精品解析：安徽师范大学附属中学2016-2017学年高一上学期期中考查数学试题解析

安徽师范大学附属中学2016-2017学年高一上学期期中考查 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.表示正整数集的是（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 2.已知集合 ，且 ，则（ ） A． B． C． D． [来源:Z_xx_k.Com] 3.下列对应关系： ① 的平方根[来源:学_科_网Z_X_X_K] ② 是三角形}， 是圆}， 三角形对应它的外接圆 ③ ④ 中的数平方 其中是 到 的映射的有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 4.函数 的定义域是（ ）[来源:学。科。网Z。X。X。K] A． B． C. D． [来源:学科网] 5.若 满足关系式 ，则 的值为（ ） A． B． C. D． 6.函数 的图象恒过定点（ ） A． B． C. D． 7.函数 ,下列说法正确的是（ ） A．偶函数 B．奇函数 C. 不具有奇偶函数 D．奇偶性与 有关[来源:学+科+网Z+X+X+K] 8.函数 的图象大致是（ ） A． B． C. D． [来源:学_科_网] 9.三个数 之间的大小关系是（ ） A． B． C. D． 10.函数 与 互为反函数 ，则函数 的单调增区间是（ ） A． B． C. D． 11.对于 ， 表示不超过 的最大整数, 如 ，定义 上的函数[来源:Z,xx,k.Com] ，若 ，则 中所有元素的和为（ ）[来源:学。科。网Z。X。X。K] A． B． C. D． 12.设函数 的定义域为 ，若存在闭区间 ，使得函数 满足：① 在 上是单调函数；② 在 上的值域是 ，则称区间 是函数 的“和谐区间”， 下列结论错误的是（ ） A．函数 存在 “和谐区间” B．函数 存在 “和谐区间” C. 函数 不存在 “和谐区间” D．函数 存在 “和谐区间” 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.函数 在 上为奇函数, 且 ，则当 时， __________.[来源:Zxxk.Com] 14.已知 ，则 __________. 15.已知函数 ，若对任意实数 ,使方程 只一有解，则 的取值集 合是_________. 16.有下列命题： ①幂函数 的单调递减区间是 ； ②若函数 ，则函数 的最小值为 ； ③若函数 在 上单调递增，则 ； ④若 是 上的减函数，则 的取值范围是 ； ⑤既是奇函数，又是偶函数的函数定是 . 其中正确命题的序号有________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分6分）计算： . [来源:学科网ZXXK] 18. （本小题满分6分）[来源:学科网] 已知全集 ,求集合 和 . 19.（本小题满分8分）已知函数 . （1）判断 的奇偶性 ;[来源:学科网ZXXK] （2）用定义证明 为 上的增函数.[来源:学科网] 20.（本小题满分8分）已知 ，函数 . （1）当 时，将函数 写成分段函数的形式，并作出函数的简图；[来源:Z.xx.k.Com] （2）当 时，求函数 在区间 上的最小值. [来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:Zxxk.Com] 21.（本小题满分10分）若 ，且 . （1）求 ； （2）求 的最小值及相应 的值； （3）若 且 ，求 的取值范围. [来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:Zxxk.Com] 22.（本小题满分10分）定义对于函数 ， 若在定义域内存在实数 ， 满足 ， 则称 为“局部奇函数”. （1）已知二次函数 ,试判断 是否为定义域 上的“局部奇函数” 若是， 求出满足 的 的值； 若不是， 请说明理由； （2）若 是