模块四 曲线运动（综合训练）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以抛体运动为主线，融合运动合成与分解、能量动量综合应用，突出物理观念与科学思维的训练 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |曲线运动|16题（含选择11、实验1、计算4）|基础概念辨析、实际情境应用、多过程综合分析|运动合成与分解→平抛/斜抛规律→能量动量综合，形成从概念到应用的逻辑链条，体现运动与相互作用观念及模型建构、科学推理素养|

模块四 曲线运动 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：必修2第五章-第六章 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共44分) 一、选择题(本题共11小题，每小题4分，共44分。在每个小题给出的四个选项中，第1～9小题，只有一个选项符合题意；第10～11小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1．（2026·湖南长沙·二模）将两小球A、B从水平地面同一地点斜向上抛出，抛出时两球速度大小相等，方向与水平方向夹角，不同，两球再落到水平地面时与抛出点相距均为，已知重力加速度为，不计阻力，则以下说法正确的是（　　） A．两小球在空中运动时单位时间速度的变化量不相同 B．两小球在空中运动时间相同 C．A球落地时的速度大小满足 D．，两角互余 2．（2026·浙江绍兴·二模）如图所示，质量为的足球从水平地面的位置1被踢出，经过高度为的最高位置2，最后落在水平地面的位置3。足球被踢出时速度大小为，方向与水平地面成角，到达位置3时速度方向与水平地面成角。已知足球在空中运动时所受空气阻力的大小与速度成正比，方向与速度方向相反，即，且，则足球（     ） A．在位置2处的动能为 B．在位置2处的机械能为 C．整个运动过程中的位移大小为 D．在2到3过程中克服空气阻力做功为 3．（2026·浙江绍兴·二模）在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为，如图所示。不计空气阻力，炸弹竖直下落距离与水平方向通过距离之比为（     ） A． B． C． D． 4．（2026·浙江金华·二模）训练宇航员需要模拟完全失重的环境，飞机在电脑控制下按抛物线规律运动就能实现这一需求。如图所示，某次低空模拟飞行（重力加速度可视为），飞机在速率为，方向与水平方向成角时进入失重状态试验，下落的速率为时退出试验，不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．飞机只有在经过最高点后才能模拟出完全失重环境 B．本次飞行模拟完全失重的时间为10 s C．若仅增大飞机与水平方向的夹角，本次试验模拟时间可以变长 D．飞机在竖直平面内做加速度大小等于的匀速圆周运动也能满足试验要求 5．（2026·浙江金华·二模）2026年4月9日，“吴越杯”足球联赛首轮战罢，绍兴队2比2逼平宁波队，金华队4比0完胜舟山队。某次运动员斜向上踢出足球，在空中运动的轨迹如图所示，下列说法正确的是（     ） A．足球在运动过程中，任意相等的时间内速度变化量相同 B．足球运动到最高点时，动能最小，加速度方向竖直向下 C．足球运动到最高点时，重力的瞬时功率等于零 D．运动员将球踢出的短暂过程中，运动员对足球的冲量等于足球的动量变化量 6．（2026·福建泉州·模拟预测）如图所示，一同学在操场练习定点投篮，他将篮球以与水平方向成夹角的初速度v从离地处投出，篮球从篮筐上方斜向下直接从篮筐的中心点无碰撞进入篮筐。篮球从投出到进入篮筐的过程中，上升时间与下降时间之比为，篮筐距离地面的高度为，篮球抛出点到篮筐中心的水平距离。重力加速度g取，忽略空气阻力及篮球大小，则（     ） A．， B．， C．， D．， 7．（2026·湖南·模拟预测）如图所示，两把手枪在同一位置先后沿水平方向射出一颗子弹两子弹质量不同，打在远处的同一个靶上。