第三章相互作用-力 单元复习（举一反三·讲义）物理人教版必修第一册

该高中物理单元复习讲义通过知识框架图系统梳理相互作用-力的知识体系，按重力与弹力、摩擦力、力的合成与分解、共点力的平衡四个核心知识点分层呈现，结合定义规律讲解与例题变式训练，清晰展现重难点及内在逻辑联系。 讲义亮点在于情境化练习设计与科学思维培养，如结合机器人送餐、快递传送带等生活场景设计变式题，通过整体法、正交分解等方法指导，培养模型建构与科学推理能力。例题变式覆盖基础与综合应用，课后作业含实验题，助力不同层次学生提升，为教师精准教学提供支持。

· 第三章相互作用-力单元复习 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 想象你正用力推开一扇沉重的弹簧门。当你双手施加推力时，门轴处会产生阻碍转动的阻力，而门内的弹簧也会因为被压缩而对你产生一个向外的推力；当你松手后，弹簧门会自动回弹并紧紧闭合。 这里的“推力”、“阻力”和“弹簧的弹力”都是物体与物体之间的相互作用。如果这些力作用在同一个点上，且物体保持静止或匀速直线运动，那么这就是我们本章要重点研究的共点力的平衡。如何判断弹簧门在闭合瞬间受到的弹力有多大？怎样计算多个人共同推门时所需的合力？为了解答这些问题，我们需要掌握描述物体间相互作用的规律。 知识点一：重力与弹力 1．重力： 由于地球的吸引而使物体受到的力。大小，方向竖直向下，作用点在重心。重心位置与物体的形状和质量分布有关。 2．弹力： 发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。产生条件为相互接触且发生弹性形变。 3．胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧的形变量成正比，即。 例题1、把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法中哪个是正确的（     ） A．木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球 B．木块对桌面的压力是弹力，施力物体是桌面 C．木块对桌面的压力是由于木块发生形变而产生的，施力物体是木块 D．木块受到的支持力是由于木块发生形变而产生的，施力物体是桌面 【答案】C 【详解】A．木块对桌面的压力施力物体是木块，木块所受重力的施力物体是地球，二者是不同性质的力，故A错误； B．木块对桌面的压力是弹力，弹力由施力物体的形变产生，该力的施力物体是木块，不是桌面，故B错误； C．木块对桌面的压力属于弹力，是施力物体（木块）发生弹性形变后要恢复原状，对桌面产生的作用力，施力物体是木块，故C正确； D．木块受到的支持力是弹力，施力物体是桌面，是桌面发生形变产生的，不是木块形变产生，故D错误。 故选C。 变式1-1、如图所示，一只金丝猴在树林中玩耍时，单手握住树枝悬挂在空中静止，下列说法正确的是（　　） A．金丝猴对树枝的拉力就是金丝猴的重力 B．树枝对金丝猴的拉力是由于树枝的形变引起的 C．金丝猴对树枝的拉力与树枝对金丝猴的拉力是一对平衡力 D．金丝猴对树枝的拉力与金丝猴受到的重力是一对作用力与反作用力 【答案】B 【详解】A．金丝猴对树枝的拉力是弹力，作用在树枝上，金丝猴的重力是由于地球吸引产生的，作用在金丝猴上，故金丝猴对树枝的拉力不是金丝猴的重力，选项A错误； B．树枝对金丝猴的拉力是由于树枝的形变引起的，选项B正确； C．金丝猴对树枝的拉力与树枝对金丝猴的拉力是一对作用力与反作用力，不是一对平衡力，选项C错误； D．金丝猴对树枝的拉力作用在树枝上，金丝猴受到的重力作用在金丝猴上，故金丝猴对树枝的拉力与金丝猴受到的重力不是一对作用力与反作用力，选项D错误。 故选B。 变式1-2、现在很多餐厅，为了应对高峰期顾客多、人手不够的情况，在餐厅配有机器人送餐，餐厅工作人员将餐品放在机器人的水平托盘上，行走的机器人会根据指令将餐品送到指定的餐桌或者房间，这样可以节省餐厅运营成本。下列说法正确的是（　　） A．餐品对托盘的压力就是餐品的重力 B．餐品对托盘施加的压力是托盘的形变引起的 C．餐品对托盘的压力和托盘对餐品的支持力是一对相互作用力 D．餐品对托盘先施加压力作用，托盘对餐品后施加支持力作用 【答案】C 【详解】A．餐品对托盘的压力属于弹力，作用在托盘上；餐品的重力作用在餐品上，故A错误； B．餐品对托盘施加的压力是餐品的形变引起的，故B错误； CD．餐品对托盘的压力和托盘对餐品的支持力是一对相互作用力，总是大小相等，同时产生，同时消失，故C正确，D错误。 故选C。 变式1-3、如图所示，弹簧一端与一小物体相连，另一端悬挂于天花板上的O点，小物体置于光滑水平面上的A点，O、A在同一竖直线上且相距12cm，弹簧恰好处于原长。现对物体施加水平向右缓慢增大的拉力F，当F1=9N时物体处于与A相距9cm的B点；继续缓慢增大拉力，当物体处于与B相距7cm的C点时，小物体对水平地面的压力恰好为零。不计弹簧重力，g=10m/s2，弹簧始终处于弹性限度内。求： (1)弹簧的劲度系数k； (2)小物体的质量m。 【答案】(1)；(2) 【详解】(1)在B位置时，根据几何关系可得弹簧长度 弹簧与水平面的夹角为，则由几何关系有 设物体在B点时。弹簧的拉力为，对小物体受力分析，有 解得 弹簧的劲度系数 (2)设物体在C点时。弹簧的拉力为，弹簧与水平面的夹角为 由几何关系可得 弹簧的弹力 则 对小物体受力分析有 解得 m=2.4kg 知识点二：摩擦力 1．静摩擦力： 两相互接触的物体间有相对运动趋势时产生的摩擦力。大小在和最大静摩擦力之间，方向与相对运动趋势方向相反。 2．滑动摩擦力： 两相互接触的物体发生相对运动时产生的摩擦力。大小（为动摩擦因数，为正压力），方向与相对运动方向相反。 例题2、如图所示，水平桌面上有一块薄纸板，板上放着一只质量为m的水杯，某同学在桌边猛地将纸板从水杯下水平拉出，水杯与纸板分离后继续在桌面上滑行，最终没有滑出桌面。若水杯、纸板、桌面两两之间的动摩擦因数μ均相等，则（     ） A．若增大拉力，水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力将增大 B．纸板从水杯下拉出后，水杯在桌面上滑行时，桌面对水杯的摩擦力的方向向右 C．纸板从水杯下拉出前后，水杯所受的摩擦力由小变大 D．纸板向右拉出时，水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力的方向向右 【答案】D 【详解】A．水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 可知增大拉力，摩擦力不变，故A错误； B．纸板从水杯下拉出后，水杯在桌面上滑行时，水杯相对于桌面向右滑动，桌面对水杯的摩擦力的方向向左，故B错误； C．纸板从水杯下拉出前后，水杯所受的摩擦力均为滑动摩擦力，则有 由于水杯、纸板、桌面两两之间的动摩擦因数μ均相等，所以摩擦力大小不变，故C错误； D．纸板向右拉出时，水杯在纸板上滑动过程中，水杯相对于纸板向左滑动，受到纸板的摩擦力的方向向右，故D正确。 故选D。 变式2-1、如图所示，质量均为的两木块A与B叠放在水平地面上，A、B分别受到大小均为的水平拉力作用而处于静止状态，重力加速度为g，则（     ） A．A、B之间可能不存在静摩擦力 B．B与地面之间一定不存在静摩擦力 C．B与地面之间可能存在静摩擦力 D．地面对B的支持力可能不等于2mg 【答案】B 【详解】A．若对A进行受力分析，为了使A保持静止，水平方向上B对A一定存在大小为F，方向向左的静摩擦力，故A错误； BC．将A与B看成一个整体，在水平方向上等大且反向的两个拉力F使得系统平衡，所以地面对B不存在静摩擦力，故B正确，C错误； D．将A与B看成一个整体分析，在竖直方向上，地面对B的支持力大小与A与B的总重力平衡，所以地面对B的支持力大小为2mg，故D错误。 故选B。 变式2-2、如图所示，质量为的物块静止在粗糙木板上，物块和木板间的动摩擦因数为。在木板上施加一个外力，使木板以左端和地面的接触点为转轴，逆时针缓慢转过90°。该过程中物块始终未脱离木板，木板和地面未发生相对滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。该过程中物块所受摩擦力的大小与木板和地面夹角的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】整个过程分为静摩擦力和滑动摩擦力两个阶段：当物块刚好要滑动时，满足 即，得 静摩擦力阶段（）：木板缓慢转动，物块静止，受力平衡，静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力 滑动摩擦力阶段（）：大于后，物块开始滑动，摩擦力变为滑动摩擦力，大小为 所以图像先为正弦曲线的一部分，后为余弦曲线的一部分。 故选B。 变式2-3、传送带在实际生活和工业生产中应用丰富，极大提高了生活便利性和工业生产效率。如图所示，某快递分拣车间用倾角为θ的传送带运送包裹，传送带始终以速率v1逆时针匀速转动，某包裹与传送带间的动摩擦因数为μ，在某段时间内该包裹以恒定速率v2沿传送带向下运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。这段时间内下列说法中正确的是（　　） A．传送带对包裹的作用力沿着传送带向上 B．v1可能大于v2 C．包裹可能受静摩擦力的作用 D．μ可能小于tanθ 【答案】C 【详解】ABC．该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，则货物受力平衡，货物受重力、摩擦力、支持力作用，传送带对包裹的作用力竖直向上；若大于，此时摩擦力沿斜面向下，包裹受力不平衡；若等于，此时摩擦力沿斜面向上为静摩擦力；若小于，此时摩擦力沿斜面向上为滑动摩擦力，故AB错误，C正确； D．根据共点力平衡条件有 解得，故D错误。 故选C。 知识点三：力的合成与分解 1．合力与分力： 等效替代关系。求几个力的合力叫力的合成，把一个力用几个力替代叫力的分解。 2．平行四边形定则： 力的合成与分解均遵循此定则。 3．合力大小范围： 。 4．正交分解法： 将力沿互相垂直的两个方向分解，常用于多力平衡问题。 例题3、在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，下列操作有利于减小实验误差的是（    ） A．拉力和的夹角尽可能大一些 B．拉力和的夹角尽可能小一些 C．实验过程中，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应尽可能贴近木板，并与其平行 D．记录一个力的方向时，标记的两个点应尽可能远一些 【答案】CD 【详解】AB．拉力和的夹角大小要适当，不能过大，也不能过小，AB错误； C．实验过程中，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应尽可能贴近木板，并与其平行，C正确； D．记录一个力的方向时，标记的两个点应尽可能远一些，这样可减小记录力方向时产生的误差，D正确。 故选CD。 变式3-1、三个大小分别为3N、6N、10N的共点力，它们合力F的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当三个力同向时，合力最大， 由于最大力大于另两个力的和，合力不能为零； 最小合力发生在 力与 和 的合力反向时， 因此，合力范围是 故选B。 变式3-2、如图所示，小朋友用弹性健身带做拉伸锻炼，先用脚踩在健身带的正中央（忽略脚的大小以及脚与健身带间的摩擦），随后水平展开双臂将健身带拉至双臂完全伸直的状态，此时健身带间的夹角为60°，P、Q间的长度恰好为健身带的原长L。已知健身带的劲度系数为k，健身带始终在竖直平面内且遵循胡克定律，此时健身带对小朋友脚的作用力大小（    ） A．kL B．2kL C．kL D．2kL 【答案】C 【详解】由题意可知，健身带的伸长量为L，可知弹力大小为F=kL 则健身带对小朋友脚的作用力大小 故选C。 变式3-3、一条船由两岸纤夫拉着沿平行河岸方向前进，右岸纤夫以与航线夹角的恒力F拉船，如图所示，则左岸纤夫拉力的最小值及方向是（　　） A．、与河岸垂直 B．、与河岸垂直 C．、与F垂直 D．、与F垂直 【答案】A 【详解】如图所示，当左岸纤夫拉力与河岸垂直的时候有最小值，最小值为 故选A。 13．如图所示，有六个力分别组成正六边形的六个边，还有三个力分别为此正六边形的对角线，若F1已知，这九个力作用在同一点上，则这九个力的合力大小为（　　） A．0 B．F1 C．9F1 D．12F1 【答案】C 【详解】根据力的三角形定则，由题图可知，F7和F3的合力为F8，F4和F9的合力为F8，F1和F6的合力为，因为是正六边形，所以力的大小关系为 F8=2F1、F2=F5=F1 则九个力的合力大小为 联立，解得 故选C。 知识点四：共点力的平衡 1．平衡状态： 物体处于静止或匀速直线运动状态。 2．平衡条件： 合外力为零，即。正交分解下为 且。 3．解题方法： 整体法与隔离法、合成法、正交分解法、三角形定则（动态分析）。 例题4、目前有越来越多的年轻人参与到瑜伽球这项健身运动中。如图甲所示，小张通过瑜伽球背靠竖直墙面，当她缓慢下蹲时背部与水平面的夹角逐渐减小，脚与地面保持相对静止，假设瑜伽球光滑且视为均匀球体，模型简化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．地面对小张的摩擦力逐渐减小 B．小张对瑜伽球的支持力逐渐增大 C．地面对小张的支持力逐渐减小 D．墙面对瑜伽球的支持力逐渐增大 【答案】A 【详解】BD．对瑜伽球受力分析，根据平衡条件可得，墙面对球的弹力大小为 人对球的支持力大小为 随着人的背部与水平面的夹角逐渐减小，tanθ逐渐减小，cosθ逐渐增大，则F1、F2均减小，故BD错误； AC．对人和球构成的整体受力分析，地面对人的支持力大小为 人受到地面的摩擦力大小为 由此可知，f逐渐减小，地面对人的支持力不变，故A正确，C错误。 故选A。 变式4-1、如图所示，一重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的木板挡住球，使之处于静止状态。今使挡板与斜面的夹角β缓缓增大，直到挡板处于水平状态的过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化（     ） A．球对斜面的压力不断减小 B．球对斜面的压力不断增大 C．球对挡板的压力一直增大 D．球对挡板的压力一直减小 【答案】A 【详解】 对小球进行受力分析，如图受向下的重力、斜面的支持力和挡板的弹力。其中重力大小、方向一直保持不变，斜面的支持力方向不变、大小可变；挡板的弹力大小和方向都会发生变化。根据力的矢量合成法可知斜面的支持力、挡板的弹力的合力等于重力，可以构筑一个一条边不变、一条边角度不变长度可变、一条边自由转动的三角形如下图所示。 根据几何关系可知当挡板的弹力和斜面压力相互垂直时挡板的弹力最小，随着挡板的逆时针转动斜面的支持力不断减小、挡板的弹力先减小后增大。 故选A。 变式4-2、如图，不规则重物用、两根细线悬吊在天花板上，处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．两细线的延长线一定过重物的重心 B．两细线的延长线一定不过重物的重心 C．两细线拉力的合力大小一定等于重物的重力大小 D．两细线拉力的合力大小不一定等于重物的重力大小 【答案】C 【详解】根据题意可知，物体受重力和两细线拉力作用处于静止状态，根据三力平衡条件，这三个力的作用线必汇交于一点。重力的作用线一定过重心，因此两细线延长线的交点一定在过重心的竖直线上，但该交点不一定与重心重合，由平衡条件可知，两细线拉力的合力大小一定等于重物的重力大小。 故选C。 变式4-3、挂灯笼的习俗起源于西汉。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起质量分别为、、、（）的灯笼、、、，下面细绳是水平的，上面两细绳与水平方向夹角均为，、及、间两细绳与竖直方向夹角均为。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对、整体受力分析，设、间细绳上的拉力为，由平衡条件得 对受力分析，由平衡条件得 所以 故选C。 模块三 课后作业 1．如图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下向右拉出，鱼缸在桌面上继续向右滑行了一段距离后停下，关于桌布和鱼缸所受滑动摩擦力的方向，下列说法正确的是（　　） A．桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向左 B．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左 C．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向右 D．桌面对桌布的摩擦力向右 【答案】B 【详解】A．鱼缸相对桌布向左运动，桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右，故选项A错误； BC．桌布相对鱼缸向右运动，鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左，故选项B正确，C错误； D．桌布相对于桌面向右运动，桌面对桌布的摩擦力向左，D错误。 故选B。 2．某弹簧受到20N拉力时长为14cm, 受到5N压力时长为9cm．弹簧的劲度系数为 A．1N/cm B．3N/cm C．500N/m D．5N/m 【答案】C 【详解】设弹簧原长为L0，则根据F=kx可得：20=k(14-L0)；5=k(L0-9)；联立解得k=5N/cm=500N/m.故选C. 【点睛】此题考查的是弹簧的伸长与受到的拉力成正比的应用，在解决此类问题时，一定要清楚弹簧的“原长”、“伸长”和“长度”三者的区别和联系． 3．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面。一质量为的中国结用细绳悬挂于点处于静止状态，如图所示，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）    A．细绳一定竖直 B．中国结的重心一定在它的几何中心 C．中国结的重心可能不在直线上 D．中国结对细绳的拉力就是中国结的重力 【答案】A 【详解】AC．对中国结受力分析，其受重力和绳的拉力，由二力平衡可知，拉力与重力等大、反向、共线，故细绳一定竖直，且中国结的重心一定在通过的直线上，故A正确，C错误； B．质量分布均匀，形状规则的物体重心在几何中心上，中国结质量分布不均匀，形状不规则，则它的重心不一定在它的几何中心，故B错误； D．拉力和重力是两种不同性质的力，且中国结对细绳的拉力和中国结的重力这两个力作用在不同的物体上，不能说拉力就是重力，故D错误。 故选A。 4．如图所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重量为G的小球，现对小球施加一个方向和大小都变化的力F，使小球与竖直方向的夹角为，保持小球位置不变，则力F的最小值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】要使小球与竖直方向的夹角为，保持小球位置不变，受力分析如图 可知当F与细绳方向垂直时F最小，最小值为 故A正确，BCD错误。 故选A。 5．如图所示，一倾角为的斜面体置于水平地面上，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，设此过程中斜面受到水平地面的摩擦力为。若沿与斜面夹角的方向斜向下用力推此物体，使物体沿斜面加速下滑，斜面体始终保持静止，设此过程中斜面受到地面的摩擦力为，则（　　）    A．为零，为零 B．为零，不为零且方向向左 C．为零，不为零且方向向右 D．不为零且方向向右，不为零且方向向右 【答案】A 【详解】根据题意，对物块匀速下滑时受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力，根据平衡条件可知，摩擦力与支持力的合力与重力等大反向，即斜面对滑块的作用力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，则物块对斜面的作用力方向竖直向下，斜面水平方向上没有运动趋势，则有 当用与斜面成角、大小为的力推物块，物块所受斜面的支持力增大，摩擦力也增大，但是支持力与摩擦力仍然成比例的增大，其合力的方向仍然竖直向上，保持不变，则物块对斜面的作用力的方向仍然竖直向下，只是数值上变大，故斜面水平方向上仍没有运动的趋势，不受地面的摩擦力，即 故选A。 6．图示为中国女排比赛中精彩瞬间的照片，此时（　　） A．跳离地面的运动员不受力的作用 B．排球受到的重力是由于地球对排球的吸引而产生的 C．站在地面上的运动员受到的支持力与对地面的压力是一对平衡力 D．在空中的排球受到重力、空气对球的作用力而处于静止状态 【答案】B 【详解】A．跳离地面的运动员仍受到重力和阻力的作用，A错误； B．排球受到的重力是由于地球对排球的吸引而产生的，B正确； C．站在地面上的运动员受到的支持力与运动员对地面的压力是一对作用力和反作用力，C错误； D．在空中的排球受到重力、空气对球的作用力，二力不可能等大反向，故球在空中不可能处于静止状态，D错误。 故选B。 7．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是（　　） A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大 C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力 【答案】C 【详解】开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力；站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图所示 小明的重力可以分解成沿A，B两个方向的力，由于底角较小，所以A，B方向的力会很大，FA对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力，故C正确，ABD错误，故选C。 8．地摊经济是2020年下半年的热门话题。某人计划摆一个卖烤热狗的小吃地摊，如题图所示，用两根水平的平行金属杆支撑热狗。假设热狗可视为质量均匀的圆柱体，生热狗烤熟后，半径变大，重力大小不变。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，静止的生热狗烤熟后（　　） A．对金属杆的压力增大 B．对金属杆的压力减小 C．所受合力变大 D．所受合力变小 【答案】B 【详解】AB．对热狗进行受力分析如图所示，由平衡条件可得 由生热狗烤熟后，半径变大，即夹角 变小，重力大小不变，所以对金属杆的压力减小，则A错误；B正确； CD．由生热狗烤熟后，半径变大，但是都保持静止，所以其所受的合力为0保持不变，则CD错误； 故选B。 9．下述关于力的说法中不正确的是（　　） A．力对物体的作用效果，完全由力的大小决定 B．作用在物体上的力，不论作用点在什么位置产生的效果均相同 C．物体受到力的作用后，一定同时出现形变和运动状态的改变 D．力的作用效果一定会使物体运动 【答案】ABCD 【详解】A．力对物体的作用效果由力的大小、方向和作用点共同决定，A错误； B．作用在物体上的力，作用点作用在不同位置产生的效果不一定相同，B错误； C．物体受到力的作用后，形变和运动状态发生变化不一定同时出现，C错误； D．力的作用效果是使物体运动状态改变，或者使物体发生形变，D错误。 故选ABCD。 10．三轮蛙式滑板车深受儿童喜欢，蛙式滑板车驱动力主要来源于两个后轮，如图所示。蛙式滑板车静止在水平地面上，当两脚分别站在左、右踏板上并双腿用力使左、右踏板张开或者合拢时，蛙式滑板车均可由静止向前启动。踏板向外张开时两后轮呈“外八”形态；踏板向内合拢时，两后轮呈“内八”形态。设两踏板受到左、右脚的静摩擦力分别为F1、F2，则下列俯视示意图中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．两脚分别站在左、右踏板上并双腿用力使左、右踏板张开时，在左、右脚对踏板向外的静摩擦力作用下，踏板向外张开，两后轮呈“外八”形态，故A正确，B错误； CD．两脚分别站在左、右踏板上并双腿用力使左、右踏板合拢时，在左、右脚对踏板向里的静摩擦力作用下，踏板向内合拢，两后轮呈“内八”形态，故C正确，D错误。 故选AC。 11．如图所示，物体A在粗糙的斜面上沿斜面下滑，则A受到的作用力说法正确的是　　 A．A受到4个力 B．A受到弹力竖直向上 C．角增大A受到的合力一定增大 D．角增大A受到的摩擦力一定减小 【答案】CD 【详解】根据重力的产生可知，物体要受到重力的作用物体对斜面有一个垂直于斜面表面向下的压力，斜面对物体有一个垂直于斜面向上的支持力． 物体沿斜面下滑时，相对于斜面向下运动，斜面对物体有一个沿斜面向上的摩擦力，故物体受三个力作用，AB错误；当角度增大时，合力为，因增大，则增大，减小；故摩擦力一定减小；合力一定增大，CD正确． 12．关于图中所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（    ） A．B轮带动A轮时沿逆时针方向转动 B．C轮带动D轮时沿顺时针方向转动 C．皮带上M点所受的静摩擦力方向向上 D．皮带上N点所受的静摩擦力方向可能向上，也可能向下 【答案】AC 【详解】AB．在题图甲、乙中，若左侧轮为主动轮，当左侧轮顺时针转动时，下面皮带会绷紧，则A带动B；当左侧轮逆时针转动时，上面皮带会绷紧，则C带动D．若右侧轮为主动轮，当右侧轮顺时针转动时，上面皮带会绷紧，则D带动C；当右侧轮逆时针转动时，下面皮带会绷紧，则B带动A，故选项A正确，B错误． C．对于题图甲中皮带上M点的静摩擦力方向的判断也分两种情况讨论，若A带动B，则A带动皮带一起沿顺时针方向转动，M点相对B轮有向下的运动趋势，所以M点受到向上的静摩擦力；若B带动A，B逆时针转动，则M点相对B轮有向下的运动趋势，所以M点受到向上的静摩擦力，故选项C正确． D．对于题图乙中的N点，同理可得，N点所受静摩擦力方向向下，所以选项D错误． 13．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出． (1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_______ N和________ N. (2)在图所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力______． (3)图(A)(B)两图是两位同学得到的实验结果，其中哪一个图符合实际？_______若合力测量值F′是准确的，则F与F′有误差的原因可能是哪些？________ 【答案】 2.50 4.00 如图； B正确 测力计的读数不准确；力的方向画的准确 【详解】（1）[1][2]由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为2.50N和4.00 N. （2）[3]取如图所示的两格表示1.0N，则可得出F1、F2，由上图得出两力的方向；作出平行四边形，即其对角线的长度表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，故答案如图所示：求得F=4.7N； （3）[4][5]图B中的F与F′中，F是由平行四边形得出的，而F′是通过实验方法得出的，其方向一定与橡皮筋的方向相同，一定与AO共线的是 F′，故选B． 若合力测量值F′是准确的，则F与F′有误差的原因可能是: 测力计的读数不准确；力的方向画的准确。 14．一个质量为m=5kg的物体放在倾角为37°的静止在水平地面上的斜面上，一轻质弹簧与物体拴接，弹簧原长cm，用一沿斜面向上的力F拉弹簧。当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，弹簧长度cm；当沿斜面匀速下滑时，弹簧长度cm，g=10m/s2。求： （1）弹簧的劲度系数k和物体与斜面间的动摩擦因数； （2）若用比较大的力拉物块沿斜面向上运动时发现弹簧长度为cm，求物块在此运动过程中斜面对地面的摩擦力。 【答案】(1)，；(2)32N，方向水平向右 【详解】(1)当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，由平衡条件可得 当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，由平衡条件可得 联立解得 k=200N/m μ=0.25 (2)对物体受力分析其垂直斜面方向平衡，则斜面对物体支持力为 N=mgcos37o=40N 由牛顿第三定律得物体对斜面压力大小 N’=mgcos37°=40N 对斜面受力分析，由水平方向平衡可得 Ff= N’sin37°+f cos37° 代入数据解得 Ff=32N 由牛顿第三定律可得斜面对地面的摩擦力大小为32N，方向水平向右。 15．如图所示，两个质量都为的滑块和，紧挨着并排放在水平桌面上，、间的接触面垂直于纸面且与水平面成角，所有接触面都光滑，重力加速度为，现用一个水平推力作用于滑块上，使、一起向右做加速运动. （1）如果要使、间不发生相对滑动，它们共同向右运动的最大加速度为多大？ （2）要使、间不发生相对滑动，水平推图力的大小应在什么范围内? 【答案】（1） （2） 【详解】(1)设最大加速度为，以为研究对象，受力分析如图所示，则 以为研究对象，受力分析如图所示，则 由牛顿第三定律得，可得 (2)由于、置于光滑水平面上，且未发生相对滑动，必然以相同的加速度运动，最大水平推力为 若再小一些，地面支持力可维持在竖直方向的平衡状态，、不会发生相对滑动，因此水平推力的取值范围是 第16页，共23页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 第三章相互作用-力单元复习 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 想象你正用力推开一扇沉重的弹簧门。当你双手施加推力时，门轴处会产生阻碍转动的阻力，而门内的弹簧也会因为被压缩而对你产生一个向外的推力；当你松手后，弹簧门会自动回弹并紧紧闭合。 这里的“推力”、“阻力”和“弹簧的弹力”都是物体与物体之间的相互作用。如果这些力作用在同一个点上，且物体保持静止或匀速直线运动，那么这就是我们本章要重点研究的共点力的平衡。如何判断弹簧门在闭合瞬间受到的弹力有多大？怎样计算多个人共同推门时所需的合力？为了解答这些问题，我们需要掌握描述物体间相互作用的规律。 知识点一：重力与弹力 1．重力： 由于地球的吸引而使物体受到的力。大小，方向竖直向下，作用点在重心。重心位置与物体的形状和质量分布有关。 2．弹力： 发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。产生条件为相互接触且发生弹性形变。 3．胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧的形变量成正比，即。 例题1、把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法中哪个是正确的（     ） A．木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球 B．木块对桌面的压力是弹力，施力物体是桌面 C．木块对桌面的压力是由于木块发生形变而产生的，施力物体是木块 D．木块受到的支持力是由于木块发生形变而产生的，施力物体是桌面 变式1-1、如图所示，一只金丝猴在树林中玩耍时，单手握住树枝悬挂在空中静止，下列说法正确的是（　　） A．金丝猴对树枝的拉力就是金丝猴的重力 B．树枝对金丝猴的拉力是由于树枝的形变引起的 C．金丝猴对树枝的拉力与树枝对金丝猴的拉力是一对平衡力 D．金丝猴对树枝的拉力与金丝猴受到的重力是一对作用力与反作用力 变式1-2、现在很多餐厅，为了应对高峰期顾客多、人手不够的情况，在餐厅配有机器人送餐，餐厅工作人员将餐品放在机器人的水平托盘上，行走的机器人会根据指令将餐品送到指定的餐桌或者房间，这样可以节省餐厅运营成本。下列说法正确的是（　　） A．餐品对托盘的压力就是餐品的重力 B．餐品对托盘施加的压力是托盘的形变引起的 C．餐品对托盘的压力和托盘对餐品的支持力是一对相互作用力 D．餐品对托盘先施加压力作用，托盘对餐品后施加支持力作用 变式1-3、如图所示，弹簧一端与一小物体相连，另一端悬挂于天花板上的O点，小物体置于光滑水平面上的A点，O、A在同一竖直线上且相距12cm，弹簧恰好处于原长。现对物体施加水平向右缓慢增大的拉力F，当F1=9N时物体处于与A相距9cm的B点；继续缓慢增大拉力，当物体处于与B相距7cm的C点时，小物体对水平地面的压力恰好为零。不计弹簧重力，g=10m/s2，弹簧始终处于弹性限度内。求： (1)弹簧的劲度系数k； (2)小物体的质量m。 知识点二：摩擦力 1．静摩擦力： 两相互接触的物体间有相对运动趋势时产生的摩擦力。大小在和最大静摩擦力之间，方向与相对运动趋势方向相反。 2．滑动摩擦力： 两相互接触的物体发生相对运动时产生的摩擦力。大小（为动摩擦因数，为正压力），方向与相对运动方向相反。 例题2、如图所示，水平桌面上有一块薄纸板，板上放着一只质量为m的水杯，某同学在桌边猛地将纸板从水杯下水平拉出，水杯与纸板分离后继续在桌面上滑行，最终没有滑出桌面。若水杯、纸板、桌面两两之间的动摩擦因数μ均相等，则（     ） A．若增大拉力，水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力将增大 B．纸板从水杯下拉出后，水杯在桌面上滑行时，桌面对水杯的摩擦力的方向向右 C．纸板从水杯下拉出前后，水杯所受的摩擦力由小变大 D．纸板向右拉出时，水杯在纸板上滑动过程中受到纸板的摩擦力的方向向右 变式2-1、如图所示，质量均为的两木块A与B叠放在水平地面上，A、B分别受到大小均为的水平拉力作用而处于静止状态，重力加速度为g，则（     ） A．A、B之间可能不存在静摩擦力 B．B与地面之间一定不存在静摩擦力 C．B与地面之间可能存在静摩擦力 D．地面对B的支持力可能不等于2mg 变式2-2、如图所示，质量为的物块静止在粗糙木板上，物块和木板间的动摩擦因数为。在木板上施加一个外力，使木板以左端和地面的接触点为转轴，逆时针缓慢转过90°。该过程中物块始终未脱离木板，木板和地面未发生相对滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。该过程中物块所受摩擦力的大小与木板和地面夹角的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 变式2-3、传送带在实际生活和工业生产中应用丰富，极大提高了生活便利性和工业生产效率。如图所示，某快递分拣车间用倾角为θ的传送带运送包裹，传送带始终以速率v1逆时针匀速转动，某包裹与传送带间的动摩擦因数为μ，在某段时间内该包裹以恒定速率v2沿传送带向下运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。这段时间内下列说法中正确的是（　　） A．传送带对包裹的作用力沿着传送带向上 B．v1可能大于v2 C．包裹可能受静摩擦力的作用 D．μ可能小于tanθ 知识点三：力的合成与分解 1．合力与分力： 等效替代关系。求几个力的合力叫力的合成，把一个力用几个力替代叫力的分解。 2．平行四边形定则： 力的合成与分解均遵循此定则。 3．合力大小范围： 。 4．正交分解法： 将力沿互相垂直的两个方向分解，常用于多力平衡问题。 例题3、在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，下列操作有利于减小实验误差的是（    ） A．拉力和的夹角尽可能大一些 B．拉力和的夹角尽可能小一些 C．实验过程中，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应尽可能贴近木板，并与其平行 D．记录一个力的方向时，标记的两个点应尽可能远一些 变式3-1、三个大小分别为3N、6N、10N的共点力，它们合力F的取值范围是（　　） A． B． C． D． 变式3-2、如图所示，小朋友用弹性健身带做拉伸锻炼，先用脚踩在健身带的正中央（忽略脚的大小以及脚与健身带间的摩擦），随后水平展开双臂将健身带拉至双臂完全伸直的状态，此时健身带间的夹角为60°，P、Q间的长度恰好为健身带的原长L。已知健身带的劲度系数为k，健身带始终在竖直平面内且遵循胡克定律，此时健身带对小朋友脚的作用力大小（    ） A．kL B．2kL C．kL D．2kL 变式3-3、一条船由两岸纤夫拉着沿平行河岸方向前进，右岸纤夫以与航线夹角的恒力F拉船，如图所示，则左岸纤夫拉力的最小值及方向是（　　） A．、与河岸垂直 B．、与河岸垂直 C．、与F垂直 D．、与F垂直 13．如图所示，有六个力分别组成正六边形的六个边，还有三个力分别为此正六边形的对角线，若F1已知，这九个力作用在同一点上，则这九个力的合力大小为（　　） A．0 B．F1 C．9F1 D．12F1 知识点四：共点力的平衡 1．平衡状态： 物体处于静止或匀速直线运动状态。 2．平衡条件： 合外力为零，即。正交分解下为 且。 3．解题方法： 整体法与隔离法、合成法、正交分解法、三角形定则（动态分析）。 例题4、目前有越来越多的年轻人参与到瑜伽球这项健身运动中。如图甲所示，小张通过瑜伽球背靠竖直墙面，当她缓慢下蹲时背部与水平面的夹角逐渐减小，脚与地面保持相对静止，假设瑜伽球光滑且视为均匀球体，模型简化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．地面对小张的摩擦力逐渐减小 B．小张对瑜伽球的支持力逐渐增大 C．地面对小张的支持力逐渐减小 D．墙面对瑜伽球的支持力逐渐增大 变式4-1、如图所示，一重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的木板挡住球，使之处于静止状态。今使挡板与斜面的夹角β缓缓增大，直到挡板处于水平状态的过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化（     ） A．球对斜面的压力不断减小 B．球对斜面的压力不断增大 C．球对挡板的压力一直增大 D．球对挡板的压力一直减小 变式4-2、如图，不规则重物用、两根细线悬吊在天花板上，处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．两细线的延长线一定过重物的重心 B．两细线的延长线一定不过重物的重心 C．两细线拉力的合力大小一定等于重物的重力大小 D．两细线拉力的合力大小不一定等于重物的重力大小 变式4-3、挂灯笼的习俗起源于西汉。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起质量分别为、、、（）的灯笼、、、，下面细绳是水平的，上面两细绳与水平方向夹角均为，、及、间两细绳与竖直方向夹角均为。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 模块三 课后作业 1．如图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下向右拉出，鱼缸在桌面上继续向右滑行了一段距离后停下，关于桌布和鱼缸所受滑动摩擦力的方向，下列说法正确的是（　　） A．桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向左 B．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左 C．鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向右 D．桌面对桌布的摩擦力向右 2．某弹簧受到20N拉力时长为14cm, 受到5N压力时长为9cm．弹簧的劲度系数为 A．1N/cm B．3N/cm C．500N/m D．5N/m 3．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面。一质量为的中国结用细绳悬挂于点处于静止状态，如图所示，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）    A．细绳一定竖直 B．中国结的重心一定在它的几何中心 C．中国结的重心可能不在直线上 D．中国结对细绳的拉力就是中国结的重力 4．如图所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重量为G的小球，现对小球施加一个方向和大小都变化的力F，使小球与竖直方向的夹角为，保持小球位置不变，则力F的最小值是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，一倾角为的斜面体置于水平地面上，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，设此过程中斜面受到水平地面的摩擦力为。若沿与斜面夹角的方向斜向下用力推此物体，使物体沿斜面加速下滑，斜面体始终保持静止，设此过程中斜面受到地面的摩擦力为，则（　　）    A．为零，为零 B．为零，不为零且方向向左 C．为零，不为零且方向向右 D．不为零且方向向右，不为零且方向向右 6．图示为中国女排比赛中精彩瞬间的照片，此时（　　） A．跳离地面的运动员不受力的作用 B．排球受到的重力是由于地球对排球的吸引而产生的 C．站在地面上的运动员受到的支持力与对地面的压力是一对平衡力 D．在空中的排球受到重力、空气对球的作用力而处于静止状态 7．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是（　　） A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大 C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力 8．地摊经济是2020年下半年的热门话题。某人计划摆一个卖烤热狗的小吃地摊，如题图所示，用两根水平的平行金属杆支撑热狗。假设热狗可视为质量均匀的圆柱体，生热狗烤熟后，半径变大，重力大小不变。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，静止的生热狗烤熟后（　　） A．对金属杆的压力增大 B．对金属杆的压力减小 C．所受合力变大 D．所受合力变小 A．力对物体的作用效果，完全由力的大小决定 B．作用在物体上的力，不论作用点在什么位置产生的效果均相同 C．物体受到力的作用后，一定同时出现形变和运动状态的改变 D．力的作用效果一定会使物体运动 10．三轮蛙式滑板车深受儿童喜欢，蛙式滑板车驱动力主要来源于两个后轮，如图所示。蛙式滑板车静止在水平地面上，当两脚分别站在左、右踏板上并双腿用力使左、右踏板张开或者合拢时，蛙式滑板车均可由静止向前启动。踏板向外张开时两后轮呈“外八”形态；踏板向内合拢时，两后轮呈“内八”形态。设两踏板受到左、右脚的静摩擦力分别为F1、F2，则下列俯视示意图中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如图所示，物体A在粗糙的斜面上沿斜面下滑，则A受到的作用力说法正确的是　　 A．A受到4个力 B．A受到弹力竖直向上 C．角增大A受到的合力一定增大 D．角增大A受到的摩擦力一定减小 12．关于图中所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（    ） A．B轮带动A轮时沿逆时针方向转动 B．C轮带动D轮时沿顺时针方向转动 C．皮带上M点所受的静摩擦力方向向上 D．皮带上N点所受的静摩擦力方向可能向上，也可能向下 13．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出． (1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_______ N和________ N. (2)在图所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力______． (3)图(A)(B)两图是两位同学得到的实验结果，其中哪一个图符合实际？_______若合力测量值F′是准确的，则F与F′有误差的原因可能是哪些？________ 14．一个质量为m=5kg的物体放在倾角为37°的静止在水平地面上的斜面上，一轻质弹簧与物体拴接，弹簧原长cm，用一沿斜面向上的力F拉弹簧。当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，弹簧长度cm；当沿斜面匀速下滑时，弹簧长度cm，g=10m/s2。求： （1）弹簧的劲度系数k和物体与斜面间的动摩擦因数； （2）若用比较大的力拉物块沿斜面向上运动时发现弹簧长度为cm，求物块在此运动过程中斜面对地面的摩擦力。 15．如图所示，两个质量都为的滑块和，紧挨着并排放在水平桌面上，、间的接触面垂直于纸面且与水平面成角，所有接触面都光滑，重力加速度为，现用一个水平推力作用于滑块上，使、一起向右做加速运动. （1）如果要使、间不发生相对滑动，它们共同向右运动的最大加速度为多大？ （2）要使、间不发生相对滑动，水平推图力的大小应在什么范围内? 第16页，共23页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $