第2章 拓视野2 构造奇偶函数（PPT课件）-【精讲精练】2027年高考数学一轮复习（北师大版）

该高中数学高考复习课件聚焦函数奇偶性与导数应用综合考点，依据高考评价体系梳理了构造奇偶函数的核心方法，通过典型例题分析明确此类问题在函数综合题中的高频考查权重，归纳出利用辅助函数转化不等式的常考题型，体现备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“定义深化+模型构建+技巧迁移”的备考策略，如通过构造g(x)=f(x)-1/2x²将函数不等式问题转化为奇偶性与单调性的应用，培养学生的数学抽象能力与逻辑推理素养。提供完整解题步骤与易错点提示，助力学生掌握函数综合题答题技巧，教师可依托此课件开展专题突破，提升复习效率。

拓视野2　构造奇偶函数 第二章　函数 第二章　函数 1 第二章　函数 1 第二章　函数 1 谢谢观看 第二章　函数 1 1．若函数g(x)为偶函数，定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝g(x)，则F(x)＝f(x)－为奇函数． 2．若函数g(x)为奇函数，定义在R上的函数f(x)满足f(x)－f(－x)＝g(x)，则F(x)＝f(x)－为偶函数． 　设函数f(x)在R上存在导函数f′(x)，∀x∈R，有f(x)－f(－x)＝x3，在(0，＋∞)上有2f′(x)－3x2>0，若f(m－2)－f(m)≥－3m2＋6m－4，则实数m的取值范围为____________． [解析]　令g(x)＝f(x)－x3，∵∀x∈R，有f(x)－f(－x)＝x3，∴g(－x)＝f(－x)＋x3＝f(x)－x3＋x3＝g(x). 所以g(x)为R上的偶函数，又在(0，＋∞)上有2f′(x)－3x2>0，所以g′(x)＝f′(x)－x2>0，即g(x)在(0，＋∞)上单调递增，在(－∞，0)上单调递减．又f(m－2)－f(m)≥－3m2＋6m－4，所以f(m－2)－(m－2)3≥f(m)－m3，即g(m－2)≥g(m)，∴≥，解得m≤1. 即实数m的取值范围为(－∞，1]. [答案]　 (－∞，1] $