A为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，不计空气阻力。下列判断正确的是（　　 ） A．两颗子弹在空中运动时动量变化率相等 B．甲枪射出的子弹初速度较大 C．两颗子弹从射出至打到靶上的时间一样长 D．两颗子弹均在空中做变加速曲线运动 8．（2025·河北保定·一模）某型号农田喷灌机如图所示，喷口出水速度的大小和方向均可调节。该喷灌机的最大功率为3000W，机械效率为80%，喷口的横截面积水的密度喷灌头与水平地面的夹角为θ，重力加速度g=10m/s2，，忽略喷头距离地面的高度及空气阻力，不考虑供水水压对水速的影响，下列说法正确的是（　　） A．喷灌机的最大喷水速度为8m/s B．当θ=60°时，喷灌机的水平射程最大 C．喷灌机的最大水平射程为10m D．喷灌机的最大喷灌面积为 9．（2026·河北衡水·模拟预测）如图所示，一个平台静止在水平面上，现给水平面上点处的小球一个斜向上的初速度，使小球从平台上表面左端的点沿水平方向滑上平台，已知、连线与水平方向的夹角为，则小球抛出的初速度与水平方向的夹角应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 10．（多选）（2026·四川泸州·一模）图为简化后的纤夫拉船俯视图，甲、乙两人在河岸上，以恒定的速度平行河岸向右行走，通过不可伸长的轻绳拖船，船沿平行河岸方向行进。、、绳始终在同一水平面，、绳的夹角为且张力大小均为，则有（     ） A．船的速率为 B．船的速率为 C．绳对船的拉力大小为 D．绳对船的拉力大小为 11．（多选）（2026·广东广州·二模）如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，则（     ） A．网球与墙壁碰撞前在空中的飞行时间为1.2s B．网球与墙壁碰撞前瞬间的速度大小为12m/s C．网球与墙壁碰撞前瞬间的速度方向与墙壁的夹角正弦值为0.8 D．网球与墙壁碰撞后瞬间的速度大小为 第Ⅱ卷(非选择题，共56分) 二、实验题(本题共1小题，共15分) 12．(15分)（2026·江西·模拟预测）某实验小组利用如图（a）所示的实验装置探究平抛运动的特点。实验需要描绘小球做平抛运动的轨迹并根据轨迹求平抛的初速度。 (1)要正确完成该实验，以下要求与操作正确的是_______（选填各项前面的代号字母）（双选）。 A．小球表面要尽量光滑 B．斜槽中小球滑落的轨道要尽量光滑 C．固定有白纸的木板要竖直放置 D．小球每次要从斜槽上的同一位置静止释放 (2)甲同学做实验时记录了小球运动轨迹上的A、B、C三个点，如图（b）所示。以A点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图中标出。当地的重力加速度g=9.8m/s2，可知小球做平抛运动的初速度大小为_______m/s。 (3)乙同学做实验时记录了运动轨迹上的点如图（c）所示，可以推断出乙同学在实验过程中没有调整_______。 三、计算题(本题共4小题，共41分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位) 13．(6分) （2026·四川绵阳·三模）如图所示，竖直圆盘绕过圆心O的水平轴逆时针匀速转动，A点是圆盘边缘上的点。圆盘转至OA水平时，将一小球从A点右侧的P点（、O、P在同一直线上）斜向左上方抛出，初速度大小，与水平方向夹角。当A点转到圆盘最高点时，小球也恰好到达圆盘最高点，且轨迹与圆盘最高点相切。不计空气阻力，重力加速度。，。求： (1)圆盘的半径； (2)间的距离。 14．(8分)（2026·河南·三模）2026年2月8日，在米兰冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中，我国参赛的选手苏翊鸣获得铜牌，这是我国体育代表团在本届冬奥会获得的首枚奖牌。雪上跳台项目可以看成在斜面上的抛体运动，如图所示，假设斜面倾角为，苏翊鸣从点以初速度沿与斜面夹角起跳，落在斜面上的点，忽略空气阻力，重力加速度为，求： (1)苏翊鸣离斜面的最大距离； (2)、间的距离。 15．(13分)（2026·山东青岛·二模）排球比赛中，运动员在底线中点正上方高h1=3.2m处将排球以某一速度v0垂直底线水平击出，球恰好过网；对方防守球员在网前d=4.5m处将球垫回，球到达最高点时恰好位于球网中间正上方，此时球距离地面的高度也为h1。已知排球场地长L=18m，网高h2=2.4m，排球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小g=10m/s2。求： (1)击球速度v0； (2)球被垫回时的速度大小v及方向与水平方向间夹角的正切值。（结果可用根式表示） 16．(14分)（2026·河北·三模）如图所示，某网球运动员对着竖直墙壁练习击球，先将质量为的网球从点以方向与水平方向夹角的初速度击出，网球恰好水平击中墙壁上的点，网球以水平速度离开墙壁，落在与点等高的点时速度方向与水平方向的夹角。已知、两点的高度差为，网球与墙壁的接触时间为，重力加速度大小为，，不计空气阻力。求： (1)、两点间的水平距离； (2)网球与墙壁碰撞过程中，墙壁对网球水平方向上的平均作用力大小。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块四 曲线运动 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷(选择题，共44分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D B A C C A B C C AD ACD 第Ⅱ卷(非选择题，共56分) 二、实验题(本题共1小题，共15分) 12．(15分)【答案】(1)CD (2)2 (3)斜槽末端切线水平 三、计算题(本题共4小题，共41分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位) 13．(6分) 【答案】(1)0.8m (2)0.4m 【详解】（1）小球斜上抛运动到圆盘最高点时竖直速度为0，竖直方向做匀减速直线运动 代入数据可得 圆盘的半径等于小球竖直位移的大小 代入数据可得 （2）设OP间的距离为其水平位移x，由水平方向匀速直线运动 代入数据可得 则AP间的距离 代入数据可得 14．(8分) 【答案】．(1) (2) 【详解】（1）在垂直于斜面方向，离斜面距离最大时，垂直于斜面方向的分速度为 垂直于斜面方向初速度 垂直于斜面方向加速度 离斜面最远时满足速度位移方程 解得 （2）当其再次回到斜面时，总共用时 沿斜面方向初速度 沿斜面方向加速度 则沿斜面运动距离 解得 15．(13分) 【答案】(1)22.5m/s，水平向右 (2)， 【详解】（1）设排球从击出到过网的时间为t1，水平方向，有 竖直方向，有 联立解得 方向水平向右； （2）设排球从击出到垫回的时间为t2，水平方向，有 解得 设球被垫回时水平速度为vx，竖直速度为vy，竖直方向，有 水平方向，有 球的速度大小为 设球的速度与水平方向的夹角为θ，则 联立解得， 16．(14分)【答案】(1) (2) 【详解】（1）网球从A点运动到B点，竖直方向上有 网球击中墙壁前瞬间的速度大小 B、A两点间的水平距离 解得。 （2）网球离开墙壁时的速度大小 网球与墙壁接触过程中，以水平向右为正方向，水平方向上有 解得 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块四 曲线运动 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：必修2第五章-第六章 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共44分) 一、选择题(本题共11小题，每小题4分，共44分。在每个小题给出的四个选项中，第1～9小题，只有一个选项符合题意；第10～11小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1．（2026·湖南长沙·二模）将两小球A、B从水平地面同一地点斜向上抛出，抛出时两球速度大小相等，方向与水平方向夹角，不同，两球再落到水平地面时与抛出点相距均为，已知重力加速度为，不计阻力，则以下说法正确的是（　　） A．两小球在空中运动时单位时间速度的变化量不相同 B．两小球在空中运动时间相同 C．A球落地时的速度大小满足 D．，两角互余 【答案】D 【详解】A．两球均为斜抛运动，在水平方向速度保持不变，仅在竖直方向受到重力作用，加速度均为，故单位时间速度变化量等于加速度，故单位时间速度变化量相同，故A错误； B．两球运动时间均由竖直方向运动决定，从抛出到落回，有， 联立解得 两球初速度大小相等但不同，故运动时间不同，故B错误； C．两球在水平方向移动距离即为射程，有 将代入有 不计空气阻力，机械能守恒，A球落地速度大小等于抛出速度大小，结合射程公式整理得，故C错误； D．两球射程、初速度大小均相等，故，已知且均为锐角，因此，即，两角互余，故D正确。 故选D。 2．（2026·浙江绍兴·二模）如图所示，质量为的足球从水平地面的位置1被踢出，经过高度为的最高位置2，最后落在水平地面的位置3。足球被踢出时速度大小为，方向与水平地面成角，到达位置3时速度方向与水平地面成角。已知足球在空中运动时所受空气阻力的大小与速度成正比，方向与速度方向相反，即，且，则足球（     ） A．在位置2处的动能为 B．在位置2处的机械能为 C．整个运动过程中的位移大小为 D．在2到3过程中克服空气阻力做功为 【答案】B 【详解】AB．足球受重力和空气阻力。将运动分解为水平方向（x）和竖直方向（y）。水平方向 解得 竖直方向：取向上为正方向。上升阶段 下降阶段 此时，阻力向上，重力向下，方程形式一致。故竖直方向统一方程为 由题设 即 竖直速度通解为 已知， 所以， 在位置2，竖直分速度 即 解得 此时水平速度即为合速度 此时的动能为 机械能为，故A错误，B正确； C．在位置3，速度方向与水平成，且向下，故 即 可得 水平位移（即总位移大小，因为起止点在同一水平面） 联立，可得，故C错误； D．从位置2到位置3，根据动能定理 在位置3时速度大小为 其中，， 则足球在位置3的动能为 联立，解得，故D错误。 故选B。 3．（2026·浙江绍兴·二模）在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为，如图所示。不计空气阻力，炸弹竖直下落距离与水平方向通过距离之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设炸弹的初速度为，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，则有 可得 设炸弹在空中运动时间为，则有， 可得炸弹竖直下落距离与水平方向通过距离之比为 故选A。 4．（2026·浙江金华·二模）训练宇航员需要模拟完全失重的环境，飞机在电脑控制下按抛物线规律运动就能实现这一需求。如图所示，某次低空模拟飞行（重力加速度可视为），飞机在速率为，方向与水平方向成角时进入失重状态试验，下落的速率为时退出试验，不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．飞机只有在经过最高点后才能模拟出完全失重环境 B．本次飞行模拟完全失重的时间为10 s C．若仅增大飞机与水平方向的夹角，本次试验模拟时间可以变长 D．飞机在竖直平面内做加速度大小等于的匀速圆周运动也能满足试验要求 【答案】C 【详解】A．由于空气阻力不计，斜抛运动的整个过程（上升阶段、最高点、下降阶段）加速度都是竖直向下，整个过程都处于完全失重状态，不是只有最高点后才可以模拟出完全失重环境，故A错误； B．斜抛运动水平方向匀速，水平速度分量 设末状态竖直速度分量大小为，由末速率可知 解得，方向竖直向下。 初状态飞机速度的竖直分量大小为，方向竖直向上。 由竖直方向匀变速规律可知本次飞行模拟完全失重的时间为，故B错误； C．由上述分析可知， 若仅增大飞机与水平方向的夹角，则飞机的水平速度分量减小，飞机初速度和退出试验的末速度大小不变，则可知和均增大，飞机竖直方向的速度变化量增大，飞行模拟完全失重的时间为 故本次试验模拟时间可以变长，故C正确； D．匀速圆周运动的加速度为向心加速度，方向不断变化，竖直平面内飞机做匀速圆周运动，加速度不是始终竖直向下大小为，无法全程模拟完全失重环境，D错误。 故选C。 5．（2026·浙江金华·二模）2026年4月9日，“吴越杯”足球联赛首轮战罢，绍兴队2比2逼平宁波队，金华队4比0完胜舟山队。某次运动员斜向上踢出足球，在空中运动的轨迹如图所示，下列说法正确的是（     ） A．足球在运动过程中，任意相等的时间内速度变化量相同 B．足球运动到最高点时，动能最小，加速度方向竖直向下 C．足球运动到最高点时，重力的瞬时功率等于零 D．运动员将球踢出的短暂过程中，运动员对足球的冲量等于足球的动量变化量 【答案】C 【详解】A．足球在空中运动的轨迹左右不对称，故足球运动过程受空气阻力作用，因阻力方向与速度方向相反，阻力方向不断变化，故阻力和重力的合力方向及大小也不断发生变化，足球的加速度不断变化，根据可知，在任意相等的时间内足球的速度变化量的大小和方向会随加速度变化而变化，所以任意相等的时间内速度变化量不同，故A错误； B．足球运动到最高点时，由于空气阻力的作用，加速度存在切向分量，阻碍足球的运动，故足球还可以继续减速；当动能最小时，速度最小，足球的加速度切向分量为0，足球受到的合力方向与速度方向垂直，如图所示，故B错误； C．重力的瞬时功率 是足球竖直方向分速度；因足球在最高点时竖直分速度，因此重力瞬时功率为零，故C正确； D．根据动量定理，合外力的总冲量等于足球动量的变化量。踢球过程中足球还受重力作用，因此运动员对足球的冲量不等于动量变化量，故D错误。 故选C。 6．（2026·福建泉州·模拟预测）如图所示，一同学在操场练习定点投篮，他将篮球以与水平方向成夹角的初速度v从离地处投出，篮球从篮筐上方斜向下直接从篮筐的中心点无碰撞进入篮筐。篮球从投出到进入篮筐的过程中，上升时间与下降时间之比为，篮筐距离地面的高度为，篮球抛出点到篮筐中心的水平距离。重力加速度g取，忽略空气阻力及篮球大小，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设上升时间为，则下降时间为，由几何关系得 求得 水平方向为匀速直线运动 投出时竖直方向的初速度为 求得， 故， 故选A。 7．（2026·湖南·模拟预测）如图所示，两把手枪在同一位置先后沿水平方向射出一颗子弹两子弹质量不同，打在远处的同一个靶上。A为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，不计空气阻力。下列判断正确的是（　　 ） A．两颗子弹在空中运动时动量变化率相等 B．甲枪射出的子弹初速度较大 C．两颗子弹从射出至打到靶上的时间一样长 D．两颗子弹均在空中做变加速曲线运动 【答案】B 【详解】AD．子弹在空中只受重力作用，速度逐渐增大，做匀变速曲线运动，根据动量定理有 因子弹的质量不相等，两颗子弹在空中运动时动量变化率不相等，故AD错误； BC．由于甲枪子弹下降高度小，时间短，又因水平位移相等，所以甲枪子弹的初速度大，故B正确，C错误。 故选B。 8．（2025·河北保定·一模）某型号农田喷灌机如图所示，喷口出水速度的大小和方向均可调节。该喷灌机的最大功率为3000W，机械效率为80%，喷口的横截面积水的密度喷灌头与水平地面的夹角为θ，重力加速度g=10m/s2，，忽略喷头距离地面的高度及空气阻力，不考虑供水水压对水速的影响，下列说法正确的是（　　） A．喷灌机的最大喷水速度为8m/s B．当θ=60°时，喷灌机的水平射程最大 C．喷灌机的最大水平射程为10m D．喷灌机的最大喷灌面积为 【答案】C 【详解】A．设单位时间的能量转化 解得喷灌机的最大喷水速度，故A错误； BCD．设当喷灌头与地面夹角为θ时对应射程为x，水在空中的运动时间为t。竖直方向有 水平方向有 解得 当θ=45°时，且v取最大值时，喷灌机的水平射程最大为，最大喷灌面积为，故BD错误，C正确。 故选C。 9．（2026·河北衡水·模拟预测）如图所示，一个平台静止在水平面上，现给水平面上点处的小球一个斜向上的初速度，使小球从平台上表面左端的点沿水平方向滑上平台，已知、连线与水平方向的夹角为，则小球抛出的初速度与水平方向的夹角应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将物体的运动看做是逆向的平抛运动，则，， 解得， 故选C。 10．（多选）（2026·四川泸州·一模）图为简化后的纤夫拉船俯视图，甲、乙两人在河岸上，以恒定的速度平行河岸向右行走，通过不可伸长的轻绳拖船，船沿平行河岸方向行进。、、绳始终在同一水平面，、绳的夹角为且张力大小均为，则有（     ） A．船的速率为 B．船的速率为 C．绳对船的拉力大小为 D．绳对船的拉力大小为 【答案】AD 【详解】AB．甲、乙均以恒定速度沿河岸向右运动，绳子不可伸长，结点O随甲乙一起以向右运动，拉船的OP绳方向不变，船沿平行河岸方向行进，因此船的速率等于结点O的速率，大小为，故A正确，B错误； CD．AO、BO绳的张力大小均为，夹角为，根据力的平行四边形定则，两个大小相等、夹角为的力的合力为 该合力就是绳对船的总拉力大小，故C错误，D正确。 故选AD。 11．（多选）（2026·广东广州·二模）如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，则（     ） A．网球与墙壁碰撞前在空中的飞行时间为1.2s B．网球与墙壁碰撞前瞬间的速度大小为12m/s C．网球与墙壁碰撞前瞬间的速度方向与墙壁的夹角正弦值为0.8 D．网球与墙壁碰撞后瞬间的速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．由题意可知网球与墙壁碰撞前瞬间竖直分速度为0，根据逆向思维，竖直方向有 可得网球与墙壁碰撞前在空中的飞行时间为，故A正确； B．根据题意可知，网球斜向上飞出，设竖直方向上分速度为，水平分速度为，如图所示 竖直分速度大小为 则有 可知网球与墙壁碰撞前瞬间的速度大小为，故B错误； CD．设网球水平分速度垂直墙面速度分量大小为，平行墙面的速度分量为，如图所示 则有 其中垂直墙面速度分量大小为 可得 网球与墙壁碰撞前瞬间的速度方向与墙壁的夹角正弦值为 由于网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变，则碰后垂直墙面速度分量大小为 网球与墙壁碰撞后瞬间的速度大小为，故CD正确。 故选ACD。 第Ⅱ卷(非选择题，共56分) 二、实验题(本题共1小题，共15分) 12．(15分)（2026·江西·模拟预测）某实验小组利用如图（a）所示的实验装置探究平抛运动的特点。实验需要描绘小球做平抛运动的轨迹并根据轨迹求平抛的初速度。 (1)要正确完成该实验，以下要求与操作正确的是_______（选填各项前面的代号字母）（双选）。 A．小球表面要尽量光滑 B．斜槽中小球滑落的轨道要尽量光滑 C．固定有白纸的木板要竖直放置 D．小球每次要从斜槽上的同一位置静止释放 (2)甲同学做实验时记录了小球运动轨迹上的A、B、C三个点，如图（b）所示。以A点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图中标出。当地的重力加速度g=9.8m/s2，可知小球做平抛运动的初速度大小为_______m/s。 (3)乙同学做实验时记录了运动轨迹上的点如图（c）所示，可以推断出乙同学在实验过程中没有调整_______。 【答案】(1)CD (6分) (2)2 (3分) (3)斜槽末端切线水平 (6分) 【详解】（1）A．小球表面是否光滑对实验无影响，只要每次阻力情况相同即可，故A错误； B．斜槽轨道不需要光滑，只要保证小球每次从同一位置由静止释放，到达底端的速度就相同，故B错误； C．固定有白纸的木板必须竖直放置，以保证小球运动轨迹在竖直平面内，且不与木板摩擦，故C正确； D．为了保证小球每次平抛的初速度相同，小球每次要从斜槽上的同一位置静止释放，故D正确。 故选CD。 （2）由图（b）可知，A、B、C三点在水平方向上的间距相等，均为 说明小球从A到B和从B到C的运动时间相等，设为，在竖直方向上，根据匀变速直线运动的推论 有 代入数据解得 小球做平抛运动的初速度 （3）由图（c）可知，小球的运动轨迹起点在坐标原点，但随后的点分布在轴的上方和下方，说明小球飞出斜槽末端时具有竖直向上的分速度，这表明斜槽末端的切线没有调整到水平方向，导致小球做的不是平抛运动而是斜抛运动。 三、计算题(本题共4小题，共41分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位) 13．(6分) （2026·四川绵阳·三模）如图所示，竖直圆盘绕过圆心O的水平轴逆时针匀速转动，A点是圆盘边缘上的点。圆盘转至OA水平时，将一小球从A点右侧的P点（、O、P在同一直线上）斜向左上方抛出，初速度大小，与水平方向夹角。当A点转到圆盘最高点时，小球也恰好到达圆盘最高点，且轨迹与圆盘最高点相切。不计空气阻力，重力加速度。，。求： (1)圆盘的半径； (2)间的距离。 【答案】(1)0.8m (2)0.4m 【详解】（1）小球斜上抛运动到圆盘最高点时竖直速度为0，竖直方向做匀减速直线运动 代入数据可得 (1分) 圆盘的半径等于小球竖直位移的大小 (1分) 代入数据可得(1分) （2）设OP间的距离为其水平位移x，由水平方向匀速直线运动(1分) 代入数据可得(1分) 则AP间的距离 代入数据可得(1分) 14．(8分) （2026·河南·三模）2026年2月8日，在米兰冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中，我国参赛的选手苏翊鸣获得铜牌，这是我国体育代表团在本届冬奥会获得的首枚奖牌。雪上跳台项目可以看成在斜面上的抛体运动，如图所示，假设斜面倾角为，苏翊鸣从点以初速度沿与斜面夹角起跳，落在斜面上的点，忽略空气阻力，重力加速度为，求： (1)苏翊鸣离斜面的最大距离； (2)、间的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）在垂直于斜面方向，离斜面距离最大时，垂直于斜面方向的分速度为 垂直于斜面方向初速度(1分) 垂直于斜面方向加速度(1分) 离斜面最远时满足速度位移方程(1分) 解得(1分) （2）当其再次回到斜面时，总共用时(1分) 沿斜面方向初速度 沿斜面方向加速度(1分) 则沿斜面运动距离(1分) 解得(1分) 15．(13分) （2026·山东青岛·二模）排球比赛中，运动员在底线中点正上方高h1=3.2m处将排球以某一速度v0垂直底线水平击出，球恰好过网；对方防守球员在网前d=4.5m处将球垫回，球到达最高点时恰好位于球网中间正上方，此时球距离地面的高度也为h1。已知排球场地长L=18m，网高h2=2.4m，排球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小g=10m/s2。求： (1)击球速度v0； (2)球被垫回时的速度大小v及方向与水平方向间夹角的正切值。（结果可用根式表示） 【答案】(1)22.5m/s，水平向右 (2)， 【详解】（1）设排球从击出到过网的时间为t1，水平方向，有(1分) 竖直方向，有(1分) 联立解得(2分) 方向水平向右； （2）设排球从击出到垫回的时间为t2，水平方向，有(1分) 解得(1分) 设球被垫回时水平速度为vx，竖直速度为vy，竖直方向，有(1分) 水平方向，有(1分) 球的速度大小为(1分) 设球的速度与水平方向的夹角为θ，则(1分) 联立解得(2分) ，(1分) 16．(14分) （2026·河北·三模）如图所示，某网球运动员对着竖直墙壁练习击球，先将质量为的网球从点以方向与水平方向夹角的初速度击出，网球恰好水平击中墙壁上的点，网球以水平速度离开墙壁，落在与点等高的点时速度方向与水平方向的夹角。已知、两点的高度差为，网球与墙壁的接触时间为，重力加速度大小为，，不计空气阻力。求： (1)、两点间的水平距离； (2)网球与墙壁碰撞过程中，墙壁对网球水平方向上的平均作用力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）网球从A点运动到B点，竖直方向上有(2分) 网球击中墙壁前瞬间的速度大小(1分) B、A两点间的水平距离(1分) 解得。(4分) （2）网球离开墙壁时的速度大小(2分) 网球与墙壁接触过程中，以水平向右为正方向，水平方向上有(2分) 解得(2分) 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $