1.2.1 数轴（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，通过知识梳理明确数轴三要素及有理数与数轴点的对应关系，结合例题引路从识图到画图搭建学习支架，帮助学生逐步理解数与形的联系。 其亮点在于分层设计教学内容，基础达标巩固概念，能力提升强化推理，核心素养拓展通过折叠操作培养应用意识。如例2画数轴表示多种数，提升几何直观，助力学生发展数学思维，教师可借助系统资源提高教学效率。

1.2.1 数轴 数学七年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 ▶知识梳理 1.数轴的概念：规定了原点、________和__________的直线叫作数轴. 正方向 单位长度 2.任何有理数都可以用数轴上______的点来表示.表示正有理数的点 都在原点____侧，表示负有理数的点都在原点____侧，表示0的点 就是原点. 唯一 右 左 1.2.1 数轴 返回目录 4 ▶例题引路 例1 指出图中，，，，， 各点所表示的数. 【思路分析】确定数时，要认真观察已知点是在原点的左边还 是右边，对于，， 这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两 个整数之间. 1.2.1 数轴 返回目录 5 【规范解答】由图可知，点表示的数是，点 表示的数是4， 点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，点 表示的数是7. 1.2.1 数轴 返回目录 6 例2 ［教材P7练习第1题改编］画出数轴，并用数轴上的点表示下 列各组的数： （1）,,3，，0，, ； 【规范解答】如答图①： 例2答图① 1.2.1 数轴 返回目录 7 （2），,0,500, . 解：如答图②： 例2答图② 1.2.1 数轴 返回目录 8 【思路分析】用数轴上的点表示数时，先由数的性质符号确定 该数应在原点的左边还是右边，再根据该数到原点的距离，确定位 置.例如，本题的第（2）题，用数轴表示较大的数据时，数轴上的 单位长度可以选择500，即用1个单位长度表示500. 1.2.1 数轴 返回目录 9 02 基础达标 10 1 数轴的概念 1.下列说法中,正确的是( ) C A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的线段 C.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线 D.数轴是一条曲线 1.2.1 数轴 返回目录 11 2.［2023常德模拟］下列图形中，是数轴的是( ) D A. B. C. D. 1.2.1 数轴 返回目录 12 2 数轴上的点与有理数之间的关系 3.［2025河南模拟］如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可 能是( ) B A.0.5 B. C. D. 1.2.1 数轴 返回目录 13 4.［教材P8练习第2题改编］用数轴上的点表示下列各数，其中与 原点距离最近的是( ) A A. B.2 C. D.4 1.2.1 数轴 返回目录 14 5.［2023山西模拟］有理数，0，，，， 在数 轴上表示的点中，不在原点右边的点有( ) C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 1.2.1 数轴 返回目录 15 6.如图，数轴上的点，，， 分别表示什么数？ 解：点表示的数是，点表示的数是，点 表示的数是0， 点表示的数是 . 1.2.1 数轴 返回目录 16 7.［2024北京模拟］画出数轴，并在数轴上表示下列有理数： ， 3，，， . 解：如答图： 第7题答图 1.2.1 数轴 返回目录 17 数轴上已知一点到某点的距离，求点时漏解 8.［教材P8练习第2题改编］数轴上与表示2的点的距离为5个单位 长度的点表示的数为( ) C A. B.7 C.或7 D. 或5 [解析] 数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为 或7.故选C. 1.2.1 数轴 返回目录 18 03 能力提升 19 9.数轴上将一个点从点 处先向左移动2个单位长度，再向右移动5 个单位长度，到达点.若点表示的数是1，则点 表示的数是 ( ) D A.4 B.3 C. D. 1.2.1 数轴 返回目录 20 10.数轴上与原点距离小于3且表示整数的点有___个，这些点表示 的数是_____________. 5 ，,0,1,2 11.如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，你能确定 被墨迹盖住的整数是哪几个吗？ 解：由图可知，被墨迹盖住的整数是，，，， ， 1,2,3,4. 1.2.1 数轴 返回目录 21 04 核心素养拓展 22 12.【应用意识】操作探究：已知在纸面上有一条数轴（如图所示）. （1）操作一：折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合，则 表示的点与___表示的点重合. 3 1.2.1 数轴 返回目录 23 （2）操作二：折叠纸面，使 表示的点与3表示的点重合，回答 下列问题： ①5表示的点与____表示的点重合； ②若数轴上表示，的两点之间的距离为11（点在点 的左侧）， 且，两点经折叠后重合，求， 两点分别表示的数. 解：因为折叠纸面，使 表示的点与3表示的点重合， 所以可确定折痕点是1表示的点. 由题意，可得，两点距离折痕点的距离为 ， 所以，两点表示的数分别是, . 1.2.1 数轴 返回目录 24 25 $