精品解析：河南南阳市六校2025-2026学年高二下学期6月期末素质评价物理试题

南阳六校高二年级期末素质评价 物理 注意事项： 1、答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 关于下图所对应的光学相关知识，说法正确的是（ ） A. 泊松亮斑是光的衍射现象 B. 泊松亮斑是光的直线传播造成的，与小孔成像的原理相同 C. 对劈尖干涉，若仅换用波长更长的光，则相邻条纹间距变小 D. 对劈尖干涉，若仅使两板夹角增大，则相邻条纹间距变大 2. 如图所示，曲线Ⅰ、Ⅱ表示分子间作用的引力和斥力的大小随分子间距离变化的关系曲线，两曲线交点的横坐标为，曲线Ⅲ表示分子势能随分子间距离变化的关系曲线，下列说法正确的是（ ） A. Ⅱ表示分子间的斥力 B. 若分子间距离由逐渐减小，分子间引力逐渐减小，斥力逐渐增大 C. 当分子间距离为时，分子间的作用力为零，分子势能最小 D. 若分子间距离由逐渐增大，分子间的作用力逐渐减小，分子势能逐渐增大 3. 制造原子弹的材料裂变后的产物可进一步发生衰变，方程式为；的转化方程式为，产物更容易发生裂变，下列说法正确的是（ ） A. 为质子 B. C. 与质子数相差2，不是同位素 D. 的比结合能小于的比结合能 4. 关于下列四幅示意图的说法，正确的是（ ） A. 图1中石蜡在某固体片上熔化成圆形，说明该固体是晶体 B. 图2中液晶的长棒状有机分子取向介于有序与无序之间，液晶是介于液态和固态之间的一种物态 C. 图3中液体和管壁间表现为不浸润 D. 图4中若移除绝热容器中间的隔板，气体体积膨胀，对外做功，压强减小，温度降低 5. 近代物理发展的进程中，有很多典型的实验，关于下列相关示意图的说法中正确的是（ ） A. 对α粒子散射图景，大多数α粒子都有明显的偏转 B. J.J.汤姆孙根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型 C. 对光电效应电路图，闭合开关，当滑片P向b端滑动时，电流表示数可能变大 D. 对光电效应电路图，电压表示数为0时，电流表示数也一定为0 6. 氢原子能级与谱线系如图所示，其中赖曼系谱线的波长满足的公式为，R叫里德伯常量。已知光速、波长、频率的关系式为，下列说法正确的是（　　） A. 巴耳末系的光子能量可能大于赖曼系的光子能量 B. 氢原子从向跃迁时放出的光在巴耳末系中波长最短 C. 氢原子从向跃迁时，放出光的波长为 D. 氢原子从向跃迁时，放出光的频率为Rc 7. 一盛满水的圆柱形容器放置在水平面上，其竖直截面ABCD如图所示，底面半径为R，高度为。G在A的正上方距离为R处，E、F分别为上、下面的圆心，M是EF的中点。一点光源（可向各个方向发出单色光）放置在G点，到达E点的光射入水中正好到达C点，若把点光源移到M点，则在水面形成的光斑面积为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 两列简谐横波所形成的干涉图像如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰与波谷。波源、相距10m，起振方向相同，且都从时刻开始振动，振幅分别为、，周期均为。已知在该均匀介质中波的传播速度为，E点（未画出）是两波源连线上与相距4m的点，下列说法正确的是（ ） A. B点处在振动的减弱区 B. D点处在振动的加强区 C. A、C两点的振幅均为0.1m D. E点的振幅为0.1m 9. 一定质量的理想气体，压强与体积的关系图像如图1中的实线所示；另一种一定质量的理想气体，压强与体积倒数的关系图像如图2中的实线所示。下列说法正确的是（　　） A. 图1中，理想气体在状态A、B的热力学温度之比为 B. 图1中，理想气体从状态A到状态B对外界做的功为 C. 图2中，虚线OC不是等温线，实线CD是等温线 D. 图2中，理想气体在状态C的分子平均动能大于状态D的分子平均动能 10. 如图所示，上下均开口的足够长细玻璃管竖直插入水银槽中，向玻璃管中注入高度为L的水银，一定质量的理想气体被封闭在管中。稳定时，被封气柱的长度为1.5L，温度为，压强为。规定水银槽内的液面为面1，被封气体的下表面为面2，上表面为面3，管内上方水银柱上表面为面4。已知大气压强为，水银槽的横截面足够大，可认为面1的高度保持不变。下列说法正确的是（ ） A. 面1与面2的高度差为L B. 若被封气体的温度缓慢降低到，则面3的高度下降0.1L C. 从玻璃管的上方缓慢加水银（被封气体的温度不变），当面4与面3的高度差为1.4L时，面3与面2的高度差为 D. 从玻璃管的上方缓慢加水银（被封气体的温度不变），当面4与面3的高度差为1.4L时，面3与面2的高度差为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 实验小组做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验。主要实验操作步骤如下： a、将体积为的油酸溶于酒精中制成体积为的油酸酒精溶液； b、用注射器取适量溶液滴入量筒，测得滴入100滴溶液时，量筒内的溶液体积为； c、在浅盘中盛一定量的水，在水面上均匀地撒一层痱子粉，滴入一滴配制的油酸酒精溶液，形成了如图1所示的单分子油膜； d、在浅盘上覆盖透明玻璃，油膜稳定后描出油膜的形状，如图2所示。 已知正方形小方格的边长为L，回答下列问题： （1）本实验用到的物理研究方法是________（选填“A”“B”或“C”）。 A. 控制变量法 B. 通过宏观量测量微观量的方法 C. 极限法 （2）配制的油酸酒精溶液的浓度为________%。 （3）图2边缘轮廓围成的正方形小方格数约为________个。 （4）油酸分子的直径约为________。 12. 实验小组用如图1所示的装置来测量当地的重力加速度以及悬点到球心的距离（即摆长）。将小球用不可伸长的细线固定在力传感器上，力传感器连接在计算机上。 （1）让小球做小角度（）的摆动，计算机显示的F-t图像如图2所示，则小球摆动的周期________（用表示）。 （2）已知小球的质量为m，则当地的重力加速度________（用、m、n表示）。 （3）悬点到球心的距离________（用、、m、n表示）。 13. 如图所示为横截面是圆环形的透明介质，内半径为r，O为圆环的圆心。一束单色光从A点射入透明介质，折射光线与内圆相切于B点，然后射到外圆的C点，C点的出射光线与直径AD平行。已知光在介质中全反射临界角的正弦值为，光在真空中的传播速度为c，求： （1）该透明介质的折射率以及光在A点的折射角； （2）光从A到C的传播时间。 14. 一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形图如图1中的实线所示，经过一段时间后波形图如图1中的虚线所示，图2为质点A的振动图像。已知图1中B、C两质点平衡位置间的距离为，图2中D、E两点间的时间间隔为。求： （1）这列波的传播速度大小以及质点B在到内的路程； （2）质点A的振动方程以及的值。 15. 如图所示，左右两个汽缸固定在水平面上，内壁光滑，横截面积均为S，水平刚性杆连接的两个活塞（不计厚度）分别把甲、乙两团理想气体封闭在左右两个汽缸内，稳定时甲的温度为长度为L；乙的温度为长度为1.5L，甲、乙压强均为。右汽缸底部安装有阀门，大气压强为，求： （1）若保持乙气体的温度不变，缓慢增加甲气体的温度，同时给左活塞施加一个水平向左的压力，使活塞始终处在原位置，当甲的温度变为时，此时压力为多大； （2）若同时缓慢增加甲、乙的温度，且使活塞仍处在原位置，当甲的温度增加量为时，乙的温度增加量为多少； （3）将乙气体通过阀门向外抽出一部分，控制甲、乙的温度仍分别为、，稳定时，活塞向右移动的距离为0.5L，则抽出的气体质量与乙原有质量之比为多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南阳六校高二年级期末素质评价 物理 注意事项： 1、答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 关于下图所对应的光学相关知识，说法正确的是（ ） A. 泊松亮斑是光的衍射现象 B. 泊松亮斑是光的直线传播造成的，与小孔成像的原理相同 C. 对劈尖干涉，若仅换用波长更长的光，则相邻条纹间距变小 D. 对劈尖干涉，若仅使两板夹角增大，则相邻条纹间距变大 【答案】A 【解析】 【详解】A．泊松亮斑是光绕过不透光小圆盘在其阴影中心产生的亮斑，属于光的衍射现象，故A正确； B．泊松亮斑是光的衍射现象，而小孔成像的原理是光的直线传播，二者原理不同，故B错误； C．劈尖干涉相邻明（或暗）条纹间距近似公式为（为劈尖夹角），若仅换用波长更长的光，则相邻条纹间距变大，故C错误； D．对劈尖干涉，若仅使两板夹角增大，由可知，相邻条纹间距变小，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，曲线Ⅰ、Ⅱ表示分子间作用的引力和斥力的大小随分子间距离变化的关系曲线，两曲线交点的横坐标为，曲线Ⅲ表示分子势能随分子间距离变化的关系曲线，下列说法正确的是（ ） A. Ⅱ表示分子间的斥力 B. 若分子间距离由逐渐减小，分子间引力逐渐减小，斥力逐渐增大 C. 当分子间距离为时，分子间的作用力为零，分子势能最小 D. 若分子间距离由逐渐增大，分子间的作用力逐渐减小，分子势能逐渐增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据分子动理论，分子间的引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，但斥力变化得更快。由图可知，曲线Ⅰ变化较快，表示斥力；曲线Ⅱ变化较慢，表示引力，故A错误； B．若分子间距离由逐渐减小，分子间的引力和斥力都逐渐增大，只是斥力增大得更快，故B错误； C．当分子间距离为时，由图可知引力曲线和斥力曲线相交，说明引力大小等于斥力大小，分子间的作用力是引力和斥力的合力，故分子间的作用力为零；此时分子势能曲线Ⅲ处于最低点，即分子势能最小，故C正确； D．若分子间距离由逐渐增大，分子间作用力表现为引力，其大小先增大后减小；在此过程中分子力做负功，分子势能逐渐增大，故D错误。 故选C。 3. 制造原子弹的材料裂变后的产物可进一步发生衰变，方程式为；的转化方程式为，产物更容易发生裂变，下列说法正确的是（ ） A. 为质子 B. C. 与质子数相差2，不是同位素 D. 的比结合能小于的比结合能 【答案】B 【解析】 【详解】A．核反应遵循电荷数守恒、质量数守恒，根据核反应方程可知X的质量数为 核电荷数为 因此为电子，故A错误； B．核反应遵循电荷数守恒、质量数守恒，将为代入核反应方程得 核反应生成物的质量数与反应物的质量数相等，可知，故B正确； C．和质子数均为92，中子数不同，互为同位素，故C错误； D．该衰变是放能反应，生成物原子核更稳定，而比结合能越大原子核越稳定，故的比结合能大于，故D错误。 故选B。 4. 关于下列四幅示意图的说法，正确的是（ ） A. 图1中石蜡在某固体片上熔化成圆形，说明该固体是晶体 B. 图2中液晶的长棒状有机分子取向介于有序与无序之间，液晶是介于液态和固态之间的一种物态 C. 图3中液体和管壁间表现为不浸润 D. 图4中若移除绝热容器中间的隔板，气体体积膨胀，对外做功，压强减小，温度降低 【答案】B 【解析】 【详解】A．图1中石蜡在某固体片上熔化成圆形，说明该固体导热性能各向同性，可能是非晶体或多晶体，而单晶体具有各向异性（熔化成椭圆形），故A错误； B．液晶分子长棒状，其排列取向介于有序与无序之间，液晶既具有液体的流动性，又具有晶体的光学各向异性，是介于液态和固态之间的一种物态，故B正确； C．图3中液体在管壁处液面向上弯曲（凹液面），附着层有扩张趋势，说明液体和管壁间表现为浸润，故C错误； D．图4中绝热容器中间隔板移除，气体向真空膨胀，气体不对外做功，故 密闭气体绝热，故 根据热力学第一定律可知气体内能不变。 理想气体内能只跟温度有关，故气体温度不变。 根据玻意耳定律，一定质量的理想气体温度不变，体积增大，压强减小。故D错误。 故选B。 5. 近代物理发展的进程中，有很多典型的实验，关于下列相关示意图的说法中正确的是（ ） A. 对α粒子散射图景，大多数α粒子都有明显的偏转 B. J.J.汤姆孙根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型 C. 对光电效应电路图，闭合开关，当滑片P向b端滑动时，电流表示数可能变大 D. 对光电效应电路图，电压表示数为0时，电流表示数也一定为0 【答案】C 【解析】 【详解】A．在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子穿过金箔后几乎沿原方向前进，只有少数α粒子发生了大角度偏转，故A错误； B．卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，故B错误； C．对光电效应电路图，闭合开关，当滑片向端滑动时，光电管两端的电压增大，且为正向电压，光电子受到的电场力方向与初速度方向相同，光电流会增大或趋于饱和，故C正确； D．对光电效应电路图，电压表示数为0时，只要有光照且频率大于极限频率，就会有光电子射出并到达阳极，电流表示数不一定为0，故D错误。 故选C。 6. 氢原子能级与谱线系如图所示，其中赖曼系谱线的波长满足的公式为，R叫里德伯常量。已知光速、波长、频率的关系式为，下列说法正确的是（　　） A. 巴耳末系的光子能量可能大于赖曼系的光子能量 B. 氢原子从向跃迁时放出的光在巴耳末系中波长最短 C. 氢原子从向跃迁时，放出光的波长为 D. 氢原子从向跃迁时，放出光的频率为Rc 【答案】D 【解析】 【详解】A．赖曼系：跃迁到基态（），光子能量范围从到 巴耳末系：跃迁到第一激发态（），光子能量范围从到 因此，巴耳末系光子能量最大为，赖曼系光子能量最小为，故巴耳末系能量始终小于赖曼系，故A错误； B．由可得，巴耳末系波长最短对应能量最大的跃迁，即从向跃迁时能量最大 从向跃迁时能量最小，波长最长，故B错误； C．将代入赖曼系公式 解得，故C错误； D．由选项C得，又 解得，故D正确。 故选D。 7. 一盛满水的圆柱形容器放置在水平面上，其竖直截面ABCD如图所示，底面半径为R，高度为。G在A的正上方距离为R处，E、F分别为上、下面的圆心，M是EF的中点。一点光源（可向各个方向发出单色光）放置在G点，到达E点的光射入水中正好到达C点，若把点光源移到M点，则在水面形成的光斑面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】如图所示 由几何关系可得 由折射定律可得 发生全反射的临界角公式 可得临界角 由于点光源可向各个方向发出单色光，因此在水面形成的光斑为圆形，由几何关系可得在水面形成的光斑半径 在水面形成的光斑面积为 故选A。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 两列简谐横波所形成的干涉图像如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰与波谷。波源、相距10m，起振方向相同，且都从时刻开始振动，振幅分别为、，周期均为。已知在该均匀介质中波的传播速度为，E点（未画出）是两波源连线上与相距4m的点，下列说法正确的是（ ） A. B点处在振动的减弱区 B. D点处在振动的加强区 C. A、C两点的振幅均为0.1m D. E点的振幅为0.1m 【答案】BC 【解析】 【详解】A．点为波谷与波谷叠加的点，处于振动的加强区，故A错误； B．点为波峰与波峰叠加的点，处于振动的加强区，故B正确； C．、两点均为波峰与波谷叠加的点，处于振动的减弱区，振幅为两列波的振幅之差，即，故C正确； D．波长 点到两波源的波程差为 因为波程差为波长的整数倍，且两波源起振方向相同，所以点处于振动的加强区，其振幅为两列波振幅之和，即，故D错误。 故选BC。 9. 一定质量的理想气体，压强与体积的关系图像如图1中的实线所示；另一种一定质量的理想气体，压强与体积倒数的关系图像如图2中的实线所示。下列说法正确的是（　　） A. 图1中，理想气体在状态A、B的热力学温度之比为 B. 图1中，理想气体从状态A到状态B对外界做的功为 C. 图2中，虚线OC不是等温线，实线CD是等温线 D. 图2中，理想气体在状态C的分子平均动能大于状态D的分子平均动能 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题图1可知，理想气体在状态A、B的压强和体积分别为，，， 设气体在状态A、B的温度分别为、，则根据理想气体状态方程有 解得理想气体在状态A、B的热力学温度之比为，故A错误； B．由题图1可知，图像与坐标轴围成的面积表示气体对外界做功的值，所以理想气体从状态A到状态B对外界做的功为，故B正确； C．已知一定质量的理想气体的等温过程满足，变形得 所以在图像中等温线是过原点的倾斜直线。由于虚线OC是过原点的直线，所以虚线OC是等温线；同理实线CD不是过原点的直线，所以实线CD不是等温线，故C错误； D．由理想气体状态方程，变形得 所以在图像中，某点与原点连线的斜率为 对于一定质量的理想气体，其斜率越大，说明温度越高。由题图2可知，状态C与原点连线的斜率大于状态D与原点连线的斜率，所以有 由于分子的平均动能只与温度有关，温度越高，分子的平均动能越大，故状态C的分子平均动能大于状态D的分子平均动能，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，上下均开口的足够长细玻璃管竖直插入水银槽中，向玻璃管中注入高度为L的水银，一定质量的理想气体被封闭在管中。稳定时，被封气柱的长度为1.5L，温度为，压强为。规定水银槽内的液面为面1，被封气体的下表面为面2，上表面为面3，管内上方水银柱上表面为面4。已知大气压强为，水银槽的横截面足够大，可认为面1的高度保持不变。下列说法正确的是（ ） A. 面1与面2的高度差为L B. 若被封气体的温度缓慢降低到，则面3的高度下降0.1L C. 从玻璃管的上方缓慢加水银（被封气体的温度不变），当面4与面3的高度差为1.4L时，面3与面2的高度差为 D. 从玻璃管的上方缓慢加水银（被封气体的温度不变），当面4与面3的高度差为1.4L时，面3与面2的高度差为 【答案】AD 【解析】 【详解】设水银密度为，由题意稳定时封闭气体压强，管中水银柱高度为。 封闭气体上表面（面3）处压强等于大气压加上面4到面3的水银柱压强，即，故 封闭气体下表面（面2）处压强也等于大气压加上面1到面2的水银柱压强 即 其中为面1与面2的高度差，故，得，故A正确； B．温度降低时，管内水银柱高度不变，封闭气体压强不变（等压变化）。由盖—吕萨克定律：，， 则 气柱长度变为，减小了。因压强不变，面1与面2高度差不变，面1不变故面2不变，气柱长度减小全部表现为面3下降，故B错误； CD．从上方加水银，面4与面3高度差变为，即管内水银柱长度变为 封闭气体压强 等温变化， ，即面3与面2的高度差为，故D正确，C错误。 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 实验小组做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验。主要实验操作步骤如下： a、将体积为的油酸溶于酒精中制成体积为的油酸酒精溶液； b、用注射器取适量溶液滴入量筒，测得滴入100滴溶液时，量筒内的溶液体积为； c、在浅盘中盛一定量的水，在水面上均匀地撒一层痱子粉，滴入一滴配制的油酸酒精溶液，形成了如图1所示的单分子油膜； d、在浅盘上覆盖透明玻璃，油膜稳定后描出油膜的形状，如图2所示。 已知正方形小方格的边长为L，回答下列问题： （1）本实验用到的物理研究方法是________（选填“A”“B”或“C”）。 A. 控制变量法 B. 通过宏观量测量微观量的方法 C. 极限法 （2）配制的油酸酒精溶液的浓度为________%。 （3）图2边缘轮廓围成的正方形小方格数约为________个。 （4）油酸分子的直径约为________。 【答案】（1）B （2）1 （3）120 （4） 【解析】 【小问1详解】 [1] 油酸分子大小不能直接测量，本实验通过测量油膜宏观面积和油酸体积来估测单分子油膜厚度，属于通过宏观量测量微观量的方法，故选B。 【小问2详解】 [2] 将体积为 的油酸配成体积为的油酸酒精溶液，油酸体积分数为 【小问3详解】 [3] 用超过半格算一格、不足半格舍去的方法估算，图2中油膜边缘轮廓围成的正方形小方格数约为120个。 【小问4详解】 [4] 滴入100滴油酸酒精溶液体积为 ，则一滴溶液中纯油酸体积为 油膜面积约为 油酸分子直径约等于单分子油膜厚度，故 12. 实验小组用如图1所示的装置来测量当地的重力加速度以及悬点到球心的距离（即摆长）。将小球用不可伸长的细线固定在力传感器上，力传感器连接在计算机上。 （1）让小球做小角度（）的摆动，计算机显示的F-t图像如图2所示，则小球摆动的周期________（用表示）。 （2）已知小球的质量为m，则当地的重力加速度________（用、m、n表示）。 （3）悬点到球心的距离________（用、、m、n表示）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 单摆经过最低点时速度最大，此时细线拉力最大，且单摆在一个完整的周期内会两次经过最低点，由题图2可知，拉力变化的周期为，则小球摆动的周期。 【小问2详解】 设小球摆动的最大偏角为，小球在最高点时速度为零，此时细线的拉力最小，沿细线方向受力平衡，则有 小球在最低点时速度最大，细线拉力最大，由牛顿第二定律得 小球从最高点运动到最低点的过程中，由机械能守恒定律得 由题图2可知，最大拉力 解得当地的重力加速度 【小问3详解】 根据单摆的周期公式 解得悬点到球心的距离，即摆长 13. 如图所示为横截面是圆环形的透明介质，内半径为r，O为圆环的圆心。一束单色光从A点射入透明介质，折射光线与内圆相切于B点，然后射到外圆的C点，C点的出射光线与直径AD平行。已知光在介质中全反射临界角的正弦值为，光在真空中的传播速度为c，求： （1）该透明介质的折射率以及光在A点的折射角； （2）光从A到C的传播时间。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 由全反射临界角公式 可得介质的折射率 设外圆半径为，光线在点的折射角为，由于折射光线与内圆相切于点，由几何关系可知 根据对称性可知，光线在点的入射角也为，设点的出射角为，因点的出射光线与直径平行，由几何关系可知 根据光的折射定律有 解得 故光在点的折射角 【小问2详解】 由及，可得 光在介质中从传播到的路程为弦的长度 光在介质中的传播速度 故光从到的传播时间 14. 一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形图如图1中的实线所示，经过一段时间后波形图如图1中的虚线所示，图2为质点A的振动图像。已知图1中B、C两质点平衡位置间的距离为，图2中D、E两点间的时间间隔为。求： （1）这列波的传播速度大小以及质点B在到内的路程； （2）质点A的振动方程以及的值。 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【小问1详解】 由图1可知，、两质点平衡位置间的距离为1.5个波长，即 解得波长 由图2可知，、两点间的时间间隔为1.5个周期，即 解得周期 则这列波的传播速度大小 由图2可知，时刻质点的位移为，且图像正在下降（速度为负），根据波形的平移规律，该波沿轴正方向传播。 对于质点，在时位于平衡位置，由图1实线波形斜率为负，结合波沿轴正方向传播，可知质点此时向上振动，时间 质点做简谐运动，一个周期内的路程为 故质点在到内的总路程 【小问2详解】 设质点的振动方程为 其中 由于时， 解得 且初速度为负说明，可知初相位 质点的振动方程为 经过时间后，由图1虚线波形可知，此时质点的位移为，且由虚线在处的斜率可知，此时质点速度向上（速度为正）。 代入振动方程有 且速度为正，对应相位满足 解得 故时间 15. 如图所示，左右两个汽缸固定在水平面上，内壁光滑，横截面积均为S，水平刚性杆连接的两个活塞（不计厚度）分别把甲、乙两团理想气体封闭在左右两个汽缸内，稳定时甲的温度为长度为L；乙的温度为长度为1.5L，甲、乙压强均为。右汽缸底部安装有阀门，大气压强为，求： （1）若保持乙气体的温度不变，缓慢增加甲气体的温度，同时给左活塞施加一个水平向左的压力，使活塞始终处在原位置，当甲的温度变为时，此时压力为多大； （2）若同时缓慢增加甲、乙的温度，且使活塞仍处在原位置，当甲的温度增加量为时，乙的温度增加量为多少； （3）将乙气体通过阀门向外抽出一部分，控制甲、乙的温度仍分别为、，稳定时，活塞向右移动的距离为0.5L，则抽出的气体质量与乙原有质量之比为多少。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 保持乙气体的温度不变，活塞始终处在原位置，则甲气体发生等容变化，对甲气体，根据查理定律有 解得 对两活塞及刚性杆整体受力分析，由于两活塞内侧受到的外部大气压作用力大小相等、方向相反，相互抵消，根据平衡条件有 解得此时施加的压力大小为 【小问2详解】 甲、乙两部分气体均发生等容变化，由于活塞始终处于原位置，系统一直处于平衡状态，故任何时刻甲、乙两气体的压强均相等，则压强的增加量也相等，即 对甲气体，根据查理定律有 对乙气体，根据查理定律有 已知 联立解得 【小问3详解】 控制甲、乙的温度不变，稳定时活塞向右移动的距离为，则甲气体的最终体积为，对甲气体，发生等温变化，设稳定时压强为，根据玻意耳定律有 解得 稳定时，对两活塞及刚性杆整体受力分析可知，乙气体的压强与甲气体的压强相等，即 此时乙气体的体积为 设乙气体原有质量为，剩余气体的质量为，对剩余的乙气体，假设将其在压强、温度下的状态作为初态，其体积设为，由于温度保持不变，根据等温变化规律有 解得 同温同压下，同种气体的质量与其体积成正比，故剩余气体质量与原有质量之比为 则抽出的气体质量与乙原有质量之比为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $