重庆市奉节县2025-2026学年下学期期末七年级数学质量监测卷

2026年春七年级数学质量监测卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列图案中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．从数学角度来看，对下列语句的判断正确的是 A．成语“刻舟求剑”是必然事件 B．成语“水中捞月”是不可能事件 C．诗句“手可摘星辰”是必然事件 D．谚语“竹篮打水一场空”是随机事件 3．中国科学院研发出新型的工业纳米机器人，其大小约为．已知，则用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．的一条边长是，这条边上的高是，三角形的面积．当为定值时，自变量是 A． B． C． D． 5．下列运算结果等于的是 A． B． C． D． 6．如图，，，若，则的度数是 A． B． C． D． 7．如图，观察用直尺和圆规作等于已知角的示意图，其作图依据是 A．角角边 B．边角边 C．角边角 D．边边边 8．若，，则的值是 A． B． C． D． 9．如图，在中，点为的中点，点是下方一点，连接，．平分，．若，，则的长为 A． B． C． D． 10．已知，，，均为常数，，均为非零常数，有两个整式，，下列结论中，正确的个数为 ①当与的乘积不含项时，； ②； ③当能被整除时，； A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．计算：________． 12．不透明的袋子中有个红球、个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出个球，则摸出白球的概率是________． 13．我们知道，海拔越高，气温越低．下表是海拔高度（千米）与此高度处气温（）的关系： 海拔高度（千米） … 气温（） … 根据表格中两个变量之间的关系，当海拔高度时，气温________． 14．用一根长的铁丝围成等腰三角形，若一边长为，则该等腰三角形的腰长为________． 15．如图，的面积为，平分，过点作于点，连接，则的面积为________． 16．一个四位正整数的各个数位上的数字互不相等且均不为，若满足千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，则称这个四位数为“和美数”．最大的“和美数”为________；将“和美数”的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到一个新的四位数．若能被整除，且为整数，则满足条件的的最小值为________． 三、解答题：（本大题9个小题，第17题和18题各8分，其余每题各10分，共86）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17．计算：（1） （2） 18．如图，，射线平分． （1）用无刻度直尺和圆规作的平分线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：，将下面的过程补充完整． 解：， ∴ ① ， 平分， ∴ ② ， 平分， ， ∴ ③ ， （ ④ ）． 19．先化简，再求值：，其中，满足：． 20．某校组织了一次全校名学生都参加的营养知识考试．学校团委随机抽取了部分学生的考卷进行分析统计，发现考试成绩（单位：分，均为整数）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了下面所示的尚不完整的统计表和统计图． 分数段（分） 频数 所占百分比 请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的学生共有________名； （2）________，________，________； （3）将频数直方图补充完整； （4）该校将对考试成绩为71分以下的学生进行培训，请你估算全校参加培训的学生人数． 21．如图，在正方形网格中每一个小正方形的边长都是，点，，，，为网格中的格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中利用格点连线画图，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： （1）请画出关于直线的对称图形； （2）请作出的中线； （3）求的面积； （4）在直线上找出一点，使得． 22．如图，有A型正方形卡片，B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张． （1）如图，用张A型卡片，张B型卡片，张C型卡片拼成一个正方形．用两种方法计算这个正方形的面积，可以得到一个等式，请你写出该等式：________； （2）根据图所得的等式，若，，求的值； （3）如图，某学校有一块梯形空地，于点，，．该校计划在和区域内种花，在和区域内种草．经测量，种草区域的面积和为平方米，米，请根据图所得的等式求种花区域的面积和． 23．如图，在中，点为边上一点，点为边的中点，连接并延长，交的平行线于点，连接． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 24．小明和妈妈在一条笔直的跑道上跑步，到达起点后，妈妈直接匀速跑步前行，小明则先做了一会儿准备活动．当小明出发时，妈妈已经距离起点米，小明匀速跑了秒后，停留片刻，再放慢速度继续匀速跑步前行．他们距起点的距离（米）与小明出发的时间（秒）之间的关系如图所示，根据图中给出的信息解答下列问题： （1）小明出发之后，前秒的速度是________米/秒；妈妈的速度是________米/秒； （2）________； （3）求小明出发后的秒内，两人何时相距米． 25．如图，在中，点，在边上，连接，，满足，且，点在边上，连接交于点． （1）若平分，，求的度数； （2）如图，若，连接，证明：； （3）在（2）的条件下，如图，点，在边上，且，连接，，已知，，直接写出的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $