山西省运城市闻喜县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

闻喜县2025-2026学年第二学期期末学业质量监测 八年级数学试题 2026.6 本试题满分120分，考试时间120分钟．答案一律写在答题卡上． 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 2．答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列现象中属于平移现象的是 A．照片的放大 B．电梯的上下移动 C．将一张纸对折 D．摩天轮的转动 2．要使分式有意义，则的取值范围是 A． B． C． D． 3．近年来，山西省大力发展球类运动，涵盖篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球等项目，赛事氛围浓厚，普及度高．下列球类运动图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 4．7月1日是建党节，我县气象局预测这一天的最低温度为，最高温度为，则我县这一天气温的变化范围是 A． B． C． D． 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 6．一个多边形的内角和是它的外角和的倍，这个多边形是 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 7．已知中，的平分线交于点，且，则的周长等于 A． B． C． D． 8．下列命题的逆命题是真命题的是 A．两直线平行，同位角相等 B．七边形是多边形 C．两个全等三角形的面积相等 D．若，，则 9．如图，，点，分别是，的中点，若，，则的长为 A． B． C． D． 10．某校运动会上，八年级男子长跑比赛扣人心弦．小华在距终点时暂时领先，他以的平均速度向终点冲刺，身后处的小亮也同时发起冲刺，…．若设小亮冲刺时的平均速度为，根据题意可得，则题中“…”表示的情境为 A．小亮成功超越小华率先到达终点 B．小亮仍未超越小华 C．小亮与小华同时到达终点 D．两人仍保持原有距离 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．因式分解：_________． 12．“的倍与的和是负数”用不等式表示为_________． 13．如图，点，分别在，的垂直平分线上，，，三点在同一条直线上，如果，，那么四边形的周长为_________． 14．如图，在中，，，，分别为垂足，连接，交于点．若，，则的长为_________． 15．如图，中，，点是中点，点在上且，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．计算：（本题共2个小题，每小题5分，共10分） （1）解不等式组： （2）解分式方程： 17．（本题7分）下面是晓斌同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务： …第一步 …第二步 …第三步 …第四步 …第五步 …第六步 任务一：填空：①以上化简步骤中，第_________步是进行分式的通分，通分的依据是_________． ②第_________步开始出现错误，这一步错误的原因是_________． 任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果． 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 18．（本题8分） 如图，在中，点是边的中点，射线交的延长线于点，连接， （1）求证：． （2）求证：四边形是平行四边形． 19．（本题8分） “尊重劳动，爱惜粮食，拒绝浪费”．某学校餐厅为了激励同学们做到不浪费粮食，提出如果学生每餐做到不浪费，那么餐后奖励香蕉或苹果一份．某日，学校餐厅花了1500元和1600元分别采购了香蕉和苹果，采购的香蕉比苹果多150千克，香蕉每千克的价格是苹果每千克价格的，求苹果每千克的价格． 20．（本题8分）项目化学习 【项目内容】 某中学为了让学生增加课外阅读的机会，计划修建一条读书走廊，并准备用若干块带有圆形花纹和没有圆形花纹的两种大小相同的正方形地砖搭配在一起，按如图①所示的排列方式铺满走廊，已知每块正方形地砖的边长均为． 【观察思考】 如图②，当带有圆形花纹的地砖只有1块时，没有花纹的地砖有8块；如图③当带有圆形花纹的地砖有2块时，没有花纹的地砖有13块；…；以此类推． 【规律总结】 （1）按图示规律，第一个图案（图②）的长为_________，第五个图案的长为_________． （2）若这条走廊的长为，带有圆形花纹的地砖块数为（为正整数），则=_________（用含的代数式表示）； 【问题解决】 （3）若要使走廊的长不小于，则至少需要带有圆形花纹的地砖多少块？ 21．（本题9分）阅读与思考 下面是晓雯同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图笔记，请认真阅读笔记内容，并完成相应的任务． 过直线外一点作已知直线的平行线 如图（1），直线及直线外一点． 求作：直线，使得 作法（1）：如图（2），①在直线上取点与点，以点为圆心，的长为半径作弧，再以点为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，连接． ②作直线，则 作法（2）：如图（3），①在直线上取点，连接并延长，以点为圆心的长为半径作弧交射线于点． ②在直线上取点，连接，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，在的两侧分别交于点，．连接交于点． ③作直线，则 任务： （1）笔记“作法（1）”中的依据是__________． （2）请阅读“作法（2）”，请你说明“”是否正确，并说明理由． （3）请使用不同于材料中的作法，利用直尺和圆规在图（4）中作直线．（保留作图痕迹，不写作法） 22．（本题12分）综合与实践 【问题情境】 为弘扬“裴氏文化”，我县某学校计划组织八年级师生开展“裴氏家训润故土，崇文尚德兴闻喜”的研学活动．为保障本次研学活动顺利开展，学校向某旅游客运公司租用中型、大型两种型号的客车用于接送师生． 【实践信息】 信息①：该客运公司有中型、大型两种型号的客车共25辆，它们的载客量、每天的租金如下表所示． 中型客车 大型客车 载客量（人/辆） 30 40 日租金（元/辆） 500 800 信息②：在这25辆客车都坐满的情况下，共载客900人． 【问题解决】 （1）求该旅游客运公司中型、大型两种型号的客车各有多少辆？ （2）该学校计划租用中型、大型两种型号的客车共12辆，研学开始前，学校后勤部门核定了租车预算，经核算，本次租车的总费用不超过8500元． ①至少要租用多少辆中型客车？ ②若八年级的师生共有420人，请直接写出最省钱的租车方案． 23．（本题13分）综合与探究 “一路直行，不变模样，姿态依旧，只是换了一方天地！”它便是对平移的描述． 在学习了平移知识后的探究课上，老师出示了如下问题：如图①，在中，，于点，平分交于点，交于点． 独立思考：（1）如图①，请你认真观察，其形状为_________． 探究发现：（2）如图②，将图①中的沿方向平移，得到．若点的对应点恰好落在线段上时，试猜想此时线段与之间的数量关系，并说明理由． 深入探究：（3）如图③，将图①中的沿方向平移，得到．当为线段的中点时，连接，，延长交于点，试判断四边形的形状，并说明理由． 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $