精品解析：山东省潍坊市高密市2024-2025学年青岛版六年级下学期期末数学试卷

山东省潍坊市高密市2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选答案填涂在答题卡的相应位置。每小题2分，共24分） 1. 中国结作为一种中国绳结文化的象征，已经进入国际社会。手工课学做中国结时，小明把一根绳子折成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列结论中正确的是（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把这根绳子看作单位“1”，先用减法求第一段占总长的分数，然后第一段对应的分数和第二段对应的分数进行比较。 【详解】1－＝ ＜，所以第二段长。 2. “杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规水稻增产二成，“增产二成”表示（ ）。 A. 常规水稻的产量比杂交水稻少20% B. 杂交水稻的产量是常规水稻的120% C. 常规水稻的产量是杂交水稻的80% D. 杂交水稻的产量比常规水稻少20% 【答案】B 【解析】 【分析】二成就是20%，增产20%表示增加20%。把常规水稻的产量看作单位“1”，则杂交水稻的产量是常规水稻的1＋20%＝120%，据此解答。 【详解】1+20%=120%，杂交水稻的产量是常规水稻的120%。 3. 数学社团在探究数之间规律时发现：如果甲数÷乙数＝5……3，那么甲数、乙数同时扩大到原来的100倍时，余数是（ ）。 A. 0.03 B. 3 C. 30 D. 300 【答案】D 【解析】 【详解】在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么商不变，余数也要扩大到原来的100倍，据此解答。 例如：； 4. 科学课上，同学们用弹簧秤称物体，当物体重450g时，弹簧长9.5cm，当物体重600g时，弹簧长10cm，不称物体时弹簧长度是（ ）cm。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】弹簧秤上所挂物体的质量和弹簧秤伸长的长度是成正比例的，当物体重450g时，弹簧长9.5cm，当物体重600g时，弹簧长10cm，设不称物体时弹簧长度是cm，列方程450∶（9.5－）＝600∶（10－），解方程。 【详解】解：设不称物体时弹簧长度是cm。 450∶（9.5－）＝600∶（10－） （9.5－）×600＝450×（10－） 9.5×600－600＝450×10－450 5700－600＝4500－450 5700－600＋600＝4500－450＋600 5700＝4500＋150 5700－4500＝4500＋150－4500 1200＝150 1200÷150＝150÷150 ＝8 不称物体时弹簧长度是8cm。 5. 2025年5月29日，中国行星探测工程天问二号任务探测器成功发射，开启“十年追星”之旅。火箭入轨时的速度达到11.2千米/秒，与地球公转速度的比大约是3∶8，则地球公转速度每秒大约是（ ）千米。 A. 8 B. 30 C. 41 D. 90 【答案】B 【解析】 【分析】用火箭入轨时的速度除以它占的份数，求出一份的速度，再乘地球公转速度占的份数即可，根据四舍五入法取整即可。 【详解】11.2÷3×8 ＝×8 ≈30（千米） 地球公转速度每秒大约是30千米。 6. 《几何原本》中，将“比”定义为两个同类量之间的关系。一个比的后项是5，如果后项增加5，要使比值不变，那么前项应该（ ）。 A. 乘2 B. 除以2 C. 增加5 D. 减少5 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。比的后项加5后，扩大到原来的几倍，比的前项也扩大到原来的几倍，比值不变。 【详解】（5＋5）÷5 ＝10÷5 ＝2 要使比值不变，前项应该乘2。 故答案为：A 7. 数学兴趣小组进行摸球试验，他们在一个不透明的袋子里放了除颜色外完全相同的9个红球和1个白球，任意摸出1个球记下颜色，再放回摇匀，连续摸了9次都是红球，则第10次摸到的（ ）。 A. 一定是红球 B. 一定是白球 C. 不可能是白球 D. 可能是红球 【答案】D 【解析】 【分析】袋子里有红白2种颜色的球，红球个数比白球个数多，则摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性小，每次都可能摸到红球或白球。 【详解】袋子里放了除颜色外完全相同的9个红球和1个白球，任意摸出1个球记下颜色，再放回摇匀，连续摸了9次都是红球，每次都可能摸到红球或白球，但红球个数比白球个数多，则摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性小。 第10次摸到的可能是红球，也可能是白球。 8. 小红看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了10页，剩下70页，这本书共有多少页？ （ ） A. 500 B. 700 C. 560 D. 600 【答案】C 【解析】 【分析】找准等量关系列式进行计算。 【详解】解：设这本书一共m页，则 m－m－m－10＝70 故答案为：C 9. 无根萍是世界上最小的开花植物，无根无叶，叶状体近球形。一株无根萍长1.4mm，画在纸上的长度是2.8cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 20∶1 B. 1∶20 C. 1∶2 D. 2∶1 【答案】A 【解析】 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，计算比例尺前需要先统一图上距离与实际距离的单位，再代入数据化简。 【详解】1cm＝10mm，所以2.8cm＝28mm 比例尺＝图上距离：实际距离 ＝ ＝ 这幅图的比例尺是20∶1。 10. 如图是某动物园部分景点示意图，根据图中所标位置，下面描述错误的是（ ）。 A. 狮虎山在大门的北面 B. 花坛在猴山的西南方向 C. 熊猫馆在湖的东面 D. 从大门进入可以先向东到达花坛，再向东北方向到达大象馆 【答案】B 【解析】 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意分析解答即可。 【详解】A．狮虎山在大门的北面，正确。 B．花坛在猴山的东北方向，原选项说是西南方向，说法错误。 C．熊猫馆在湖的东面，正确。 D．从大门进入可以先向东到达花坛，再向东北方向到达大象馆，正确。 11. 如图，图中长方形的长是6cm，宽是3cm，DE的长度是3cm，该长方形分成不同颜色的甲、乙两部分。将图中的长方形以AD所在的直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。 A. 1∶3 B. 1∶4 C. 1∶5 D. 1∶6 【答案】C 【解析】 【分析】将长方形以AD所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆柱，圆柱的底面半径是长方形的宽，圆柱的高是长方形的长，甲是三角形，以AD所在的直线为轴旋转一周形成一个和圆柱等底的圆锥形，甲和乙两部分旋转形成的立体图形的体积相加等于圆柱的体积，根据圆锥的体积，圆柱的体积，代入具体数值分别求出圆锥（甲所形成的立体图形体积）和圆柱的体积，用圆柱体积减去圆锥体积得出乙所形成的立体图形的体积，再计算出甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比。 【详解】圆柱体积：3.14××6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（） 甲： ＝ ＝28.26（） 乙：169.56－28.26＝141.3（） 28.26∶141.3＝1∶5 12. 某航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可免费托运20千克行李，超过20千克的部分，每千克需要按经济舱机票原价的1.5%支付行李费。小明乘坐该航空公司经济舱，票价打八折后是800元。他托运了30千克行李，应支付行李费（ ）。 A. 450元 B. 360元 C. 150元 D. 120元 【答案】C 【解析】 【分析】先将经济舱机票原价看作单位“1”，用800除以80%，求出经济舱机票原价，再求出小明的行李超过20千克的部分，然后与经济舱机票原价的1.5%相乘即可。 【详解】800÷80%＝1000（元） （30－20）×1000×1.5% ＝10×1000×1.5% ＝150（元） 应支付行李费150元。 二、填空题。（请把答案写在答题卡对应题号后的横线上。每空2分，共28分） 13. 最新研究确认，2023年发现的MoM－z14星系诞生于宇宙大爆炸后仅280000000年的“襁褓时期”，这项突破性发现为人类打开了一扇观测宇宙“婴儿期”的窗口。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是____亿，省略“亿”位后面的尾数约是____亿。 【答案】 ①. 2.8 ②. 3 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数字的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。 【详解】280000000＝2.8亿 280000000≈3亿 14. 16÷____＝＝0.8＝____：40＝____%。 【答案】20；5；32；80 【解析】 【分析】①，运用：，即可求解第一个空的值。 ②将分数，转化为除法运算，，再运用：，即可求出第二个空的值。 ③将比先转化为除法，，再运用：，即可求出第三个空的值。 ④，将转化为分数，把分子和分母同时乘，得到，再改写为百分数的形式。 【详解】 15. 劳动课上，同学们把一个底面直径是10厘米的圆柱形陶泥块挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是200π立方厘米。这个圆柱形陶泥块的高是____厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh，据此可知圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，则这个圆柱和圆锥等底等高，据此可知剩下部分的体积是圆柱体积的（1－），用剩下部分的体积除以（1－）即可求出圆柱的体积，最后根据圆柱的高＝V÷πr2代入数据计算即可。 【详解】200π÷（1－） ＝200π÷ ＝200π× ＝300π（立方厘米） 300π÷[π×（10÷2）2] ＝300π÷[π×52] ＝300π÷[π×25] ＝300π÷25π ＝12（厘米） 16. 中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，它的高度为528米，比广州塔矮12%，广州塔的高度是____米。 【答案】600 【解析】 【分析】把广州塔的高度看作单位“1”，则中国尊的高度是广州塔的（1－12%），用中国尊的高度除以对应的分率（1－12%）即可求出广州塔的高度。 【详解】根据分析，解答如下： 528÷（1－12%） ＝528÷0.88 ＝600（米） 17. 如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是________三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据数对表示位置的方法可将点A、B、C在平面图中标出，顺次连接起来，再根据三角形的分类得出这个三角形的类型。 【详解】三角形ABC如下图，所以三角形ABC一定是直角三角形。 18. 端午假期小明一家自驾游，汽车出高速路口时显示ETC收费36元。如果该汽车没有使用ETC电子缴费，他们需要缴费____元。 【答案】40 【解析】 【分析】由题可知，ETC收费＝缴费金额×折扣，缴费金额＝ETC收费÷折扣，几折就是百分之几十，。 【详解】36÷90% ＝36÷0.9 ＝40（元） 他们需要缴费40元。 19. 如图，一个底面半径为4厘米，高为10厘米的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是____平方厘米。 【答案】251.2 【解析】 【分析】题目中已知圆柱的底面半径为4厘米，高为10厘米。将圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，则平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积进行计算。 【详解】求圆柱的侧面积，也就是平行四边形的面积： 2×3.14×4×10 ＝6.28×4×10 ＝25.12×10 ＝251.2（平方厘米） 20. 如图，将一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】188.4 【解析】 【分析】根据圆锥的切割特点可知，切割后增加的表面积60平方分米，是以圆锥的底面直径为底和以圆锥的高为高的两个三角形的面积和，因为圆锥的高是5分米，利用三角形的面积公式即可求出圆锥的底面直径，从而得出底面半径，进而根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出圆锥的体积。 【详解】60÷2＝30（平方分米） 30×2÷5 ＝60÷5 ＝12（分米） 3.14×（12÷2）2×5× ＝3.14×36×5× ＝113.04×5× ＝565.2× ＝188.4（立方分米） 【点睛】抓住圆锥的切割特点，得出表面积是增加了两个以圆锥的底面直径为底和以圆锥的高为高的两个三角形的面积和，是解决此题的关键。 21. 北京的故宫被誉为世界五大宫之首，它是一座长方形城池。在一幅比例尺为1∶3000的旅游图上，量得它的长约32厘米，宽约25厘米，那么故宫的实际占地面积约是____万平方米。 【答案】72 【解析】 【分析】根据比例尺知识，结合“图上距离÷比例尺＝实际距离”分别求出故宫的长和宽，然后根据长方形的面积＝长×宽解答即可。 【详解】根据分析，解答如下： 32÷＝96000（厘米） 96000厘米＝960米 25÷＝75000（厘米） 75000厘米＝750米 960×750＝720000（平方米） 720000平方米＝72万平方米 即故宫的实际占地面积约是72万平方米。 22. 数学实验课上，小明将一个底面半径3厘米，高20厘米的圆锥形铅锤浸没在一个底面内直径20厘米的盛水的圆柱形玻璃容器中。他把铅锤取出后，玻璃容器中的水面下降____厘米。 【答案】0.6 【解析】 【分析】由题意可知：当铅锤取出后，下降的水的体积就等于铅锤的体积，铅锤的体积根据圆锥的体积公式V＝πr2h（r是圆锥形铅锤的底面半径）即可求出，用铅锤的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度，容器的底面积S＝πr²（r是圆柱形玻璃容器的底面半径，d＝2r）。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米） ×3.14×32×20 ＝×3.14×9×20 ＝×9×3.14×20 ＝3×3.14×20 ＝9.42×20 ＝188.4（立方厘米） 188.4÷314＝0.6（厘米） 所以玻璃容器中的水面下降0.6厘米。 三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。共17分） 23. 直接写得数。 321－74＝ 2.5×2＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】247；5；1；； ；；1； 24. 求未知数的值。 ＝1∶6 【答案】＝1；＝；＝ 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，然后根据等式的性质在方程两边同时除以3，即可求出解； （2）根据比和除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，据此即可求解； （3）先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以，即可求出解。 【详解】（1） 解： 3＝2×1.5 3＝3 ＝3÷3 ＝1 （2）＝1∶6 解：x＝1÷6 ＝ （3）－＝ 解：＝ ＝ 四、按要求完成。（请把答案写在答题卡对应位置。共22分） 25. 在中国古代，方与圆绝不是简单的几何图形，其中不仅蕴含中国的传统文化，同时也蕴藏着古人对理想人格的期望。下面的方格中，每一小格的边长表示1cm。解答下列各题： （1）画一个面积为36cm2的正方形。 （2）在所画的正方形中，画一个面积最大的圆，并标出圆心O。 （3）这幅“方中圆”图，有________条对称轴。 【答案】（1） （2） （3）4 【解析】 【分析】（1）正方形面积＝边长×边长，因为6×6＝36，所以面积为36cm2的正方形的边长为6厘米，据此画出边长是6厘米的正方形。 （2）在所画的正方形中，画一个面积最大的圆，要以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形边长的一半为半径，据此画圆。 （3）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此求出这幅“方中圆”图，有几条对称轴。 【详解】（1）6×6＝36，所以正方形边长为6cm。 图略 （2）图略 （3）如图： 这幅“方中圆”图，有4条对称轴。 26. 中国是全球首个新能源汽车年度达产1000万辆的国家。新能源汽车以其清洁环保，使用成本低，高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 请根据以上信息，解答下列问题： （1）这个区域2024年共销售新能源汽车多少万辆？ （2）补全两幅统计图。 （3）请根据以上信息，预测2025年这个区域新能源汽车的销售量可能是多少？并写出预测的理由。 【答案】（1）120万辆 （2） （3）预测2025年这个区域新能源汽车的销售量可能是150万辆；理由：因为新能源汽车的销售量呈逐渐上升趋势。 【解析】 【分析】（1）用二季度销售量除以二季度对应的百分率即可； （2）用总销售量减去二、三、四季度的销售量，求出一季度的销售量，再用三、四季度的销售量除以总销售量求出占的百分率，再完成统计图即可； （3）根据销售量的变化趋势预测即可，答案不唯一。 【详解】（1）（万辆） 答：这个区域2024年共销售新能源汽车120万辆。 （2）（万辆） 一季度占比： 统计图如下： （3）预测2025年这个区域新能源汽车的销售量可能是150万辆，理由：因为新能源汽车的销售量呈逐渐上升趋势。（答案不唯一） 27. 探索规律 （1）野外研学活动中，需要按以下方式搭建宿营帐篷。搭建如图1所示的单顶帐篷需要17根钢管，搭建如图2所示的串搭帐篷需要28根钢管，……依此规律，串搭10顶这样的帐篷需要____根钢管，串搭n顶这样的帐篷需要____根钢管。 （2）观察下列等式，根据发现的规律填空： ，，…… ＝______， ＝______。 【答案】（1） ①. 116 ②. （11n＋6） （2） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）搭建如图1所示的单顶帐篷需要17根钢管，搭建如图2所示的串搭帐篷需要（17＋11）根钢管，串搭n顶这样的帐篷需要[17＋11×（n－1）]根钢管，由此解答本题； （2）＝1－＋＋……＋＝1－，＝1－＋＋……＝1－，由此解答本题。 【详解】（1）17＋（10－1）×11 ＝17＋99 ＝116（根） 17＋11×（n－1） ＝17＋11n－11 ＝（11n＋6）根 串搭10顶这样的帐篷需要116根钢管，串搭n顶这样的帐篷需要（11n＋6）根。 （2） ＝1－＋＋……＋ ＝1－ ＝ ＝1－＋＋…… ＝1－ ＝－ ＝ 五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。28－31每题9分，32题13分，共49分） 28. 人心脏每分钟跳动的次数，因年龄不同而不同。婴儿每分钟心跳约135次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多80%，青少年每分钟心跳约多少次？（先画线段图分析，再列式解答） 【答案】；75次 【解析】 【分析】由题意可知，“青少年每分钟心跳的次数”是单位“1”，婴儿的心跳次数相当于青少年心跳次数的（1＋80%），根据这个数量关系，画一条线段代表“青少年”的心跳次数，将其看作单位“1”；再画另一条线段代表“婴儿”的心跳次数。因为婴儿比青少年多80%，所以婴儿的线段要比青少年的线段长，多出来的部分（即80%），婴儿的总次数是135次，对应的分率是（1＋80%），根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，求出青少年的心跳次数。 【详解】 135÷（1＋80%） ＝135÷180% ＝135÷1.8 ＝75（次） 答：青少年每分钟心跳约75次。 29. 4月23日是世界读书日，当天育才小学购进300本图书，其中20%放在了图书室，剩下图书的分给了六年级，六年级分到多少本图书？ 【答案】80本 【解析】 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，已知当天育才小学购进300本图书，其中20%放在了图书室，用育才小学购进的图书本数乘（1－20%）即是没有放到图书室的本数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用没有放到图书室的本数乘剩下图书分给六年级的分率即可解答。 【详解】300×（1－20%）× ＝300×0.8× ＝240× ＝80（本） 答：六年级分到80本图书。 30. 甲、乙两地相距840千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向开出，经过6小时相遇。客车每小时比货车快14千米，两车的速度各是多少？（用方程解） 【答案】货车的速度是63千米/时；客车的速度是77千米/时 【解析】 【分析】已知路程和相遇时间，以及两车速度差，通过设货车速度为x千米/时，利用客车与货车速度关系表示出客车速度；再依据相遇问题“路程＝速度和×相遇时间”这一公式列出方程求解。 【详解】解：设货车速度为x千米/时，则客车速度为（x＋14）千米/时。 （x＋x＋14）×6＝840 （2x＋14）×6＝840 （2x＋14）×6÷6＝840÷6 2x＋14＝140 2x＋14－14＝140－14 2x＝126 2x÷2＝126÷2 x＝63 x＋14＝63＋14＝77 答：货车的速度是63千米/时，客车的速度是77千米/时。 31. 跳绳起源于古代中国，是一项历史悠久的娱乐健身活动，实验小学积极推崇校园绳文化，持续配备长短绳。学校原来有短绳和长绳共800根，其中短绳根数与长绳根数的比是3∶5，现在又购进一批短绳，此时短绳根数占总数的75%。学校又买进多少根短绳？ 【答案】1200根 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，原来短绳和长绳的总数量÷总份数＝一份数，一份数×长绳对应份数＝长绳的数量。将现在总数量看作单位“1”，长绳占总数量的（1－75%），长绳的数量没变，长绳的数量÷现在的对应百分率＝现在的总数量，现在总数量－原来总数量＝买进的短绳数量。 【详解】800÷（3＋5）×5 ＝800÷8×5 ＝500（根） 500÷（1－75%） ＝500÷0.25 ＝2000（根） 2000－800＝1200（根） 答：学校又买进1200根短绳。 32. 综合实践课上，数学兴趣小组绘制出如图所示的设计图，根据这幅设计图正好可以做成一个圆柱体容器。 （1）这个圆柱体容器的底面半径是多少厘米？ （2）在粘合处不计的情况下，制作这个圆柱体容器需要多少平方厘米的材料？ （3）若厚度不计，这个圆柱体容器的容积是多少升？ 【答案】（1）10厘米 （2）3140平方厘米 （3）12.56升 【解析】 【分析】（1）2个底面直径等于40厘米，由此计算底面半径； （2）利用圆柱的表面积＝π×底面半径2×2＋π×底面半径×2×高，结合题中数据计算即可； （3）利用“圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高”，结合题中数据计算即可。 【小问1详解】 根据分析，解答如下： 40÷2÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 答：底面半径是10厘米。 【小问2详解】 根据分析，解答如下： 3.14×102×2＋3.14×10×2×40 ＝628＋2512 ＝3140（平方厘米） 答：制作这个圆柱体容器需要3140平方厘米的材料。 【小问3详解】 根据分析，解答如下： 3.14×102×40＝12560（立方厘米） 12560立方厘米＝12.56立方分米，即12.56升。 答：这个圆柱体容器的容积是12.56升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省潍坊市高密市2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把所选答案填涂在答题卡的相应位置。每小题2分，共24分） 1. 中国结作为一种中国绳结文化的象征，已经进入国际社会。手工课学做中国结时，小明把一根绳子折成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列结论中正确的是（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 2. “杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规水稻增产二成，“增产二成”表示（ ）。 A. 常规水稻的产量比杂交水稻少20% B. 杂交水稻的产量是常规水稻的120% C. 常规水稻的产量是杂交水稻的80% D. 杂交水稻的产量比常规水稻少20% 3. 数学社团在探究数之间规律时发现：如果甲数÷乙数＝5……3，那么甲数、乙数同时扩大到原来的100倍时，余数是（ ）。 A. 0.03 B. 3 C. 30 D. 300 4. 科学课上，同学们用弹簧秤称物体，当物体重450g时，弹簧长9.5cm，当物体重600g时，弹簧长10cm，不称物体时弹簧长度是（ ）cm。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 2025年5月29日，中国行星探测工程天问二号任务探测器成功发射，开启“十年追星”之旅。火箭入轨时的速度达到11.2千米/秒，与地球公转速度的比大约是3∶8，则地球公转速度每秒大约是（ ）千米。 A. 8 B. 30 C. 41 D. 90 6. 《几何原本》中，将“比”定义为两个同类量之间的关系。一个比的后项是5，如果后项增加5，要使比值不变，那么前项应该（ ）。 A. 乘2 B. 除以2 C. 增加5 D. 减少5 7. 数学兴趣小组进行摸球试验，他们在一个不透明的袋子里放了除颜色外完全相同的9个红球和1个白球，任意摸出1个球记下颜色，再放回摇匀，连续摸了9次都是红球，则第10次摸到的（ ）。 A. 一定是红球 B. 一定是白球 C. 不可能是白球 D. 可能是红球 8. 小红看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了10页，剩下70页，这本书共有多少页？ （ ） A. 500 B. 700 C. 560 D. 600 9. 无根萍是世界上最小的开花植物，无根无叶，叶状体近球形。一株无根萍长1.4mm，画在纸上的长度是2.8cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 20∶1 B. 1∶20 C. 1∶2 D. 2∶1 10. 如图是某动物园部分景点示意图，根据图中所标位置，下面描述错误的是（ ）。 A. 狮虎山在大门的北面 B. 花坛在猴山的西南方向 C. 熊猫馆在湖的东面 D. 从大门进入可以先向东到达花坛，再向东北方向到达大象馆 11. 如图，图中长方形的长是6cm，宽是3cm，DE的长度是3cm，该长方形分成不同颜色的甲、乙两部分。将图中的长方形以AD所在的直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。 A. 1∶3 B. 1∶4 C. 1∶5 D. 1∶6 12. 某航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可免费托运20千克行李，超过20千克的部分，每千克需要按经济舱机票原价的1.5%支付行李费。小明乘坐该航空公司经济舱，票价打八折后是800元。他托运了30千克行李，应支付行李费（ ）。 A. 450元 B. 360元 C. 150元 D. 120元 二、填空题。（请把答案写在答题卡对应题号后的横线上。每空2分，共28分） 13. 最新研究确认，2023年发现的MoM－z14星系诞生于宇宙大爆炸后仅280000000年的“襁褓时期”，这项突破性发现为人类打开了一扇观测宇宙“婴儿期”的窗口。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是____亿，省略“亿”位后面的尾数约是____亿。 14. 16÷____＝＝0.8＝____：40＝____%。 15. 劳动课上，同学们把一个底面直径是10厘米的圆柱形陶泥块挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是200π立方厘米。这个圆柱形陶泥块的高是____厘米。 16. 中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，它的高度为528米，比广州塔矮12%，广州塔的高度是____米。 17. 如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是________三角形。 18. 端午假期小明一家自驾游，汽车出高速路口时显示ETC收费36元。如果该汽车没有使用ETC电子缴费，他们需要缴费____元。 19. 如图，一个底面半径为4厘米，高为10厘米的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是____平方厘米。 20. 如图，将一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 21. 北京的故宫被誉为世界五大宫之首，它是一座长方形城池。在一幅比例尺为1∶3000的旅游图上，量得它的长约32厘米，宽约25厘米，那么故宫的实际占地面积约是____万平方米。 22. 数学实验课上，小明将一个底面半径3厘米，高20厘米的圆锥形铅锤浸没在一个底面内直径20厘米的盛水的圆柱形玻璃容器中。他把铅锤取出后，玻璃容器中的水面下降____厘米。 三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。共17分） 23. 直接写得数。 321－74＝ 2.5×2＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 求未知数的值。 ＝1∶6 四、按要求完成。（请把答案写在答题卡对应位置。共22分） 25. 在中国古代，方与圆绝不是简单的几何图形，其中不仅蕴含中国的传统文化，同时也蕴藏着古人对理想人格的期望。下面的方格中，每一小格的边长表示1cm。解答下列各题： （1）画一个面积为36cm2的正方形。 （2）在所画的正方形中，画一个面积最大的圆，并标出圆心O。 （3）这幅“方中圆”图，有________条对称轴。 26. 中国是全球首个新能源汽车年度达产1000万辆的国家。新能源汽车以其清洁环保，使用成本低，高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 请根据以上信息，解答下列问题： （1）这个区域2024年共销售新能源汽车多少万辆？ （2）补全两幅统计图。 （3）请根据以上信息，预测2025年这个区域新能源汽车的销售量可能是多少？并写出预测的理由。 27. 探索规律 （1）野外研学活动中，需要按以下方式搭建宿营帐篷。搭建如图1所示的单顶帐篷需要17根钢管，搭建如图2所示的串搭帐篷需要28根钢管，……依此规律，串搭10顶这样的帐篷需要____根钢管，串搭n顶这样的帐篷需要____根钢管。 （2）观察下列等式，根据发现的规律填空： ，，…… ＝______， ＝______。 五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。28－31每题9分，32题13分，共49分） 28. 人心脏每分钟跳动的次数，因年龄不同而不同。婴儿每分钟心跳约135次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多80%，青少年每分钟心跳约多少次？（先画线段图分析，再列式解答） 29. 4月23日是世界读书日，当天育才小学购进300本图书，其中20%放在了图书室，剩下图书的分给了六年级，六年级分到多少本图书？ 30. 甲、乙两地相距840千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向开出，经过6小时相遇。客车每小时比货车快14千米，两车的速度各是多少？（用方程解） 31. 跳绳起源于古代中国，是一项历史悠久的娱乐健身活动，实验小学积极推崇校园绳文化，持续配备长短绳。学校原来有短绳和长绳共800根，其中短绳根数与长绳根数的比是3∶5，现在又购进一批短绳，此时短绳根数占总数的75%。学校又买进多少根短绳？ 32. 综合实践课上，数学兴趣小组绘制出如图所示的设计图，根据这幅设计图正好可以做成一个圆柱体容器。 （1）这个圆柱体容器的底面半径是多少厘米？ （2）在粘合处不计的情况下，制作这个圆柱体容器需要多少平方厘米的材料？ （3）若厚度不计，这个圆柱体容器的容积是多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $