湖北襄阳市樊城区 2025-2026学年度下学期期末学业质量监测八年级数学试题

樊城区2025一2026学年度下学期期末学业质量监测 八年级数学试题 (时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴 在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答 题卡上的非答题区战均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答 1.下列各组长度的线段中，首尾顺次相接能构成直角三角形的是 解 A.1,2,5 B2,3,4 C.1,2,2 D.1,1,5 2.下列各式中，正确的是 A.√16=±4 B.±9=3 C.√（-4)=-4 D.(5)2=3 杯 3.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点E,AB∥CD,要判定四边形ABCD是平行四 边形，能添加的条件是 A.AD=BC B.ABCD C.AC=BD D.∠ABD=∠CDB 郑 第3题图 第4题图 4.如图，△ABC的每个顶点都在边长为1的正方形的格点上，则∠C的度数为 A.30° B.45° C.60° D.90° 5.已知一组数据x1,x2,x,x4的平均数是5，方差是2.那么另一组数据x,+3,x2+3,为+3， x,+3的平均数和方差分别是 A.5;2 B.5;5 C.8;2 D.8;5 6.在平面直角坐标系中，将一次函数y=4x-m的图象向上平移3个单位长度后，得到一个 正比例函数的图象，则m的值为 A.-3 B.-4 C.4 D.3 樊城区八年级数学试卷第1面（共6面） 7.如图，在口ABCD中，LBDC=90°，E是AD边上一点，延长BE与CD的延长线交于点F, 连接AF.若BF=BC,则四边形ABDF是 A.正方形 B.梯形 C.矩形 D.菱形 -10 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，足球的表面是由12块正五边形黑皮和20块正六边形的白皮围成的，将足球上的 一块黑皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则∠α的度数为 A.135° B.132° C.120° D.108° 9.如图，两个边长为1的正方形排列在数轴上形成一个长方形，以表示3的点为圆心，以长 方形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P表示的数是， A.5.2 B.25 C.3+5 D.2+5 10.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然 后沿原路走回家.下面能反映当天爷爷走的路程y(单位：m)与时间x(单位：min)之间 关系的大致图象是 Ay/m y/m y/m D x/min x/min x/min x/min 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请把答案填在答题卡的相应位置上 11卷2 一2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 12.小峰抽样调查了其所居住小区内的老年人和青年人晚上的休息时间，制作了如图所示 的箱线图.按照年龄段推测，其中 组很可能是青年人组（填“A”或“B”) 时问 0:101 0 D 3:10 21:10 20:401 20:10 B 第12题图 第13题图 13.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,连接OE.若BD=8, CD=5,则OE的长为 樊城区八年级数学试卷第2面（共6面） 14.如图，在平面直角坐标系中，点P(-1,a)在直线y=2x+3与直线y=2x+4之间，则a的取 值范围是 y4y=2x+4 y=2x+3 第14题图 第15题图 15.如图，在正方形ABCD中，AD=8,点H在边AD上，AH=3,点E,C是正方形ABCD的边 AB,CD上的动点，以E,H,G,F四点构造菱形EFGH.在点E,G运动变化过程中，点F到 CD的距离为 ;点F的运动路径（起点到终点）长度为 三、解答题（本大题共9小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写 出在答题卡上每题对应的答题区域内， 16.(本小题6分)计算：√10×(V5+)-√24÷（√12-5） 17.(本小题7分)为了增强学生的环保意识，普及环保知识，某校在“世界环境日”当天张即 自愿报名的方式组织了环保知识竞赛.竞赛结束后，从七、八年级参赛学生的成壹 (单位：分，满分100分)中各随机抽取了10名学生的成绩，并进行整理，绘制了如下统 计图表： 七年级10名学生成绩统计图 八年级10名学生成绩统计图 成绩/分 成绩/分 100r 58 95 90 8 .90..90.. 90 .82 85 85 4…83 o 80 12345678910 2345678910 平均数 中位数 第一四分位数 方差 七年级 92.2 90 15.96 八年级 b 96.5 c 46.65 根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中的a= ,b= ,C= 成绩较稳定的是 年级 (填“七”或“八”)； (2)该校七年级500名学生和八年级550名学生参加了本次环保知识竞赛，得分90分 及以上为“优秀”等级，请根据以上数据估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级 的总人数 樊城区八年级数学试卷第3面（共6面） 18.（本小题7分)化简求值：(x+√6)（√6-x)+(x+√5）(x-√5)，其中x=√J2026-√J2025 19.（本小题8分)已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，作△ABC的内接菱形，以△ABC的 一个顶点为菱形的顶点，其它三个顶点分别在各条边上. (1)尺规作图，保留作图痕迹，不写作法； (2)作出两种不同的菱形 20.（本小题8分)已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=-6. (1)求y关于x的函数解析式； (2)若P(m,y1),Q(m+1,y2)是这个函数图象上的两点，请比较y1与2的大小y 21.(本小题8分)小龙在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过如图勘测，得到如下 记录： ①测得水平距离BC的长为12米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为13米； ③小龙牵线放风筝的手到地面的距离CD长为1.5米. (1)求风筝到地面的距离线段AD的长； (2)如果小龙想要风筝沿CA方向再上升4米，BC和CD的长 度不变，则他应该再放出 米线 B C 樊城区八年级数学试卷第4面（共6面） 22.(本小题10分)综合与实践 项目 近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩.某 背景 服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售 该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，进货价和销 售价如表： 素材1 价格/类别 短款 长款 项目 进货价（元/件） 80 90 素材 销售价（元/件） 100 120 第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款 素材2 服装共200件（进货价和销售价都不变）、且第二次进货总价不高于 16800元. 任务1 求两款服装分别购进的件数， 项目 任务 该服装店第二次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，并 任务2 求出最大销售利润 23.(本小题10分)》 【问题情境】 已知在四边形ABCD中，E为边AD上一点（不与点A,D重合），连接BE,将△ABE沿BE 折叠得到△FBE,点A的对应点为点F (1)【问题解决】如图①，若四边形ABCD是正方形，点F落在对角线BD上，连接AF并 延长交CD于点G.则LDGA的度数为 (2)【拓展变式】如图②，若四边形ABCD是矩形，点F恰好落在AB的垂直平分线MW 上，MW与BE交于点O.求证：FO=2MO; (3)如图③，若四边形ABCD是平行四边形，点F落在线段BC上，将△CDE沿CE折叠 得到△CFE,点D的对应点为点F,连接CA分别交BE、EF于点G、H,AG=GE, 则r G 樊城区八年级数学试卷第5而（共6面） 24.(本小题11分)在平面直角坐标系x0y中，若P,Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该 矩形的边均与坐标轴垂直，则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”.如图1为点P,Q的“相 关矩形"的示意图 2 E D -2-1@1234x 6-5-4-2回十2456x -4-3-2- 12345x -2 -2 图1 图2 图3 (1)如图2，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(0，n) ①若n=-2,则点A,B的“相关矩形”的面积是 ②令直线AB的解析式为y=kx+n,若点A、B的“相关矩形”的面积小于1，求k的取 值范围 (2)如图3，等边△DEF的边DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为 (1,0).点M的坐标为(m,2),若在△DEF的边上存在一点N,使得点M,N的“相关 矩形”为正方形，请直接写出m的取值范围 樊城区八年级数学试卷第6面（共6面）