河南省洛阳市新安县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025～2026学年第二学期期末质量检测试卷八年级数学 友情提示： 1．本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上． 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1．细菌、病毒、支原体等入侵体内都会引起呼吸系统感染．支原体是比细菌小，比病毒大的微生物，直径在（）．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．若，，三点都在函数的图象上，则，与2的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是7.0，7.0，8.8，9.0，9.3，9.4，10，工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（ ） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 5．在中，，利用尺规作矩形．甲、乙两位同学的作法如下所示，关于两人的作法判断正确的是（ ） 甲：作的垂直平分线交于点；连接，在射线上截取（，不重合），连接，，四边形即为所求． 乙：以点为圆心，长为半径画圆弧；以点为圆心，长为半径画圆弧；两弧在上方交于点，连接，，四边形即为所求． A．只有甲的可以 B．只有乙的可以 C．甲、乙的都可以 D．甲、乙的都不可以 6．如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图象，下列结论中错误的是（ ） A． B． C．是方程的解 D．是不等式的解集 7．如图，在矩形中，，，延长至点，延长至点，连接，．若四边形为菱形，则这个菱形的面积为（ ） A． B． C． D． 8．已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围为（ ） A． B． C．且 D．且 9．甲、乙两个工程队分别同时挖掘两段河渠，所挖河渠的长度（m）与挖掘时间（h）之间的关系如图所示，以下信息一定正确的有（ ） ①甲队挖掘，用了； ②开挖后，甲队比乙队多挖掘； ③乙队从开挖后到之间，每小时挖掘； ④开挖后，甲、乙两队所挖河渠长度相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在长方形中，动点从点出发，沿、、运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，关于的函数图象如图2所示，若，则长方形的周长为（ ） A．16 B．18 C．20 D．24 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分．学校如果按图中的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是____________． 12．如图，在中，对角线与相交于点．小乐同学欲添加两个条件使得四边形是正方形，现有三个条件可供选择：①；②；③．则正确的组合是____________．（只需填一种组合即可） 13．如图，点在反比例函数的图象上，点是上一点，过点作轴于点，连结．若，的面积为1，则的值为____________ 14．如图，在菱形中，过对角线上任意一点，作，．下列结论：①图中共有4个菱形；②；③四边形的面积等于的面积的一半；④四边形的周长等于四边形的周长．其中正确的是____________．（填序号） 15．如图，正方形的边和都在坐标轴上，将正方形绕点旋转到，这时点的坐标为，则点的坐标为____________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再从不等式中选择一个合适的整数，代入求值． 17．（9分）为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为奶粉的分装情况，质检员进行了抽样调查，过程如下． 【收集数据】 从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：）如下： 甲：400，400，408，402，407，409，400，396，396，397． 乙：404，404，398，403，402，402，405，397，402，398． 【整理数据】 甲 ______________ ______________ 乙 ______________ ______________ 【分析数据】 平均数 中位数 众数 方差 下四分位数 上四分位数 最小值 最大值 甲 401.5 ________ 400 21.65 ________ ________ 396 409 乙 401.5 402 ________ 7.25 398 404 397 405 （1）将表格补充完整． （2）根据表格数据，将下列箱线图补充完整． 【得出结论】 （3）你认为分装情况比较好的是哪一台包装机？请说明你的理由． 18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的顶点、的坐标分别为、，反比例函数的图象经过点． （1）求反比例函数的表达式； （2）这个反比例函数的图象与一个一次函数的图象交于点、，根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值． 19．（9分）如图，点，在的对角线上．若__________，则四边形是平行四边形．请从①；②；③这3个选项中选择一个作为条件（写序号），使结论成立，并说明理由． 20．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限、两点，与坐标轴交于、两点，连结、（是坐标原点）． （1）利用图中条件，求反比例函数的表达式和的值． （2）求的面积． （3）在轴上是否存在一点，使得是等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21．（9分）如图，在矩形中，，，是边上的任意一点，连接、，、、分别是、、的中点． （1）与的数量关系为__________，位置关系为__________； （2）试猜想：当点位于什么位置时，四边形是菱形？并证明猜想的正确性； （3）若（2）中菱形为正方形，直接写出与之间的数量关系． 22．（11分）暖暖花城洛阳，不仅阳光充沛，特色水果更是闻名全国！某经销商计划购进、两种水果．已知购进种水果的进价比种水果的进价每件多30元，且用6000元购进种水果的件数是用3750元购进种水果的件数的2倍． （1）求、两种水果每件的进价分别是多少元． （2）该经销商计划用5400元购进、两种水果，设种水果购进件，种水果购进件．（、为整数） ①用含的式子表示． ②如果该经销商将购进的水果按照种每件160元，种每件180元的价格全部售出，若购买种水果的费用不低于种水果的费用，且种水果的件数不超过种水果件数的，请求出该经销商销售完所购两种水果时的最大利润． 23．（10分）在四边形中，点是边的中点，点是边上一点（不与点重合），将沿折叠，得到，延长交射线于点． （1）如图①，当四边形为正方形时，线段、、之间的数量关系是_______， （2）如图②，当四边形是矩形时，请补全图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由； （3）当四边形（为锐角）为菱形，且，时，请直接写出的长． 学科网（北京）股份有限公司 $