期末物理专项（实验题）复习：探究杠杆的平衡条件 2025-2026学年人教版物理八年级下册

**基本信息** 聚焦杠杆平衡条件实验全流程，以问题链驱动科学探究，系统提炼调平操作、力臂分析及平衡条件应用方法，培养科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实验基础操作|5题|左偏右调/右偏左调平衡螺母；静止即平衡状态|从平衡状态概念→调平操作→消除杠杆自重影响| |平衡条件应用|6题|F₁l₁=F₂l₂公式直接计算；钩码数量/位置变化推理|原理推导→基础计算→动态平衡分析| |变式拓展|4题|斜拉时力臂变小需增大拉力；杠杆自重导致动力大于阻力|应用拓展→误差分析→实际情境迁移|

期末专项（实验题）复习：探究杠杆的平衡条件 1．图甲是然然探究“杠杆平衡条件”的实验装置。 （1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于__________（选填“平衡”或“非平衡”）状态； （2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙），就会发现杠杆__________（选填“左端下沉”“仍然平衡”或“右端下沉”）； （3）然然提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是她利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，弹簧测力计的拉力为动力，钩码处绳子的拉力为阻力，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，总是__________（选填“大于”“等于”或“小于”）。 2．在“探究杠杆平衡条件”的实验中，如图所示杠杆刻度均匀，每个钩码受到的重力均0.5N。 (1)实验开始前，杠杆处于静止状态如图（a）所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向______移动。 (2)调节杠杆水平平衡后，如图（b）所示，在A点挂上4个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，则此时测力计示数大小为______N。 (3)如图（c）所示，A点仍悬挂4个钩码，若用弹簧测力计在B点沿着BP斜向上拉，使杠杆仍在水平位置平衡，试推理分析此时测力计示数，与题（2）的测力计示数大小关系_______。 3．在“探究杠杆平衡条件”的实验中： （1）当杠杆静止在图甲所示的位置时，杠杆处于_______（选填“平衡”或“非平衡”）状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向______调节，这样做目的是为了___________________； （2）如图乙，实验时在杠杆左侧A 点挂钩码，在右侧的B 点挂弹簧测力计，为了便于测量力臂，接下来的操作应该是：沿______方向拉弹簧测力计使杠杆平衡；若每个钩码重0.5N，则此时弹簧测力计的拉力为______N； （3）当弹簧测力计处于图丙中斜拉位置b时，仍要使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数会_______（选填“变大”或“变小”），若要使弹簧测力计的示数仍等于竖直向下拉弹簧测力计的示数，应将钩码_______（选填“向左”或“向右”）移动适当的距离。 4．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小陈同学用刻度均匀的轻质杠杆完成以下实验。 (1)杠杆处于如图甲状态时，此时杠杆_______ （选填“平衡”或“非平衡”），若要使杠杆在水平位置平衡，应将右端平衡螺母向_____ （选填“左”或“右”）调节。 (2)小陈同学完成一次操作后，实验现象如图乙所示。若在此基础上，把两侧钩码均远离O点移动相同的距离后_________ （选填“左端下沉”“右端下沉”或“仍能平衡”）。 (3)小陈与同学又将实验改装成图丙，在A处正下方悬挂一不吸水的石块，B处施加一个与竖直方向夹角为60°的拉力F＝4N，此时杠杆为_______ （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。若将该石块浸没在水中且不触底，要使杠杆在水平位置再次平衡，应在B处竖直向上施加拉力为_____ N。（已知） 5．如图所示，小明做“探究杠杆的平衡条件”实验。 (1)实验前，杠杆处于静止状态如图甲所示，此时杠杆________（选填“是”或“不是”）平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调。 (2)杠杆调平衡后，在左侧A位置挂上钩码，且保持左侧悬挂钩码的位置和数量不变（如图乙），调节右侧悬挂钩码的数量和位置，使杠杆始终在水平位置平衡，目的是便于测量________。记录对应的力和力臂大小，绘制成图像如图丙所示，图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积________（选填“相等”或“不相等”）。小明多次实验的目的是________。 (3)将杠杆右侧改为竖直向下拉弹簧测力计，每个钩码的重力为，丁图中弹簧测力计示数为________。 (4)使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，弹簧测力计始终保持竖直（不考虑杠杆重心位置的变化），如图戊所示，此过程中，弹簧测力计的示数________（选填“变大”或“变小”或“不变”）。 6．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，实验器材有刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和若干质量相同的钩码。 (1)杠杆静止在如图甲所示位置时，杠杆处于______选填“平衡”或“非平衡”状态，此时应向______选填“左”或“右”调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，目的是______； (2)调节平衡后，在杠杆上A点处挂2个钩码，如图乙所示，则在B点处应挂______个钩码才能使杠杆再次在水平位置平衡，若平衡后在 AB两点各减少1个钩码，则杠杆______选填“左”或“右”端下沉； (3)如图丙所示，用弹簧测力计在B点斜向下拉杠杆，当测力计从b位置转到a位置时杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计数大小将______选填“变大”“变小”或“不变”；在探究过程中，小明在多次实验的目的是______。 7．在“探究杠杆平衡条件的实验”中： （1）如图甲所示，杠杆放在支架上并置于水平桌面，静止时发现杠杆左低右高，此时杠杆处于_________（填“平衡”或“非平衡”）状态，为了使杠杆在水平位置平衡，则应将左端的平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节，目的是_________； （2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂_________个相同的钩码：当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆将_________（选填“左端下沉”或“右端下沉”或“仍然平衡”）： （3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍静止在水平位置，当弹簧测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将_________； （4）如图丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数大小为_________N。 8．如图所示，小勇利用铁架台、带有均匀刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。 （1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，为便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡。为此，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节； （2）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂______个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡； （3）随后小勇又测出了多组杠杆在水平位置平衡时动力和动力臂的数据，并绘制了的关系图像，如图丙所示。由图像推算，当时，______N。 9．某实验小组同学利用杠杆、钩码等器材来探究杠杆的平衡条件。 (1)杠杆未挂钩码前，在如图甲所示的位置静止时，此杠杆处于___________（选填“平衡”或“非平衡”）状态；为了使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向右调节，也可将右端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节； (2)实验时，在支点两侧挂钩码，移动钩码位置，让杠杆再一次在水平位置平衡，其目的是除了消除杠杆本身重力影响，还有便于___________。 (3)实验中测得的数据如表所示。结合实验数据，请你分析并得出结论：___________。（填字母） 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.5 2 1 3 2 1.0 1.5 1.5 1.0 3 3.0 2.0 2.0 3.0 (4)实验时所挂钩码的个数和位置如图乙所示，此时将两侧所挂的钩码同时向支点靠近一格，杠杆会___________（选填“保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）； (5)小明和小强又分别设计了两种实验方案，小明的方案如图丙所示，小强的方案如图丁所示。你认为___________的实验方案更好，___________（选填“丙”或“丁”）图中弹簧测力计示数更大一些。 (6)实验中小明发现：如果在杠杆的支点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力的力臂为零，___________（选填“会”或“不会”）影响到杠杆的平衡。 10．做“探究杠杠平衡的条件”实验中： （1）所用的器材有：带有刻度的杠杠、铁架台、______、______和挂勾（线成弹簧夹）。实验中需要测量的物理量是：动力、阻力、动力臂、阻力臂； （2）如图所示是杠杠的中点安装在支架上出现的情景，实验时应该将右端的平衡螺母向______（左或右）调节，使杠杠在______位置上静止平衡，在该位置静止平衡的目的是______； （3）小李和小张一组在实验中测得的实验数据及经过运算后数据如下表所示： 实验序号 动力F1（牛） 动力臂（厘米） 动力×动力臂（牛×厘米） 阻力F2（牛） 阻力臂（厘米） 阻力×阻力臂（牛×厘米） 1 2 30 60 3 20 60 2 1 30 30 3 10 30 3 4 10 40 2 20 40 分析表中的实验数据，可以得到初步结论是______。 11．在探究杠杆平衡条件的实验中： （1）实验前，小明发现杠杆右端低了，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向_________端调节，小明调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量_________的大小； （2）如图甲所示，在杠杆左边A 处挂4个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂_________个同样的钩码；平衡之后，两端钩码分别向中心移动一格，则此时杠杆_________（选填“左”或“右”）端下降。 （3）如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，若一个钩码重0.5牛（杠杆重忽略不计），弹簧测力计的示数应为_________牛；当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 12．在探究“杠杆平衡条件”的实验中： (1)挂钩码前，杠杆在如图甲所示位置静止，此时杠杆___________（是/不是）处于平衡状态；此时我们常把杠杆的平衡螺母向___________调，直至在水平位置平衡，调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡目的是可方便测量___________； (2)如图乙，在A点挂3个质量均为50g的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，g取10N/kg，弹簧测力计的示数为___________N； (3)如图丙，左边的钩码个数和位置保持不变，弹簧测力计的作用点固定，只改变其与水平方向的夹角θ，仍使杠杆水平方向平衡，能描述测力计示数F与θ关系的大致图像是___________。 A． B． C． D． (4)如图丁，小刚实验时发现，当杠杆水平平衡时，与小明得出的杠杆平衡条件不相符，可能的原因是___________。 (5)在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是___________。 A．使测量数据更准确 B．多次测量取平均值减小误差 C．避免偶然性，使实验结论具有普遍性 13．小明用如图所示的装置“探究杠杆平衡条件”： (1)杠杆在如图甲所示的位置静止，此时应把杠杆的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡； (2)在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图乙，能使杠杆重新在水平位置平衡的是________； A．向左调节平衡螺母 B．将右侧钩码向左移动一格 C．增加右侧钩码个数 D．将左侧钩码向左移动一格 (3)如图丙是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态，若只将左侧的物体改挂到A点正上方的B点，此时杠杆________（选填“仍能”或“不能”）保持平衡； (4)如图丁，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，测力计示数变化情况是________； (5)人们从地面上搬起重物时，常见的做法是直接弯腰（如图戊）或下蹲弯曲膝盖（如图己）将重物搬起，哪种做法更好呢？将人的脊柱简化为杠杆，如图庚，脊柱可绕骶骨（轴）O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F3作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变。搬箱子时箱子的拉力F4作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替箱子，用测力计沿F3方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着，改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角α，经多次实验可得出结论： ①当α角减小时，F3________（选填“变大”“变小”或“不变”）； ②由以上分析可得，________（选填“戊”或“己”）图中的姿势更好。 14．在探究“杠杆的平衡条件”的实验中，选用了支架、杠杆（其中的刻度每格长度相同）、若干相同的钩码（每个钩码质量为100g）。 （1）小宇将杠杆安装在支架上后，发现杠杆静止于如图甲所示的位置，此时杠杆处于___________（选填“平衡状态”或“非平衡状态”）。要使杠杆在水平位置静止，他应向___________调节平衡螺母，这样做目的是便于测_______________________； （2）如图乙所示，小宇在杠杆两端挂上钩码，松手后，杠杆的___________端将下沉，若要让杠杆静止在水平位置，他应______________（选填下列序号）； A．左右两边钩码各向靠近O点方向移动一格 B．左右两边钩码各向远离O点方向移动一格 C．左右两边各减少一个钩码 （3）如图丙所示，小彬设计的实验装置，图中的滑轮是___________滑轮。实验中，杠杆水平位置平衡，细线处于竖直位置，若绳重和滑轮摩擦不计，弹簧测力计的示数为___________N；若他将弹簧测力计移动到M位置时，杠杆保持水平平衡，弹簧测力计的示数将___________。 15．如图所示，利用杠杆平衡条件制作简易天平。 (1)调节：将杠杆左端的平衡螺母向_____调节，使图甲所示的杠杆在水平位置平衡。 (2)调试：如图乙所示，①在杠杆的左侧A处悬挂3个钩码（每个钩码重0.5N），竖直向下拉右侧处的弹簧测力计（已调零），使杠杆水平平衡，此时弹簧测力计示数为_____。 ②保持测力计位置不变，将左侧3个钩码由处向右移动1格，杠杆水平平衡时，测力计示数_____（选填“”“”或“”）。 ③保持左侧钩码个数和位置不变，将弹簧测力计斜向下拉使杠杆水平平衡，此时测力计的示数_____（选填“”“”或“”）。 (3)制作：将质量为的砝码固定在图丙所示杠杆处，制成简易天平。 ①测量：将橡皮擦放置在杠杆处时，杠杆恰在水平位置平衡，则橡皮擦质量为_____g。 ②优化：为增大天平的量程，可采取的措施是：_____。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 平衡 左端下沉 大于 【详解】（1）[1]杠杆只要杠杆处于静止或者匀速转动状态，我们就说杠杆处于平衡状态。 （2）[2]图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙），动力臂变小，阻力乘以阻力臂不变，动力不变，动力臂变小，则动力与动力臂的乘积变小，由杠杆平衡原理可知，此时会发现杠杆左端下沉。 （3）[3]由于杠杆自重对实验有影响，而杠杆自重对杠杆的力是向下的，故当杠杆水平平衡时，总是大于。 2．(1)左 (2)1.6 (3)FB<FB' 【详解】（1）图中杠杆向右偏，根据杠杆“左偏右调，右偏左调”的调平原则，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向左调。 （2）杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件FAlA=FBlB可得 （3）钩码对杠杆的力为阻力F2，弹簧测力计对杠杆的力为动力F1。弹簧测力计竖直向上拉时FBl1=F2l2，弹簧测力计的拉力可表示为  ，弹簧测力计沿着BP斜向上拉时FB'l1'=F2l2，弹簧测力计的拉力可表示为 斜拉时，F2、l2不变，l1>l1'，因此FB<FB'。 3． 平衡 右 便于直接读出力臂 竖直向上 3 变大 向右 【详解】（1）[1][2][3]由图可知，杠杆左端低，右端高。为了使杠杆在水平位置平衡，应该将平衡螺母向右移动；为了方便直接读出力臂，实验时要将杠杆调至水平平衡。 （2）[4][5]竖直向下拉测力计使杠杆在水平位置平衡，此时力的作用点与支点的距离等于拉力力臂的大小，弹簧测力计的示数就是拉力的大小。 （3）[6][7]当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，动力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆平衡条件得，动力变大，弹簧测力计示数变大。要保持弹簧测力计示数大小不变，在阻力不变的情况下就得减小阻力臂，因此应将钩码向右移动适当的距离。 4．(1) 平衡 右 (2)左端下沉 (3) 等臂 1 【详解】（1）[1][2]杠杆平衡状态是指杠杆静止状态或杠杆匀速转动状态，图中杠杆处于静止状态； 杠杆不在水平位置平衡，左端向下倾斜，故应向右调节左端或右端的平衡螺母。 （2）设杠杆一格的长度为L，每个钩码重为G，将钩码同时向远离支点的方向移动相同的距离，若移动两个小格，则左端＝4G×4L＝16GL 右端＝2G×6L＝12GL 则左端＞右端，所以杠杆会左端下沉。 （3）[1]设每格长度为L，由图丙知，阻力为石块重力；阻力臂OA=2L，动力为F，动力臂为，由于动力臂和阻力臂相等，所以此时杠杆为等臂杠杆。 [2]由杠杆的平衡原理可知 由G＝mg＝ρgV可得，石头的体积为 当石块完全浸没水中，排开水的体积等于其自身体积，即V排＝V＝2×10-4m3 则石块受到浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N 此时石头受到其自身重力和绳子拉力以及浮力浮力的作用，则绳子的拉力F拉＝G-F浮＝4N-2N＝2N 由与力的作用是相互的，根据杠杆的平衡条件可知F拉×L′＝F′×2L′ 解得F′＝1N。 5．(1) 是 左 (2) 力臂 相等 得到普遍规律/避免偶然性 (3)1.5 (4)不变 【详解】（1）[1]实验前，杠杆处于静止状态如图甲所示，平衡状态包括静止状态和做匀速直线运动状态，故此时杠杆是平衡状态。 [2]图甲中左侧偏高，说明重心偏右，所以为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调。 （2）[1]使杠杆始终在水平位置平衡，目的是使力臂在杠杆上，便于测量力臂。 [2]由于阻力和阻力臂的乘积不变，根据杠杆平衡条件可得，动力与动力臂的乘积也不变，而图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积即为动力与动力臂的乘积大小，故面积不变。 [3]小明多次实验的目的是为了使结论更具有普遍性，避免偶然性。 （3）若每个小格长l，在A点挂2个相同的钩码，在B点竖直向下拉弹簧测力计，让杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件有，可求得F=1.5N，故丁图中弹簧测力计示数为1.5N。 （4）根据杠杆平衡条件可得弹簧测力计的示数可表示为，竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，不考虑杠杆重心位置的变化的过程中，L1与L2之比不变，F2大小为钩码重力大小，故也不变，则F1不变，即弹簧测力计的示数保持不变。 6．(1) 平衡 右 避免杠杆自重对实验的影响和便于测量力臂 (2) 3 右 (3) 变小 寻找普遍规律 【详解】（1）[1]实验前，将杠杆中点置于支架上，杠杆在如图甲所示的位置静止，这时杠杆处于平衡状态。 [2]杠杆右高左低，接着应把杠杆两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在不挂钩码时，处于水平位置平衡。 [3]杠杆水平平衡，重力的作用线过支点，挂钩码后，动力臂和阻力臂可直接在杠杆上读出，因此目的是避免杠杆自重对实验的影响和便于测量力臂。 （2）[1]设一个钩码重为G，一格为L，根据杠杆平衡条件可知：2G×3L=nG×2L 解得n=3，所以需在B点挂3个相同的钩码。 [2]在A、B两点各减少1个钩码，左侧变为G×3L=3GL 右侧变为2G×2L=4GL 4GL大于3GL，故杠杆右端下沉。 （3）[1]如图丙所示，保持B点不变，若拉力从b位置转到a位置时，此时F的力臂变长，根据杠杆的平衡条件，可知，当阻力和阻力臂不变时，动力臂变长，动力变小，弹簧测力计数大小将变小。 [2]该实验是探究杠杆的平衡条件，实验中测量多组数据，是为了寻找普遍性规律。 7． 平衡 右 便于测量力臂，消除杠杆自重对实验的影响 6 右端下沉 变大 3 【详解】（1）[1]实验前，杠杆静止，杠杆处于平衡状态。 [2][3]如图杠杆的右端上翘，说明杠杆左端偏重，平衡螺母向上翘的右端移动，杠杆在水平位置平衡时，便于测量力臂，同时杠杆的重心过支点，能够消除杠杆自重对实验的影响。 （2）[4]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件可得 解得，需挂6个钩码。 [5]若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格， 则有 杠杆不能平衡，右端下沉。 （3）[6]保持B点不变，当弹簧测力计从a位置转到b位置时，此时拉力F的力臂变短，钩码对杠杆的拉力和力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故弹簧测力计的示数变大。 （4）[7]当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，此时动力臂等于 根据杠杆的平衡条件得 解得：，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数大小为3N。 8． 左 2 0.5 【详解】（1）[1] 如图甲所示，杠杆右端下沉，说明右侧重，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调节。 （2）[2]设杠杆分度值是L，一个钩码重是G，设在B处挂了n个钩码，根据杠杆平衡的条件，则 解得n=2，则应在B点挂2个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡。 （3）[3]由图丙可知，动力F1为3N时，动力臂l1为0.1m，由动力F1和动力臂l1的乘积不变可知，当l1=0.6m时 解得，此时动力F1为0.5N。 9．(1) 平衡 右 (2)测量力臂 (3)F1l1=F2l2 (4)右端下沉 (5) 小强 丙 (6)不会 【详解】（1）[1]杠杆的平衡状态包含静止状态和匀速转动状态，甲图中杠杆处于静止，处于平衡状态。 [2]实验前，调节杠杆在水平位置平衡时，可采用“左高左调、右高右调”的方法进行调节，甲图中杠杆右端较高，所以需将平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡。 （2）实验时，钩码施加的两个力作用在竖直方向，当杠杆水平位置平衡时，杠杆与这两个力互相垂直，故支点到这两个力作用线的垂线的长度就是杠杆上支点到力的作用点的长度，故这两个力的力臂可以从杠杆上直接读出，便于测量力臂。 （3）第1次实验中有 第2次实验中有 第3次实验中有 通过对数据的分析，杠杆平衡时，三次实验中都有F1l1=F2l2，故能得出结论：“当杠杆平衡时，F1l1=F2l2”。 （4）假设每个钩码的重力为G，杠杆每小格的长度为x，如图乙所示，若将两侧所挂的钩码同时向支点靠近一格，则在右端有，在左端有，则，所以杠杆右端会下沉。 （5）[1]小明的方案中，弹簧测力计施加的拉力方向不是竖直方向，不方便测量拉力对应的力臂；小强的方案中，弹簧测力计施加的拉力方向是竖直向上，能直接从杠杆上读出拉力力臂的大小。所以小强的方案更好。 [2]假设每个钩码的重力为G，杠杆每小格的长度为x，根据杠杆平衡条件可知，在图丙中有，在图丁中有，所以有，如图丙、丁所示，、，所以，即丙图中弹簧测力计示数更大一些。 （6）因为当力臂为零时，力与力臂的乘积也为零，所以对杠杆平衡没有影响。 10． 弹簧测力计 钩码 右 水平 便于测量力臂，消除杠杆自重对实验的影响 动力×动力臂=阻力×阻力臂 【详解】（1）[1][2]实验时要用弹簧测力计测量力的大小，实验时要使用弹簧测力计；还需要使用钩码，一是因为钩码对杠杆的拉力始终是竖直向下的，杠杆在水平位置平衡时，便于读出力臂；二是通过改变钩码的个数，改变动力或阻力的大小，多次实验，探究出普遍规律。 （2）[3][4][5]杠杆的右端比左端高，说明杠杆的重心偏左，左、右两端的螺母（或一端的螺母）都要向杠杆上翘的右端调节，使它在水平位置平衡，目的是便于测量力臂，消除杠杆自重对实验的影响。 （3）[6]分析表中的实验数据，得到初步结论：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 11． 左 力臂 3 右 3 变大 【详解】（1）[1]杠杆右端低了，则重心应向左移动，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向左端调。 [2]当杠杆在水平位置平衡时，支点与悬挂点之间的距离与力臂相等，这样便于在杠杆上直接读出力臂的大小，便于测量力臂的大小。 （2）[3]设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格的长度为L，图甲中，杠杆平衡时有 4G×3L=nG×4L 解得n=3，即在B处挂3个同样的钩码。 [4]平衡之后，两端钩码分别向中心移动一格，则有 4G×2L<3G×3L 此时杠杆右端下降。 （3）[5]如图乙，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，杠杆平衡时有 4×0.5×3L=F1×2L 解得F1=3N，即弹簧测力计的示数应为3N。 [6]当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，动力臂变小，阻力和阻力臂不变，要使杠杆仍然在水平位置平衡，动力变大，即弹簧测力计的示数将变大。 12．(1) 是 右 力臂 (2)3 (3)C (4)杠杆自重 (5)C 【详解】（1）[1]杠杆平衡时有静止与匀速转动。图中杠杆处于静止状态，说明处于平衡状态。 [2]由图甲可知，杠杆的左端下沉，所以应将平衡螺母向右移动，使杠杆在水平位置平衡。 [3]实验前使杠杆在水平位置平衡，此时力臂在杠杆上，是为了方便测量力臂。 （2）一个钩码质量 3个钩码重力 设杠杆一个小格长为，根据杠杆平衡条件，可得 解得，即弹簧测力计的示数为3N。 （3）如图丙，左边的钩码个数和位置保持不变，弹簧测力计的作用点固定，只改变其与水平方向的夹角θ，仍使杠杆水平方向平衡，在夹角θ从增大到的过程中，阻力和阻力臂不变，动力臂先变大后变小，根据杠杆平衡条件可知动力先变小后变大，即测力计示数F先变小后变大。夹角θ为或时，动力臂为零，杠杆无法平衡，所以实际实验中夹角θ不会到0°或180°，故选C。 （4）丁中支点不在杠杆的中点，杠杆左侧除了钩码的拉力，还有杠杆重力的作用，无法排除杠杆自身重力对实验的影响，因此测出的拉力大小与杠杆的平衡条件不相符。 （5）本实验多次改变力和力臂大小，是为了避免偶然性，使实验结论具有普遍性，故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 13．(1)左 (2)D (3)仍能 (4)先变小后变大 (5) 变大 己 【详解】（1）由图甲可知，杠杆不在水平位置，右端向下倾斜，左端上翘，所以应向左调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）由图乙可知，杠杆右端向下倾斜，左端上翘，说明左侧力与力臂的乘积小于右侧力与力臂的乘积。 A．实验过程中不能调节平衡螺母，故A不符合题意； B．将右侧钩码向左移动一格，右侧力臂减小，右侧力与力臂的乘积减小，根据杠杆平衡条件，此时左侧力与力臂的乘积仍小于右侧力与力臂的乘积，因此杠杆不会平衡，故B不符合题意； C．增加右侧钩码个数，右侧力臂不变，力变大，此时左侧力与力臂的乘积比右侧力与力臂的乘积更小，因此杠杆不会平衡，故C不符合题意；                                                           D．将左侧钩码向左移动一格，左侧力不变，力臂变大，则左侧力与力臂的乘积变大，根据杠杆平衡条件，此时左侧力与力臂的乘积等于右侧力与力臂的乘积，因此杠杆会平衡，故D符合题意。 故选D。 （3）将左侧的物体改挂到A点正上方的B点，此时左侧力臂仍为OA，力和力臂的乘积不变，右侧力和力臂的乘积也不变，所以杠杆仍平衡。 （4）当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，拉力的力臂先变大后变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，拉力先变小后变大。 （5）[1]由图可知，当α角减小时，阻力臂L4变大，阻力为箱子的拉力F4等于箱子的重力不变，由于拉力F3的方向与脊柱夹角始终为12°，且OA距离不变，则O点到作用线F3的距离不变，即动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，F3变大。 [2]比较戊、己两种姿势可知：戊的支点太高，在搬起物体时，阻力臂减小得慢，则腰背部复杂肌肉的等效拉力要长时间使用较大的力，所以戊姿势不正确，己姿势比较正确。 14． 平衡状态 右 力臂的长度 右 A 定 2.25 不变 【详解】（1）[1]如图甲所示，杠杆处于静止状态，受到平衡力的作用，处于平衡状态。 [2]由甲图可知，杠杆左端下沉，右端上翘，应该将平衡螺母向右端调节，直到杠杆水平平衡。 [3]使杠杆在水平位置平衡，这样杠杆上受到的力与杠杆垂直，便于直接从杠杆上读出力臂的长度。 （2）[4]假设杠杆上一格长度为L，一个钩码为G，如图乙所示，小宇在杠杆两端挂上钩码，左边有 右边有 因为，所以，松手后，杠杆的右端将下沉。 [5]A．若左右两边钩码各向靠近O点方向移动一格，左边有 右边有 左边等于右边，杠杆可以平衡，故A符合题意； B．若左右两边钩码各向远离O点方向移动一格，左边有 右边有 左边不等于右边，杠杆不能保持平衡，故B不符合题意； C．若左右两边各减少一个钩码，左边有 右边有 左边不等于右边，杠杆不能保持平衡，故C不符合题意。 故选A。 （3）[6]由题图可知，滑轮的位置是固定不动的，因此该滑轮是定滑轮。 [7]假设细绳对杠杆的拉力为F拉，根据杠杆平衡条件可得 即 根据定滑轮的特点可知，绳对测力计的拉力为2.25N，根据物体间力的作用是相互的，测力计对细绳的拉力为2.25N，则测力计的示数为2.25N。 [8]若他将弹簧测力计移动到M位置时，杠杆保持水平平衡，根据杠杆平衡条件可知，细绳对杠杆的拉力不变，细绳对测力计的拉力不变，测力计对细绳的拉力不变，则测力计的示数不变。 15．(1)右 (2) 2 (3) 37.5 可以换用一个质量更大的砝码，也可以把砝码左移使左边的力臂变大，还可以把橡皮的位置左移，使右边的力臂变小。 【详解】（1）调节杠杆平衡的要领：左偏右调，右偏左调。如图杠杆向左倾斜，应该向右调平衡螺母。 （2）[1]如图乙所示，①在杠杆的左侧A处悬挂3个钩码（每个钩码重0.5N），左边的力臂是4个格，左边力与力臂乘积是，根据杠杆平衡条件，右边力与力臂的乘积也等于6，而右边的力臂是3个格，所以右边竖直向下拉处的弹簧测力计（已调零），使杠杆水平平衡，此时弹簧测力计示数为2。 [2]②保持测力计位置不变，将左侧3个钩码由处向右移动1格，左边的力臂变小，左边力与力臂的乘积变小，根据杠杆平衡条件，右边力与力臂的乘积也变小，而右边的力臂不变，所以右边的拉力变小，所以杠杆水平平衡时，测力计示数。 [3]③保持左侧钩码个数和位置不变，左边力与力臂都不变，力与力臂的乘积不变，根据杠杆平衡条件，右边力与力臂的乘积也不变，将弹簧测力计斜向下拉使杠杆水平平衡，右边的力臂将变小，右边的拉力将变大，此时测力计的示数。 （3）[1]根据杠杆平衡条件，，所以 [2]由前面的推导，，为了增大量程，使橡皮的质量更大，可以换用一个质量更大的砝码，也可以把砝码左移使左边的力臂变大，还可以把橡皮的位置左移，使右边的力臂变小。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $