内容正文:
小学数学四年级(下册)期末考试试卷
2026.06
(考试时间:80分钟)
一、计算题(共29分)
1. 直接写出得数。
20×90= 24×300= 6-5.08= 326+154-227=
630÷70= 225×2= 8.6-2.3= 16×5÷16×5=
【答案】1800;7200;0.92;253;
9;450;6.3;25
2. 用竖式计算。
345×42= 740×60= 9.4-2.29=
【答案】14490;44400;7.11
【解析】
【分析】整数乘法竖式计算:因为多位数乘两位数需分位计算再求和,所以先要用第二个乘数的个位去乘第一个乘数,再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数,最后将两次乘得的结果相加,末尾有0的乘法可先算0前面的数相乘,再在积的末尾补对应个数的0。
小数减法竖式计算:因为小数减法需要相同计数单位相减,所以要先把小数点对齐,再按照整数减法的法则计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
【详解】345×42=14490 740×60=44400 9.4-2.29=7.11
3. 计算下列各题,能简算的要简算。
23×134-34×23 630÷35÷2 30.23+8.3-2.67 25×32×125
【答案】2300;9;35.86;100000
【解析】
【分析】根据乘法交换律和乘法分配律的逆运算进行简算;
根据除法的性质进行简算;
按从左到右的顺序计算;
先把32分解成4×8的形式,再根据乘法结合律进行简算。
【详解】23×134-34×23
630÷35÷2
30.23+8.3-2.67
25×32×125
二、填空题(第9题3分,其余每空1分,共23分)
4. (1)江阴地处长江南岸,据国土勘测数据:江阴南北平均跨度约31000米,陆域总面积约八亿二千九百六十六万平方米。横线上的数写作( ),把这个数改写成“亿”作单位的数是( )亿,精确到十分位约是( )亿。
(2)用“·”在直线上标出31000的位置。
【答案】(1)829660000;8.2966;8.3;
(2)
【解析】
【分析】大数的写法:先写亿级,再写万级,最后写个级;哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0占位。
整数改写成用“亿”作单位的数,也就是在亿位的右下角点上小数点,去掉末尾的0,再在数的末尾写上单位“亿”;
精确到十分位,去掉十分位后面的尾数,对百分位上的数进行四舍五入;
数轴2万-3万,3万到4万之间都相差10000,把10000平均分成5份,10000÷5=2000,每一份是2000,31000是由3万和1000组成的,2000的一半是1000,所以31000应该在过3万第一格的正中位置。
【详解】(1)八亿二千九百六十六万,亿级是8,万级是2966,个级是0000,这个数写作:829660000;
829660000,亿位上的数字是8,在8后面点上小数点,把末尾的0去掉,并在末尾加上亿字,即8.2966亿;
8.2966亿精确到十分位,观察百分位上的数字9,9>5,向十分位进一,2+1=3,所以8.2966亿≈8.3亿。
(2)画图略
5. 在下面各题的括号里填上“>”“<”或“=”。
30090700( )30090007 2米6分米( )2.06米
580×19( )190×58 99×99+99( )100×100
【答案】 ①. > ②. > ③. = ④. <
【解析】
【分析】(1)大数比较,数位相同从最高位开始依次往下比。
(2)把复名数化成单名数再比较,1米=10分米,6分米=0.6米。
(3)将两个算式根据积的变化规律进行比较。
(4)先观察算式结构,可运用乘法分配律进行变形,再比较大小。
【详解】(1)30090700的百位是7,30090007百位是0,其他数位上的数相同,7>0,30090700>30090007;
(2)2米6分米=2.6米,2.6>2.06;
(3)根据积的变化规律,一个乘数乘10,一个除以10,积不变。所以,580×19=58×190=190×58;
(4)99×99+99=99×(99+1)=99×100,所以,99×100<100×100。
6. 计算□36×28,要使积是五位数,□里最小填( );如果76□999≈77万,□里最小填( );如果99□090≈99万,□里有( )种填法。
【答案】 ①. 4 ②. 5 ③. 5
【解析】
【分析】三位数乘两位数的笔算法则:先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘,乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘,乘得的积的末尾和十位对齐。最后,将两次乘得的积相加。在算式□36×28中,□里可以填1~9。可以分别算出各个算式的结果,然后找出满足题意的填法即可;一个数,省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数,需要看千位上数字的大小,用“四舍五入”法求它的近似数,然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字。据此解答。
【详解】如果□里填1,136×28=3808,积是四位数。
如果□里填2,236×28=6608,积是四位数。
如果□里填3,336×28=9408,积是四位数。
如果□里填4,436×28=12208,积是五位数。
所以要使□36×28的积是五位数,□里最小填4。
76□999≈77万,近似数比原数大,说明原数“五入”后得到77万,□里的数必须大于或等于5,□里最小填5。
99□090≈99万,近似数比原数小,说明原数“四舍”后得到99万,□里的数必须小于5,□里可以填0,1,2,3,4。所以□里有5种填法。
计算□36×28,要使积是五位数,□里最小填4;如果76□999≈77万,□里最小填5;如果99□090≈99万,□里有5种填法。
7. “王大伯家有一个果园,今年三月份购买了25棵脐橙树苗,平均每棵售价是216元。”竖式中用虚线框出的部分表示购买( )棵脐橙树苗花了( )元。
【答案】 ①. 20 ②. 4320
【解析】
【分析】三位数乘两位数的竖式计算法则:先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和乘数的十位对齐,题中虚线框出部分是第二个乘数十位上的2,乘第一个乘数的结果。
【详解】虚线框出部分是第二个乘数十位上的2,乘第一个乘数的结果。2在十位上,说明表示的是20,和第一个乘数乘出的结果是432个十,即4320。所以虚线框出的部分表示购买20棵脐橙树苗花了4320元。
8. 明明陪爸爸去医院体检,看到血液报告单的部分信息如表,根据表中的信息,可以判断检查结果指标异常的项目是( )。
序号
检查项目
结果
参考范围
1
红细胞数目
4.55
3.50-5.00
2
空腹血糖
6.75
4.4-6.1
3
总胆固醇
4.32
<5.18
【答案】空腹血糖
【解析】
【分析】小数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的那个小数就大;如果整数部分相同,再比较小数部分,小数部分先比较十分位,十分位大的那个小数就大;如果十分位相同就比较百分位,以此类推,直到比较出小数的大小为止。我们只需将每项结果和参考范围比大小判断即可。
【详解】红细胞数目:结果4.55,在参考范围3.50-5.00内,结果正常。
空腹血糖:结果6.75,大于参考范围的上限6.1,超出正常范围,结果异常。
总胆固醇:结果4.32,小于参考上限5.18,结果正常。
因此指标异常的项目是空腹血糖。
9. 滨江小区快递驿站须凭借取件码领取快递。张阿姨其中一个快递的取件码“8-1-3007”表示星期三第7个快递,在第8个货柜的第1层,张阿姨还有一个快递是星期五第10个快递,在第2个货柜的第4层。这个快递的取件码是( )。
【答案】2-4-5010
【解析】
【分析】根据题意,取件码的第一部分表示第几个货柜;第二部分表示第几层;第三部分的第一个数字表示星期几,后面的三位数表示第几个快递。
【详解】星期五第10个快递,在第2个货柜的第4层。这个快递的取件码是2-4-5010。
10. 图①是手机支架侧面示意图,底座、支撑架和手机槽构成了一个三角形。
(1)手机支架的设计利用了三角形的( )性。
(2)要对手机支架进行升级(如图②),在底座开设多凹槽用于多挡位调节,凹槽最远可设计在( )号位,理由是:________________________________________________。
【答案】(1)稳定 (2) ①. ③ ②. 因为超出了③号位后无法形成三角形
【解析】
【分析】(1)三角形之所以能支撑手机,是因为它不易变形,具有稳定性。
(2)根据三角形的三边关系进行判断,看看能形成三角形的最远凹槽对应的第三边长是几即可。
【小问1详解】
手机支架的设计利用了三角形的稳定性。
【小问2详解】
从图中可以看出①~⑤号凹槽对应的边长档位分别为:7厘米、9厘米、11厘米、13厘米、15厘米。6+6=12(厘米),第三边长度需小于12厘米,否则无法构成三角形。其中符合要求的是11厘米,即③号凹槽。(说理不唯一,合理即可)
11. 在自然数12345679中没有8,我们称这个数叫“缺8数”,它的计算很奇妙。12345679×9=111111111,12345679×18=222222222,12345679×27=333333333,照此推算,12345679×63=( )。
【答案】777777777
【解析】
【分析】观察规律第二个乘数分别是9、18、27,9×1=9,9×2=18,9×3=27,即9的1倍、9的2倍、9的3倍。积分别是111111111、222222222、333333333。第二个乘数是9的几倍,积就是由9个几组成。63÷9=7,即乘数是9的7倍,可以直接写出积。
【详解】63÷9=7,对应的积为777777777。
12. 2026年美加墨世界杯正在进行。踢足球时,射门点与球门两侧立柱形成的夹角越大,越容易进球。如图,三角形CAD是一个等边三角形,线段CD表示球门,如果仅考虑射门角度,球员应该选择在( )点射门(填“A”或“B”)。请说明理由:________________________________________________________。
【答案】 ①. A ②. 三角形CAD是一个等边三角形,∠A=60°,∠B=54°,∠A>∠B,所以选择A点射门。
【解析】
【分析】因为三角形CAD是一个等边三角形,所以三个内角都等于60°,∠A=60°;根据三角形内角和等于180°,在已知∠ADC=60°、∠ADB=20°、∠DCB=46°时, 180°减去上述三个角度数之和即为∠B的度数;因为踢足球时,射门点与球门两侧立柱形成的夹角越大越容易进球,对比∠A和∠B度数大小,即可得知球员应选择哪个点射门。
【详解】三角形CAD是一个等边三角形
∠A=60°
∠ADB=20°
180°-60°-20°-46°
=120°-20°-46°
=100°-46°
=54°
∠B=54°
60°>54°,∠A>∠B,所以选择A点射门。
球员应选择A点射门。理由:三角形CAD是一个等边三角形,∠A=60°,∠B=54°,∠A>∠B,所以选择A点射门。
13. 五线谱音阶里,相邻两个音阶的音高距离分为全音、半音两类:3与4之间、7与1之间均为半音,其余相邻音阶之间为全音。敲击水杯发出音的高低取决于杯子中水的多少,水越多音越低,水越少音越高。每升高一个全音,就要减少定量的水,半音减少的水量是全音减少水量的一半。已知音阶1的水深为9cm,音阶2的水深为7.6cm,音阶3的水深为6.2cm,按照音阶规律,音阶4的水深为( )cm。
【答案】5.5
【解析】
【分析】由1、2号水杯水深可知,高一个全音减少水量约为1.4cm;题目说明半音减少水量是全音的一半,因为0.7+0.7=1.4cm,所以因此半音减少水深为0.7cm。已知3和4之间是半音,因此计算音阶4的水深,用6.2减0.7计算即可。
【详解】(cm)
(cm)
0.7+0.7=1.4(cm)
6.2-0.7=5.5(cm)
所以音阶4的水深为5.5cm。
三、选择题(每题2分,共12分)
14. 下面图中,可以表示7.23中“2”的意义的是( )。(每个图形都表示整数“1”)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】7.23中“2”在十分位上,表示2个0.1,即是0.2。据此逐项分析。
【详解】A.正方形被分成100个小格,涂色2格,表示2个0.01,也就是0.02,不符合。
B.线段被分成10等份,其中的2等分,表示2个0.1,也就是0.2,符合。
C.大正方体被分成1000个小正方体,涂色2个,表示2个0.001,也就是0.002,不符合。
D.百分位上有2颗珠子,表示2个0.01,也就是0.02,不符合。
15. 如果,那么( )。
A. 28 B. 700 C. 55 D. 600
【答案】B
【解析】
【分析】利用乘法交换律和乘法结合律将原式重组,再将代入算式中求出结果。
【详解】
已知,所以原式。
16. 如图所示的方框中,百分位不够减,需向“3”借“1”,这个“1”表示( )。
A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 D. 10个0.001
【答案】C
【解析】
【分析】先明确小数数位:在被减数6.30中,题目里的“3”在十分位,计数单位是0.1,当前要计算的百分位的计数单位是0.01。小数减法和整数减法一样,相邻计数单位进率是10,百分位的0减8不够减,向十分位的3借“1”,这个借来的1是十分位的1个计数单位,也就是1个0.1 = 10个0.01,因此这个“1”表示10个0.01。
【详解】如图所示的方框中,百分位不够减,需向“3”借“1”,这个“1”表示10个0.01。
17. 东东把两根10厘米和两根6厘米的木条钉成一个长方形,然后把它拉成一个平行四边形。这个平行四边形的底是10厘米,它的高可能是( )。
A. 10厘米 B. 2厘米 C. 6厘米 D. 8厘米
【答案】B
【解析】
【分析】长方形拉成平行四边形后,底的长度不变(这里底是10厘米),但是高会变小。原来长方形的宽是6厘米,当把长方形拉成平行四边形后,以10厘米为底时,平行四边形的高一定小于原来长方形的宽6厘米。
【详解】长方形框架拉成平行四边形后,四条边的长度不变,平行四边形的底是10厘米,它的高小于原来长方形的宽6厘米。
A.10厘米,大于原来长方形的宽6厘米,不符合高变小的特点,所以A选项错误。
B.2厘米,小于6厘米,符合高小于原来长方形的宽的情况,所以B选项正确。
C.6厘米,等于原来长方形的宽,拉成平行四边形后高会变小,不会等于6厘米,所以C选项错误。
D.8厘米,大于原来长方形的宽6厘米,不符合高变小的特点,所以D选项错误。
故答案为:B
18. 下面说法正确的有( )个。
①有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
②一个两位小数精确到十分位约是3.5,那么这个两位小数最大是3.54,最小是3.45。
③80090090和70900990都能读出两个零。
④小明的骑车速度是15千米/时,小刚的骑车速度是250米/分,小刚骑得快。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据等边三角形内角特征及等腰三角形性质判断,等腰三角形两个底角相等,等边三角形三个内角都相等,都是60°;
根据“四舍五入”法求近似数的规则判断,精确到十分位,看百分位上的数字,大于等于5进1,小于5则舍去;
根据大数读法中关于零的读取规则判断;每级数中间的零只读一个零,每级末尾的零不读;
通过统一速度单位进行比较。最后统计正确说法的个数。
【详解】①等腰三角形两个底角相等,若顶角是,则两个底角和为,每个底角为,三个角都是,是等边三角形。若底角是,则另一个底角也是,顶角为,三个角都是,是等边三角形。所以有一个角是的等腰三角形一定是等边三角形。此说法正确。
②一个两位小数精确到十分位约是,是利用“四舍五入”法得到的。“四舍”得到,百分位最大是,十分位是,这个数最大是。“五入”得到,百分位最小是,十分位原来是,进位后变成,这个数最小是。所以这个两位小数最大是,最小是。此说法正确。
③读作:八千零九万零九十,读出了两个零。读作:七千零九十万零九百九十,读出了两个零。两个数都能读出两个零。此说法正确。
④小明的速度是千米/时。小刚的速度是米/分。将小刚的速度单位换算为千米/时:时分,(米/时),米千米所以小刚的速度是千米/时。千米/时千米/时,两人速度一样快。题干中说小刚骑得快,不符合事实。此说法错误。
综上所述,说法正确的有①、②、③,共个。
19. 《荀子·劝学》中写道:“不积跬步,无以至千里。”意思是如果不积累一步一步的微小步伐,就无法到达千里之外的地方。(1千里是500千米)如果一名四年级学生走一步50厘米,照这样计算,他大约走多少步是1千里?( )
A. 1000 B. 10000 C. 100000 D. 1000000
【答案】D
【解析】
【分析】一小步是50厘米,10步是500厘米(即5米),100步是50米,1000步是500米,10000步是5000米(即5千米),100000步是50千米,1000000步是500千米(即1千里),据此即可解答。
【详解】根据分析,如果一名四年级学生走一步50厘米,照这样计算,他大约走1000000步是1千里。
故答案为:D
四、操作题(每题3分,共6分)
20. 同学们借助点子图研究“将图形剪一刀,使剪下的图形分成哪两部分”的问题,请根据要求分一分。
【答案】
(画法不唯一) (画法不唯一)
【解析】
【分析】(1)从梯形上底的左端点出发,向右作右腰的平行线,和下底相交于从左数第二个点,沿这条线剪开,就能得到要求的两个图形。(画法不唯一)
(2)在三角形任意两条边上(两个端点都不与原三角形顶点重合),画一条平行于三角形第三条边的线段,沿线剪一刀,即可得到要求的两个图形。(画法不唯一)
(3)在上边、下底这一组对边,分别取不在端点、且关于平行四边形中心对称的两个点,连接两点沿连线剪一刀,即可得到两个完全相同的梯形。
【详解】略
21. 在探究梯形特征时,同学们将长方形纸和三角形纸任意重叠摆放。下面是同学们叠放的不同情况,哪些重叠部分是梯形,说一说你的理由。
我认为重叠部分是梯形的是图( )。(写序号)
我的理由:_______________________________________________________。
【答案】②③④;只有一组对边平行的四边形叫梯形
【解析】
【分析】明确梯形的定义:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。依次分析每个图的重叠部分,根据定义判断是否是梯形。
【详解】①重叠部分是三角形,不是四边形,所以不是梯形。
②重叠部分是四边形,且只有一组对边平行,符合梯形的定义。
③重叠部分是四边形,且只有一组对边平行,符合梯形的定义。
④重叠部分是四边形,且只有一组对边平行,符合梯形的定义。
所以,重叠部分是梯形的是图②③④。
理由:只有一组对边平行的四边形叫做梯形,图②③④的重叠部分都满足这个条件,而图①的重叠部分不是四边形。
五、解决实际问题(每题6分,共30分)
22. 为了满足小区居民对快递“无接触配送”的要求,幸福小区引入送快递机器人。照这样计算,机器人一个月(按30天算)可以配送多少件快递?
【答案】3360件
【解析】
【分析】先求一天派送多少件,每小时派送件数×每天工作小时数。再乘30天求一个月派送总数。
【详解】14×8×30
=112×30
=3360(件)
答:机器人一个月可以配送3360件快递。
23. 《诗经》是中国第一部诗歌总集。小明看一本154页的《诗经》,第一周看了6天,平均每天看15页。第二周准备每天看16页,还需要看几天才能看完?
【答案】4天
【解析】
【分析】先根据“每天看的页数×天数=总页数”,用15乘6,求出第一周已经看的页数;再用书的总页数减去已经看的页数,求出剩下的页数;最后根据“剩下的页数÷每天看的页数=天数”,求出第二周还需要的天数。
【详解】
(天)
答:还需要看4天才能看完。
24. 学校筹备研学成果汇报汇演,施工师傅在校礼堂搭建汇演舞台,舞台正中间装设一块长方形LED大屏用来播放研学成果。如果长方形LED大屏的长增加4米,面积就增加48平方米;如果宽增加4米,面积就增加64平方米。原来这个长方形LED屏的面积是多少平方米?(先在图上画一画,再解答)
【答案】
平方米
【解析】
【分析】根据长方形的面积=长×宽,用增加的面积除以增加的宽求出原来的长,用增加的面积除以增加的长求出原来的宽,然后把数据代入公式求出原来的面积;据此解答。
【详解】
如图所示A为长增加4米后的面积,B为宽增加4米后的面积
(48÷4)×(64÷4)
=12×16
=192(平方米)
答:原来这个长方形LED屏的面积是192平方米。
25. 为深入贯彻落实国家“健康第一”教育指导思想,严格执行《国家学生体质健康标准》,全面掌握学生身体素质发展情况,实验小学开展四年级学生体质健康抽样监测。下面是四年级一个组的跳远成绩信息:
①轩轩跳了1.73米;②苗苗跳了1.62米;
③红红比壮壮少跳了0.24米;④壮壮比苗苗多跳了0.35米。
根据信息_____________(填序号),可以求出红红跳了多少米?请列式计算。
【答案】②③④;1.62+0.35-0.24=1.73(米)
【解析】
【分析】 要算出红红走的路程,我们需要先求出壮壮的跳远成绩(信息③)。而想算出壮壮的跳远成绩,需要先知道苗苗的跳远成绩(信息④)。苗苗的跳远成绩在条件②中给出,因此解题需要用到的信息是②、③、④。
【详解】 根据信息②③④可以求出红红的跳远成绩
计算过程:第一步,先算出壮壮的跳远成绩:1.62 + 0.35 = 1.97 米。 接着计算红红的跳远成绩,用壮壮的跳远成绩减去0.24米:1.97 − 0.24 = 1.73 米。 也可以列综合算式:1.62 + 0.35 − 0.24 = 1.73 (米)。
26. “五一”假期,圆圆所在的研学旅行团队从A地乘坐普速火车前往E地的研学基地。
(1)火车的平均速度是101千米/时,12小时后,他们大概在什么位置?(算一算,再在路线图中用“★”标出大概位置)
路段
A-B
A-C
A-D
A-E
里程/千米
168
479
659
1258
(2)全队38人抵达基地后租赁帐篷露营,基地有三种规格的帐篷,出租价格如下,租帐篷至少要付多少元?
帐篷规格
可住3人
可住5人
可住7人
每日租金
150元
200元
210元
【答案】(1)(千米)
(2)租5顶7人帐篷+1顶3人帐篷:1200元
【解析】
【分析】(1)根据路程=速度×时间,求出12小时行的路程是1212千米,再与表格中的数据比较,发现1212比659大,比1258小,由此可知此时他们快到E地了。
(2)根据图示可知,住的人越多,每个人分担的帐篷费用越低,即优先选择单价低的,用单价高的帐篷辅助,且在每种帐篷住满人的前提下费用最低。
【小问1详解】
(千米)
图略
答:他们在D与E之间,更接近E点。
【小问2详解】
(元)
(元)
(元)
所以尽可能选择可住人多的帐篷。
即租3人帐篷1顶,7人帐篷5顶费用最低。
(元)
答:租帐篷至少要付1200元。
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小学数学四年级(下册)期末考试试卷
2026.06
(考试时间:80分钟)
一、计算题(共29分)
1. 直接写出得数。
20×90= 24×300= 6-5.08= 326+154-227=
630÷70= 225×2= 8.6-2.3= 16×5÷16×5=
2. 用竖式计算。
345×42= 740×60= 9.4-2.29=
3. 计算下列各题,能简算的要简算。
23×134-34×23 630÷35÷2 30.23+8.3-2.67 25×32×125
二、填空题(第9题3分,其余每空1分,共23分)
4. (1)江阴地处长江南岸,据国土勘测数据:江阴南北平均跨度约31000米,陆域总面积约八亿二千九百六十六万平方米。横线上的数写作( ),把这个数改写成“亿”作单位的数是( )亿,精确到十分位约是( )亿。
(2)用“·”在直线上标出31000的位置。
5. 在下面各题的括号里填上“>”“<”或“=”。
30090700( )30090007 2米6分米( )2.06米
580×19( )190×58 99×99+99( )100×100
6. 计算□36×28,要使积是五位数,□里最小填( );如果76□999≈77万,□里最小填( );如果99□090≈99万,□里有( )种填法。
7. “王大伯家有一个果园,今年三月份购买了25棵脐橙树苗,平均每棵售价是216元。”竖式中用虚线框出的部分表示购买( )棵脐橙树苗花了( )元。
8. 明明陪爸爸去医院体检,看到血液报告单的部分信息如表,根据表中的信息,可以判断检查结果指标异常的项目是( )。
序号
检查项目
结果
参考范围
1
红细胞数目
4.55
3.50-5.00
2
空腹血糖
6.75
4.4-6.1
3
总胆固醇
4.32
<5.18
9. 滨江小区快递驿站须凭借取件码领取快递。张阿姨其中一个快递的取件码“8-1-3007”表示星期三第7个快递,在第8个货柜的第1层,张阿姨还有一个快递是星期五第10个快递,在第2个货柜的第4层。这个快递的取件码是( )。
10. 图①是手机支架侧面示意图,底座、支撑架和手机槽构成了一个三角形。
(1)手机支架的设计利用了三角形的( )性。
(2)要对手机支架进行升级(如图②),在底座开设多凹槽用于多挡位调节,凹槽最远可设计在( )号位,理由是:________________________________________________。
11. 在自然数12345679中没有8,我们称这个数叫“缺8数”,它的计算很奇妙。12345679×9=111111111,12345679×18=222222222,12345679×27=333333333,照此推算,12345679×63=( )。
12. 2026年美加墨世界杯正在进行。踢足球时,射门点与球门两侧立柱形成的夹角越大,越容易进球。如图,三角形CAD是一个等边三角形,线段CD表示球门,如果仅考虑射门角度,球员应该选择在( )点射门(填“A”或“B”)。请说明理由:________________________________________________________。
13. 五线谱音阶里,相邻两个音阶的音高距离分为全音、半音两类:3与4之间、7与1之间均为半音,其余相邻音阶之间为全音。敲击水杯发出音的高低取决于杯子中水的多少,水越多音越低,水越少音越高。每升高一个全音,就要减少定量的水,半音减少的水量是全音减少水量的一半。已知音阶1的水深为9cm,音阶2的水深为7.6cm,音阶3的水深为6.2cm,按照音阶规律,音阶4的水深为( )cm。
三、选择题(每题2分,共12分)
14. 下面图中,可以表示7.23中“2”的意义的是( )。(每个图形都表示整数“1”)
A. B. C. D.
15. 如果,那么( )。
A. 28 B. 700 C. 55 D. 600
16. 如图所示的方框中,百分位不够减,需向“3”借“1”,这个“1”表示( )。
A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 D. 10个0.001
17. 东东把两根10厘米和两根6厘米的木条钉成一个长方形,然后把它拉成一个平行四边形。这个平行四边形的底是10厘米,它的高可能是( )。
A. 10厘米 B. 2厘米 C. 6厘米 D. 8厘米
18. 下面说法正确的有( )个。
①有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
②一个两位小数精确到十分位约是3.5,那么这个两位小数最大是3.54,最小是3.45。
③80090090和70900990都能读出两个零。
④小明的骑车速度是15千米/时,小刚的骑车速度是250米/分,小刚骑得快。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
19. 《荀子·劝学》中写道:“不积跬步,无以至千里。”意思是如果不积累一步一步的微小步伐,就无法到达千里之外的地方。(1千里是500千米)如果一名四年级学生走一步50厘米,照这样计算,他大约走多少步是1千里?( )
A. 1000 B. 10000 C. 100000 D. 1000000
四、操作题(每题3分,共6分)
20. 同学们借助点子图研究“将图形剪一刀,使剪下的图形分成哪两部分”的问题,请根据要求分一分。
21. 在探究梯形特征时,同学们将长方形纸和三角形纸任意重叠摆放。下面是同学们叠放的不同情况,哪些重叠部分是梯形,说一说你的理由。
我认为重叠部分是梯形的是图( )。(写序号)
我的理由:_______________________________________________________。
五、解决实际问题(每题6分,共30分)
22. 为了满足小区居民对快递“无接触配送”的要求,幸福小区引入送快递机器人。照这样计算,机器人一个月(按30天算)可以配送多少件快递?
23. 《诗经》是中国第一部诗歌总集。小明看一本154页的《诗经》,第一周看了6天,平均每天看15页。第二周准备每天看16页,还需要看几天才能看完?
24. 学校筹备研学成果汇报汇演,施工师傅在校礼堂搭建汇演舞台,舞台正中间装设一块长方形LED大屏用来播放研学成果。如果长方形LED大屏的长增加4米,面积就增加48平方米;如果宽增加4米,面积就增加64平方米。原来这个长方形LED屏的面积是多少平方米?(先在图上画一画,再解答)
25. 为深入贯彻落实国家“健康第一”教育指导思想,严格执行《国家学生体质健康标准》,全面掌握学生身体素质发展情况,实验小学开展四年级学生体质健康抽样监测。下面是四年级一个组的跳远成绩信息:
①轩轩跳了1.73米;②苗苗跳了1.62米;
③红红比壮壮少跳了0.24米;④壮壮比苗苗多跳了0.35米。
根据信息_____________(填序号),可以求出红红跳了多少米?请列式计算。
26. “五一”假期,圆圆所在的研学旅行团队从A地乘坐普速火车前往E地的研学基地。
(1)火车的平均速度是101千米/时,12小时后,他们大概在什么位置?(算一算,再在路线图中用“★”标出大概位置)
路段
A-B
A-C
A-D
A-E
里程/千米
168
479
659
1258
(2)全队38人抵达基地后租赁帐篷露营,基地有三种规格的帐篷,出租价格如下,租帐篷至少要付多少元?
帐篷规格
可住3人
可住5人
可住7人
每日租金
150元
200元
210元
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