助学生分层提升，教师可直接用于课堂教学，提高教学效率。

1.5.2 有理数的除法 数学七年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 ▶知识梳理 1.倒数：若两个有理数的乘积等于___，则把其中一个数叫作另一 个数的倒数，也称它们互为倒数.___没有倒数. 1 0 2.有理数的除法法则： （1）同号两数相除得____数，异号两数相除得____数，并把它们 的________相除；0除以任何一个不等于0的数都得___. （2）除以一个不等于0的数等于乘这个数的______.即： __不为 . 正 负 绝对值 0 倒数 1.5.2 有理数的除法 返回目录 4 ▶例题引路 例1 求下列各数的倒数： （1）5； 【规范解答】因为，所以5的倒数是 . （2） ； 解：因为，所以的倒数是 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 5 （3） ； 解：因为，且，所以的倒数是 . （4） . 解：因为，且，所以 的倒 数是 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 6 例2 计算： （1） ; 【规范解答】原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 7 （4） . 解：原式 . 【思路分析】有理数的除法运算与乘法运算互为逆运算，关键 是确定商的符号：同号得正，异号得负. 1.5.2 有理数的除法 返回目录 8 02 基础达标 9 1 倒数 1.［2025西安模拟］ 的倒数是( ) B A.2 025 B. C. D. 1.5.2 有理数的除法 返回目录 10 2.［2024珠海模拟］下列各组数中，互为倒数的是( ) D A.与3 B.与 C.与 D.与 1.5.2 有理数的除法 返回目录 11 3.因为 __，所以3的倒数是__；因为 ______ ，所以 的倒数是____. 4.倒数是它本身的数是_______. 1或 1.5.2 有理数的除法 返回目录 12 5.求下列各数的倒数： （1） ； 解：的倒数是 . （2） ； 解：的倒数是 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 13 （3） ； 解：，它的倒数是 . （4） . 解：，它的倒数是 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 14 2 有理数的除法法则 6.［2024阜阳模拟］计算 的结果是( ) A A.4 B. C.6 D. 1.5.2 有理数的除法 返回目录 15 7.计算 的结果是( ) D A.3 B. C.1 D. 1.5.2 有理数的除法 返回目录 16 8.［2023济源模拟］下列运算错误的是( ) D A. B. C. D. 1.5.2 有理数的除法 返回目录 17 9.［2024濮阳模拟］有理数， 在数轴上的位置如图所示，则下列 结论中正确的是( ) A A. B. C. D. 1.5.2 有理数的除法 返回目录 18 10.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 19 （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 20 03 能力提升 21 11.两数的商是，已知被除数是 ，求除数. 解：因为 ，所以除数为 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 22 12.若有理数，互为相反数，，互为倒数， 的绝对值为2. （1）直接写出，， 的值； 解：因为，互为相反数，，互为倒数， 的绝对值为2， 所以，， . （2）求 的值. 解：当时，原式 ； 当时，原式 . 故的值为3或 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 23 04 核心素养拓展 24 13.【运算能力】若，则 的值不可能是( ) B A.0 B.1 C.2 D. 1.5.2 有理数的除法 返回目录 25 14.【创新意识】［2023陕西模拟］阅读下列材料，完成下面任务： 巧用乘法分配律计算 周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算： ，该杂志上的解法有如下两种方法： 解：方法1：原式 ； 1.5.2 有理数的除法 返回目录 26 方法2：原式的倒数 ， 所以原式 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 27 任务： （1）材料中的方法1是先求括号内的______运算，再求括号外的 ______运算.（选填“加法”“减法”“乘法”“除法”） 减法 除法 （2）小明联想到材料的方法，给出了如下解法. 解：原式 . 显然小明的解法是错误的，错误的原因是________________. 除法没有分配律 1.5.2 有理数的除法 返回目录 28 （3）根据材料中的方法2计算： . 解：原式的倒数 ， 所以原式 . 1.5.2 有理数的除法 返回目录 29 30 $