第02讲 相互作用模型（模型和方法）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理讲义聚焦相互作用核心考点，整合斜面平衡、轻绳轻杆、弹簧、动态平衡及临界极值五大模型，按基础建构到综合应用的逻辑层次展开。通过模型剖析梳理考点本质，方法指导提炼解题规律，真题特训强化实战能力，助力学生系统突破平衡问题难点。 资料以模型建构和科学思维为特色，如斜面模型中临界滑动条件分析、动态平衡问题图解法应用，培养学生物理观念和问题解决能力。设置典例精讲与变式训练分层练习，配合即时反馈机制，确保高效复习。为教师提供清晰的教学路径，帮助精准把控复习节奏，提升学生高考应考能力。

第02讲 相互作用模型 ✡模型一 斜面平衡模型 【典例1】【答案】CD 【变式1-1】【答案】C 【变式1-2】【答案】A ✡模型二 轻绳轻杆模型 类型1　轻绳模型 【典例1】【答案】D 【变式1-1】【答案】C 【变式1-2】【答案】C 类型2　轻杆模型 【典例2】【答案】D 【变式2-1】【答案】AC 【变式2-2】【答案】C ✡模型三 弹簧模型 【典例1】【答案】C 【变式1-1】【答案】D 【变式1-2】【答案】AC ✡模型四 动态平衡模型 【典例1】【答案】D 【变式1-1】【答案】B 【变式1-2】【答案】D ✡模型五 平衡中的临界极值问题 【典例1】【答案】D 【变式1-1】【答案】C 【变式1-2】【答案】C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 相互作用模型 —————————————⏩目录⏪————————————— 模型一 斜面平衡模型 模型二 轻绳轻杆模型 类型1 轻绳模型 类型2 轻杆模型 模型三 弹簧模型 模型四 动态平衡模型 模型五 平衡中的临界极值问题 ———————————⏩模型建构⏪———————————— ✡模型一 斜面平衡模型 ▶模型剖析 核心研究对象 物体放置在固定 / 倾角可变斜面上，受重力、斜面支持力、摩擦力（有无摩擦两类）三力平衡。 受力拆解 重力竖直向下，分解为沿斜面向下分力 、垂直斜面向下分力 。 平衡规律 1.无摩擦：仅重力 + 支持力，无法静止，物体必下滑； 2.静摩擦静止：，，倾角越大，摩擦力、下滑分力越大，支持力越小； 3.临界滑动：，最大静摩擦对应临界倾角，超倾角物体滑动。 常见考法 斜面倾角变化、物体叠加、施加水平/竖直外力后的受力计算。 ▶模型特训 【典例1】（2026·安徽芜湖·二模）（多选）如图所示，长方体木块A放在固定的铁质材料斜面B上时恰好静止。现将一块磁铁C轻放在木块A的上表面，磁铁与木块间、木块与斜面间的接触面均粗糙，且磁铁与木块始终保持相对静止。则下列说法正确的是（　　） A．木块A将沿斜面下滑 B．木块A仍恰好保持静止 C．磁铁C受4个力作用 D．磁铁C对木块A的摩擦力平行于斜面向下 【推理演示】A B．设木块质量M，磁铁质量为m, 斜面倾角为θ，长方体木块A放在固定的铁质材料斜面B上时恰好静止,由平衡条件 即，现将一块磁铁C轻放在木块A的上表面，且磁铁与木块始终保持相对静止，把磁铁和木块看作一个整体，受重力，斜面的支持力和摩擦力，斜面的吸引力F，此时有即放上磁铁后木块静止，故AB错误； C．磁铁受重力，木块的支持力和摩擦力，斜面的吸引力四个力，故C正确； D．因磁铁和木块静止于斜面上，磁铁受到的静摩擦力沿斜面向上，由牛顿第三定律，磁铁C对木块A的摩擦力平行于斜面向下，故D正确。 故选CD。 【变式1-1】（2026·安徽合肥·三模）如图所示，质量为m的物块受到一水平推力F作用，静止在倾角为θ的斜面体上，物块与斜面体间的动摩擦因数，斜面体始终保持静止状态，下列说法正确的是（     ） A．物块一定受到4个力作用 B．斜面对物块的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．斜面对地面的摩擦力方向水平向左 D．斜面对地面的压力等于斜面体的重力 【答案】C 【详解】AB．物块静止在斜面上，对物块受力分析，物块一定受重力，支持力以及外力F，是否受斜面摩擦力需分情况讨论。根据平衡条件，若： ，则斜面对物块的摩擦力方向沿斜面向下； ，则斜面对物块无摩擦力； ，则斜面对物块的摩擦力方向沿斜面向上。 所以物块可能受3个力作用，也可能受4个力作用。故AB错误； CD．对物块和斜面整体分析可知，水平方向上，地面对斜面的摩擦力向右与外力F等大，根据牛顿第三定律，可知斜面对地面的摩擦力方向水平向左。在竖直方向上，整体所受重力等于地面对斜面的支持力，则斜面对地面的压力等于斜面和物块的总重力。故C正确，D错误。 故选C。 【变式1-2】（2026·河南开封·模拟预测）如图所示，一足够长的斜面静止在粗糙水平地面上，可视为质点的滑块从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上滑动，滑块与斜面间有摩擦。已知滑块最终又返回到出发点，斜面始终静止不动，则滑块在斜面上运动的整个过程中，下列关于地面对斜面的静摩擦力随时间变化关系的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】CD．设斜面倾角为，滑块与斜面动摩擦因数为 滑块上滑时，加速度沿斜面向下，大小 滑块下滑时，加速度仍沿斜面向下，大小 可得​，且两种情况加速度水平分量均向左。 分析地面对斜面的静摩擦力大小， 对整体用牛顿第二定律，水平方向仅受地面静摩擦力，满足（为滑块加速度的水平分量）： 上滑时， 下滑时， 结合​，可得，CD错误； AB．上滑和下滑的位移大小相等，根据 结合，可得上滑时间下滑时间，即：摩擦力对应时间更短，摩擦力对应时间更长，A正确，B错误。 故选A 。 ✡模型二 轻绳轻杆模型 ▶模型剖析 二者共同点：轻质不计重力，结点 / 端点受力平衡；核心区别在弹力方向，是解题关键。 一. 轻绳模型 1.弹力性质：只能拉力，不能受压、弯折； 2.弹力方向：沿绳子收缩方向，永远背离结点 / 物体； 3.关键特点：同一根轻绳张力大小处处相等；绳子松弛则弹力瞬间消失。 4.“活结”和“死结”问题 分类 模型结构(举例) 模型解读 模型特点 “活结”模型 “活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等 “死结”模型 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等 二. 轻杆模型 1.弹力性质：既可拉力也可支持力（压力）； 2.弹力分两类： ① 固定杆（一端 固定在墙）：弹力方向任意，需结合平衡条件计算； ② 铰链杆（一端铰接/转轴连接）：弹力必沿杆轴线，要么拉杆、要么推杆； 3.“动杆”和“定杆”问题 分类 模型结构(举例) 模型解读 模型特点 “动杆”模型 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆向内或向外 “定杆”模型 轻杆被固定在接触面上，不发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 ▶模型特训 类型1　轻绳模型 【典例1】（2026·河南南阳·模拟预测）在建筑工地上，工人利用两个结实的绳套就可以方便地搬运重物。两细绳套对称的挂住重物，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．图中每段倾斜绳子的拉力大小等于重物重力的 B．图中每段倾斜绳子的拉力大小小于重物重力的 C．绳套1对重物的作用力大小等于重物重力的 D．绳套1对重物的作用力大小大于重物重力的 【推理演示】AB．设每段倾斜绳子与竖直方向的夹角为θ，根据对称性可知图中每段倾斜绳子的拉力大小相等，根据平衡条件可得 可得 可知图中每段倾斜绳子的拉力大小大于重物重力的，故AB错误； CD．根据对称性可知绳套1对重物的作用力与绳套2对重物的作用力相等，根据平衡条件可得可得 绳套对重物的作用力的竖直分力等于0.5G，但是还有水平分力，所以绳套1对重物的作用力大小大于重力的，故C错误，D正确。 故选D 【变式1-1】（2026·陕西咸阳·一模）如图所示，倾角为的斜面体置于水平面上，置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与相连接，连接的一段细绳与斜面平行，、、处于静止状态。已知，，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A．受到的绳子拉力大小为 B．受到的摩擦力大小为 C．斜面体受到的支持力大小为 D．斜面体受到水平向右的摩擦力 【答案】C 【详解】A．以A物体为研究对象，根据二力平衡可知绳子拉力，A错误； B．以B物体为研究对象，根据沿斜面方向的平衡关系 解得，斜面对B物体没有摩擦力，B错误； CD．研究BC整体，设地面对C的支持力为N，摩擦力为 水平方向平衡 竖直方向平衡 解得，(向左)，C正确，D错误。 故选C。 【变式1-2】（2026·云南广西·模拟预测）高一年级每月清洁大扫除后会颁发班级卫生流动红旗，通过一根不可伸长的轻绳将其悬挂在光滑钉子上。如图1所示，两悬点处于水平状态且两点间距离保持不变，某天刮风后（风已消失）出现了图2的倾斜状态，老师将绳子中间打了一个结，再次挂正，如图3所示。则下列情况中说法正确的是（　　） A．图1中若由于滑动导致间距离变小（绳长不变），则绳中张力变大 B．无风情况下图1、图2和图3中绳子受钉子的力满足 C．无风情况下图1、图2和图3中与红旗相连的绳中张力满足 D．若仅图2中红旗受持续水平向右的风力作用，则图1、图2和图3中钉子受绳的合力满足 【答案】C 【详解】A．设绳子总长度为，两悬点、的水平间距为，绳子与竖直方向的夹角为，由几何关系得 图1中，由平衡条件可知 可得 图1中间距变小、绳长不变，由 可得减小，则减小，增大 则绳中张力减小，A错误； B．无风时，整体重力始终为，由整体法可知，绳子受到钉子的力等于总重力，因此 ，B错误； C．倾斜，本身长度不变，因此图2中、水平间距 为图1的水平间距，绳长不变，因此 可得 根据 可知 对图1和图3比较，图3中细绳因打结变短故与竖直方向的夹角，可知 所以，故C正确； D．图2受水平向右风力后，整体受重力和风力，因此钉子对绳子的合力大小为 所以，D错误。 故选C。 类型2　轻杆模型 【典例2】（2026·江苏南通·一模）如图，轻杆AB的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD的左端固定在竖直墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、m4的物体，另一端系于D点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、OD与竖直方向的夹角均为=30∘，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，绳子OB的拉力大小为2m2g B．甲图中，轻杆AB对B点的弹力大小为m1g C．乙图中，绳子的拉力大小一定为2m4g D．甲、乙两图中，若m1=m3，则绳子OB与的拉力大小相等 【推理演示】A．甲图中轻杆AB对外的弹力方向沿杆，对结点B进行受力分析，如图所示 根据平衡条件可知，故A错误； B．由图像可知轻杆的弹力，故B错误； C．图乙中的轻杆CD是固定在墙面上的，所以杆上的弹力方向不一定沿着轻杆，无法判断此时的两个物体m3与m4的质量关系，故C错误； D．在甲、乙两图中，同一个绳上的拉力是相等的，有和所以当m1=m3时 有，故D正确。 故选D。 【变式2-1】（2024·黑龙江哈尔滨·开学考试）（多选）图甲中轻杆的端固定在竖直墙壁上，另一端光滑，一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量为的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为的重物。已知图甲中，重力加速度为g，以下说法正确的是（    ） A．图甲轻杆中弹力大小为 B．图乙轻杆中弹力大小为 C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向 D．图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆 【答案】AC 【详解】A．由于图甲轻杆为“定杆”，其O端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力大小相等，都等于，由力的平衡条件可知，图甲轻杆中弹力大小为 故A正确； BD．图乙中轻杆可绕点自由转动，为“动杆”，另一端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力相等，“动杆”中弹力方向一定沿“动杆”方向，“动杆”中弹力大小等于两侧细线中拉力的合力大小，两细线夹角不确定，则轻杆中弹力大小无法确定，故BD错误； C．根据共点力平衡条件，图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细绳的拉力方向相反，即竖直向上，故C正确。 故选AC。 【变式2-2】（2026·云南·三模）某同学在学习了甲烷分子的结构之后搭建了一个球棍模型，如图所示。质量均为m的四个相同小球a、b、c、d通过相同轻杆连接在质量为M的小球O周围，形成正四面体结构静置于水平桌面上。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．桌面对球a的弹力大小为 B．桌面对球a的弹力大小为 C．四根轻杆对球O的合力大小为 D．四根轻杆对球O的合力大小为 【答案】C 【详解】AB．以甲烷分子球棍模型整体受力分析可知桌面对模型整体的弹力与模型整体的重力大小相等，满足 因小球a、b、c完全相同，桌面对球a的弹力大小为，故AB错误； CD．球O受到重力和四根轻杆的作用力处于平衡状态，故四根轻杆对球O的合力大小与球O的重力大小相等，方向相反，故C正确，D错误。 故选C。 ✡模型三 弹簧模型 ▶模型剖析 核心公式 胡克定律：，为形变量（伸长 / 压缩量），劲度系数恒定。 两大核心特性（区别于绳 / 杆） 1.弹力不会突变：瞬间剪断外力 / 撤去约束时，弹簧形变来不及改变，瞬间弹力大小、方向不变； 2.状态区分：拉伸→拉力、压缩→推力；原长位置弹力为 0。 平衡题型 弹簧竖直悬挂重物、斜面弹簧拴物体、多弹簧串联 / 并联受力、剪断瞬间加速度分析。 串联弹簧劲度系数变小，并联劲度系数变大。 ▶模型特训 【典例1】（2026·陕西西安·模拟预测）某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，其构造如图所示，轻弹簧上端固定，沿弹簧长度方向固定一把刻度尺。弹簧自然伸长时，指针所指刻度记为C点；在弹簧下端悬挂一个质量为的小钢球，静止时指针所指刻度记为点，并将该处标记为加速度0刻度值。现将这个装置用来测量电梯竖直上下运行时的加速度。已知、间的距离均为，为中点，取，取加速度方向向上为正方向，下列说法正确的是（     ） A．该弹簧的劲度系数为 B．指针在B位置时，小钢球处于失重状态 C．指针指在A位置时，“竖直加速度测量仪”的示数为 D．若在刻度尺上标注加速度值，则刻度对应的数值是不均匀分布的 【推理演示】A．小钢球静止在O点，重力与弹簧弹力平衡，弹簧伸长量xOC=1.00cm，由平衡条件可知mg=kxOC 解得，故A错误； B．B在O点下方，指针在B时弹簧伸长量大于在O点的伸长量，因此弹簧弹力F>mg，合力方向向上，加速度向上，小钢球处于超重状态，故B错误； CD．A是OC中点，距O点的距离xOA=0.50cm，此时弹簧伸长量为xOC−xOA，由牛顿第二定律可得k(xOC−xOA)−mg=ma 解得 由上可得对任意相对于O点的位移x，加速度满足，因此a与x成线性关系，刻度对应的加速度是均匀分布的，故C正确，D错误。 故选C。 【变式1-1】（2026·河北保定·一模）如图所示，质量均为0.5kg的小物块A、B、C放在倾角的固定光滑斜面（足够长）上，C靠在垂直斜面的固定挡板上，A与B用轻杆连接，B、C分别与原长为10cm、劲度系数为的轻质弹簧两端相连，系统处于静止状态。现对A施加一个沿斜面向上的拉力，使A缓慢上滑。取重力加速度大小，，，不计空气阻力以及一切摩擦，弹簧及轻杆均与斜面平行，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．施加力前，挡板对C的支持力大小为 B．施加力前，弹簧的长度为 C．施加力后，当时，轻杆对A的支持力大小为 D．施加力后，当时，弹簧的长度为 【答案】D 【详解】A．施加力前，对A、B、C、弹簧以及轻杆整体，根据物体的平衡条件可得，挡板对C的支持力大小，故A错误； B．施加力前，对A、B以及轻杆整体，根据物体的平衡条件可得，弹簧对B的弹力大小 根据胡克定律有 解得弹簧压缩的长度 弹簧的长度，故B错误； C．施加力后，当时，在斜面方向上，A受到拉力、重力沿斜面向下的分力、轻杆的支持力，根据物体的平衡条件有 解得 负号表示轻杆对A的作用力不是支持力，而是拉力，故C错误； D．当时，对A、B、C、弹簧以及轻杆整体，根据物体的平衡条件可得，挡板对C的弹力大小 说明C恰好要离开挡板，弹簧的弹力为拉力，拉力大小 根据胡克定律有 解得弹簧拉伸的长度 弹簧的长度，故D正确。 故选D。 【变式1-2】（2026·江西·模拟预测）（多选）如图所示，A球与B球用原长为、劲度系数为的轻质弹簧相连，B球用长为的细线悬挂于点，A球固定在点的正下方，且、A间的距离也为，恰好构成一个正三角形。现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为的轻质弹簧，系统重新平衡后A、B间的距离变为。两弹簧均在弹性限度内，两小球均视为质点。下列说法正确的是（　　） A．细线的拉力大小不变 B．弹簧的弹力变大 C． D． 【答案】AC 【详解】AB．令B球的质量为，轻质弹簧劲度系数为时的受力分析图如下 由几何关系可知OAB构成的三角形与力的三角形相似，因此有， 解得， 同理轻质弹簧劲度系数为时，由受力分析图同样可以发现OAB构成的三角形与力的三角形相似，有， 解得， 因此弹簧的弹力变小，细线的拉力大小不变，故A正确，B错误； CD．对劲度系数为的弹簧，根据胡克定律 对劲度系数为的弹簧，同理有 联立解得，故C正确，D错误。 故选AC。 ✡模型四 动态平衡模型 ▶模型剖析 动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态。常用方法：图解法、解析法、相似三角形法、辅助圆法、正弦定理法。 1.“一力恒定，另一力方向不变”的动态平衡问题 一个力(F1)恒定，另一个力(F2)方向不变，作出不同状态下的矢量三角形，确定力大小的变化。 若F1与F2不垂直，当F3⊥F2时，F3有最小值，F3min=F1sin θ，如图乙。 2.“一力恒定，另两力方向均变化”的动态平衡问题 一力恒定(如重力)，其他二力的方向均变化，但二力分别与绳子、两物体重心连线方向平行，即三力构成的矢量三角形与△ACO几何三角形相似，则对应边比值相等。 基本矢量图，如图所示 基本关系式：==。 3.一力恒定，另外两力方向均变化，但两力方向夹角保持不变的动态平衡问题 利用正弦定理或利用辅助圆，恒力为圆的一条弦，恒力所对应角的顶点在圆上移动，可保持圆心角不变，根据不同位置判断各力的大小变化。 4.“晾衣架”中的“活结”问题 如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是轻质光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。结点为O。由于绳子拐弯处是平滑连接，故FOA=FOB=F 水平方向：Fsin θ1=Fsin θ2，结合几何关系知θ1=θ2=θ 竖直方向：Fcos θ+Fcos θ=mg 故F=，可知F只与θ有关。 由几何关系：sin θ==(L为绳的总长)。可知θ只与两杆之间的水平距离d有关。 特点：若d不变，上、下移动绳子B端，θ不变，F不变；两杆之间水平距离越远，θ越大，F越大。 ▶模型特训 【典例1】（2026·湖南长沙·一模）如图所示，一轻绳绕过光滑定滑轮（半径可忽略）一端连接小球A（可视为质点），另一端连接物体B。物体B放在粗糙水平地面上，受到水平向右的作用力F，使得小球A沿光滑固定的半球面从图示位置缓慢向上移动，定滑轮在半球面球心O的正上方C点处，已知OC的长度为2R，半球面的半径为R。小球A向上缓慢移动到最高点D的过程中，下列说法正确的是（　　） A．轻绳的张力T增大 B．光滑半球面对小球的支持力变小 C．地面对物体的滑动摩擦力减小 D．地面对半球面的作用力增大 【推理演示】AB．小球A沿光滑半球面缓慢运动过程中，小球A受到重力G、轻绳的张力T、半球面对A的支持力N的作用，处于三力平衡，如图所示 根据平衡条件，可得N与T的合力 根据相似三角形法则知 可得 小球A向上移动到D的过程中，R不变，AC变短，故轻绳的张力T逐渐减小，支持力N不变，故AB错误； C．物体B向右移动，受到轻绳的张力T、自身重力GB、地面的支持力FN、滑动摩擦力f、水平拉力F的作用，受力分析如上图所示，在B向右移动过程中轻绳与竖直方向的夹角θ增大，而轻绳的张力T减小，可知张力的竖直分力减小，在竖直方向上有 可知地面对物体B的支持力FN增大；根据可知摩擦力f增大，故C错误； D．小球A对半球面的压力大小不变，其方向与竖直方向夹角变小，则压力与半球面的重力的合力增大，此合力与地面对半球面的作用力为一对平衡力，故地面对半球面的作用力增大，故D正确。 故选D。 【变式1-1】（2026·安徽合肥·模拟预测）如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量分布均匀的光滑球A和同种材质构成的质量分布均匀的光滑球B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图中所示，A球半径大于B球。一水平力F作用在A球上，且力F的延长线过A球球心，从图示位置开始推动A球使B球缓慢上升，A、B两球和容器内壁始终有接触，在B球上升至球心与O点等高的过程中，下列判断正确的是（     ） A．A球受到B球的弹力先增大后减小 B．A球受到B球的弹力逐渐增大 C．容器对B球的支持力先减小后增大 D．容器对B球的支持力逐渐增大 【答案】B 【详解】对B球受力分析如图1所示 缓慢推动A球直到B的球心与容器的圆心O等高的过程中，三角形OAB边长恒定，和的夹角不变，根据三力平衡作出矢量三角形如图2所示 从图2可以看出B球受到A球的弹力逐渐增大，容器对B球的支持力先增大后减小。 故选B。 【变式1-2】（2026·河南三门峡·三模）为了晾晒大件物品，某同学在阳台两侧的墙壁之间安装了一根可调节长短的晾衣绳，将绳的两端、固定于同一水平线上，且、间距为，如图所示。当在绳上悬挂一件湿羽绒服后，测得此时衣服两侧的绳与水平方向的夹角均为，且晾衣绳刚好不断。不计一切摩擦和绳的形变量，下列有关说法错误的是（     ） A．保持绳长和不变，羽绒服晾干后，绳中张力减小 B．保持绳长和不变，若只将绳的端竖直向上移动一小段距离，绳中张力不变 C．保持不变，若只将绳长调长一些，则晾衣绳一定不会断 D．若想挂更重的物品，该同学需将绳的长度调短一些 【答案】D 【详解】A．设晾衣绳总长为，A、B水平间距为，由几何关系得 即 对衣服受力分析，由竖直方向受力平衡得 整理得绳中张力 绳长和不变，故不变；羽绒服晾干后重力减小，由得张力减小，故A正确，不符合题意； B．B端竖直上移，A、B水平间距不变、绳长不变，故不变，不变，不变，因此张力不变，故B正确，不符合题意； C．不变，绳长调长后，减小，增大，增大，由得张力减小；原来绳刚好不断，现在张力变小，因此一定不会断，故C正确，不符合题意； D．挂更重的物品，变大，要让张力不超过绳的最大承受力，需要减小；由可知，增大时需要增大，即需要增大，由得需要增大绳长L，因此应将绳调长，而非调短，故D错误，符合题意。 故选D。 ✡模型五 平衡中的临界极值问题 ▶模型剖析 1.临界问题：物体处于即将滑动、即将脱离、即将断裂、即将松弛的边缘平衡状态，合力仍为零，是平衡状态的极限边界。极值问题：在动态平衡过程中，某个力（拉力、支持力、摩擦力）出现最大值、最小值的情况，常与临界状态绑定考察。 通用核心：抓住临界条件、锁定约束边界、结合矢量图解或函数求最值。 2. 三大经典临界场景（必考） （1）滑动临界：静摩擦力达最大值 这是最基础、最高频的临界模型。物体即将相对斜面、接触面滑动，此时静摩擦力不再是被动平衡力，而是达到上限。 临界条件： 常见考法：斜面倾角最大/最小值、水平外力最大/最小值、推拉物体的临界力度。 核心结论：物体刚好不滑、刚好滑动的两个临界状态，对应外力的取值区间。 （2）脱离临界：支持力为零 物体即将离开接触面，与接触面无挤压、无弹力，是受力消失的临界状态。 临界条件：支持力 ，摩擦力同步为0 常见场景：斜面缓慢抬升、绳子提拉物体、杠杆抬升重物，物体即将飘起脱离接触面。 （3）绳杆临界：松弛/断裂、弹力最值 绳子临界：① 即将松弛：绳拉力 ；② 即将断裂：绳拉力达最大承受值 。 轻杆临界：杆弹力由拉力转为压力的临界点（弹力 ），是受力性质切换的极值点。 3. 高频易错结论总结 斜面推拉物体：存在双向临界，推力过大上滑、推力过小下滑，对应外力取值范围； 动态绳拉重物：绳长越短、夹角越大，绳子拉力越大，越容易断裂； 接触面物体极值：只要未脱离，支持力、摩擦力始终存在，脱离瞬间所有接触弹力直接清零； 临界极值问题大多依附动态平衡考察，是动态平衡的进阶压轴考法。 ▶模型特训 【典例1】（2026·江苏·模拟预测）如图所示，不可伸长的轻绳AO、BO与弹性绳CO（遵循胡克定律）系于O点，AO另一端固定，BO水平且另一端连接着置于粗糙水平面的物体P，弹性绳CO下方悬挂一小球Q，初始时系统处于静止状态。现由于小球Q受到水平向左恒定风力作用，稳定后弹性绳CO偏离竖直方向一定夹角，此过程中物体P未发生移动，下列说法正确的是（　　） A．轻绳AO的拉力变小 B．轻绳BO的拉力变小 C．物体P受到的摩擦力不变 D．小球Q的位置一定变高 【推理演示】【详解】A．初始时，设小球Q的质量为m，轻绳CO的拉力为TC，对小球Q，在竖直方向受力平衡，有TC=mg 设AO与水平方向的夹角为θ，轻绳AO的拉力为TA，由平衡条件，在竖直方向，有TAsinθ=TC=mg 解得 稳定后，θ不变，设CO偏离竖直方向的角度为α，由平衡条件，得弹性绳CO的拉力 解得 对结点O，在竖直方向受力平衡，有 解得 由可知，和初始状态相比，轻绳AO的拉力大小不变，故A错误； B．初始时，设轻绳BO的拉力为TB，由平衡条件，在水平方向，有 解得 设风力为F，稳定后，对小球Q，水平方向平衡，有 对结点O，水平方向平衡，有 由可知，轻绳BO的拉力比原来变大，故B错误； C．物体P始终处于静止状态，由平衡条件可知，物体P受到的摩擦力始终与轻绳BO的拉力大小相等，因此物体P受到的摩擦力也变大，故C错误； D．设弹性绳CO的原长为L，劲度系数为k，根据胡克定律，可得初始时小球Q到结点O的距离为 稳定后，小球Q到结点O的竖直距离为 因为，所以 则小球Q的位置变高，故D正确。 故选D。 【变式1-1】（2026·浙江嘉兴·二模）如图所示，一工人将质量分布均匀的直梯斜靠在光滑墙壁上，下端放在粗糙地面上。当直梯与水平方向成60°时恰好静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．直梯共受到3个力的作用 B．地面与直梯之间的动摩擦因数 C．工人沿直梯向上爬时梯对地面作用力变大 D．工人可以一直爬到直梯顶部且直梯不滑倒 【答案】C 【详解】A．墙壁光滑，对直梯无摩擦力。直梯受重力、墙壁的水平支持力、地面的竖直支持力、地面的静摩擦力，共4个力，故A错误； B．设直梯质量为，长度为，与水平夹角，以直梯下端为转轴，由力矩平衡 得墙壁弹力 水平平衡，静摩擦力 竖直平衡，地面支持力 恰好静止时 代入 得 故B错误； C．将工人和直梯视为整体，竖直方向始终满足（为工人质量） 大小不变；对下端转轴力矩平衡，工人向上爬时，工人的力臂增大，所需墙壁弹力增大，因此地面静摩擦力增大。 直梯对地面的作用力是压力与摩擦力的合力，大小为，增大则合力变大，因此梯对地面作用力变大，故C正确； D．设工人重力为，工人爬到顶端时，力矩平衡得所需摩擦力 最大静摩擦力 对比得 直梯会滑倒，故D错误。 故选C。 【变式1-2】（2026·四川广元·二模）如图所示，两根紧靠但无相互作用力的半圆柱体A、B静止于粗糙程度处处相同的水平地面上。现将另一根圆柱体C轻放在这两根半圆柱体上，三者均静止。已知圆柱体A、B、C的材料、长度、半径、密度均相同，不考虑它们之间的摩擦。若用水平向右的力拉半圆柱体A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面，整个过程中B均保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则半圆柱体与地面间动摩擦因数的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设半圆柱体 A、B 的质量为 ，因材料、长度、半径、密度均相同，圆柱体 C 的体积是半圆柱体的 2 倍，故C的质量为 。设C的圆心与 B 的圆心连线与竖直方向夹角为 。对 C 受力分析，由对称性知 A、B对C的支持力大小相等，设为 。竖直方向平衡有 解得 对 B 受力分析，竖直方向地面对 B 的支持力 水平方向 B 受到的静摩擦力 为使 B 保持静止，需满足 即 得 当 C 恰好降到地面时，C 的圆心离地高度为 ，B 的圆心在地面上，两圆心距离为 ，此时， 在此过程中从增大到， 单调递增，当 时 最大，为 。故 的最小值为 。 故选 C。 1 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 相互作用模型 —————————————⏩目录⏪————————————— 模型一 斜面平衡模型 模型二 轻绳轻杆模型 类型1 轻绳模型 类型2 轻杆模型 模型三 弹簧模型 模型四 动态平衡模型 模型五 平衡中的临界极值问题 ———————————⏩模型建构⏪———————————— ✡模型一 斜面平衡模型 ▶模型剖析 核心研究对象 物体放置在固定 / 倾角可变斜面上，受重力、斜面支持力、摩擦力（有无摩擦两类）三力平衡。 受力拆解 重力竖直向下，分解为沿斜面向下分力 、垂直斜面向下分力 。 平衡规律 1.无摩擦：仅重力 + 支持力，无法静止，物体必下滑； 2.静摩擦静止：，，倾角越大，摩擦力、下滑分力越大，支持力越小； 3.临界滑动：，最大静摩擦对应临界倾角，超倾角物体滑动。 常见考法 斜面倾角变化、物体叠加、施加水平/竖直外力后的受力计算。 ▶模型特训 【典例1】（2026·安徽芜湖·二模）（多选）如图所示，长方体木块A放在固定的铁质材料斜面B上时恰好静止。现将一块磁铁C轻放在木块A的上表面，磁铁与木块间、木块与斜面间的接触面均粗糙，且磁铁与木块始终保持相对静止。则下列说法正确的是（　　） A．木块A将沿斜面下滑 B．木块A仍恰好保持静止 C．磁铁C受4个力作用 D．磁铁C对木块A的摩擦力平行于斜面向下 【变式1-1】（2026·安徽合肥·三模）如图所示，质量为m的物块受到一水平推力F作用，静止在倾角为θ的斜面体上，物块与斜面体间的动摩擦因数，斜面体始终保持静止状态，下列说法正确的是（     ） A．物块一定受到4个力作用 B．斜面对物块的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．斜面对地面的摩擦力方向水平向左 D．斜面对地面的压力等于斜面体的重力 【变式1-2】（2026·河南开封·模拟预测）如图所示，一足够长的斜面静止在粗糙水平地面上，可视为质点的滑块从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上滑动，滑块与斜面间有摩擦。已知滑块最终又返回到出发点，斜面始终静止不动，则滑块在斜面上运动的整个过程中，下列关于地面对斜面的静摩擦力随时间变化关系的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． ✡模型二 轻绳轻杆模型 ▶模型剖析 二者共同点：轻质不计重力，结点 / 端点受力平衡；核心区别在弹力方向，是解题关键。 一. 轻绳模型 1.弹力性质：只能拉力，不能受压、弯折； 2.弹力方向：沿绳子收缩方向，永远背离结点 / 物体； 3.关键特点：同一根轻绳张力大小处处相等；绳子松弛则弹力瞬间消失。 4.“活结”和“死结”问题 分类 模型结构(举例) 模型解读 模型特点 “活结”模型 “活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等 “死结”模型 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等 二. 轻杆模型 1.弹力性质：既可拉力也可支持力（压力）； 2.弹力分两类： ① 固定杆（一端 固定在墙）：弹力方向任意，需结合平衡条件计算； ② 铰链杆（一端铰接/转轴连接）：弹力必沿杆轴线，要么拉杆、要么推杆； 3.“动杆”和“定杆”问题 分类 模型结构(举例) 模型解读 模型特点 “动杆”模型 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆向内或向外 “定杆”模型 轻杆被固定在接触面上，不发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 ▶模型特训 类型1　轻绳模型 【典例1】（2026·河南南阳·模拟预测）在建筑工地上，工人利用两个结实的绳套就可以方便地搬运重物。两细绳套对称的挂住重物，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．图中每段倾斜绳子的拉力大小等于重物重力的 B．图中每段倾斜绳子的拉力大小小于重物重力的 C．绳套1对重物的作用力大小等于重物重力的 D．绳套1对重物的作用力大小大于重物重力的 【变式1-1】（2026·陕西咸阳·一模）如图所示，倾角为的斜面体置于水平面上，置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与相连接，连接的一段细绳与斜面平行，、、处于静止状态。已知，，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A．受到的绳子拉力大小为 B．受到的摩擦力大小为 C．斜面体受到的支持力大小为 D．斜面体受到水平向右的摩擦力 【变式1-2】（2026·云南广西·模拟预测）高一年级每月清洁大扫除后会颁发班级卫生流动红旗，通过一根不可伸长的轻绳将其悬挂在光滑钉子上。如图1所示，两悬点处于水平状态且两点间距离保持不变，某天刮风后（风已消失）出现了图2的倾斜状态，老师将绳子中间打了一个结，再次挂正，如图3所示。则下列情况中说法正确的是（　　） A．图1中若由于滑动导致间距离变小（绳长不变），则绳中张力变大 B．无风情况下图1、图2和图3中绳子受钉子的力满足 C．无风情况下图1、图2和图3中与红旗相连的绳中张力满足 D．若仅图2中红旗受持续水平向右的风力作用，则图1、图2和图3中钉子受绳的合力满足 类型2　轻杆模型 【典例2】（2026·江苏南通·一模）如图，轻杆AB的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD的左端固定在竖直墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、m4的物体，另一端系于D点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、OD与竖直方向的夹角均为=30∘，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，绳子OB的拉力大小为2m2g B．甲图中，轻杆AB对B点的弹力大小为m1g C．乙图中，绳子的拉力大小一定为2m4g D．甲、乙两图中，若m1=m3，则绳子OB与的拉力大小相等 【变式2-1】（2024·黑龙江哈尔滨·开学考试）（多选）图甲中轻杆的端固定在竖直墙壁上，另一端光滑，一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量为的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为的重物。已知图甲中，重力加速度为g，以下说法正确的是（    ） A．图甲轻杆中弹力大小为 B．图乙轻杆中弹力大小为 C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向 D．图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆 【变式2-2】（2026·云南·三模）某同学在学习了甲烷分子的结构之后搭建了一个球棍模型，如图所示。质量均为m的四个相同小球a、b、c、d通过相同轻杆连接在质量为M的小球O周围，形成正四面体结构静置于水平桌面上。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．桌面对球a的弹力大小为 B．桌面对球a的弹力大小为 C．四根轻杆对球O的合力大小为 D．四根轻杆对球O的合力大小为 ✡模型三 弹簧模型 ▶模型剖析 核心公式 胡克定律：，为形变量（伸长 / 压缩量），劲度系数恒定。 两大核心特性（区别于绳 / 杆） 1.弹力不会突变：瞬间剪断外力 / 撤去约束时，弹簧形变来不及改变，瞬间弹力大小、方向不变； 2.状态区分：拉伸→拉力、压缩→推力；原长位置弹力为 0。 平衡题型 弹簧竖直悬挂重物、斜面弹簧拴物体、多弹簧串联 / 并联受力、剪断瞬间加速度分析。 串联弹簧劲度系数变小，并联劲度系数变大。 ▶模型特训 【典例1】（2026·陕西西安·模拟预测）某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，其构造如图所示，轻弹簧上端固定，沿弹簧长度方向固定一把刻度尺。弹簧自然伸长时，指针所指刻度记为C点；在弹簧下端悬挂一个质量为的小钢球，静止时指针所指刻度记为点，并将该处标记为加速度0刻度值。现将这个装置用来测量电梯竖直上下运行时的加速度。已知、间的距离均为，为中点，取，取加速度方向向上为正方向，下列说法正确的是（     ） A．该弹簧的劲度系数为 B．指针在B位置时，小钢球处于失重状态 C．指针指在A位置时，“竖直加速度测量仪”的示数为 D．若在刻度尺上标注加速度值，则刻度对应的数值是不均匀分布的 【变式1-1】（2026·河北保定·一模）如图所示，质量均为0.5kg的小物块A、B、C放在倾角的固定光滑斜面（足够长）上，C靠在垂直斜面的固定挡板上，A与B用轻杆连接，B、C分别与原长为10cm、劲度系数为的轻质弹簧两端相连，系统处于静止状态。现对A施加一个沿斜面向上的拉力，使A缓慢上滑。取重力加速度大小，，，不计空气阻力以及一切摩擦，弹簧及轻杆均与斜面平行，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．施加力前，挡板对C的支持力大小为 B．施加力前，弹簧的长度为 C．施加力后，当时，轻杆对A的支持力大小为 D．施加力后，当时，弹簧的长度为 【变式1-2】（2026·江西·模拟预测）（多选）如图所示，A球与B球用原长为、劲度系数为的轻质弹簧相连，B球用长为的细线悬挂于点，A球固定在点的正下方，且、A间的距离也为，恰好构成一个正三角形。现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为的轻质弹簧，系统重新平衡后A、B间的距离变为。两弹簧均在弹性限度内，两小球均视为质点。下列说法正确的是（　　） A．细线的拉力大小不变 B．弹簧的弹力变大 C． D． ✡模型四 动态平衡模型 ▶模型剖析 动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态。常用方法：图解法、解析法、相似三角形法、辅助圆法、正弦定理法。 1.“一力恒定，另一力方向不变”的动态平衡问题 一个力(F1)恒定，另一个力(F2)方向不变，作出不同状态下的矢量三角形，确定力大小的变化。 若F1与F2不垂直，当F3⊥F2时，F3有最小值，F3min=F1sin θ，如图乙。 2.“一力恒定，另两力方向均变化”的动态平衡问题 一力恒定(如重力)，其他二力的方向均变化，但二力分别与绳子、两物体重心连线方向平行，即三力构成的矢量三角形与△ACO几何三角形相似，则对应边比值相等。 基本矢量图，如图所示 基本关系式：==。 3.一力恒定，另外两力方向均变化，但两力方向夹角保持不变的动态平衡问题 利用正弦定理或利用辅助圆，恒力为圆的一条弦，恒力所对应角的顶点在圆上移动，可保持圆心角不变，根据不同位置判断各力的大小变化。 4.“晾衣架”中的“活结”问题 如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是轻质光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。结点为O。由于绳子拐弯处是平滑连接，故FOA=FOB=F 水平方向：Fsin θ1=Fsin θ2，结合几何关系知θ1=θ2=θ 竖直方向：Fcos θ+Fcos θ=mg 故F=，可知F只与θ有关。 由几何关系：sin θ==(L为绳的总长)。可知θ只与两杆之间的水平距离d有关。 特点：若d不变，上、下移动绳子B端，θ不变，F不变；两杆之间水平距离越远，θ越大，F越大。 ▶模型特训 【典例1】（2026·湖南长沙·一模）如图所示，一轻绳绕过光滑定滑轮（半径可忽略）一端连接小球A（可视为质点），另一端连接物体B。物体B放在粗糙水平地面上，受到水平向右的作用力F，使得小球A沿光滑固定的半球面从图示位置缓慢向上移动，定滑轮在半球面球心O的正上方C点处，已知OC的长度为2R，半球面的半径为R。小球A向上缓慢移动到最高点D的过程中，下列说法正确的是（　　） A．轻绳的张力T增大 B．光滑半球面对小球的支持力变小 C．地面对物体的滑动摩擦力减小 D．地面对半球面的作用力增大 【变式1-1】（2026·安徽合肥·模拟预测）如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量分布均匀的光滑球A和同种材质构成的质量分布均匀的光滑球B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图中所示，A球半径大于B球。一水平力F作用在A球上，且力F的延长线过A球球心，从图示位置开始推动A球使B球缓慢上升，A、B两球和容器内壁始终有接触，在B球上升至球心与O点等高的过程中，下列判断正确的是（     ） A．A球受到B球的弹力先增大后减小 B．A球受到B球的弹力逐渐增大 C．容器对B球的支持力先减小后增大 D．容器对B球的支持力逐渐增大 【变式1-2】（2026·河南三门峡·三模）为了晾晒大件物品，某同学在阳台两侧的墙壁之间安装了一根可调节长短的晾衣绳，将绳的两端、固定于同一水平线上，且、间距为，如图所示。当在绳上悬挂一件湿羽绒服后，测得此时衣服两侧的绳与水平方向的夹角均为，且晾衣绳刚好不断。不计一切摩擦和绳的形变量，下列有关说法错误的是（     ） A．保持绳长和不变，羽绒服晾干后，绳中张力减小 B．保持绳长和不变，若只将绳的端竖直向上移动一小段距离，绳中张力不变 C．保持不变，若只将绳长调长一些，则晾衣绳一定不会断 D．若想挂更重的物品，该同学需将绳的长度调短一些 ✡模型五 平衡中的临界极值问题 ▶模型剖析 1.临界问题：物体处于即将滑动、即将脱离、即将断裂、即将松弛的边缘平衡状态，合力仍为零，是平衡状态的极限边界。极值问题：在动态平衡过程中，某个力（拉力、支持力、摩擦力）出现最大值、最小值的情况，常与临界状态绑定考察。 通用核心：抓住临界条件、锁定约束边界、结合矢量图解或函数求最值。 2. 三大经典临界场景（必考） （1）滑动临界：静摩擦力达最大值 这是最基础、最高频的临界模型。物体即将相对斜面、接触面滑动，此时静摩擦力不再是被动平衡力，而是达到上限。 临界条件： 常见考法：斜面倾角最大/最小值、水平外力最大/最小值、推拉物体的临界力度。 核心结论：物体刚好不滑、刚好滑动的两个临界状态，对应外力的取值区间。 （2）脱离临界：支持力为零 物体即将离开接触面，与接触面无挤压、无弹力，是受力消失的临界状态。 临界条件：支持力 ，摩擦力同步为0 常见场景：斜面缓慢抬升、绳子提拉物体、杠杆抬升重物，物体即将飘起脱离接触面。 （3）绳杆临界：松弛/断裂、弹力最值 绳子临界：① 即将松弛：绳拉力 ；② 即将断裂：绳拉力达最大承受值 。 轻杆临界：杆弹力由拉力转为压力的临界点（弹力 ），是受力性质切换的极值点。 3. 高频易错结论总结 斜面推拉物体：存在双向临界，推力过大上滑、推力过小下滑，对应外力取值范围； 动态绳拉重物：绳长越短、夹角越大，绳子拉力越大，越容易断裂； 接触面物体极值：只要未脱离，支持力、摩擦力始终存在，脱离瞬间所有接触弹力直接清零； 临界极值问题大多依附动态平衡考察，是动态平衡的进阶压轴考法。 ▶模型特训 【典例1】（2026·江苏·模拟预测）如图所示，不可伸长的轻绳AO、BO与弹性绳CO（遵循胡克定律）系于O点，AO另一端固定，BO水平且另一端连接着置于粗糙水平面的物体P，弹性绳CO下方悬挂一小球Q，初始时系统处于静止状态。现由于小球Q受到水平向左恒定风力作用，稳定后弹性绳CO偏离竖直方向一定夹角，此过程中物体P未发生移动，下列说法正确的是（　　） A．轻绳AO的拉力变小 B．轻绳BO的拉力变小 C．物体P受到的摩擦力不变 D．小球Q的位置一定变高 【变式1-1】（2026·浙江嘉兴·二模）如图所示，一工人将质量分布均匀的直梯斜靠在光滑墙壁上，下端放在粗糙地面上。当直梯与水平方向成60°时恰好静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．直梯共受到3个力的作用 B．地面与直梯之间的动摩擦因数 C．工人沿直梯向上爬时梯对地面作用力变大 D．工人可以一直爬到直梯顶部且直梯不滑倒 【变式1-2】（2026·四川广元·二模）如图所示，两根紧靠但无相互作用力的半圆柱体A、B静止于粗糙程度处处相同的水平地面上。现将另一根圆柱体C轻放在这两根半圆柱体上，三者均静止。已知圆柱体A、B、C的材料、长度、半径、密度均相同，不考虑它们之间的摩擦。若用水平向右的力拉半圆柱体A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面，整个过程中B均保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则半圆柱体与地面间动摩擦因数的最小值为（　　） A． B． C． D． 1 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $