2.4自由落体运动 学案-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理导学案围绕自由落体运动展开，引导学生掌握其条件、加速度及运动规律，通过亚里士多德与伽利略观点对比导入，衔接匀变速直线运动知识，搭建从生活现象到理想化模型的学习支架。 资料以实验探究为核心，通过打点计时器验证运动规律培养科学探究能力，结合猜想验证与比例关系推导发展科学思维，典例与达标题联系实际问题助力物理观念形成，分层设计便于自主学习和教师评估，提升问题解决能力。

第4节 自由落体运动 学案 学习目标： 1.知道物体做自由落体运动的条件、加速度的大小和方向。 2.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题。 3.会通过实验探究自由落体运动的规律，测量自由落体加速度。 知识梳理： 知识点一 探究自由落体运动 1．落体运动的思考 (1)亚里士多德的观点。 重的物体比轻的物体下落得快。 (2)伽利略的观点。 物体下落过程中的运动情况与物体的质量无关。 2．自由落体运动 (1)定义：物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动。 (2)自由落体运动具备两个特征： ①初速度为零； ②除受重力外不受其他力的作用。 (3)实验探究。 将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程。分析纸带上记录的运动信息，可以找到自由落体运动的规律。 知识点二 自由落体运动的猜想和验证 1.猜想 自由落体运动是否是匀变速直线运动。 2．验证 根据打点计时器打出的纸带，一是利用测量得到的位移和时间数据，求出自由落体运动在各段的加速度，看是否相等来验证；二是利用测量得到的位移和时间数据，求出自由落体运动的瞬时速度，看是否在相等的时间内速度增加量相等来验证。 知识点三 自由落体运动的规律 1．自由落体运动的加速度g 自由落体运动的加速度又叫重力加速度，用符号g表示，大小为g＝9.8 m/s2，在地球上不同的地方略有不同，g的方向总是竖直向下。 2．自由落体运动的规律 (1)运动性质： 自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动。 (2)运动规律： ①速度公式：vt＝gt。 ②位移公式：s＝gt2。 疑、难点理解： 一　理解自由落体运动 1．自由落体运动是一种理想化模型，当自由下落的物体受到的空气阻力远小于重力时才做自由落体运动，如空气中由静止释放的铁块。 2．物体做自由落体运动的条件：①初速度为零；②仅受重力作用。 　　3．判断一个物体是否做自由落体运动，一定要看它是否满足做自由落体运动的条件。 自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为g，g的大小与重力大小无关。但要注意，当问题指明(或有暗示)空气阻力不能忽略时，物体从静止开始下落的运动就不再是自由落体运动。 典例1：关于自由落体运动的说法，正确的是(　　) A．物体由静止下落的运动就叫自由落体运动 B．物体竖直下落的运动就叫自由落体运动 C．物体只在重力作用下的运动就叫自由落体运动 D．物体只在重力作用下，由静止开始下落的运动叫自由落体运动 解析：选D　对物理学上的物理情景和物理模型要准确理解。对自由落体定义的理解，关键是两点：其一，物体只受重力，如物体下落时空气阻力不能忽略，就不叫自由落体；其二，由静止开始，如果有一定的初速度下落也不能叫自由落体。这两个条件缺一不可。 典例２：(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是(　　) A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动 B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动 C．自由落体运动在任意相等的时间内速度的变化量相等 D．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 解析：选CD　自由落体运动是初速度为零，且只在重力作用下的运动，所以选项A、B错误；在运动性质上，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度为g，所以在任意相等的时间内速度的变化量Δv＝gΔt相等，故选项C、D正确。 二　自由落体运动规律的应用 1．重力加速度的特点 (1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生。 (2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关。 与纬度的关系 在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小 与高度的关系 在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小，但在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变 2．关于自由落体运动的几个比例关系式 (1)第1 s末，第2 s末，第3 s末，…，第n s末速度之比为1∶2∶3∶…∶n。 (2)前1 s内，前2 s内，前3 s内，…，前n s内位移之比为1∶4∶9∶…∶n2。 (3)连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)通过连续相等位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 注意：(1)自由落体运动的公式vt＝gt、s＝gt2都是矢量式，当规定竖直向下为正方向时，vt、g及s都取正值。 (2)公式中的g在题中常作为隐含的已知条件，题目中若无说明，g取9.8 m/s2。 典例3：从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求： (1)小球落到地面时的速度大小； (2)自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后1 s内的位移； (3)下落时间为总时间的一半时的位移。 解析：(1)由s＝gt2得，下落总时间为t＝ ＝ s＝4 s。 小球落地时的速度vt＝gt＝40 m/s。 (2)小球第1 s内的位移为s1＝gt＝×10×12 m＝5 m。 小球前3 s内的位移为s2＝gt＝×10×32 m＝45 m。 小球从第3 s末到第4 s末的位移即最后1 s内的位移为 s4＝s－s2＝80 m－45 m＝35 m。 (3)小球下落时间的一半为t′＝＝2 s。 这段时间内的位移s′＝gt′2＝×10×22 m＝20 m。 答案：(1)40 m/s　(2)5 m　35 m　(3)20 m 典例4：如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问： (1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？ (2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？ [解析]　(1)直杆下端B穿过圆柱筒，即从B下落到C点(自由下落h)起到B下落到D点(自由下落h＋b)止。由s＝gt2得t＝ 。 则B下落到C点所需时间为t1＝ ， B下落到D点所需时间t2＝ 。 则直杆下端B穿过圆柱筒的时间是Δt1＝t2－t1＝ － 。 (2)整个直杆AB穿过圆柱筒，从B下落到C点(自由下落h)起到A下落到D点(自由下落h＋a＋b)止。 同理可得整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是Δt2＝ － 。 [答案]　(1) － 　　(2) － 当堂达标： 1．关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同 D．物体做自由落体运动位移与时间成反比 2．在地球上同一位置做自由落体运动的物体，运动的时间取决于(　　) A．物体的重力　　 B．物体下落的高度 C．物体的速度 D．物体的加速度 3．(多选)甲、乙两物体分别从10 m和20 m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是(　　) A．落地时甲的速度是乙的 B．落地的时间甲是乙的2倍 C．下落1 s时甲的速度与乙的速度相同 D．甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度相等 4．一个自由下落的物体，到达地面时的速度为10 m/s，此物体是从多高处下落的？在下落过程中所用的时间为多少(g取10 m/s²)? 参考答案： 1.解析：选C　由静止开始只在重力作用下的运动是自由落体运动，在自由落体运动中，由于加速度a＝g，所以其运动规律与质量无关，自由落体运动的位移s＝gt2，s与t2成正比。 2.解析：选B　由位移时间关系式s＝gt2，得t＝，所以自由落体时间由下落的高度决定。 3.解析：选AC　甲、乙的落地速度之比： ＝＝ ＝ ＝，选项A正确。 甲、乙的落地时间之比：＝ ＝ ＝ ＝，选项B错误。甲、乙下落的初速度相同，重力加速度相同，下落1 s时的瞬时速度相同，选项C正确。甲在最后1 s内的平均速度小于乙在最后1 s内的平均速度，故最后1 s内甲下落的高度小于乙下落的高度，选项D错误。 4.解析：由v＝gt得t＝＝ s＝1 s， 由s＝gt2得s＝×10×12 m＝5 m。 答案：5 m　1 s 学科网（北京）股份有限公司 $