1.2.3 绝对值（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“1.2.3 绝对值”，涵盖概念、性质、几何意义及运算。课堂导学通过知识梳理（定义、性质等）和例题引路（结合数轴解释距离，如例1），衔接数轴、相反数知识，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是分层设计（基础达标、能力提升、核心素养拓展），结合几何直观（数轴距离）和分类讨论（如a,b正负分类），培养运算能力与推理意识。实例如误差问题应用绝对值，核心素养题提升符号意识，助力学生巩固基础、发展思维，方便教师系统教学。

1.2.3 绝对值 数学七年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 ▶知识梳理 1.绝对值的表示：常用“____”表示一个数 的绝对值. 2.绝对值的性质：如果表示一个数，则：当是正数时， ___； 当时，___；当是负数时， ____.即 显然，一个数的绝对值一定是一个______数. 0 非负 3.绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应 点到原点之间的______. 4.互为相反数的两个数的绝对值______. 距离 相等 1.2.3 绝对值 返回目录 4 ▶例题引路 例1（1）数轴上表示3的点与原点的距离是___，所以 ___；数 轴上表示的点与原点的距离是___，所以 ___；数轴上表 示0的点与原点的距离是___，所以 ___. 3 3 3 3 0 0 （2） 的意义是数轴上表示________的点与______的距离. 原点 1.2.3 绝对值 返回目录 5 例2（1）绝对值是1的数有几个？各是什么？ 【规范解答】绝对值是1的数有2个，是1和 . （2）绝对值是0的数有几个？各是什么？ 解：绝对值是0的数有1个，是0. （3）绝对值是 的数是否存在？若存在，请写出来. 解：绝对值是 的数不存在. 1.2.3 绝对值 返回目录 6 02 基础达标 7 1 绝对值的概念 1.［2025陇南模拟］ 的绝对值是( ) B A. B.2 025 C. D. 1.2.3 绝对值 返回目录 8 2. ( ) B A. B. C.1 D.0 1.2.3 绝对值 返回目录 9 3.［2023山东模拟］写出下列各数的绝对值. （1） ； 解： ； （2） ； 解： ； （3） ； 解： ； 1.2.3 绝对值 返回目录 10 （4） ； 解： ； （5）3. 解： . 1.2.3 绝对值 返回目录 11 2 绝对值的计算 4.［2024衡阳模拟］下列各式中成立的是( ) D A. B. C. D. 1.2.3 绝对值 返回目录 12 5.［2025长沙模拟］下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A A.和 B.3和 C.和 D. 和3 1.2.3 绝对值 返回目录 13 6.计算： （1） ; 解： . （2） ; 解： . 1.2.3 绝对值 返回目录 14 （3） ; 解： . （4） . 解： . 1.2.3 绝对值 返回目录 15 3 绝对值的意义及其非负性的应用 7.如图，一条不完整的数轴上的，， 三点所表示的有理数分别 为，，，其中.若，则该数轴的原点 的 位置应该在( ) C A.点的左边 B.点与点 之间 C.点与点之间 D.点 的右边 1.2.3 绝对值 返回目录 16 8.（1）①正数：___， ____; ②负数：___， ____; ③ ___. 5 12 7 15 0 （2）根据（1）中的规律发现：不论正数、负数和0，它们的绝 对值一定是______数. 非负 1.2.3 绝对值 返回目录 17 忽视绝对值等于一个正数的数有两个 9.如果，那么 ____. 1.2.3 绝对值 返回目录 18 03 能力提升 19 10.已知 为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是( ) C A. B. C. D. 1.2.3 绝对值 返回目录 20 11.绝对值小于4的整数是_________________. 12.［2023山东模拟］已知，是非零有理数，则 的值为 ________. ,,,0,1,2,3 或0 [解析] 需要进行分类讨论： ①当与均为正数时， ； ②当与均为负数时， ； ③当与均为一正一负时， ； 故答案为： 或0. 1.2.3 绝对值 返回目录 21 13.某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量 （不含包装）可以有 的误差.现抽查6瓶食用调和油，超过 规定净含量的升数记为正数，不足规定净含量的升数记为负数，检 查结果（单位：）如下：，， ， ，， . （1）哪几瓶食用调和油的净含量是符合要求的（即在误差范围内 的）? 解：检查结果为，，， 的4瓶 食用调和油的净含量是符合要求的. 1.2.3 绝对值 返回目录 22 （2）哪一瓶食用调和油的净含量最接近规定的净含量？ 解：检查结果为 的这瓶食用调和油的净含量最接近规定的 净含量. 1.2.3 绝对值 返回目录 23 14.［2024山东模拟］已知， . （1）当，异号时，求 的值； 解：因为， ， 所以， . 因为， 异号， ①，， ； ②，， ； 所以的值为 或3. 1.2.3 绝对值 返回目录 24 （2）求 的最大值. 解：①，， ， ②，， ， ③，， ， ④，， ， 因为 ， 所以 的最大值为5. 1.2.3 绝对值 返回目录 25 04 核心素养拓展 26 15.【运算能力】 （1）对于任意有理数，式子 表示什么数？它有最大值还是最小值？ 解：表示有理数 的绝对值，有最小值. （2）对于任意有理数，对于式子，当 为何值时，有最小 值？最小值是多少？ 解：对于式子，当 为0时，有最小值，最小值是13. 1.2.3 绝对值 返回目录 27 （3）对于任意有理数，对于式子，当 为何值时，有 最大值？最大值是多少？ 解：对于式子，当 为1时，有最大值，最大值是2. 1.2.3 绝对值 返回目录 28 29 $