2.5 匀变速直线运动与汽车安全行驶 学案 -2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦匀变速直线运动与汽车安全行驶，核心知识点包括反应时间、反应距离、刹车距离的分析及追及相遇问题解决。通过衔接匀变速直线运动规律，以汽车安全行驶为实际情境支架，引导学生从理论到应用的知识迁移。 资料特色在于强化物理观念与科学思维，通过刹车时间临界分析、追及问题位移关系建构模型，结合酒驾、超速危害渗透科学态度与责任。典例分层设计，当堂达标检测效果，助力学生提升实际问题分析能力与学科核心素养。

第5节 匀变速直线运动与汽车安全行驶 学案 学习目标： 1. 知道反应时间、反应距离，掌握判断汽车安全与否的方法。 2.会分析简单的追及相遇问题。 知识梳理： 汽车安全行驶问题 1．安全距离是指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的最短距离。安全距离包含反应距离和刹车距离两部分。 2．刹车距离是指从驾驶员采取制动措施到车停下来所行驶的距离。在制定交通安全距离中的刹车距离时，是按照刹车后车做匀减速行驶计算的。由v2＝2as得s＝，可知刹车距离由行驶速度和加速度决定，而刹车的最大加速度由路面和轮胎决定。 疑、难点理解： 刹车类问题 1．对刹车时间和刹车距离的分析 (1)刹车时间：从驾驶员采取制动措施到汽车完全停下来经历的时间。 (2)刹车时间内汽车的运动：汽车做匀减速直线运动。 (3)刹车距离：汽车在刹车时间内前进的距离。 (4)规律：刹车距离的长短，取决于路面情况、汽车行驶的速度和汽车轮胎的质量，由s2＝可知，刹车距离s2∝v2。 2.注意 (1)正常情况下人的反应时间约为0.5～1.5 s，如果酒后驾车，反应时间会增加2～3倍。 (2)由s＝可知，汽车的速度增加1倍，则刹车距离就会增加3倍，所以严禁驾驶员超速驾车行驶。 对于汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等这类交通工具的运动，都是单方向的匀减速直线运动，当速度减小到零后，就停止运动，不可能倒过来做反向运动，所以其运动的最长时间为t0＝，刹车距离为s0＝。 ３.在分析这类运动时，应先计算速度减小到零所用的时间t0，然后再与题中所给的时间t进行比较。 (1)如果t0＜t，则不能用题目所给的时间t计算s0，应按车停下来所经历的时间t0进行计算； (2)如果t0＞t，说明运动还没有停止，则可以应用题目所给的时间t直接求解位移。 典例1：汽车以45 km/h的速度匀速行驶。 (1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s末速度能达到多少？ (2)若汽车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s末速度为多少？ (3)若汽车以3 m/s2的加速度刹车，则10 s末速度为多少？ [解析]　(1)初速度v0＝45 km/h＝12.5 m/s，加速度a＝0.6 m/s2， 时间t＝10 s。10 s末汽车的速度为 v＝v0＋at＝(12.5＋0.6×10)m/s＝18.5 m/s。 (2)汽车匀减速运动，a＝－0.6 m/s2，减速到停止的时间 t1＝＝s＝20.83 s＞10 s， 所以10 s末汽车的速度为： v＝v0＋at＝(12.5－0.6×10)m/s＝6.5 m/s。 (3)汽车刹车所用时间t2＝＝ s＜10 s 所以10 s末汽车已经刹车完毕，则10 s末汽车速度为零。 [答案]　(1)18.5 m/s　(2)6.5 m/s　(3)0 典例2：在平直公路上，一汽车的速度为20 m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以大小为4 m/s2的加速度运动，问刹车后第6 s末汽车离开始刹车点多远？ 解析：设汽车实际运动时间为t，v＝0，a＝－4 m/s2由v＝v0＋at知汽车的刹车时间： t＝＝ s＝5 s， 即汽车刹车做匀减速直线运动的总时间为5 s。 所以汽车的位移：s＝v0t＋at2＝20×5 m＋×(－4)×52 m＝50 m。 答案：50 m 追及、相遇问题 “追及”“相遇”是运动学中研究同一直线上2个物体的运动时常常涉及的两类问题，也是匀变速直线运动规律在实际问题中的具体应用。两者的基本特征相同，处理方法也大同小异。 1．“追及”“相遇”的特征 两个物体在运动过程中同一时刻处在同一位置。 2．解决追及、相遇问题的思路 (1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图。 (2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程。注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。 (3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程。 (4)联立方程求解。 3.处理追及、相遇问题的3种方法 (1)物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解。 (2)数学方法：由于匀变速运动的位移表达式是时间t的一元二次方程，我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若Δ＞0，即有2个解，并且2个解都符合题意，说明相遇两次；Δ＝0，有一个解，说明刚好追上或相遇；Δ＜0，无解，说明不能追上或相遇。 (3)图象法：对于定性分析的问题，可利用图象法分析，避开繁杂的计算，快速求解。 典例3：如图所示，A、B两物体相距s＝7 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为(　　) A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s 解析：选B　B物体能运动的时间tB＝＝s＝5 s。 此时B的位移sB＝＝ m＝25 m。 在5 s内A物体的位移sA＝vAtB＝4×5 m＝20 m＜sB，所以在B停止运动之前A不能追上B。 所以A追上B时，vAt＝sB＋s，t＝＝ s＝8 s。故B正确。 典例4：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以v自＝6 m/s的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。试求： (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ (2)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多少？ [解析]　(1)方法一：汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为t1，汽车的速度为v1，两车间的距离为Δs，则有v1＝at1＝v自， 所以t1＝＝2 s　Δs＝v自t1－at＝6 m。 方法二：自行车和汽车的v－t图象如图所示。由图可以看出，在相遇前，t1时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，所以有 t1＝＝ s＝2 s， Δs＝＝ m＝6 m。 (2)当两车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为t2， 则有v自t2＝at， 解得t2＝＝ s＝4 s， 此时汽车的速度v2＝at2＝12 m/s。 [答案]　(1)2 s　6 m　(2)4 s　12 m/s 当堂达标： 1．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．3∶4 D．4∶3 2．(多选)特快列车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法正确的是(　　) A．列车加速时的加速度大小为 m/s2 B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－ m/s2 C．若用v－t图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方 D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s 3．酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。 速度/(m·s－1) 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 66.7 分析上表可知，下列说法不正确的是(　　) A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 s B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s C．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75 m /s2 D．若汽车以25 m /s的速度行驶时，发现前方60 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车 4．一辆货车以8 m/s的速度在平直铁路上运行，由于调度失误， 在后面600 m处有一辆客车以72 km/h的速度向它靠近。客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2 000 m才能停止。求： (1)客车滑行的加速度大小为多少？ (2)计算后判断两车是否会相撞。 参考答案： 1.解析：选C　汽车停止所用时间t2＝＝4 s，所以刹车后2 s内与6 s内汽车通过的位移之比为＝＝。 2.解析：选BD　列车的加速度大小a＝＝ m/s2＝ m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－ m/s2，故A项错误，B项正确。列车减速时，v－t图象中图线依然在时间轴t轴的上方，C项错。由v＝at可得v＝×60 m/s＝20 m/s，D项对。 3.解析：选C　驾驶员正常反应时间t1＝ s＝0.5 s，A对。酒后驾驶员的反应时间t2＝ s＝1.0 s，故此时反应时间比正常情况下多0.5 s，B对。制动后汽车的加速度a＝＝ m /s2＝－7.5 m /s2，C错。汽车以25 m /s的速度行驶时的制动距离66.7 m＞60 m，故若前方60 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车，D对。 4.解析：(1)由v2－v＝2as得客车刹车的加速度大小为 a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2。 (2)假设不相撞，设两车达到共同速度用时为t，则v2－at＝v1，t＝120 s 货车在该时间内的位移s1＝v1t＝8×120 m＝960 m， 客车在该时间内的位移s2＝t＝1 680 m， 位移大小关系：s2＝1 680 m＞600 m＋s1＝1 560 m，故已相撞。 答案：(1)0.1 m/s2　(2)见解析 学科网（北京）股份有限公司 $